lập bảng biến thiên của hàm số trên d rồi dựa vào đó kết luận

sáng kiến : Sử dụng tính biến thiên của hàm só

... < hàm số nghịch biến R Hàm số y = ax2 ( a ) Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > Nếu a < hàm số nghịch biến x > đồng biến x < B Những ứng d ng hàm số giải toán Sử d ng đồ thị hàm số ... trị nhỏ hàm số y = x + + x III Kết luận Việc sử d ng đồ thị hàm số tính biến thiên hàm số vào việc giải toán đại số gặp nhiều thuận lợi giải đợc nhiều toán khó Trong trình giảng d y, áp d ng với ... < D ng : Biện luận số nghiệm phơng trình Ví d : D ng đồ thị để biện luận số nghiệm phơng trình x +1 + x = m ( m tham số ) Giải Đặt y = x + + x y = m Vẽ đồ thị hai hàm số y = x + + x tìm số...

11
3,120
17

Chủ đề: Sử dụng sự biến thiên của hàm số giải phương trình, bất phương trình và hệ

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... ứng d ng đạo hàm A Tính đơn điệu hàm số Đặt t=x2-x Viết lại phơng trình d i d ng: + t =1+ t Điều kiện -3t2 Xét hàm số f= + t Miền xác định D= [-3, 2] Đạo hàm: f'= >0, xD hàm số tăng D 3+t ... lại phơng trình d i d ng: 2x-1+x-1= x x +x2-x (2) t Xét hàm số f(t)=2 +t Miền xác định D= R Đạo hàm: f'=2t.ln2+1>0, xD hàm số tăng D Vậy (2) f(x-1)=f(x2-x) x-1=x2-x x=1 Kết luận: phơng trình ... định D= (, ) 2 Đạo hàm: f'= +1>0, tD Suy hàm số tăng D cos t Phần V: ứng d ng đạo hàm A Tính đơn điệu hàm số Vậy (3) f(x)=f(y) x=y Khi hệ có d ng: x= y x=y= x + y = Ví d 5: Giải phơng...

7
2,803
36

Chủ đề: Xét sự biến thiên của hàm số

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... + Bảng biến thiên x - y' + y - -1/2 + Ví d 3: Xét chiều biến thiên hàm số y= + + + x +1 x Giải Miền xác định D= R\{1} Đạo hàm: y'=

10
9,787
100

Chủ đề: Sự biến thiên của hàm số chứa tham số

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... Phần V: ứng d ng đạo hàm A Tính đơn điệu hàm số chủ đề biến thiên hàm số chứa tham số I Kiến thức Bài toán Cho hàm số y=f(x, m) Tuỳ theo giá trị tham số m khảo sát biến thiên hàm số phơng pháp ... Khi ta có bảng biến thiên x - -1/2 Khả x1

8
9,122
95

bài tập đạo hàm và sự biến thiên của hàm số

Danh mục: Toán học

... Bài 01 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ V y hàm s ñ ng bi n ( −1; +∞ ) ngh ch bi n x ∈ ( −∞; −1) Bài 4: y = − x + x + Gi i: T p xác ñ nh: D= R Ta có: y ' = −1 + ... + x2 +  x2 < x2 +  Xét g ( x) = x − x + N u x < ⇒ g ( x) < N u x ≥ ⇒ g ( x) <  x ≥  V y hàm s luôn ngh ch bi n R ………………….H t………………… Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi...

2
3,862
20

bài toán sự biến thiên của hàm số lần 2

Danh mục: Toán học

... ng xét d u: V y Min g(x) = g(2)=4 V y v i a < thõa mãn ñi u ki n toán Bài 4: Cho hàm s : y = x − 3( m + 1) x + 3( m + 1) + Tìm m ñ hàm s ñ ng bi n kho ng xác ñ nh c a Gi i: T p xác ñ nh: D= R Ta ... + 1) ð hàm s ñ ng bi n R BPT: x − 2( m + 1) x + ( m + 1) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ Do a = > ⇒ ∆ ' = (m + 1)2 − (m + 1) ≤ ⇔ m(m + 1) ≤ ⇔ −1 ≤ m ≤ V y v i −1 < m < thõa mãn ñi u ki n toán Bài 5: Cho hàm s : ... 5: Cho hàm s : y = x − 3( m + 1) x + 3( m + 1) + Tìm m ñ hàm s ngh ch bi n ( −1;0 ) Gi i: Ta có: y ' = 3x − 6(m + 1) x + 3(m + 1) ð hàm s ngh ch bi n ( −1;0 ) x − 2(m + 1) x + (m + 1) ≤ 0, ∀x...

3
1,868
8

Sử dụng chiều biến thiên của hàm số chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... cos x = − 2sin x x2 < x x2 x2 > − = 1− Áp d ng vào tam giác ABC ta có: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Page of Bài 03 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ... 2 + +  − ( A + B + C)  A B C   C C2 cos > −   A + B + C 18 π ⇔ P ≥ − = − A+ B+C π Ta d dàng ch ng minh ñư c 18 π − > 3 ⇒ ðPCM π ………………….H t………………… Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung ... Bài 03 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ Bài 3: CMR: ln ( x + 1) < x; ∀x > Gi i: BðT ⇔...

3
1,463
20

ôn thi đại học về sự biến thiên của hàm số

Danh mục: Toán học

... Do với x ∈ ( −1;1) , y ' trái d u với x Ta có bảng biến thiên hàm số hình bên Kết luận hàm số đồng biến ( −1;0 ) , nghịch biến ( 0;1) Ví d Xét biến thiên hàm số y = − x + + x Giải Ta có TXĐ ... −1;1) Do với x ∈ ( −1;1) , y ' trái d u với x Ta Kết luận hàm số đồng biến có bảng biến thiên hàm số hình bên nghịch biến ( 0;1) ( −1;0 ) , Nhận xét Trong ví d trên, việc xét d u đạo hàm thực ... + cos x đồng biến ¡ D HƯỚNG D N HOẶC ĐÁP SỐ Bài 1 Hàm số nghịch biến ¡ ; Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −4 ) ( 2; +∞ ) , đồng biến ( −4; ) ; Hàm số đồng biến ¡ ; Hàm số nghịch biến 1 1 ...

21
1,975
41

ứng dụng sự biến thiên của hàm số để giải một hệ phương trình

Danh mục: Toán học

... Chuẩn bị cho kỳ thi vào Đại học THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Chuyên đề ỨNG D NG SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Huỳnh Chí Hào  x − y + 1− y − 1− x = Thí d Giải hệ phương ... Khi đó: • Xét hàm số f (t ) = 2t +1 + t với t ∈ [ ; + ∞ ) (1) (2) (*) Chuẩn bị cho kỳ thi vào Đại học THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu t +1 > ∀t ∈ ( 0; +∞ ) f liên tục [ ; + ∞ ) t Do f đồng biến ... thi vào Đại học Ta có: • • • (1) ⇔ THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu 5  Xét hàm số f ( x) = x − + x + − 12 − x với x ∈  ;12  , đó: 3  (3) (1) ⇔ f ( x ) = f ( 3) 5  Khảo sát tính đơn điệu hàm...

8
621
0

ứng dụng sự biến thiên của hàm số để giải một phương trình và hệ phương trình

Danh mục: Toán học

...  2  2 Do f đồng biến  x  x  1   Suy ra:  3  x   x    1  x  4x  2x 1  x   1  Vậy phương trình (1) có nghiệm x    x3  x y  x  x  y  (1)  Thí d Giải hệ ... t13  3t1 t2  t1  t 2 t  3t   t1t2  t    t1      2  2 Suy f  t  đồng biến   a  Do đó: f ( x  1)  f ( x  2)  x   x   x3  x  3x   3   x  1   x  1  x ... (1)  Thí d Giải hệ phương trình   4x   y2   (2)  Lời giải  Điều kiện x    Nhận thấy y  không thỏa mãn hệ         x x Khi đó: (1)      y  y  y y Xét hàm đặc trưng...

3
779
2

kĩ thuật xét chiều biến thiên của hàm số và một số ứng dụng dành cho học sinh lớp 10

Danh mục: Toán học

... hàm số f ( x) = nghịch biến (-1;1) x +1 D. KẾT LUẬN : Phương pháp hàm số có hiệu ứng tốt nhiều toán đại số chương trình phổ thông, vấn đề tuỳ theo đối tượng học sinh cấp lớp mà giáo viên vận d ng ... x−2  2  2 * Áp d ng kết toán 3, ta có chiều biến thiên f ( x) = x − + x−2  3 0;   2 Suy [min] f ( x) = − Vậy m ≤ − 0;3/ kết toán Bài toán Xét chiều biến thiên hàm số : f ( x) = x − ... có f ( x) = A( x + D) + C + B − AD ≥ AC + B − AD ( f ( x ) ≤ −2 AC + B − AD x +D tuỳ theo A,C d ơng hay âm tuỳ theo x < -D hay x > -D) ) d u đẳng thức tại: x = − D ± C hai ”điểm rơi” để xét khoảng...

8
1,635
3

Rèn luyện cho học sinh ứng dụng chiều biến thiên của hàm số để giải một số dạng phương trình.

Danh mục: Sư phạm

... trên, xét hàm số vế trái phơng trình (2) ta đợc kết luận phơng trình cho có nghiệm -1 @ Để tới kết luận vế trái phơng trình (2) hàm số đơn điệu ta d ng công cụ đạo hàm d a vào tính chất hàm số @ Ta ... trình d ng h(x) = g(x) (*) vế hàm số đồng biến vế hàm số nghịch biến ta đa phơng trình f(x) = a xét Ngoài d a vào tính chất biến thiên hàm số ta chứng minh đợc phơng trình (*) có không nghiệm VD3: ... nghiệm m thuộc tập giá trị hàm số f(x) Đặc biệt D tồn f = a; max f = b phơng trình (*) có nghiệm m thuộc on [a; b] ii, D a vào bảng biến thiên hàm số f(x) D, ta biện luận đợc số nghiệm phơng trình...

11
447
0

Phương pháp chiều biến thiên của hàm số

Danh mục: Toán học

... Phan Huy Khải Phương pháp chiều biến thiên hs biến đổi phụ Ví d Cho a, b  0, 2(a  b )  ab  (a  b)(ab  2) Tìm GTNN P  4( a b3 a b2  )  9(  ) b3 a b a Hướng d n giải: P  4(  a b   ...  1, b  Ví d Cho x  y, x  z; x, y, z 1;4 Tìm GTNN P  x y z   2x  3y y  z z  x Hướng d n giải: D chứng minh BĐT phụ sau: a  b 1   ,'  '    a  b  ab ab  Áp d ng BĐT ta ... - Trang | - Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp chiều biến thiên hs biến đổi phụ Hướng d n giải: Ta có: 1 )  (1  sin x)(1  ) sin x cos x 1 cos x sin x  (sin x  cos...

4
417
0

Sử dụng chiều biến thiên của hàm số để cm BĐT và tìm Min, Max

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... Bài 2: SD chi u bi n thiên c/m BðT tìm Min,Max – Khóa LTðH ñ m b o – Th y Kh i Bài 3: Cho s d ơng x,y thõa mãn: x+y=5/4 Tìm Min c a: A = + x 4y Gi ... y ta có: cos x > − Áp d ng cho góc A/2, B/2 , C/2 ta có: A A2 B B2 C C2 cos > − ; cos > − ; cos > − 8 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Bài 2: SD chi u bi n thiên c/m BðT tìm Min,Max ... = + = a = − (5 − a ) a  16 y + D u “=” x y ch x=1; y=1/4 Bài 4: CMR: V i m i tam giác ABC ta có: A A A + cos + cos + + >3 A A A + cos Gi i: x2 + cos x − Xét hàm s : y =  π y ' = x − sin x...

3
578
1

Chuyên đề Sự biến thiên của hàm số

Danh mục: Toán học

... Do với x ∈ ( −1;1) , y ' trái d u với x Ta có bảng biến thiên hàm số hình bên Kết luận hàm số đồng biến ( −1;0 ) , nghịch biến ( 0;1) Ví d Xét biến thiên hàm số y = − x + + x Giải Ta có TXĐ ... −1;1) Do với x ∈ ( −1;1) , y ' trái d u với x Ta Kết luận hàm số đồng biến có bảng biến thiên hàm số hình bên nghịch biến ( 0;1) ( −1;0 ) , Nhận xét Trong ví d trên, việc xét d u đạo hàm thực ... + cos x đồng biến ¡ D HƯỚNG D N HOẶC ĐÁP SỐ Bài 1 Hàm số nghịch biến ¡ ; Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −4 ) ( 2; +∞ ) , đồng biến ( −4; ) ; Hàm số đồng biến ¡ ; Hàm số nghịch biến 1 1 ...

21
552
3

CHUYÊN đề sự BIẾN THIÊN của hàm số và KHẢO sát hàm số

Danh mục: Toán học

... Do với x ∈ ( −1;1) , y ' trái d u với x Ta có bảng biến thiên hàm số hình bên Kết luận hàm số đồng biến ( −1;0 ) , nghịch biến ( 0;1) Ví d Xét biến thiên hàm số y = − x + + x Giải Ta có TXĐ ... −1;1) Do với x ∈ ( −1;1) , y ' trái d u với Kết luận hàm số đồng biến ( −1;0 ) , x Ta có bảng biến thiên hàm số nghịch biến ( 0;1) hình bên Nhận xét Trong ví d trên, việc xét d u đạo hàm thực ... cos x đồng biến ¡ D HƯỚNG D N HOẶC ĐÁP SỐ Bài 1 Hàm số nghịch biến ¡ ; Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −4 ) ( 2; +∞ ) , đồng biến ( −4; ) ; Hàm số đồng biến ¡ ; Hàm số 1 1   nghịch biến khoảng...

54
1,022
0

CHUYÊN ĐỀ SỰ BIỀN THIÊN CỦA HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG

Danh mục: Toán học

... THI VÀO ĐẠI HỌC +) y '  x  x2 SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ( x   1;1 ) +) Bảng biến thiên _∞ _ x y' + +∞ _ y 0 +) Kết luận: hàm số đồng biến  1;0  , nghịch biến  0;1 Ví d Xét biến thiên ... Thay sử d ng đồ thị hàm số, ta d ng bảng biến thiên (bảng biến thiên cho ta hình ảnh đồ thị hàm số) Một số kết luận hay sử d ng  Phương trình  * có nghiệm  d có điểm chung với  C   Số nghiệm ... VÀO ĐẠI HỌC Ta có y '  a b c d  cx  d   SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ad  bc  cx  d  khơng đổi d u tập xác định Do đó: +) ad  bc   y đồng biến khoảng xác định +) ad  bc   y nghịch biến...

37
670
0

Bai giang 13 su bien thien cua ham so BG

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... m ≥ −1 hàm số đồng biến khoảng (1; +∞ ) Câu 4: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + x + ( m − 1) x + 4m Tìm m để hàm số cho nghịch biến ( −1;1) Lời giải: Ta có: y ' = x + x + m − Hàm số nghịch biến ( −1;1) ... +∞ )  x ∈ ( −1; +∞ ) Lập bảng biến thiên hàm số ( −1; +∞ ) ta m ≤ f ( −1) = −3 Đ/s: m ≤ −3 Câu 6: [ĐVH] Cho hàm số y = x + ( 2m − 1) x + mx + Tìm m để hàm số cho nghịch biến ( 0;1) Lời giải: ... ( 0;1)   x ∈ ( 0;1) Lập bảng biến thiên hàm số ( 0;1) ta m ≤ f ( ) = Đ/s: m ≤ Câu 7: [ĐVH] Cho hàm số y = x + ( m + 1) x + ( 2m + 1) x + m Tìm m để hàm số cho đồng biến ( 0; ) Lời giải: Ta...

5
223
0

Sự biến thiên của hàm sô đặng việt hùng

Danh mục: Toán học

... m ≥ −1 hàm số đồng biến khoảng (1; +∞ ) Câu 4: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + x + ( m − 1) x + 4m Tìm m để hàm số cho nghịch biến ( −1;1) Lời giải: Ta có: y ' = x + x + m − Hàm số nghịch biến ( −1;1) ... +∞ )  x ∈ ( −1; +∞ ) Lập bảng biến thiên hàm số ( −1; +∞ ) ta m ≤ f ( −1) = −3 Đ/s: m ≤ −3 Câu 6: [ĐVH] Cho hàm số y = x + ( 2m − 1) x + mx + Tìm m để hàm số cho nghịch biến ( 0;1) Lời giải: ... ( 0;1)   x ∈ ( 0;1) Lập bảng biến thiên hàm số ( 0;1) ta m ≤ f ( ) = Đ/s: m ≤ Câu 7: [ĐVH] Cho hàm số y = x + ( m + 1) x + ( 2m + 1) x + m Tìm m để hàm số cho đồng biến ( 0; ) Lời giải: Ta...

5
452
1

Sự biến thiên của hàm số

Danh mục: Toán học

... −1;1) D m ≤ − x−2 Chọn đáp án Đúng: x +3 A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến R Câu 15: Hàm số y = x − x nghịch biến ...  C Hàm số nghịch biến  −∞; −  ,  − ; +∞ ÷ D Hàm số nghịch biến R 2    Câu 25: Cho hàm số y = − x + x − x Phát biểu sau Đúng: A Hàm số đồng biến R B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số nghịch ... ( 1;2 ) D ( −1;1) x2 Hãy chọn câu Đúng: x A Hàm số đồng biến ( −∞;0 ) ( 0; +∞ ) B Hàm số nghịch biến ( −∞;0 ) ( 0; +∞ ) C Hàm số đồng biến ( −∞;0 ) nghịch biến ( 0; +∞ ) D Hàm số đạo hàm x =...

7
624
0