... 3
x k x k k
π π
π
= + = ∈
Z
KH
Ố
I D
22.
Tìm x
∈
[0;14] cos3x
−
4cos2x+3cosx
−
4=0 (Kh
ố
i D _2002)
ð
S:
3 5 7
; ; ;
2 2 2 2
x x x x
π π π π
= = = =
23.
2 2 2
sin tan cos 0
2 4 2
x x
x
π
...
... WWW.MATHVN.COM
WWW.MATHVN.COM Trang 1
PHNG TRÌNH LNG GIÁC
www.mathvn.com
TRONG THI I HC 2002- 2010
Baøi 1. (H 2002A) Tìm nghim thuc khong (0;
2
p
) ca phng trình:
... (H 2002B–db1) Gii phng trình:
(
)
x x
x
x
2
4
4
2 sin 2 sin3
tan 1
cos
-
+ = .
HD: iu kin: cosx
ạ
0. PT
x x k x k
1 2 5 2
sin3 ;
2 18 3 18 3
p p p p
= Û = + = + .
Baøi 7. (H 2002B–db2) ... .sin 9 .sin 2 0
=
Û
x x
sin 2 .sin 9 0
=
Û
x k
x k
9
2
p
p
é
=
ê
ê
ê
=
ê
ë
.
Baøi 3. (H 2002D) Tìm x thuc đon [0; 14] nghim đúng phng trình:
x x x
cos3 4 cos2 3cos 4 0
- + - =
...
... máy tính bỏ túi để tính giá trị
lượng giác của một góc
(sgk t40).
5.1. Tính giá trị của một góc lượng giác
5.2. Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị
lượng giác của góc đó
IV. TỔNG KẾT BÀI: ... = ?
tan 135
0
= ?
Ví d ụ: Tìm các giá trị lượnggiác của các góc
120
0
và 150
0
Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 0
0
? 180
0
?
là các giá trị lượnggiác của góc
α
.
* Chú ý:
- sin
α
luoân ... gian
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Giá trị lượnggiác của các góc đặc biệt:
4. Góc giữa hai vectơ
5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị
lượng giác của một góc
Hệ thống hoá
V. CÂU HỎI BÀI...
... hướng
của hai véc tơ và ứng
của hai véc tơ và ứng
dụng
dụng
Đ
Đ
1.Giá trị lượnggiác của góc bất kỳ từ 0
1.Giá trị lượnggiác của góc bất kỳ từ 0
o
o
đến 180
đến 180
o
o
Giáo viên: Tạ Lê Hải ... D.
2
1
2
1
2
3
2
3
−
2
1
−
3
1
3
2
1
2
1
2
3
2
3
−
2
1
−
3
1
−
3
−
A.
D.
C.
3.Giá trị lượnggiác của các góc đặc biệt
01Cot
010Tan
-101Cos
010Sin
180
o
90
o
60
o
45
o
30
o
0
o
α
GTLG
2
1
2
1
2
2
2
3
3
1
3
2
2
2
3
3
3
1
Cho tam giác ABC vuông tại A có ...
Bài tập
Dùng định nghĩa giá trị lượnggiác của gãc
α ( ) .Chøng minh
0
1800 ≤≤
α
o
α
α
α
α
αα
αα
2
2
2
2
22
sin
1
cot1.
cos
1
tan1.
1cot.tan.
1cossin.
=+
=+
=
=+
d
c
b
a
...
... TRỊ LƯỢNGGIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ (TỪ 0
O
ĐẾN 180
O
)
SỐ TIẾT 2
I-Mục đích yêu cầu :
- Học sinh hiểu được định nghĩa giá trị lượnggiác góc bất kỳ.
- Học sinh nhớ được dấu và tỷ số lượnggiác ... tính S
BTVN 15,16,17,18,19/SGK64-65
Tiết 23+ 24 : Bài 3 : Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác
-Nếu m=
2
a
thì tam giác ABC là
tam giác vuông tại AB
2
+ AC
2
=
BC
2
=a
2
-AB
2
+AC
2
=(
22
)()
→→→→
+++ ... số lượnggiác 2 góc bù nhau.
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung
Lấy M trên nữa đường
tròn sao cho
∧
xM 0
=135
0
lúc đó
∧
yM 0
=45
0
. Ta có :
+ Cho học sinh tính giá trị
lượng...
... Kiểm tra trực tiếp bằng cách thay giá trị của x vào biểu thức điều kiện.
2. Dùng đường tròn lượng giác.
3. Giải các phương trình vô định.
Trần Só Tùng Đại số 11
Trang 3
Bài 1.
Giải ... 2
cos 1 cos 1 sin 0 sin 0 ( )x x x x x k k Z= ± ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ∈
π
II. PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
Đại số 11 Trần Só Tùng
Trang 2
3. Phương trình tanx = tan
α
αα
α
a/ tan tan ( )x x ... Trần Só Tùng Đại số 11
Trang
1
I. PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
1. Phöông trình sinx = sinα
αα
α
a/
2
sin sin ( )
2
x k
x k Z
x k
= +
= ⇔ ∈
=...
...
A _2002
Tìm nghiệm
(0;2 )x
của phương trình:
cos3 sin3
5 sin cos2 3
1 2sin2
xx
xx
x
.
B _2002
2 2 2 2
sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x
D _2002
Tìm
...
2_B_2008
2
3sin cos2 sin2 4sin cos
2
x
x x x x
CÁC BÀI TOÁN VỀ LƯỢNGGIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH-CĐ 2002- 2009
A_2009
(1 2sin )cos
3
(1 2sin )(1 sin )
xx
xx
B_2009
3
sin ...
2_B _2002 Câu 3.1
44
sin cos 1 1
cot 2
5sin2 2 8sin2 .
xx
x
xx
2_B _2002 Câu 3.2
Tính diện tích
ABC
, với AB = c, CA = b, biết rằng
sin cos cos 20b C b C c B
.
1_D _2002 Câu...
... =
)]cos()[cos(
2
1
++
+ sin.cos =
)]sin()[sin(
2
1
++
Biểu thức đại số
Biểu thức lợng giác
tơng tự
Công thức lợng giác
1 + x
2
1 + tan
2
t
1+tan
2
t =
tcos
1
2
4x
3
- 3x 4cos
3
t - 3cost 4cos
3
t ... sin2t
xy1
yx
+
tantan1
tantan
+
tantan1
tantan
+
= tan(+)
x
2
- 1
1
cos
1
2
1
cos
1
2
= tan
2
một số phơng pháp lợng giác để chứng minh
bất đẳng thức đại số
I. Dạng 1
: Sử dụng hệ thức sin
2
+ cos
2
= 1
1) Phơng...