... MATRẬN TP. HCM — 2012. 1 / 76
Các phép toán trên matrận Nhân 2 ma trận
Chú ý. Nhân matrận A cho matrận B thì số cột
của matrận A phải bằng số hàng của matrận B.
Lúc này số hàng của matrận ... của matrận A, còn số cột của matrận C
bằng số cột của matrận B.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) MATRẬN TP. HCM — 2012. 23 / 76
Định nghĩa matrận và ví dụ Định nghĩa matrận
Ma trận cột, matrận ... matrận cột.
a
1
a
2
. . . a
n
được gọi là matrận hàng.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) MATRẬN TP. HCM — 2012. 4 / 76
Các phép toán trên matrận Nhân 2 ma trận
Chú ý. Nhân matrận A cho ma trận...
... cấp n thì nghiệm tổng quát chứa n hằng số (n số C)
* Các dạng của phương trình vi phân:
1. Phương trình phân li biến số:
(Ghi chú: giải phương trình vi phân là tìm y theo biến x)
Cách giải: mang ... y
0
) là điểm cực đại với f
max
= f(x
0
, y
0
)
Nếu () không xác định thì ta kết luận: P(x
0
, y
0
) không là điểm cực trị của f.
• Bước 3: Tính đạo hàm riêng cấp 2: ; ;
• Bước 4: Xét tại ... 2dy
= dxdy + (–dx – dy)(dx + dy)
= dxdy –(dx + dy)
2
=
Kết luận: P(2, 2, 1) là điểm cực đại với f
max
= f(2, 2, 1) = 2.2.1 = 4
VD3: Khảo sát cực trị hàm số:
f(x, y) = 6 – 5x – 4y với điều kiện:...
... Q(x) bậc cao =⇒ Khai triển phân thức.
Bài giảng môn học TOÁNCAOCẤP A1
Ch1. Giới hạn Ch2. Đạo hàm Ch3. Tích phân Ch4. Chuỗi số
Bài giảng môn học
TOÁN CAOCẤP A1
ThS. Trần Bảo Ngọc
Bộ môn Toán, ... TOÁNCAOCẤP A1
Ch1. Giới hạn Ch2. Đạo hàm Ch3. Tích phân Ch4. Chuỗi số
2.1. Đạo hàm
Đạo hàm cấpcao hàm lượng giác
(sin x)
(n)
= sin
x +
nπ
2
(cos x)
(n)
= cos
x +
nπ
2
Đạo hàm cấpcao ... môn học TOÁNCAOCẤP A1
Ch1. Giới hạn Ch2. Đạo hàm Ch3. Tích phân Ch4. Chuỗi số
1.1. Các hàm số thực quan trọng
Đường tròn lượng giác và các trục lượng giác
Bài giảng môn học TOÁNCAOCẤP A1
Ch1....
... riêng của y
′′
− 2 y
′
+ y =
s in ( x)
2
. Kết luận: y
tq
= y
0
+ y
r
1
+ y
r
2
.
Câu 7(1.5đ). Matrận A =
3 1 1
2 4 2
1 1 3
. Chéo hóa A = P DP
−1
,
với P =
1 −1 −1
2 1 0
1...
... loại 2.
5.2.2.Cách tính.
5.2.3.Định lý Gauss – Ostrogratski (chỉ chứng minh cho miền đơn giản)
5.2.4.Định lý Stokes (chỉ chứng minh cho miền đơn giản).
5.3 .Lý thuyết trường.
5.3.1.Trường Vectơ.
5.3.2.Thông ... dụng:
4.6.1.Tính công.
4.6.2.Giải phương trình vi phân toàn phần.
CHƯƠNG V: TÍCH PHÂN MẶT VÀ LÝTHUYẾT TRƯỜNG (15T=9LT+6BT)
5.1.Tích phân mặt loại 1:
5.1.1.Định nghĩa, tính chất.
5.1.2.Ứng ... phẳng.
3.4.2.Moment quán tính của mãnh phẳng.
3.4.3.Moment tĩnh và trọng tâm của mãnh phẳng. Định lý Guldin thứ hai.
3.5.Tích phân bội ba:
3.5.1.Định nghĩa, tính chất.
3.5.2.Cách tính.
3.6.Đổi biến...
...
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
NGÂN HÀNG ĐỀ THI MÔN TOÁNCAOCẤP 1
( DÙNG CHO ĐÀO TẠO HỆ ĐẠI HỌC TỪ XA NGÀNH QTKD )
THỜI GIAN : 120 phút
MỖI ĐỀ 4 CÂU ... tích phân:
2
0
2I x sin x
.
14.Tính tích phân:
1
0
x
I x e dx
.
15.Tính đạo hàm cấp n của hàm số
2
4
x
y
x
.
C. CÂU HỎI LOẠI 3 ĐIỂM
1. Tìm cực trị của hàm số
3 2 5
3z...
... (a,b) thì các định lý từ 13 đến 15 sẽ
không còn đúng nữa.
Thí dụ: Hàm số f(x)=
x
1
liên tục trong khoảng (0,1) nhưng không bị chặn trên khoảng đó.
Định lý 16: Mỗi hàm sơ cấp đơn giản liên tục ...
2
2
1
sin1
xx
xxx
+−
+++
Trong các hàm sơ cấp , ta đặc biệt chú ý đến hai loại hàm số : các đa thức và các hàm hữu
tỉ, vì khi tính giá trị của các hàm này người ta chỉ cần thực hiện các phép toán số học đối với các ... hạn hàm s
hạn hàm s
ố
ố
§1. TẬP HỢP VÀ ÁNH XẠ
I. Tập hợp - Các phép toán
1. Tập hợp
Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không có định nghĩa chung. Người ta
thường mô tả tập hợp....
... 17. Cho
Matrận B trong phân tích A= BB
T
theo pp Cholesky là
18. Cho
Số điều kiện k(A) tính theo chuẩn ... a. 0.25 b. 0.5018 c. 0.7647 d. 0.7027 e. đều sai
6. Phương trình -4x-x
2
+3 = 0 có khoảng cách lý nghiệm [0,1].
Với x
o
chọn từ 2 đầu khoảng và thỏa điều kiện Fourier, giá trị x
1
trong pp...
...
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
NGÂN HÀNG ĐỀ THI MÔN TOÁNCAOCẤP 1
( DÙNG CHO ĐÀO TẠO HỆ ĐẠI HỌC TỪ XA NGÀNH QTKD )
THỜI GIAN : 120 phút
MỖI ĐỀ 4 CÂU ...
13. Tìm nghiệm của bài toán Cauchy:
4 sin 2y y x
,
(0) 3, (0) 2y y
.
14. Giải phương trình vi phân
4 sin2 1y y x
.
15. Tìm nghiệm của bài toán Cauchy sau:
3
4 ... tích phân:
2
0
2I x sin x
.
14.Tính tích phân:
1
0
x
I x e dx
.
15.Tính đạo hàm cấp n của hàm số
2
4
x
y
x
.
C. CÂU HỎI LOẠI 3 ĐIỂM
1. Tìm cực trị của hàm số
3 2 5
3z...