... 1* dG dt 1* dG = dt 1* fdG t G G G G (2.2.2) áp dụng công thức tích phân phần, công thức Ostrogradsky-Gauss, công thức Green điều kiện: à=const ta có: div u =0; T * dt G T [xem phụ ... u + T dG + dt n S dS + dt dG = 2 G G G (1.1.16) Nếu 0, tất tích phân bên vế trái dơng, đẳngthức xảy =0, tức 1=2 Vì toán có nghiệm Trong trờng hợp thành phần vectơ hớng gió hàm khác chứng ... = 0 G 0 + Vì giá trị u n , à, , , phơng trình (1.2.25) không âm, nên có trờng hợp =0 tức 1=2 đẳngthức xảy Do nghiệm toán Để cho đơn giản, giả sử hàm f=0 Khi ảnh hởng nguồn thải đợc tính nh phần...
... sáng tạo bấtđẳngthức Đối tượng nghiên cứu Các bấtđẳngthức bản, bấtđẳngthức dãy số đồng thứ tự, lớp hàm đối xứng ba biến, tiêu chuẩn S.O.S, bấtđẳngthứcdạng đồng bậc, bấtđẳngthức đối ... quen với việc sáng tạo bấtđẳngthức nói chung bấtđẳngthức đối xứng ba biến nói riêng Mở đầu bấtđẳngthức đối xứng ba biến bấtđẳngthức tiếng có nhiều ứng dụng, bấtđẳngthức Schur a( a − b)(a ... cách ta chứng minh bấtđẳngthức mạnh bấtđẳngthức ban đầu 1.2.2 Bấtđẳngthức Cauchy Schwarz – Holder 1.2.2.1 Bấtđẳngthức Cauchy Schwarz : SVTH: Nguyễn Thị Phương Khóa luận tốt nghiệp GVHD:...
... giống bấtđẳngthức không nhất, bấtđẳngthứcdạng hoán vị vòng người ý đến Hầu hết bấtđẳngthức kì thi toán xác xuất xuất bấtđẳngthức hoán vị Bởi bấtđẳngthức hoán vị thường khó so với bấtđẳng ... a) ≥ BấtđẳngthứcVế thứ hai: Bấtđẳngthức cần chứng minh tương đương với bấtđẳngthức sau: 3(a + b + c ) ≥ (a + b + c )2 ⇔ (a − b)2 + (b − c) + (c − a) ≥ Bấtđẳngthức Vậy bấtđẳngthức ... ≥ Việc chứng minh bấtđẳngthức Vornicu-Schur không khác cách chứng minh bấtđẳngthức Schur áp dụng lại đa dạng phong phú bấtđẳngthức Schur Sau bấtđẳngthức mạnh bấtđẳngthức Schur công cụ...
... Cao Văn Nuôi Phản biện 2: GS.TSKH Nguyễn Văn Mậu Luậnvăn bảo vệ trước Hội đồng chấm Luậnvăn tốt nghiệp Thạc sĩ Khoa học họp Đại học Đà Nẵng vào ngày 28 tháng năm 2011 * Có thể tìm hiểu luận văn...
... bấtđẳngthức cần chứng minh Đây dấu hiệu để sử dụng bấtđẳngthức Bouniakovski Ngòai bấtđẳngthức Bouniakovski thường hay sử dụng bấtđẳngthức có dạng phân thức. Do bạn nên ý gặp dạng ii) Bất ... bấtđẳngthức cổ điển vào việc chứng minh bấtđẳngthức Tuy nhiên thực tế, áp dụng bấtđẳngthức cách dễ dàng vậy, lúc phải làm Nếu ý kĩ càng, bấtđẳngthức Cauchy dường gốc gác hầu hết bấtđẳng ... nhau, hai số nhau, số Bấtđẳngthức có tên gọi bấtđẳngthức Schur Chứng minh bấtđẳngthức đề cập đây: Do tính đối xứng bấtđẳngthức mà ta giả sử a ≥ b ≥ c Bấtđẳngthức tương đương với: www.VNMATH.com...
... bấtđẳngthức cần chứng minh Đây dấu hiệu để sử dụng bấtđẳngthức Bouniakovski Ngòai bấtđẳngthức Bouniakovski thường hay sử dụng bấtđẳngthức có dạng phân thức. Do bạn nên ý gặp dạng ii) Bất ... bấtđẳngthức cổ điển vào việc chứng minh bấtđẳngthức Tuy nhiên thực tế, áp dụng bấtđẳngthức cách dễ dàng vậy, lúc phải làm Nếu ý kĩ càng, bấtđẳngthức Cauchy dường gốc gác hầu hết bấtđẳng ... nhau, hai số nhau, số Bấtđẳngthức có tên gọi bấtđẳngthức Schur Chứng minh bấtđẳngthức đề cập đây: Do tính đối xứng bấtđẳngthức mà ta giả sử a ≥ b ≥ c Bấtđẳngthức tương đương với: a(a...
... + ≥ 3 Củng cố: -Nhắc lại bấtđẳngthức trung bình cộng trung bình nhân hai số không âm, ba số không âm, bốn số không âm ( dấu xảy nào?) -Bài đọc thêm Bấtđẳngthức Bunhiacốpxki với bốn số ... số thực BTVN: -Ôn tập lại dạng toán -Bài tập 20 làm theo Bấtđẳngthức Bunhiacốpxki với bốn số thực Em làm lại 20 với áp dụng Bấtđẳngthức Bunhiacốpxki Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng ... 3 Hoặc làm thao cách khác áp dụng : Bấtđẳngthức Bunhiacốpxki với bốn số thực Với bốn số thực a, b, c, d ta có (ab + cd)2 ≤ (a2 + c2)(b2 + d2) Đẳngthức xảy khi a c = b d ( Chứng minh xem...
... có bấtđẳngthức A > B lúc ta nói B B B = A B < A ??? • Hãy điền vô (?) kết luậnbấtđẳngthức ... Đó có bấtđẳngthức hay không ??? ??? Hãy nhìn vào tranh đầu tiên! Khẳng định Đường Tăng với Tôn Ngộ Không có bấtđẳngthức ??? Khẳng định hay sai ??? Vì sao… ???? I Định Nghĩa bấtđẳng thức: ... khẳng định so sánh Việc khẳng định so sánh … Giữa giá trị Chính … Phát biểu một: BẤTĐẲNGTHỨC Nói khác đi: BẤTĐẲNGTHỨC là: Một khẳng định so sánh giá trị Các phép so sánh bản: Phép so sánh > Phép...
... 16x + 12x (1) Lời giải: Điều kiện: x ≥ Áp dụng bấtđẳngthức Cô-Si cho ba số không âm ta được: 3 2.2.(4x + 3x) ≤ 4x + 3x + Từ PT (1) suy Đẳngthức xảy 4x3 + 3x = (*) 4x − 4x + x ≤ ⇒ x ( 2x...
... b3(a3 + b3 ) ⇔ 36 ≥ a2 b2(a3 + b3) Đặt t = ab, bấtđẳngthức viết lại dạng t2 (27 − 9t) ≤ 36 ⇔ t3 + ≥ 3t2 Nhưng lại BĐT Cauchy ba số t3/2, t3 /2, Đẳngthức xảy c = a + b = 3, ab = hay a = 2, b = ... a+b+c ≤ +√ +√ c+a a+b b+c Ở đây, dấu đẳngthức xảy a = 3b > 0, c = (và dạng hoán vò) Các bạn tự hỏi giá trò chẳng hạn (3, 1, 0) có đặc biệt mà làm cho đẳngthức xảy Một cách trực giác, ta thấy ... Nguyễn Anh Cường Phạm Kim Hùng Phan Thành Nam Võ Thành Văn Phan Thành Việt Editors DongPhD Ghi Sách gồm nhiều phương pháp chứng minh bấtđẳngthức hay, chẳng hạn ABC, GLA, SOS, pqr, Mixing variables,...
... A 30 A Phần: Bấtđẳngthức - Bất phương trình 31 D 32 B 33 A 34 B 35 D 36 C 37 A 38 B 39 B 40 B 41 C 42 A 43 B 44 C 45 D 46 A 47 D 48 B 49 C 50 D Môn: Toán Phần: Bấtđẳngthức - Bất phương trình ... ≥0 26 Bất phương trình (x+1) D x ( x + 2) + >0 + x + 2x ≥ tương đương với bất phương trình: Phần: Bấtđẳngthức - Bất phương trình Môn: Toán A (x-1) C x +2 x ( x −1) x( x + 2) ( x + 3) 27 Bất phương ... x− m> A m> Phần: Bấtđẳngthức - Bất phương trình B m =1 x ≥0 Môn: Toán C m< D m ≠ 42 Bất phương trình mx> vô nghiệm khi: A m = B m > C m < D m ≠ ( x + 3)(4 − x) > 43 Hệ bất phương trình ...
... CMR: 12 Cho hai số thực , thay đổi thỏa mãn điều kiện: Tìm giá trị lớn biểu thức 13 Cho Tìm giá trị nhỏ của: 14 Tìm giá trị nhỏ của: 15 Cho số dương 16 Chứng minh Chứng...
... pháp 3: dùng bấtđẳngthức quen thuộc A/ số bấtđẳngthức hay dùng 1) Các bấtđẳngthức phụ: a) x + y xy b) x + y xy dấu( = ) x = y = c) ( x + y ) xy d) a b + b a 2 )Bất đẳngthức Cô sy: a1 ... Dùng phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Ta biến đổi bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với bấtđẳngthứcbấtđẳngthức đợc chứng minh Chú ý đẳngthức sau: ( A + B ) = A + AB + B ( A + B + C ) ... bấtđẳngthức 1- Dùng bấtđẳngthức để tìm cực trị 2-Dùng bấtđẳngthức để giải phơng trình bất phơng trình 3-Dùng bấtđẳngthức giải phơng trình nghiệm nguyên Phần I : kiến thức cần lu ý 1-Đinhnghĩa...
... Dùng phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Ta biến đổi bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với bấtđẳngthứcbấtđẳngthức đợc chứng minh Chú ý đẳngthức sau: ( A + B ) = A + AB + B ( A + B + C ) ... xảy trờng hợp tức có ba số x ,y ,z số lớn Phơng pháp 3: dùng bấtđẳngthức quen thuộc * số bấtđẳngthức hay dùng 1) Các bấtđẳngthức phụ: a) x + y xy b) x + y xy dấu ( = ) x = y = c) ( x ... a3 + + a n n a1 a a3 a n n 3 )Bất đẳngthức Bunhiacopski Với > 2 )Bất đẳngthức Cô sy: (a + a ++ a ).(x + x )++ (ax+ ax ++ ax) 22 222 2 2 n n 11 2 n n 4) Bấtđẳngthức Trê- b-sép: a b c A B...
... a.b ≤ V Bấtđẳngthức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác : • a > 0, b > 0, c > • b−c < a < b+c • c−a < b b>c ⇔ A> B >C VI Các bấtđẳngthức : a Bấtđẳngthức Cauchy: ... Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến bấtđẳngthức biết Ví du1ï: Chứng minh bấtđẳngthức sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca với số thực a,b,c a ... hàm xét tính chất hàm số Ví dụ 1: Chứng minh bấtđẳng thức: sinx < x với x > Ví dụ 2: Chứng minh bấtđẳng thức: cos x > − Ví dụ 3: Chứng minh bấtđẳng thức: Ví dụ 4: Với < x < x2 với x > sin x +...
... Giả sử Bấtđẳngthức với k Bớc ta chứng minh Bấtđẳngthức với k+1 Bớc Kết luậnBấtđẳngthức với 2- Kiến thức cần vân dụng: Các tình chất Bấtđẳng thức: Kỹ biến đổi đẳngthứcBấtđẳngthức Bài ... thức ta biến đổi Bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với BấtđẳngthứcBấtđẳngthức đợc chứng minh điều kiện đề 2) Kiến thức bản: Các tính chất Bấtđẳngthức Các Bấtđẳngthức thờng dùng Kỹ ... (Cộng hai vếBấtđẳngthức chiều ta đợc Bấtđẳngthức chiều với chúng) 5) a < b, c > d a - c < b - d (trừ hai Bấtđẳngthức ngựoc chiều ta đợc Bấtđẳngthức có chiều chiều Bấtđẳngthức bị trừ)...
... pháp 3: dùng bấtđẳngthức quen thuộc A/ số bấtđẳngthức hay dùng 1) Các bấtđẳngthức phụ: a) x + y xy b) x + y xy dấu( = ) x = y = c) ( x + y ) xy d) a b + b a 2 )Bất đẳngthức Cô sy: a1 ... Dùng phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Ta biến đổi bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với bấtđẳngthứcbấtđẳngthức đợc chứng minh Chú ý đẳngthức sau: ( A + B ) = A + AB + B ( A + B + C ) ... sử phải chứng minh bấtđẳngthức , ta giả sử bấtđẳngthức sai kết hợp với giả thiết để suy điều vô lý , điều vô lý điều trái với giả thiết , điều trái ngợc Từ suy bấtđẳngthức cần chứng minh...