... Giải: Đầu tiên ta thấy có dạng nên nghĩ đến sử dụng Bunhi dạng Ở dễ thấy Vậy a b.Ta sử dụng PP "điểm rơi" Ta viết dấu "=" đạt ý tiếp đk x+y+z=1 "dự đoán" dấu = xảy toán ta có 9a=b.Cho a=1 b=9...
... y, z ba số dương x + y + z ≤ , chứng minh rằng: x2 + 1 + y + + z + ≥ 82 (ĐH 2003) x2 y z KỸTHUẬTCHỌNĐIỂM RƠI TRONG BẤT DẲNG THỨC BCS Bài Cho x, y, z ba số dương x + y + z ≤ , chứng minh rằng:...
... VD:Cần cm A>B ta đưa số C vào để A+C>?B C D.Bài tập chọn lọc + Cho x, y, z ∈ R x+y+z=1 CMR: x + xy + xyz ≤ cho x ∈ [0;1] Tìm GTLN A = 13 x − x + x...
... +Xác định điểm rơi : Ta thấy a tăng S lớn nên dẫn đến dự đốn a=3 S nhận giá trị nhỏ Và 10 S a Do BĐT Cauchy xãy dấu đẳng thức điều kiện số tham gia phải a nên ta đưa tham số cho điểm rơi a ... x 2y z 11 33 x y 2z 10 Nguyên nhân sai lầm: Cả hai lời giải biết hướng “đích” song chưa biết chọnđiểm 2x rơi MaxP 10 y z 2y 2z x x z y x y z (vn) , tức không tồn ( x, y, z ) D : P Lời giải đúng: ... a2 36 a b2 b2 c2 c2 a2 3.6 S +Ngun nhân : S a b c a b c a b c 3 trái với giả thiết +Xác định điểm rơi : Chun đề BĐT cauchy Trường THPT chun Quang Trung a b a2 c b2 a2 c2 c2 b2 GV: Nguyễn Việt...
... +Xác định điểm rơi : Ta thấy a tăng S lớn nên dẫn đến dự đốn a=3 S nhận giá trị nhỏ Và 10 S a Do BĐT Cauchy xãy dấu đẳng thức điều kiện số tham gia phải a nên ta đưa tham số cho điểm rơi a ... x 2y z 11 33 x y 2z 10 Nguyên nhân sai lầm: Cả hai lời giải biết hướng “đích” song chưa biết chọnđiểm 2x rơi MaxP 10 y z 2y 2z x x z y x y z (vn) , tức không tồn ( x, y, z ) D : P Lời giải đúng: ... a2 36 a b2 b2 c2 c2 a2 3.6 S +Ngun nhân : S a b c a b c a b c 3 trái với giả thiết +Xác định điểm rơi : Chun đề BĐT cauchy Trường THPT chun Quang Trung a b a2 c b2 a2 c2 c2 b2 GV: Nguyễn Việt...
... , xn ) M Phương pháp chọnđiểm rơi Nhận xét: Các bất đẳng thức đề thi đại học thơng thường đối xứng với biến, ta dự đốn dấu xảy ta biến xảy biên a) Kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức Cauchy ... , , R , x 44 4 số tốn có giải khơng? Câu trả lời dành cho độc giả phần sau” Kỹthuậtchọnđiểm rơi BCS” a, b, c Bài Cho Chứng minh rằng: a 2b b 2c c 2a 33 a ... z ba số dương x y z 1, chứng minh rằng: x2 1 y z 82 (ĐH 2003) x y z b) Kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức BCS Bài Cho x, y, z ba số dương x y z 1, chứng minh rằng: 1...
... sót q trình giải tốn bất đẳng thức để tìm GTLN, GTNN chúng tơi áp dụng kỹthuật nhỏ gọi “ Kỹthuậtchọnđiểm rơi” Đó lí tơi chọn đề tài II/ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Thơng thường đứng trước tốn bất ... KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI: ÁP DỤNG KỸTHUẬTCHỌNĐIỂM RƠI TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT TRONG MỘT SỐ BÀI TỐN BẤT ĐẲNG THỨC A CHƯƠNG MỞ ĐẦU I/ LÍ DO CHỌN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU, TRIỂN KHAI ... thực trạng: Học sinh nhiều em chưa biết ứng dụng “ Kỹthuậtchọnđiểm rơi” để giải số tốn bất đẳng thức 4/ Đề xuất biện pháp: Trong tiết dạy tự chọn 10 12, Giáo viên nên cho vài tốn dạng để khích...
... đôi lúc việc tìm cực trị toán ta nhìn thấy điểm rơi côsi mà kết hợp với phương pháp khác đồng thức, đạo hàm, v.v Và điều làm tăng thêm phần hay đẹp điểm rơi Cô-Si.Qua viết mong bạn hiểu rõ bất ... phụ liền Tuy nhiên bạn phải hiểu rõ cách cách suy từ pp mà bạn cần rút x,y,z theo vào điều kiện điểm rơi Ngoài với toán kô giới hạn mức độ nhỏ đâu mà nâng lên bậc cao m,n,k x,y,z cộng với điều ... c.Để thấy thêm hiệu câu c điều kiện tham số kô ràng buộc Ta chọn biệt số phụ cho: (dấu = xảy ) (dấu = xảy ) (dấu = xảy ) Và mục đích biệt số phụ ta cộng dồn...
... , xn ) = M Phương pháp chọnđiểm rơi Nhận xét: Các bất đẳng thức đề thi đại học thơng thường đối xứng với biến, ta dự đốn dấu xảy ta biến xảy biên a) Kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức Cauchy ... tách Nếu α , β , γ ∈ R + , α số tốn có giải khơng? Câu trả lời dành cho độc giả phần sau” Kỹthuậtchọnđiểm rơi BCS” a, b, c > Bài Cho Chứng minh rằng: a + 2b + b + 2c + c + 2a ≤ 3 a+b+c ... z ba số dương x + y + z ≤ , chứng minh rằng: x2 + 1 + y + + z + ≥ 82 (ĐH 2003) x y z b) Kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức BCS Bài Cho x, y, z ba số dương x + y + z ≤ , chứng minh rằng: 1 x...
... đó…? 2ab 6ab 3ab Đó kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức Và qua chun đề hiểu sâu kỹthuậtchọnđiểm rơi” việc giải tốn cực trị 2.1 PHƯƠNG PHÁP CHỌNĐIỂM RƠI Kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức ... đẳng thức trung gian Và bất Giáo viên: Lê Thị Thủy SKKN: KỸTHUẬTCHỌNĐIỂM RƠI TRONG BẤT ĐẲNG THỨC đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Để thấy kĩ thuật ta vào số ví dụ sau: Ví dụ 1: Cho a ≥ 3.Tìm giá ... biểu thức S=a + 18 a Sơ đồ điểm rơi : 18 36 = α a=6 ⇒ a = 18 a Giáo viên: Lê Thị Thủy 18 36 = α 18 18 = ⇒ ⇒ ⇒α = a a = 36 α α SKKN: KỸTHUẬTCHỌNĐIỂM RƠI TRONG BẤT ĐẲNG...
... đó…? 2ab 6ab 3ab Đó kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức Và qua chun đề hiểu sâu kỹthuậtchọnđiểm rơi” việc giải tốn cực trị 2.1 PHƯƠNG PHÁP CHỌNĐIỂM RƠI Kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức ... Giám hiệu, đồng nghiệp tổ Tốn – Tin học trường THPT hàm Rồng Tơi mạnh dạn viết chun đề Kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức” II THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI Thuận ... học sinh hiểu sâu tốn cực trị đặc biệt trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tơi viết chun đề Kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức”, để viết sáng kiến kinh nghiệm trao đổi với đồng nghiệp Đứng trước...
... VD:Cần cm A>B ta đưa số C vào để A+C>?B C D.Bài tập chọn lọc + Cho x, y, z ∈ R x+y+z=1 CMR: x + xy + xyz ≤ cho x ∈ [0;1] Tìm GTLN A = 13 x − x + x...
... đó…? 2ab 6ab 3ab Đó kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức Và qua chun đề hiểu sâu kỹthuậtchọnđiểm rơi” việc giải tốn cực trị 2.1 PHƯƠNG PHÁP CHỌNĐIỂM RƠI Kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức ... a b Giáo viên: Lê Thị Thủy 25 20 3 ( a b) ( a b) SKKN: KỸTHUẬTCHỌNĐIỂM RƠI TRONG BẤT ĐẲNG THỨC Kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức Bunhia Cũng bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức ... bồi dư ng khiếu, rèn kỹ cho học sinh Giáo viên: Lê Thị Thủy 12 SKKN: KỸTHUẬTCHỌNĐIỂM RƠI TRONG BẤT ĐẲNG THỨC Chun đề chủ yếu đưa tập từ đơn giản đến nâng cao từ hình thành kỹ năng, phương pháp...
... đó…? 2ab 6ab 3ab Đó kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức Và qua chun đề hiểu sâu kỹthuậtchọnđiểm rơi” việc giải tốn cực trị 2.1 PHƢƠNG PHÁP CHỌNĐIỂM RƠI Kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức ... Biên soạn: Lê Thị Thủy- GV trường THPT Hàm Rồng SKKN: KỸTHUẬTCHỌNĐIỂM RƠI TRONG BẤT ĐẲNG THỨC Baigiangtoanhoc.com Kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức Bunhia Cũng bất đẳng thức Cauchy bất ... Và bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Để thấy kĩ thuật ta vào số ví dụ sau: Biên soạn: Lê Thị Thủy- GV trường THPT Hàm Rồng SKKN: KỸTHUẬTCHỌNĐIỂM RƠI TRONG BẤT ĐẲNG THỨC Baigiangtoanhoc.com...
... đó…? 2ab 6ab 3ab Đó kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức Và qua chun đề hiểu sâu kỹthuậtchọnđiểm rơi” việc giải tốn cực trị 2.1 PHƯƠNG PHÁP CHỌNĐIỂM RƠI Kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức ... 3.3 55.6 41.1 V GIẢI PHÁP MỚI Dạng tốn Kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức nói chung đa dạng phong phú Mỗi tốn lại có nhiều cách giải khác nhau, việc lựa chọn sử dụng linh hoạt kiến thức học ... học sinh hiểu sâu tốn cực trị đặc biệt trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tơi viết chun đề Kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức”, để viết sáng kiến kinh nghiệm trao đổi với đồng nghiệp Đứng trước...
... 2ab 6ab 3ab Đó kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức Và qua chun đề hiểu sâu kỹthuậtchọnđiểm rơi” việc giải tốn cực trị 2.1 PHƢƠNG PHÁP CHỌNĐIỂM RƠI Kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức ... 3.3 55.6 41.1 V GIẢI PHÁP MỚI Dạng tốn Kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức nói chung đa dạng phong phú Mỗi tốn lại có nhiều cách giải khác nhau, việc l a chọn sử dụng linh hoạt kiến thức đ học ... học sinh hiểu sâu tốn c c trị đặc biệt trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, t i viết chun đề Kỹthuậtchọnđiểm rơi bất đẳng thức”, để viết sáng kiến kinh nghiệm trao đổi với đồng nghiệp Đứng trước...