... a3) , b = (b1;b2; b3) → → • a ± b =(a1 ± b1; a2 ± b2; a3 ± b3) → • a k = (ka1;ka2;ka3) k∈R →→ → → Tích vô hướng : a b = a1.b1 + a2.b2 +a3.b3= a . b Cos ϕ a1b1 + a 2b + a 3b3 Cos ϕ = + a + a ... : Dùng cơng thức nhân đơi sau dung tiếp cơng thức hạ bậc để tính (nếu số n n = số lại số chẵn ta dung cơng thức hạ bậc) *) n,m ∈ Z n+m số ngun chẵn đặt t = tanax t = cotax β Dạng 3: ∫ R(sinx,cosx)dx ... tích nhị thức *) Dùng cách đồng thức sau: chắn hạn: r(x) r(x) A B C = = + + g(x) a(x − α ).(x − x )2 (x − x1) (x − x ) (x − x ) (*) ( x1; x2 nghiệm 2 g(x) *) ta quy đồng bỏ mẫu ta biểu thức (**)...
... dng: y + = x + ) y = x 13 ( ) xo = f ' ( xo ) = Phng trỡnh tip tuyn cú dng: y + = x y = x 13 Vy: cú tip tuyn tha bi l y = x + 3, y = x + 3, y = 3x 13, y = 3x 13 c/ Ti im xo tha f '' ( ... = 84 x + 2011 nờn tip tuyn cú h s gúc bng 84 ( ) 3 Ta cú: f ' ( x0 ) = 84 x0 x0 = 84 x0 x0 21 = ( x0 3) x0 + 3x0 + = x0 = x0 = x0 + 3x0 + = : phửụng trỡnh voõ nghieọm xo = yo = ... BC m4 m = 4m m3 = m = 3 ( tha (*)) Vy: m = 3 tha yờu cu bi 10/ Tỡm m (Cm) cú im cc tr to thnh mt tam giỏc vuụng cõn y = x + 2mx + m + m Tp xỏc nh : D = R x = o hm : y ' = x3 + 4mx, x D ;...
... hình trụ Hệ toạ độ Về kiếnthức : không gian - Biết khái niệm hệ toạ độ Toạ độ không gian, toạ độ vectơ Biểu thức toạ vectơ, toạ độ điểm, biểu thức độ phép toán toạ độ phép toán vectơ, vectơ Toạ ... kiếnthức : diện - Biết khái niệm khối đa diện - Biết loại khối đa diện Khái niệm thể Về kiếnthức : tích khối đa diện Thể - Biết khái niệm thể tích khối đa tích khối hộp chữ diện nhật Công thức ... định nghĩa để tính số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng tính chất lôgarit vào tập biến đổi, tính toán biểu thức chứa lôgarit Hàm số luỹ thừa Về kiếnthức : Hàm số mũ Hàm số - Biết...
... Lớp Thời lợng 10 11 12 Số phút học tiết 35 35 35 40 40 45 45 45 45 45 45 45 Số tuần học năm 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 Số tiết học tuần 5 5 4 4 3, 5 3, 5 Số tiết học năm 140 175 175 175 175 ... trồng đợc lớp thuộc khối lớp : Lớp 3A 3B 3C 3D Số 40 25 45 28 Nhìn vào bảng trên, trả lời câu hỏi sau: a) Lớp 3C trồng đợc ? b) Lớp trồng đợc nhiều ? Lớp trồng đợc ? c) Hai lớp 3A 3C trồng đợc ... Góc 2 .3 Diện tích 2.4 Thể tích 2.5 Khối lợng 2.6 Thời gian 2.7 Vận tốc 2.8 Tiền tệ 3. 1 Tập hợp 3. 2 Mệnh đề 3.3 Biểu thức đại số 3. 4 Hàm số đồ thị 3. 5 Phơng trình, hệ phơng trình 3. 6 Bất đẳng thức, ...
... Các hệ thức đối xứng thờng găp cách biến đổi:: *) x12+ x22 = (x1+ x2)2 2x1x2 = S2 2p = m *) (x1 x2)2 = (x1 + x2)2 4x1x2 = S2 4p = n *) x 13 + x 23 = (x1 + x2 )3 3x1x2(x1 + x2) = S3 3Sp = k ... kx2) (x2 kx1) = 1 -B3 : Biến đổi đẳng thức tổng ; tích sau dùng định lí Vi-et Bài toán 5: Tìm điều kiện m để Pt (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức : (Các hệ thức biểu thức đối xứng ( Hoặc ... - Đa biểu thức dạng biểu thức có chứa ĐTĐXCB - Xét miền giá trị biểu thức ta tìm đợc GTLN GTNN bthức (Dùng ĐK có nghiệm PTB2,T/C BĐT, Cosi, Bunhiacopki ) Bài toán 9: Tính GT biểu thức đối xứng...
... 0987.192212 Trang Hệ thống kiếnthứcToán 12 n = 0: n = 1: n = 2: n = 3: n = 4: n = 5: n = 6: n = 7: n = 8: n = 9: 1 1 1 1 1 10 15 21 28 36 10 20 35 56 84 15 35 70 126 21 56 126 28 84 36 HÌNH HỌC I PHƯƠNG ... z1), phương a = (a1; a2; a3) d2 qua M2(x2; y2; z2), phương b = (b1; b2; b3) a ,b M1M2 = ⇔ d1 d2 đồng phẳng a1: a2: a3 ≠ b1: b2: b3: d1 cắt d2 a1: a2: a3 = b1: b2: b3 : d1 ≠ (x2 – x1):(y2 ... Vónh Thuận 0987.192212 Trang Hệ thống kiếnthứcToán 12 Đònh nghóa: b ∫ f(x)dx = [F(x)] b a = F(b) − F(a) Với F(x) nguyên hàm f(x) a Công thức gọi công thức Newton-Laipnitz Tính chất: Giả thiết...
... 2x2yz).(0,5x3y2z2).(3yz) = (-2 0,5 3) (x2x3)(yy2y)(zz2z) = - 3x5y4z4 19 Thế đơn thức đồng dạng ? Cho ví dụ - Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến + VD : 5x2y3 ; x2y3 - 3x2y3 ... Thế đơn thức ? Bậc đơn thức ? Cho ví dụ - Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến + VD : ; - ; x ; y ; 3x2 yz5 ; - Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức + VD ... + VD : Các đơn thức thu gọn xyz ; 5x3 y3 z2 ; -7y5z3 ; 18 Để nhân đơn thức ta làm nh ? áp dụng tính (- 2x2yz).(0,5x3y2z2).(3yz) - Để nhân hai hay nhiều đơn thức ta nhân hệ số với nhân phần biến...
... A = {x∈ N / (x3 – 9x)(2x2 – 5x + )= }, A viết theo kiểu liệt kê : a) A = {0, 2, 3, -3} c) A = {0, , , , -3} b) A = {0 , , } d) A = { , 3} Câu 3: Cho A = {x∈ N / (x4 – 5x2 + 4)(3x2 – 10x + )= ... {1, 4, 3} b) A = {1 , , } c) A = {1,-1, , -2 , } d) A = { -1,1,2 , -2, 3} Câu 4: Cho tập A = {x∈ N / 3x2 – 10x + = x3- 8x2 + 15x = 0}, A viết theo kiểu liệt kê : a) A = { 3} c) A = {0, ,5 ,3} b) ... – 12 = 2x2 – 7x + = 0} B = {x ∈R / 3x2 -13x +12 =0 hay x2 – 3x = } Xác đònh tập hợp sau A ∩ B ; A \ B ; B \ A ; A∪B Bài 3: Cho A = {x∈N / x < 7} B = {1 ; ;3 ; 6; 7; 8} a) Xác đònh AUB ; A∩B ;...
... CHA CN N GIN 2) 3) 4) 5) 6) 1492 762 457 38 42 1) +1 + 3+ 7) + 4+ 33 48 75 +5 11 9a 16a + 49a + 80 Với a a a b + ab + b b a + 48 75 2 43 8) 3+ 2 9) + + + + 10) 8+ 2 2 +3 2 + 2 11) ... rút gọn biểu thức hữu tỉ 2x 2x x 3x A = D = + + x 3x x 4x + x 2x + 6x x x 4x 3x + 3x 2 B = E = + 2 x+2 x2 4x x 2x + x x + 2x + 1 + x 2x x(1 x) 10 15 C = K = 2 3x 3+ x 9x x + ... + m + ng quy 10) Chng minh im A(1 ;3) , B( -2; -3) ,C( 3; 7) thng hng 11)Tỡm m ba im A(4;5) ,B( 2m ; m ) ,C( -3 ;-2) thng hng 12)Chng minh ng thng : 3x + 7y = 13 , 2x -5y = -1 v y = 4x- ct ti im...
... tiếp tuyến mặt cầu - Biết công thức tính diện tích mặt cầu Về kỹ năng: Tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu Về kiếnthức : Biết khái niệm mặt tròn xoay Về kiếnthức : Ví dụ Một mặt cầu bán ... thị hàm số Khảo sát hàm số Sự Về kiếnthức : Ví dụ Khảo sát vẽ đồ thị hàm tương giao hai đồ thị - Biết bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số x4 số : y= - x2 ; y = - x3 + 3x Cách viết phương trình tiếp ... khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0), y = x3 + 3x2, biện luận số nghiệm y = ax + bx + cx + d (a ≠ 0) phương trình x3 + 3x2 + m = ax + b y = (ac ≠ 0), a, b, c, d theo giá trị tham...