... điểm) Lu ý: Đây cách giải, HS làm theo cách khác mà đáp số cho điểm tối đa B Câu 11: (2 điểm) Mỗi ý cho điểm: Hình H a) 75 300 + 48 = 10 + = b) 3a 5a 12 3a 5a = 12 = a2 a = C (với a 0) Câu ... im) Cõu 1: Trong hỡnh 1, h thc no cỏc h thc l sai? B C Hình (A) AB2 = BH.BC (B) AC2 = CH.CB (C) AH2 = BH.HC (D) AB2 = BH.HC Cõu 2: Trong hỡnh 2, tgC bng: (A) (B) (C) (D) A Cõu 3: Trong hỡnh 3, ... gúc , kớ hiu l cotg Cõu 5: Trong cỏc h thc sau, h thc no sai? A b (A) b = a.sinB (B) c = a.cosC c (C) b = c cotgC (D) c = b.tgC C + =900 Cõu 6: Cho bit B a Hình Trong cỏc h thc sau, h thc no...
... x12 + x2 = x1 x2 với x1, x2 lần lợt hoành độ A B Bài IV (2 điểm) Giải toán cách lập phơng trình Một ngời xe máy từ A đến B cách 120km với vận tốc định trớc Sau đợc quãng đờng AB với vận tốc ấy, ... E, A thuộc hai nửa mặtphẳng đối bờ OC học sinh sử dụng dấu hiệu tổng hai góc đối 180o b) Chứng minh CAM đồng dạng với CNA Từ suy CA2 = CM CN Xét CAM CAN: Góc C chung Góc CAM = góc CAN (gnt góc ... gian làm bài: 90 phút Bài I (2 điểm) Trắc nghiệm.Chọn câu trả lời Đề Chính thức Cho phơng trình: 3x - 4y = Phơng trình dớivới phơng trình cho lập thành hệ phơng trình vô số nghiệm? A - 4x + 3y...
... x12 + x = x1 x với x1, x2 lần lợt hoành độ A B Bài IV (2 điểm) Giải toán cách lập phơng trình Một ngời xe máy từ A đến B cách 120km với vận tốc định trớc Sau đợc quãng đờng AB với vận tốc ấy, ... E, A thuộc hai nửa mặtphẳng đối bờ OC học sinh sử dụng dấu hiệu tổng hai góc đối 180o b) Chứng minh CAM đồng dạng với CNA Từ suy CA2 = CM CN Xét CAM CAN: Góc C chung Góc CAM = góc CAN (gnt góc ... gian làm bài: 90 phút Bài I (2 điểm) Trắc nghiệm.Chọn câu trả lời Đề Chính thức Cho phơng trình: 3x - 4y = Phơng trình dớivới phơng trình cho lập thành hệ phơng trình vô số nghiệm? A - 4x + 3y...
... Với x = y = z = thay vào hệ ta có x = y = z = Vậy với x = y = z = thoả mãn hệ cho [ Điểm ] 0,50 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 Câu (3,0 điểm) Tóm tắt lời giải Điểm (1,0 điểm) Với n Sn + = an+2 + bn+2 ... phơng trình với ta đợc: (x - 2)(y - 2) (z - 2)(x+1)2(y+1)2(z+1)2= - 6(x - 2)(y - 2) (z - 2) (x - 2)(y - 2) (z - 2) (x + 1) (y + 1) (z + 1) + = (x - 2)(y - 2) (z - 2) = x = y = z = Với x = y ... b1n Với n Un+2 = (a1 + b1)(a1n+1 - b1n + 1) a1b1(a1n - b1n) Un+2 = Un+1 Un Ta có U1 = Z; U2 = Z; U3 = Z; U4 = Z; Tiếp tục trình ta đợc Un nguyên n lẻ Vậy Sn số phơng n = 2k+1 với...
... +b (*) = - a+b Thay toạ độ A; B vào (*) ta có : = 2a+b a = Vậy phơng trình đờng thẳng AB y = x +2 b=2 điểm - Học sinh vẽ , - Gọi m hoành độ M ta có M(m;m2) với -1 m Gọi C; N; D hình chiếu...
... chia hết cho 5; AM5 (2) Trong thừa số A có thừa số chăn nên AM8 (3) Từ (1); (2) (3) AM5.8.9 = 360 Vậy với x nguyên AM360 (đpcm) Bài (3điểm) Xét số hạng tổng quát : + 1 + với k số nguyên k ( k ... k (k + 1)2 k (k + 1) Nên : 1+ 1 1 1 + = 1+ = 1+ k (k + 1) k (k + 1) k k +1 0,5 0,5 áp dung vào 1 1 1 1 C = + ữ+ + ữ+ + ữ+ + + ữ 2008 2009 1 1 1 1 1 4036080 = 2008 + + ... = 2 3 4 2008 2009 2009 2009 1.0 Bài 4: (3,5 điểm) Câu1: (2,0 điểm) ĐK: x 2008; b 2009; c 2 Cách 1:Ta có: a + 2008 + b 2009 + c = (a + b + c) a + 2008 + b 2009 + c = a + b + c (a + 2008)...
... 2k ; y = 2k (với k Z + ) * Nếu z > (1) ta có: z- > z 2M nên x z x z x + > x < x yz < x x y (vô lý) Vậy ba số nguyên dơng (x; y; z) thõa mãn đề là: (1; 2; 1) (2k; 2k2; 2) với k số nghuên ... dơng M A B K Bài 6:(1 điểm) N Trên tia đối tia BC lấy điểm K cho BK = DN D Khi MK = MB + BK = MB + DN = CM +1 CN = ( CM + CN ) = MN (vì CM +CN + MN = ) ã ã Và ADN = ABK AN = AK DAN = BAK Từ ... 2008 + b 2009 + c a + b + c Dấu = sảy khi: = a + 2008 a = 2007 = b 2009 b = 2010 1= c2 c = Cách 2: Ta có a + 2008 Câu 2: ( điểm) Ta có: 1 1 1 1 y2 z2 + + =1 = ( ) + ( ) = + x y c x y z...
... bình hình Mà KE = KF KO = KH H, K, O thẳng hàng (đpcm) Bài 4: (3 điểm) Với x = => (y-2) (z-2) = => (x;y;z) (1;3;7) (1;7;3) Với x > từ PT cho => 2(y+z) > 2(yz-1) => yz - y - z - < => (y-1)(z-1) ... CK) sđ (MB + 1800) (2) Từ (1) (2) => FEP + FQP = 180 => PQO = FEO => FEO ~ PQO => PQ OH = EF OM (Với OH BC) Vì A (O;R) cố định nên OH, OM không đổi => di chuyển đờng tròn Bài 3: (5 điểm) Câu 1(1 ... NEH + MEB = 900 MEN vuông E Nếu gọi I trung điểm MN ta có IM = IN = IE (3*) C/M tơng tự ta có: Trong tam giác vuông HFA có FN trung tuyến Suy FN = NA = NH (2) ã Từ (1) (2) suy NE = NF FNE cân...
... = Ta có: x+z y nghiệm PT: t 6t + = t1 = 1; t2 = y =1 x + z = Do : y = x + z = Với y = x + z = hệ vô nghiệm Với y = x + z = hệ có nghiệm (x, y, z) (2; 1; 3) (3; 1; 2) Câu Giải PT: x + 3x + ... 3)t + 3x = Ta có: = ( x + 3) 12 x = ( x 3) Nên PT có hai nghiệm: t = x; t = Với t = x x + = x PT vô nghiệm Với t = x + = giải đợc : x = 2 Bài 3: (3 điểm) ý 1,5 điểm Xuân Đức 66 Câu 1: giải ... 1) = + x + x +1 x x = x x +1 3 ( x > 0; x 1) P = x x + = ( x ) + 4 Pmin = x = 4 x 2 Q= = = với x > 0; x x x +1 x+ M x > (BĐT Cauchy) Ta có: M = x + x Suy ra: < Q < Q nguyên nên Q = Suy...
... bình hình Mà KE = KF KO = KH H, K, O thẳng hàng (đpcm) Bài 4: (3 điểm) Với x = => (y-2) (z-2) = => (x;y;z) (1;3;7) (1;7;3) Với x > từ PT cho => 2(y+z) > 2(yz-1) => yz - y - z - < => (y-1)(z-1) ... CK) sđ (MB + 1800) (2) Từ (1) (2) => FEP + FQP = 180 => PQO = FEO => FEO ~ PQO => PQ OH = EF OM (Với OH BC) Vì A (O;R) cố định nên OH, OM không đổi => di chuyển đờng tròn Bài 3: (5 điểm) Câu 1(1 ... NEH + MEB = 900 MEN vuông E Nếu gọi I trung điểm MN ta có IM = IN = IE (3*) C/M tơng tự ta có: Trong tam giác vuông HFA có FN trung tuyến Suy FN = NA = NH (2) ã Từ (1) (2) suy NE = NF FNE cân...
... đó: 3a b = b = 3a thay vào A = a b a 3a 2a = = = a + b a + 3a 4a Vậy A = a b ta đợc a+b A= b Ta có: x > y > ; B = x y ( x y)2 = = x+ y ( x + y)2 Thày 3x + y = 10 xy vào (*) ta đợc: xy 1 = ... y= y= x+ y= x= x= -1 xy= y= y= -4 x= x= x= x= Kết luận: y= y= y= y= b Đặt x4 + x y +1 = a Với a số nguyên dơng x4 + = a(x2y + 1) x2(x2- ay) = a - (1) Xét trờng hợp sau : TH1: Nếu a = từ ... = x =1 y = TH2: Nếu a = từ (1) có x2(x2- 2y) = 0, suy x2 = 2y nên có nghiệm x = 2k, y = 2k2 với k số nguyên dơng TH3: Nếu a > từ (1), có a > (a 2) chia hết cho x2 nên a x2 a x2 + > x2...
... y ) + ( y z ) + ( z x) = ( x y) = ( y z) = ( z x) = x = y y= z z = x x= y= z Thay vào (1) => x = y = z = Ta thấy x = y = z = thõa mãn hệ phơng trình Vậy hệ phơng trình có nghiệm ... "=" xảy M thuộc đoạn thẳng DC Giá trị nhỏ MB + MC DC (0,25 điểm) (0,25 điểm) Xuân Đức 66 * Cách dựng điểm M - Dựng đờng tròn tâm A bán kính - Dựng D tia Ax cho AD = AB AB M giao điểm DC đờng...
... (x – 4)(x + 4) ≥ ⇔ x − ≥ kết hợp với (1) (3) suy x = Thay vào (4): y2 – 2y + ≥ ; Đúng với giá trị y Thay x = vào phương trình giải đúng, tìm y = 1,5 Vậy nghiệm phương trình: (x = 2; y = 1,5) Biến ... = 59 q = 29 Từ n + 18 = p = 30 = 900 suy n = 882 Thay vào n − 41 , ta 882 − 41 = 841 = 29 = q Vậy với n = 882 n + 18 n − 41 hai số phương Gọi số cần tìm : ab = 10a + b (a, b số nguyên a khác ... 1) (*) Nhìn vào (*) ta có nhận xét: Vế trái nhận giá trị lẻ, vế phải nhận giá trị chẵn (Vì k k + hai số nguyên liên tiếp) ⇔ (*) vô nghiệm ⇔ pt cho vô nghiệm Để n + 18 n − 41 hai số phương 2.2...
... hiệu chữ số hàng đơn vị khác Vậy chữ số đơn vị N khác x A' Câu - Dựng A đối xứng với M qua Ox (1 điểm) - Dựng B đối xứng với M qua Oy - Nối AB cắt Ox A, cắt Oy B (1 điểm) => AM = AA (A Ox trung ... (1/4 điểm) 0; ; (1/4 điểm) + Với y = => (2x + 2) = 6(7 - 1) 2x + 4x - 16 = => x1 = 4; x2 = -2 + Với y = =>2x2 + 4x - = => x1, x2 Z (loại) (1/4 điểm) + Với y = =>2x + 4x - 19 = => x1, ... x36 + x66) = (x + x11)(x2 x12 + x22)( x6 x36 + x66) (1/4 điểm) 99 a/ Với x chẵn x , x chẵn x lẻ x9, x99 lẻ => x9 + x99 chẵn với x nguyên dơng (1/4 điểm) 11 11 b/ Ta có x = 2048 nên x + x = 2050...
... điểm ME với CF Dễ dàng nhận thấy ( góc, cạnh, góc) Suy ME=MK hay nói cách khác M trung điểm EK Xét tam giác vuông EFK có FM trung tuyến, ME=MF, suy M nằm đường trung trực của EF hay nói cách khác ... giác ADFC tứ giác nội tiếp (1) Lại có nên tứ giác AEDB tứ giác nội tiếp Suy (2) Mặt khác: (Cùng bù với (Tứ giác Từ (2), (3), (4) suy ) (3) tứ giác nội tiếp) (4) (5) Từ (1) (5) suy Suy AD tiếp tuyến...
... + ≥x+y y x Bµi 1: a) Với x y dương, ta có (1) (2) (2) với x > 0, y > Vậy (1) với x > 0, y > b) n số tự nhiên lớn nên n có dạng n = 2k n = 2k + 1, với k số tự nhiên lớn - Với n = 2k, ta có n + ... 1, với k số tự nhiên lớn - Với n = 2k, ta có n + n = (2k ) + k lớn chia hết cho Do n + n hợp số -Với n = 2k+1, tacó ⇔ x + y ≥ xy( x + y) ⇔ ( x + y)( x − y) ≥ n + n = n + k = n + ( 2.4 k ) = ( n...
... 4: a) Do HA // PB (Cùng vuông góc với BC) nên theo định lý Ta let áp dụng cho tam giác CPB ta có EH CH = ; PB CB (1) (0,5đ) Mặt khác, PO // AC (cùng vuông góc với AB) => POB = ACB (hai góc đồng ... y+z+z+x 2.4 x + y + y + z + z + x > Vậy x + y + y + z + z ... Mà: ( x + 1) 0; ( y + 1) 0; ( z + 1) x +1 = y +1 = z +1 = x = y = z = Thay x = y = z = vào A = x 2008 + y 2008 + z 2008 Ta đợc A = (1) 2008 + (1) 2008 + (1) 2008 = Vậy A = Bài 2: Ta có:...
... Tính : ( Với x > y > ) a) Rút gọn E ĐS: 1 − .1 − với x >0 x x 1 + x − x 2) P = xy x − xy + y ≠ a) CM: P = 1+ x b)So sánh E với ĐS: E