... (SBC) hợp với đáy ABC góc 30o Tính thể tích khốichóp SABC 7) CĐáy ABC hình chóp SABC tam giác vuông cân (BA=BC) Cạnhbên SA vuônggócvới mặt phẳng đáy có độ dài Cạnhbên SB tạo vớigóc 60 a ... Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AB=BC=a biết SA vuônggócvới đáy ABC SB hợp với (ABC) góc 30o Tính thể tích hình chóp 6) Cho hình chóp SABC có SA vuônggócvới đáy (ABC) ... Cho khốichóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A với BC = 2a , góc A=1200, biết SA (ABC) mặt (SBC) hợp với đáy góc 45o Tính thể tích khốichóp SABC 12) Cho khốichóp SABCD có đáy ABCD hình vuông...
... 3: Cho hình chóp S.ABC, SA vuônggócvới mặt phẳng (ABC) Đáy tam giác ABC cân A, độ dài trung tuyến AD a , cạnhbên SB tạo với đáy góc α tạo với mặt (SAD) góc β Tìm thể tích hình chóp S Giải ... Ví dụ 4: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA = 2a SA vuônggócvới mặt phẳng (ABC) Gọi M N hình chiếu vuônggóc A đường thẳng SB SC Tính thể tích khốichóp A.BCNM Hocmai.vn ... Bài 02: Thể tích hình chóp tam giác cócạnhbênvuônggócvới đáy – CĐ Thể tích khối đa diện Thầy Trịnh Hào Quang SA ⊥ BC SA ⊥ ( P ) Ta có: ⇒ BC ⊥ ( SAC ) ⇒ BC ⊥ SC AC ⊥...
... phẳng vuônggócvới ABCD, a) Chứng minh chân đường cao khốichóp trùng với trung điểm cạnh AB b) Tính thể tích khốichóp SABCD 10) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật , tam giác SAB cạnh ... đáy ABC vuông cân A với AB = AC = a biết tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuônggócvới (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) góc 45o Tính thể tích SABC 6) Cho hình chóp S.ABC c góc A=90o, góc B=30o; ... hình chóp S.ABC có đáy ABC cạnh a, tam giác SBC cân S nằm mặt phẳng vuônggócvới (ABC) a) Chứng minh chân đường cao chóp trung điểm BC b) Tính thể tích khốichóp SABC 5) Cho hình chóp S.ABC có...
... Hình chóp tứ giác cócạnhbênvuônggócvới đáy – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuôngcạnh a có tâm O Cạnhbên SA = a vuônggócvới ... hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuôngcạnh a, SA vuônggócvới mặt đáy ABCD SA=h.Điểm M thuộc cạnh CD.Đặt CM=x Hạ SH vuônggócvới BM.Tính thể tích khối tứ diện SABH.Tìm x để thể tích khối lớn ... học trò Việt Page of Bài 02: Hình chóp tứ giác cócạnhbênvuônggócvới đáy – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang - Phát yếu tố: Ta thấy (AMC) trùng với (ABCD) mà SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ Trong...
... Hình chóp tứ giác cócạnhbênvuônggócvới đáy – CĐ Thể tích khối đa diện Thầy Trịnh Hào Quang 2) Bài 2: Hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông tâm O, SA ⊥ (ABCD), AB = a, SA = a H, K hình chiếu vuông ... (SA, (ABCD) = 60o Điểm M thuộc cạnh SA, Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Page of Bài 02: Hình chóp tứ giác cócạnhbênvuônggócvới đáy – CĐ Thể tích khối đa diện Thầy Trịnh Hào Quang ... of Bài 02: Hình chóp tứ giác cócạnhbênvuônggócvới đáy – CĐ Thể tích khối đa diện Thầy Trịnh Hào Quang V SANQ SN SQ = V1 = 2VSANQ, V = 2VSACB V = V V SC SB SACB Tam giác vuông SAC: SA2 =...
... 3a + h ( ) Bài 4: Hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BC = a, SAvuông gócvới mặt phẳng đáy, góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 450 Tính thể tích hình chóp Giải Ta có: AB ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( ... = 12 36 Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA=h vuônggócvới Đáy Gọi H I trực tâm tam giác ABC SBC Tính thể tích hình chóp IHBC Giải: SA ⊥ BC Ta có: ⇒ BC ⊥ ( SAM ) ⇒ Trong ... Bài 01:Thể tích hình chóp tam giác – CĐ Thể tích khối đa diện – Thầy Trịnh Hào Quang AI AL = AI 1 tâm tam giác APQ => ⇒ = = AD 3 AL = AD • Trong tam giác ABD ta có: S BMI BM = =...
... tiếp BCE) II/ Luyện tập : Ví dụ 1: Cho hình chóp tam giác SABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh SA vuônggócvới đáy ABC SA =a M điểm thay đổi AB Đặt góc ACM = , hạ SH CM 1/ Tìm quĩ tích điểm ... a sin = (đv thể tích) 24(1 + sin ) Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABC Có SA vuônggócvới đáy ABC Đáy ABC tam giác vuông C Cho AC = a, góc mặt bên SBC mặt đáy ABC a/ Trong mặt (SAC) từ A hạ SF ... Tìm giá trị max thể tích tứ diện KABC Đ/s : a 48 Bài : Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vuông ABC, vuông A , cạnh SB vuônggócvới đáy (ABC) Qua B kẻ BH SA , BK SC Chứng minh SC (BHK) tính...
... tích khốichóp S.ABCD theo a Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Page of Bài 03: Hình chóp tứ giác có mặt bênvuônggócvới đáy – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Giải Ta có: ... Khối A - 2009) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, AB =AD =2a, CD=a; góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vuônggócvới ... 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang với AB = BC = CD = AD ∆SBD vuông S nằm mặt phẳng vuônggócvới đáy SB = 8a, SD = 15a Tính thể tích hình chóp S.ABCD Giải Trong tam giác vuông SBD dựng...
... Bài 03: Hình chóp tứ giác có mặt bênvuônggócvới đáy – CĐ Thể tích khối đa diện Thầy Trịnh Hào Quang mp(SBD) kẻ BG cắt SD N S + Vì G trọng tâm tam giác ABC nên dễ có SG = suy G trọng ... Từ suy ra: VS ABMN = VS ABN + VS BMN = V + Ta có: V = SA.dt ( ABCD) ; mà theo giả thiết SA ⊥ ( ABCD) nên góc hợp AN với mp(ABCD) góc NAD , lại có N trung điểm SC nên tam giác NAD cân N, suy ... giác SBD SO N Từ suy M, N trung điểm SC, SD M G D A 1 + Dễ có: VS ABD = VS BCD = VS ABCD = V 2 O Theo công thức tỷ số thể tích ta có: VS ABN SA SB SN 1 = = 1.1 = ⇒ VS ABN = V VS ABD SA...
... 02:Hình chóp tam giác có mặt bênvuônggócvới đáy – CĐ Thể tích khối đa diện Thầy Trịnh Hào Quang SM ⊥ AC SM ⊂ ( SAC ) ⇒ SM ⊥ ( ABC ) ⇒ VS ABC = SM S ( SAC ) ⊥ ( ABC ) ABC Tam giác ABC vuông ... giác ABC vuông cân b nên ta có: AC = a 2 = a ⇒ SM = 2a 2a CM = = sin 60 3 2a Vậy V = a 3 = ( ) 2 a3 / Bài 4: Khốichóp SABC có hai mặt phẳng (SBC) (ABC) vuônggócvới SB = SC = a, ASB = BSC ... gócvới SB = SC = a, ASB = BSC = CSA = 60 Gọi M trung điểm SA.Tính thể tích khốichóp MABC Giải Gọi N trung điểm BC ta có: SN ⊥ BC ⇒ SN ⊥ ( ABC ) ⇒ SN ⊂ ( SBC ) ( SBC ) ⊥ ( ABC ) SAN dựng...
... đôi vuônggócvới A Ox, B Oy, C Oz Gọi H trực tâm tam giác ABC CMR: OH (ABC) Bài Cho tứ diện ABCD cócạnh a gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Chứng minh: AO vuônggócvới CD ... hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuôngcạnh a, mặt bên (SAB) tam giác vuônggócvới đáy Gọi I trung điểm AB CMR: a) SI (ABCD) b) AD (SAB) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, Tam ... hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC; SB = SD a) CM: SO (ABCD) b) Gọi I, J trung điểm AB, BC CMR: IJ (SBD) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuôngcạnh a Mặt bên...
... đƣờng song song với không vuônggócvới tâm quay I vô cực: hai véctơ vận tốc M1 M2 song song với nhau, chuyển động S thời điểm t chuyển động tịnh tiến - Nếu hai đƣờng vuônggóc trùng với M1M2 I M1M2 ... quay quanh trục vuônggócvới qua tâm thanh, ta thấy dài quay khó khối tâm hệ không đổi Sự phân bố khác khối lƣợng khối tâm có ảnh hƣởng khác đến chuyển động hệ, khối lƣợng toàn phần khối tâm hệ ... véctơ vuônggócvới Đạo hàm véctơ vận tốc v mũi S véctơ Phƣơng trình cho thấy song song với tức vuônggócvới Mômen động lƣợng lại hƣớng theo trục X’X quay, trục quay chuyển động theo phƣơng vuông...
... S.ABCD có đáy hình vuông ,SA vuônggócvới đáy Một mặt phẳng qua A vuônggócvới SC N,cắt SB M,cắt SD P a)Chứng minh :AM vuônggóc SB;AN vuônggóc SC;AP vuônggóc SD b)Chứng minh MP vuônggóc SC;MC ... hình chóp S.ABC có SA vuônggóc (ABC),AB=AC,I trung điểm BC AH vuônggóc SI.Chứng A minh: a)BC vuônggóc AH b)AH vuônggóc SB c)SC không vuônggócvới AI H ⊥ C I B Bài 2.4.3 S Cho hình chóp S.ABCD ... đường vuônggócvới (P) A lấy điểm S,trên dường tròn (O) lấy điểm C,kẻ AI vuônggóc SC,AK vuônggóc AB.Chứng minh rằng: a)Các mặt tứ diện SABC tam giác vuông b) AI vuônggóc IK,IK vuônggóc SB...
... tiếp BCE) II/ Luyện tập : Ví dụ 1: Cho hình chóp tam giác SABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh SA vuônggócvới đáy ABC SA =a M điểm thay đổi AB Đặt góc ACM = , hạ SH CM 1/ Tìm quĩ tích điểm ... a sin = (đv thể tích) 24(1 + sin ) Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABC Có SA vuônggócvới đáy ABC Đáy ABC tam giác vuông C Cho AC = a, góc mặt bên SBC mặt đáy ABC a/ Trong mặt (SAC) từ A hạ SF ... Tìm giá trị max thể tích tứ diện KABC Đ/s : a 48 Bài : Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vuông ABC, vuông A , cạnh SB vuônggócvới đáy (ABC) Qua B kẻ BH SA , BK SC Chứng minh SC (BHK) tính...
... ng thng vuụng gúc vi mt phng Tớnh cht I NH NGHA ( ) ( ) Đờng thẳng d đợc gọi vuônggócvới dmặt phẳng vuông góc: với () d d a , a a d đờng nằm mặt phẳng () a d ( ) (d , a) = 90 TIT 33 Đ3 ... thẳng vuônggócvới mặt phẳng nh lớ SGK-T99 da db d a d () a, b ( ) a caột b TIT 33 Đ3 NG THNG VUễNG GểC VI MT PHNG I) ịnh nghĩa d ( ) II) iều kiện để đờng thẳng vuônggócvới mặt ... Kiểm tra cũ: Định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc? Trả lời: a b (a, b) = 90 2.Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng? Trả lời: Có TH : d || () d () d d d a d d () (d , a) = 90...
... Ta có: u p = u ( x.m + y.n) = x.u.m + y.u.n = Do đó: d ⊥ c HỆ QUẢ : Nếu đường thẳng vng gócvới hai cạnh tam giác vng góccạnh thứ ba tam giác a A B C ?3 Cho ∆ ABC đường thẳng a vng gócvớicạnh ... bảng) III TÍNH CHẤT: a Tính chất 1: Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng gócvới đường thẳng cho trước O α Tính chất 2: a Có đường thẳng qua điểm cho trước vng gócvới mặt phẳng cho trước O α A M ... thẳng AB mặt phẳng vng gócvới đường thẳng AB qua trung điểm đoạn thẳng AB * Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB tập hợp điểm cách A B Củng cố Định nghĩa đường thẳng vuônggócvới mặt phẳng: Định...
... Góc đường thẳng S mp(ABCD) là: SD mp(ABCD) là: Góc ASC A Góc ASD B Góc SCD B Góc SDA C Góc SCB C Góc SDB D Góc SCA A D Góc SDC A B D C Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, SA vuông ... chất 3a Mặt phẳng vuônggócvới hai đường thẳng song song vuônggócvới đường thẳng lại - Vận dụng tính chất 4a Đường thẳng vuônggócvới hai mặt phẳng song song vuônggócvới mặt phẳng lại a ... không vuônggócvới mp (P) góc a hình chiếu a’ (P) gọi góc đường thẳng a mp (P) P a I P A A’ a’ Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, SA vuônggócvới mặt phẳng (ABCD) Câu Góc Câu...
... Hệ quả: Nếu đường thẳng vuônggócvới hai cạnh tam giác vuônggócvớicạnh thứ ba tam giác Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnhbên SA vuônggócvới mặt phẳng đáy Gọi Dlà ... thẳng phân biệt vuônggócvới mặt phẳng, chúng song song với C : Hai đường thẳng phân biệt vuônggócvới mặt phẳng, chúng vuônggócvới D :Một đường thẳng mặt phẳng vuônggócvới đường thẳng ... đoạn thẳng AB vuônggócvới AB gọi mặt phẳng trung trực AB Tính chất 2: Có đường thẳng qua điểm cho trước vuônggócvới mặt phẳng cho trước d M A d M M B Đường thẳng vuônggócvới mặt phẳng I)...
... vuônggócvới đường thẳng lại b) Hai đt phân biệt vuônggócvới mặt phẳng song song với P Tính chất a a) Đt vuônggócvới hai mp song song vuônggócvới mp lại b) Hai mp phân biệt vuônggócvới ... SDB Góc SCA D Góc SDC D a b d c Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuôngcạnh a; SA vuônggócvới mặt phẳng (ABCD) SA = a√6 Câu Chứng minh : a SC vuônggócvới BD; b SD vuônggócvới ... hình vuôngcạnh a; SA vuônggócvới mặt phẳng (ABCD) SA = a√6 Câu Góc Câu s Góc đường thẳng SC đường thẳng SD mp(ABCD) là: mp(ABCD) là: A A Góc ASC Góc ASD B B Góc SCD Góc SDA C C Góc SCB Góc...