... chúng tôi thu được một đánh giá tương tự như (1.3.36) nhờ một nghiệm cực đại địa phương của một bất phươngtrình tích phân Voltera phi tuyến liên kết với một nhân không giảm [20]. Tuy nhiên ... Dùng phương pháp Galerkin để xây dựng nghiệm xấp xỉ )()(tukm của (1.3.2)-(1.3.4) theo dạng ,)()(1)()(∑==kjjkmjkmwtctu (1.3.5) trong đó )()(tckmj thỏa hệ phươngtrình ... ,),,,,(~].[],1[],[23210)(31321∑∑==∑+==pkkkkkkkiikkkkpQuffCfpC (1.8.8) với 36 ).),0[(, )(313IRCgfH ×∞×Ω∈′ Trong phần một ta đã khảosát sự tồn tại duy nhất nghiệm yếu của bài toán )(0P ứng với .0=ε Bằng cách tương tự,...
... ,)()1(2)()()1(2,2020/20/222121∫∫∫−−−−−≤−≤〉−〈tttdZRKduuRKduuuuuKτταττταταααα (2.2.68) 49Chương 2 KHẢO SÁTPHƯƠNGTRÌNH SÓNG PHI TUYẾN THUỘC DẠNG ),(),(txfuuFuutxxtt=+− 2.1. Giới thiệu Trong chương ... ,1,),(),~(21221,21+=+∈+NZQγγγγγγ các hằng số ,~*1+NC**1~+NC độc lập với ,K.λ Chứng minh. Nhân hai vế phươngtrình đầu của (2.4.1) với ,/v sau đó lấy tích phân theo t ta được ,),0()(),0(2,2)(00/0/,,∫∫∫−+〉〈=ttKNdssvskdvdvetzτλττττ ... ,),(),()()1(),()()1()1()()0()(),(),(///2//2//////mjwtfwtutuwtutuKwtQwtPwtuwtujjmmjmmjmjmjxmxjm=〉〈=〉〈−+〉〈−+++〉〈+〉〈−−βαβλα Nhân phươngtrình thứ j với ),(//tcmj lấy tổng theo j sau đó lấy tích phân theo ,t sắp xếp lại...
... (3.4.3) 74 Chương 3 KHẢO SÁTPHƯƠNGTRÌNH SÓNG PHI TUYẾN CHỨA TOÁN TỬ KIRCHHOFF – CARRIER 3.1. Giới thiệu Trong chương này, chúng tôi khảosátphươngtrình sóng phi tuyến thuộc dạng ... .),(22∫Ω∂∂= dxtxxuux (3.1.4) Phương tình (3.1.1) là phươngtrình được tổng quát hóa từ phươngtrình mô tả dao động phi tuyến của một dây đàn hồi như đã được trình bày trong phần mở đầu. Đầu ... Đặt ,)()(1)()(∑==kjjkmjkmwtctu (3.2.13) trong đó )()(tckmj thỏa mãn hệ phươngtrình ,),(),())((),()(0)(〉〈=〉∇〈∇++〉〈jmjkmmjkmwtFwtutBbwtu&&,1 kj ≤≤...
... nầy chúng tôi sử dụng phương pháp Galerkin để khảosát một số bài toán biên có liên quan đến các vấn đề trong Khoa học ứng dụng. Cụ thể chúng tôi khảosát các phươngtrình sóng phi tuyến liên ... một nền đàn nhớt, phương trình sóng phi tuyến có chứa toán tử Kirchhoff-Carrier. Những kết quả mới thu được trong luận án bao gồm: 1. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm cho phươngtrình sóng phi tuyến ... bé ε cho phương trình sóng phi tuyến bị nhiễu ),,,,,(),,,,(txtxxxttuuutxguuutxfuuε+=− liên kết với điều kiện biên như trên. 3. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm cho phươngtrình sóng phi...