...
-Xác định một số điểm khác của đồ thị. -
Nhận xét
HĐ (Nhóm 1)
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số:
1
1
+
=
x
x
y
HĐ (Nhóm 2)
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
2
12
+
+
=
x
x
y
VD1:Ksát hàm số:
1
12
+
=
x
x
y
1)Tập ... 5
y=1
x=1
>
x
y
1
1
+
=
x
x
y
Đồ thị hàm số
Nhn xột: th nhn điểm I(1;1) là tâm đối xứng
Một số điểm khác
3/523
432
y
x
1 2
3
3
-1
-1
Các bước khảosát vẽ đồ thị một hàmsố
1) Tìm tập xác định
2) Khảosát sự biến ... cận:
2
)(
'
dcx
bcad
y
+
=
Nếu ad-bc > 0 hàmsố đồng biến trên (-;-d/c) và (d/c;+)
Nếu ad-bc < 0 hàmsố nghịch biến trên (-;-d/c) và(d/c;+)
ã Hàmsố không có cực trị
ãChiều biến thiên:
=>Đồ...
... 2
ln
2
=
4)
2
1
.
x
exy
=
5)
)
1
ln(.
x
exy
+=
Ch ơng 7
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
1) -khảo sáthàmsốbậc ba
BT1
Khảo sát và vẽ các đồ thị hàmsố sau
1)
132
23
+=
xxy
2)
533
23
+++=
xxxy
3)
863
23
+=
xxxy
4)
3
1
3
2
23
+=
xxy
5)
133
23
+++=
xxxy
6)
43
3
1
23
+
=
xxxy
7)
333
)2()1( ...
2
92
2
+
=
x
xx
y
Khảo sát và vẽ đồ thị hàmsố
Biện luận theo k số nghiệm âm phơng trình
22)-k(x
2
92
2
+=
+
x
xx
5) -khảo sátPhânThứcbậc hai / bậc hai
BT1
Cho (C)
3
32
2
2
+
=
x
xx
y
Khảo sát và ... 4/2008
Hệ thống câu hỏi & Chuyên đề hàmsố lớp 12 vuthanhbg@gmail.com
Tìm m để
104
234
++
xmxxx
4) -khảo sáthàmphânthứcbậc 1 /bậc 1
BT1
1) Khảosát và vẽ đồ thị (C)
2
12
+
+
=
x
x
y
2)...
... chức năng của bài tập toán học 4
1.1.2. Đạo hàm- ứng dụng của đạo hàm để khảosáthàmsố 7
1.2.1. Vị trí của khảosáthàmsốbậc hai trên bậcnhất và các bài toán có liên quan . 12
1.2.2. ... ứng dụng của đạo hàm để khảosát
hàm sốbậc hai trên bậcnhất và các bài toán có liên quan 12
1.3. Điều tra thực trạng dạy và học: Khảosáthàmsốbậc hai trên bậcnhất và các bài
toán có liên ... dụng của đạo hàm để khảosáthàmsố và các bài toán có liên quan.
Đồng thời điều tra thực trạng dạy và học chương trình ứng dụng của đạo hàm để
khảo sáthàmsố dạng bậc hai trên bậcnhất và các...
... đồ khảosáthàm số
:= y
+ +
ax
2
bx c
+
dx e
II.Bài tập:
1 .Khảo sát các hàmsố sau
a)y = x + 1 +
4
x - 2
b)y = x - 1 +
4
2 - x
1
c)y =- x + 1 -
x
d)y = - x - 1 +
6
x - 2
2. Cho hàmsố ... 1
-∞
+∞
x
y’
a) Khoảng đồng biến và nghịch biến, cực trị
KHẢO SÁTHÀM SỐ:
Điểm tới hạn:?
Hàm số đồng biến trên các khoảng
(- ∞;-2) và (0;+∞)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng
(-2;-1) và (-1;0)
Tại ... kiện :ad≠0
6
Khảo sáthàmsố
6
1. y = - x + 1 +
x - 2
2.y =
-x
2
+ x -1
x
2
1)Tập xác định.
2)Chiều biến thiên của hàm số.
a)Sự đ.biến và ng.biến và cực trị (nếu có) của hàm số.
+) Tìm...
... thị hàmsố (nếu có)
6) Quá trình khảosát sự biến thiên của đồ thị hàm số.
7) Dùng đồ thị hàmsố biện luận số nghiệm của 1 phương trình.
8) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàmsố tại ... Nhân
CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢOSÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
A) Các kiến thức cơ bản cần nhớ
1) Tính đơn điệu của hàm số, mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một
hàm số và dấu của y’.
2) ... tiểu, điểm cực trị của hàm số. Các điều kiện đủ để có
điểm cực trị của hàm số.
3) GTLN, GTNN của hàmsố trên một tập số.
4) Các phép biến đổi đơn giản của đồ thị hàmsố (Phép tịnh tiến song...
... Đối với hàmbậc 3
y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d, ta coù :
i) Neáu a > 0 thì tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất.
ii) Nếu a < 0 thì tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc lớn nhất.
... ÔN VỀ HÀMBẬC 3
Cho họ đường cong bậc ba (C
m
) và họ đường thẳng (D
k
) lần lượt có phương trình là
y = −x
3
+ mx
2
− m vaø y = kx + k + 1.
(I) Loại I.
Trong phần này cho m = 3. Khảosát ...
3m2
3
m2
≥⇔≥
b) Từ câu a, ta loại trường hợp m > 0.
Khi m ≤ 0 ta có hàmsố nghịch biến trên và hàmsố cũng
nghịch biến trên [0, +∞).
Vậy để hàm nghịch biến trên [0, +∞) thì m ≤ 0.
Ghi chú : nên lập bảng...
... Cho hàmsố y =
3 2
2 3( 3) 18 8x m x mx
. ( Cm )
1) Khảosáthàmsố khi m = 1 .
2) Tìm m để hàmsố có cực đại tại x= 1 .
3) Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu .
4) Tìm m để hàmsố ... nghiệm phân biệt. y
1
.y
2
< 0
ĐS a> − 2/3 và a ≠ 1
Bài 4: Cho hàm số
4 2 2
2 1 (1)y x m x
1/ Khảosát sự biến thiên của đồ thị của hàmsố khi m=1
2/Tìm m để đồ thị của hàmsố (1) ... dụ 3. Cho hàmsố y = (m 2)x
3
mx + 2 (1)
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m = 1
b) C minh rằng khi m (0, 2) hàm không có cực đại và cực tiểu.
c) C minh rằng đồ thị của hàmsố (1) luôn...
... CHƯƠNG II
ỨNG DỤNG CỦA MAPLE VÀO CÁC BÀI TOÁN
KHẢOSÁTHÀMSỐ VÀ TÍCH PHÂN
I. Bài toán khảosáthàm số
1. Giới thiệu bài toán
Bài toán khảosáthàmsố là một trong những bài toán cơ bản trong
chương ... để khảosáthàmsố trên, bằng cách sử dụng các lệnh
cho sẵn của Maple chúng tôi đã lập được thủ tục giải bài toán khảosáthàm số
đối với các hàm số:
12
y = ax
3
+bx
2
+cx +d.
> #Hàm sốbậc ... bước để khảosáthàmsố y = f(x):
1) Tìm tập xác định của hàm số.
2) Xét sự biến thiên của hàm số:
a) Chiều biến thiên: Tính đạo hàm y’, xét dấu y’ để suy ra chiều biến thiên
đồ thị hàm số.
b)...
... Facebook.com/nguyenvanthevn
~1~
KHẢO SÁTHÀMSỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ
Giải bài toán khảosát và vẽ đồ thị hàmsố cần tiến hành các bước sau:
1) Tìm tập xác định, xét tính chẵn, lẻ, tuần hoàn.
Nếu hàmsố chẵn hay lẻ chỉ cần khảosát ... (C).
a. Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố trên.
b. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình
2
2
1 2 1 0x m
.
3. Cho hàm số
3 2
4y x kx
.
a. Khảosáthàmsố trên ... tại x = 2.
4. Cho hàmsố y = x
3
- 3x
2
+3mx+3m+4.
a .Khảo sáthàmsố khi m = 0.
b. Định m để hàmsố không có cực trị.
c.Định m để hàmsó có cực đại và cực tiểu.
5. Cho hàm số
3 2
3 9 3 5y x mx...
... tham số khác không.
1) Khảosát và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m = 1.
2)
Khảo sát sự biến thiên của hàmsố (1) khi m ≠ 0. Từ đó xác định m sao cho
m
2
x
4
– 2 x
2
+ m ≥ 0 với mọi số ... - NAÊM 2004 - KHOÁI A
(2 điểm) Cho hàmsố : y = x
4
– 2m
2
x
2
+ 1 (1) với m là tham số
1) Khảosáthàmsố (1) khi m = 1.
2) Tìm m để đồ thị hàmsố (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của ... ĐỐI XỨNG CỦA HÀMBẬC 4
Cho hàmbậc 4 : y = ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + c có đồ thị (C).
III. Trong phần này ta khảosáthàmsố trong trường hợp tổng quát.
7) Biện luận theo a số điểm cực...
... đó là đạo hàm của hàmsố
y =
f(x) tại điểm x
0
, kí hiệu
0
0
'( ) lim
x
y
f x
x
∆ →
∆
=
∆
Chú ý:
1/ Dùng khái niệm số gia của hàmsố (
y
∆
) thì tính đặc trưng của hàmsố liên tục ... f
− +
≠
nên hàmsố cho không có đạo hàm tại điểm x = 0
Ví dụ 2: Cho hàmsố
2
0
0
( )
x x x
y f x
ax b x x
≤
= =
+ >
với
với
Tìm a và b để hàmsố liên tục và có đạo hàm tại x = ... đó. Đảo lại: Nếu một hàm
số liên tục tại điểm x
0
có thể không có đạo hàm tại điểm đó
Ví dụ 1: Chứng minh rằng hàmsố y = |x| liên tục tại điểm x = 0 nhưng không có đạo hàm tại
điểm đó
Thật...
... 1. KhảoSát Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Từ bảng biến thiên suy ra hàmsố đạt cực đại tại x = 1 ⇒ m = −2 không thỏa mãn.
Vậy với m = 0 thì hàmsố đã cho đạt cực tiểu tại x = 1.
c) Hàmsố ... R ⇒ hàmsố không có cực trị.
Vậy với m > 1 thì hàmsố đã cho đạt cực đại tại x = 1.
Bài tập 1.13. Cho hàmsố y =
1
3
x
3
− mx
2
+
m
2
− m + 1
x + 1. Với giá trị nào của m thì hàm số
a) ... ⇒ hàmsố đạt cực đại tại x = 1.
Vậy với m = 2 thì hàmsố đã cho đạt cực đại tại x = 1.
b) Hàmsố có cực đại, cực tiểu ⇔ y
có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆
> 0 ⇔ m − 1 > 0 ⇔ m > 1.
c) Hàm...
... Cho hàmsố y =
3 2
2 3( 3) 18 8x m x mx
. ( Cm )
1) Khảosáthàmsố khi m = 1 .
2) Tìm m để hàmsố có cực đại tại x= 1 .
3) Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu .
4) Tìm m để hàmsố ... cách đó là
ngắn nhất .
B
1
: Từ y =
( )
( )
f x
g x
đổi hệ trục toạ độ Y =
a
X
(với a là hằng số ).
a
b
f
g
Chuyên đề khảosáthàmsố ồ Văn Hoàng
1
Chuyên đề : Khảosáthàmsố và ứng dụng
Các ... nghiệm phân biệt. y
1
.y
2
< 0
ĐS a> − 2/3 và a ≠ 1
Bài 4: Cho hàm số
4 2 2
2 1 (1)y x m x
1/ Khảosát sự biến thiên của đồ thị của hàmsố khi m=1
2/Tìm m để đồ thị của hàmsố (1)...
... bị D-2006-Đề số 1
Cho hàmsố
3
1
x
y
x
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố
b. Cho điểm
0 0 0
;
M x y
thuộc đồ thị hàmsố (C). Tiếp tuyến của đồ thị hàmsố (C) tại
0 ... thiên và vẽ đồ thị hàmsố
b. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M,N đối xứng nhau qua trục tung
Dự bị D-2005-Đề số 1
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (C) của hàmsố
4 2
6 5
y ... thị hàmsố (C) có hai cực trị trái dấu
Dự bị B-2007-Đề số 1
Cho hàmsố
3 2
2 6 5
y x x
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố
b. Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm...