...
-Xác định một số điểm khác của đồ thị. -
Nhận xét
HĐ (Nhóm 1)
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số:
1
1
+
=
x
x
y
HĐ (Nhóm 2)
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
2
12
+
+
=
x
x
y
VD1:Ksát hàm số:
1
12
+
=
x
x
y
1)Tập ... 5
y=1
x=1
>
x
y
1
1
+
=
x
x
y
Đồ thị hàm số
Nhn xột: th nhn điểm I(1;1) là tâm đối xứng
Một số điểm khác
3/523
432
y
x
1 2
3
3
-1
-1
Các bước khảosát vẽ đồ thị một hàmsố
1) Tìm tập xác định
2) Khảosát sự biến ... cận:
2
)(
'
dcx
bcad
y
+
=
Nếu ad-bc > 0 hàmsố đồng biến trên (-;-d/c) và (d/c;+)
Nếu ad-bc < 0 hàmsố nghịch biến trên (-;-d/c) và(d/c;+)
ã Hàmsố không có cực trị
ãChiều biến thiên:
=>Đồ...
...
2
92
2
+
=
x
xx
y
Khảo sát và vẽ đồ thị hàmsố
Biện luận theo k số nghiệm âm phơng trình
22)-k(x
2
92
2
+=
+
x
xx
5) -khảo sátPhânThứcbậchai / bậc hai
BT1
Cho (C)
3
32
2
2
+
=
x
xx
y
Khảo sát và ... 2
ln
2
=
4)
2
1
.
x
exy
=
5)
)
1
ln(.
x
exy
+=
Ch ơng 7
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
1) -khảo sáthàmsốbậc ba
BT1
Khảo sát và vẽ các đồ thị hàmsố sau
1)
132
23
+=
xxy
2)
533
23
+++=
xxxy
3)
863
23
+=
xxxy
4)
3
1
3
2
23
+=
xxy
5)
133
23
+++=
xxxy
6)
43
3
1
23
+
=
xxxy
7)
333
)2()1( ... 4/2008
Hệ thống câu hỏi & Chuyên đề hàmsố lớp 12 vuthanhbg@gmail.com
Tìm m để
104
234
++
xmxxx
4) -khảo sáthàmphânthứcbậc 1 /bậc 1
BT1
1) Khảosát và vẽ đồ thị (C)
2
12
+
+
=
x
x
y
2)...
... đến hàmsốbậc ba và hàm
trùng phương.
Làm bài tập ôn chương I-sgk- trang 45 và 46.
Bài tập khảosáthàm số- phần
2
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức : giúp học sinh nắm thật vững sơ đồ khảosát ... bản liên
quan đến hàmsố nhất biến và phương pháp giải của chúng.
- khảosát và vẽ đồ thị hàmsố .
- Tìm tham số m để đths đi qua điểm
M x ;y
0 0 0
.
- Tìm m để hàmsố đồng biến hoặc ... biện luận
số nghiệm của pt bằng đồ thị ,viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàmsố tại 1
điểm thuộc đồ thị hàm số.
3.Thái độ: linh hoạt, nhanh nhẹn, cẩn thận, vẽ đúng các dạng đồ thị
hàm số đã học....
... trí, chức năng của bài tập toán học 4
1.1.2. Đạo hàm- ứng dụng của đạo hàm để khảosáthàmsố 7
1.2.1. Vị trí của khảosáthàmsốbậchai trên bậc nhất và các bài toán có liên quan . 12
1.2.2. ... ứng dụng của đạo hàm để khảosát
hàm sốbậchai trên bậc nhất và các bài toán có liên quan 12
1.3. Điều tra thực trạng dạy và học: Khảosáthàmsốbậchai trên bậc nhất và các bài
toán có ... dụng của đạo hàm để khảosáthàmsố và các bài toán có liên quan.
Đồng thời điều tra thực trạng dạy và học chương trình ứng dụng của đạo hàm để
khảo sáthàmsố dạng bậchai trên bậc nhất và...
... đồ khảosáthàm số
:= y
+ +
ax
2
bx c
+
dx e
II.Bài tập:
1 .Khảo sát các hàmsố sau
a)y = x + 1 +
4
x - 2
b)y = x - 1 +
4
2 - x
1
c)y =- x + 1 -
x
d)y = - x - 1 +
6
x - 2
2. Cho hàmsố ... 1
-∞
+∞
x
y’
a) Khoảng đồng biến và nghịch biến, cực trị
KHẢO SÁTHÀM SỐ:
Điểm tới hạn:?
Hàm số đồng biến trên các khoảng
(- ∞;-2) và (0;+∞)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng
(-2;-1) và (-1;0)
Tại ... kiện :ad≠0
6
Khảo sáthàmsố
6
1. y = - x + 1 +
x - 2
2.y =
-x
2
+ x -1
x
2
1)Tập xác định.
2)Chiều biến thiên của hàm số.
a)Sự đ.biến và ng.biến và cực trị (nếu có) của hàm số.
+) Tìm...
... thị hàmsố (nếu có)
6) Quá trình khảosát sự biến thiên của đồ thị hàm số.
7) Dùng đồ thị hàmsố biện luận số nghiệm của 1 phương trình.
8) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàmsố tại ... Nhân
CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢOSÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
A) Các kiến thức cơ bản cần nhớ
1) Tính đơn điệu của hàm số, mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một
hàm số và dấu của y’.
2) ... tiểu, điểm cực trị của hàm số. Các điều kiện đủ để có
điểm cực trị của hàm số.
3) GTLN, GTNN của hàmsố trên một tập số.
4) Các phép biến đổi đơn giản của đồ thị hàmsố (Phép tịnh tiến song...
... phân biệt ≠ α thì (1) có 3 nghiệm phân biệt
iv) nếu (2) có 1 nghiệm x = α và 1 nghiệm khác α thì (1) có 2 nghiệm.
v) nếu (2) có nghiệm kép ≠ α thì (1) có 2 nghiệm
Dạng của đồ thị của hàmsốbậc ...
3m2
3
m2
≥⇔≥
b) Từ câu a, ta loại trường hợp m > 0.
Khi m ≤ 0 ta có hàmsố nghịch biến trên và hàmsố cũng
nghịch biến trên [0, +∞).
Vậy để hàm nghịch biến trên [0, +∞) thì m ≤ 0.
Ghi chú : nên lập bảng ... ÔN VỀ HÀMBẬC 3
Cho họ đường cong bậc ba (C
m
) và họ đường thẳng (D
k
) lần lượt có phương trình là
y = −x
3
+ mx
2
− m vaø y = kx + k + 1.
(I) Loại I.
Trong phần này cho m = 3. Khảo sát...
... Cho hàmsố y =
3 2
2 3( 3) 18 8x m x mx
. ( Cm )
1) Khảosáthàmsố khi m = 1 .
2) Tìm m để hàmsố có cực đại tại x= 1 .
3) Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu .
4) Tìm m để hàmsố ... nghiệm phân biệt. y
1
.y
2
< 0
ĐS a> − 2/3 và a ≠ 1
Bài 4: Cho hàm số
4 2 2
2 1 (1)y x m x
1/ Khảosát sự biến thiên của đồ thị của hàmsố khi m=1
2/Tìm m để đồ thị của hàmsố (1) ... dụ 3. Cho hàmsố y = (m 2)x
3
mx + 2 (1)
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m = 1
b) C minh rằng khi m (0, 2) hàm không có cực đại và cực tiểu.
c) C minh rằng đồ thị của hàmsố (1) luôn...
... CHƯƠNG II
ỨNG DỤNG CỦA MAPLE VÀO CÁC BÀI TOÁN
KHẢOSÁTHÀMSỐ VÀ TÍCH PHÂN
I. Bài toán khảosáthàm số
1. Giới thiệu bài toán
Bài toán khảosáthàmsố là một trong những bài toán cơ bản trong
chương ... để khảosáthàmsố trên, bằng cách sử dụng các lệnh
cho sẵn của Maple chúng tôi đã lập được thủ tục giải bài toán khảosáthàm số
đối với các hàm số:
12
y = ax
3
+bx
2
+cx +d.
> #Hàm sốbậc ... bước để khảosáthàmsố y = f(x):
1) Tìm tập xác định của hàm số.
2) Xét sự biến thiên của hàm số:
a) Chiều biến thiên: Tính đạo hàm y’, xét dấu y’ để suy ra chiều biến thiên
đồ thị hàm số.
b)...
... Facebook.com/nguyenvanthevn
~1~
KHẢO SÁTHÀMSỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ
Giải bài toán khảosát và vẽ đồ thị hàmsố cần tiến hành các bước sau:
1) Tìm tập xác định, xét tính chẵn, lẻ, tuần hoàn.
Nếu hàmsố chẵn hay lẻ chỉ cần khảosát ... Cho hàm số
2
1
:
2
x x
C y
x
.
1. Khảosáthàm số.
2. Định m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:
2
1 2 1 0x m x m
.
5. a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm ... thị hàmsố (1) tại hai điểm phân biệt.
ĐS: m>1.
8. Cho hàmsố y = x
3
+ 3mx
2
+ 3(1 m
2
)x + m
3
m
2
(1) (m là tham số) (ĐH KhốiA 2002)
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đố thị của hàm số...
... tham số khác không.
1) Khảosát và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m = 1.
2)
Khảo sát sự biến thiên của hàmsố (1) khi m ≠ 0. Từ đó xác định m sao cho
m
2
x
4
– 2 x
2
+ m ≥ 0 với mọi số ... - NAÊM 2004 - KHOÁI A
(2 điểm) Cho hàmsố : y = x
4
– 2m
2
x
2
+ 1 (1) với m là tham số
1) Khảosáthàmsố (1) khi m = 1.
2) Tìm m để đồ thị hàmsố (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của ... ĐỐI XỨNG CỦA HÀMBẬC 4
Cho hàmbậc 4 : y = ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + c có đồ thị (C).
III. Trong phần này ta khảosáthàmsố trong trường hợp tổng quát.
7) Biện luận theo a số điểm cực...
... đó là đạo hàm của hàmsố
y =
f(x) tại điểm x
0
, kí hiệu
0
0
'( ) lim
x
y
f x
x
∆ →
∆
=
∆
Chú ý:
1/ Dùng khái niệm số gia của hàmsố (
y
∆
) thì tính đặc trưng của hàmsố liên tục ... f
− +
≠
nên hàmsố cho không có đạo hàm tại điểm x = 0
Ví dụ 2: Cho hàmsố
2
0
0
( )
x x x
y f x
ax b x x
≤
= =
+ >
với
với
Tìm a và b để hàmsố liên tục và có đạo hàm tại x = ... (với giới hạn của mẫu thức khác 0) của hai
hàm số khi x x
0
(hay x
∞
) bằng tổng, hiệu, tích, thương của các giới hạn khi x x
0
(hay
x
∞
)
Định lí 2: Cho 3 hàmsố f(x), g(x), h(x) cùng...
... 1. KhảoSát Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Từ bảng biến thiên suy ra hàmsố đạt cực đại tại x = 1 ⇒ m = −2 không thỏa mãn.
Vậy với m = 0 thì hàmsố đã cho đạt cực tiểu tại x = 1.
c) Hàmsố ... ⇒ hàmsố đạt cực đại tại x = 1.
Vậy với m = 2 thì hàmsố đã cho đạt cực đại tại x = 1.
b) Hàmsố có cực đại, cực tiểu ⇔ y
có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆
> 0 ⇔ m − 1 > 0 ⇔ m > 1.
c) Hàm ... Thị Hàm Số
Bài tập 1.34. Cho hàmsố y =
3x − 1
x − 2
. Chứng minh tích các khoảng cách từ điểm M nằm trên đồ thị hàmsố đến
hai tiệm cận không đổi.
Lời giải. Tập xác định: D = R\{2}. Hàmsố có...
... Cho hàmsố y =
3 2
2 3( 3) 18 8x m x mx
. ( Cm )
1) Khảosáthàmsố khi m = 1 .
2) Tìm m để hàmsố có cực đại tại x= 1 .
3) Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu .
4) Tìm m để hàmsố ... nghiệm phân biệt. y
1
.y
2
< 0
ĐS a> − 2/3 và a ≠ 1
Bài 4: Cho hàm số
4 2 2
2 1 (1)y x m x
1/ Khảosát sự biến thiên của đồ thị của hàmsố khi m=1
2/Tìm m để đồ thị của hàmsố (1) ... Văn Hoàng
1
Chuyên đề : Khảosáthàmsố và ứng dụng
Các bài toán liên quan đến khảosáthàmsố .
1.Dạng 1: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(x
M
; y
M
) .
B
1
: hệ số góc tiếp tuyến k =...
... bị D-2006-Đề số 1
Cho hàmsố
3
1
x
y
x
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố
b. Cho điểm
0 0 0
;
M x y
thuộc đồ thị hàmsố (C). Tiếp tuyến của đồ thị hàmsố (C) tại
0 ... thiên và vẽ đồ thị hàmsố
b. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M,N đối xứng nhau qua trục tung
Dự bị D-2005-Đề số 1
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (C) của hàmsố
4 2
6 5
y ... thị hàmsố (C) có hai cực trị trái dấu
Dự bị B-2007-Đề số 1
Cho hàmsố
3 2
2 6 5
y x x
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố
b. Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm...