... ∀x, z ∈ X Vậy F = {Fx,y (t)} metricxácsuất X Khi (X, F) khônggianmetricxácsuất Vậy khônggianmetrickhônggianmetricxácsuất Ví dụ 2.1.3 Cho (X, d) khônggian metric, ∀x, y ∈ X t > 0, ta ... chuẩn xácsuất đầy đủ gọi khônggian Banach xácsuất Trong chương hệ thống lại số kiến thức quan trọng khônggianmetricxác suất, việc xây dựng tô pô khônggianmetricxácsuất Menger, khônggian ... bất động khônggianmetricxác suất, khônggianmetric cầu khônggianmetricxácsuất có kỳ vọng toán học Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu về: “Điểm bất động khônggianmetricxácsuất có...
... định nghĩa khônggianmetricxácsuất v khônggian liên quan 10 1.3 Khônggian Menger 1.4 Topo khônggianmetricxác suất, tính đầy đủ khônggianmetric 11 xácsuất ... tụ khônggianmetricxácsuất 14 1.4.3 Khônggianmetricxácsuất đầy đủ 15 1.5 Khônggian định chuẩn ngẫu nhiên v khônggian tiền chuẩn 17 1.6 Khônggianmetric ... F) đợc gọi l khônggian nửa metricxácsuất 1.3 Khônggian Menger Định nghĩa 1.3.1 Cho T l t-chuẩn liên tục trái Khi đó, khônggianmetricxácsuất (S, F, ) l khônggianmetricxácsuất với =...
... Lindelof 1.3 Nón lồi Định nghĩa 1.4.1 Định lý 1.4.3 Chương 2: Điểm bất động khônggianmetric nón 2.1 Khônggianmetric nón Định nghĩa 2.1.1 Bổ đề 2.1.2 Định nghĩa 2.1.3 Định nghĩa 2.1.4 Mệnh ... đề 2.5.2 Định lý 2.5.3 Hệ 2.5.4 Chương 3: Ứng dụng điểm bất động khônggianmetric nón 3.1 Điểm bất động ánh xạ khônggian kiểu metric nón Định nghĩa 3.1.1 Định nghĩa 3.1.2 Định lý 3.1.3 Hệ 3.1.4 ... chứng minh tồn điểm bất động lớp ánh xạ khônggianmetric nón Ngoài điểm bất động chung ánh xạ nghiên cứu chi tiết References [1] L-G Huang and X.Zang, Cone metric spaces and fixed poin theorems...
... động ánh xạ khônggian kiểu metric nón - 43 - Trong phần xây dựng khônggian kiểu metric nón chứng minh số kết điểm bất động ánh xạ khônggian Cho (X, d) khônggianmetric nón khônggian Banach ... Chương 2: Điểm bất động khônggianmetric nón Chương 3: Ứng dụng điểm bất động khônggianmetric nón Trong chương trình bày định nghĩa khônggian metric, tính chất khônggian metric, nguyên lý ánh ... điểm bất động khônggianmetric nón Trên sở chương chứng minh điểm bất động khônggiankhônggian kiểu metric nón, kiểu tích phân, lớp hàm suy rộng dựa cách xây dựng khônggianmetric nón kết...
... gọi khônggianmêtric ký hiệu (X, d) X 1.1.2 Định nghĩa Cho khônggianmêtric (X, d) tập M X Ta xác định hàm dM : M → R cho dM (x, y) = d(x, y) với x, y ∈ M Khi dM mêtric M Ta gọi khônggian ... hợp khônggianmêtric đầy đủ có thứ tự phận Chương Sự tồn điểm bất động ba khônggianmêtric có thứ tự phận Mục chương trình bày số định lý tồn điểm bất động ba ánh xạ đơn điệu hỗn hợp khônggian ... nguyên lý ánh xạ co khônggianmêtric đầy đủ Banach (1922) Các kết kinh điển mở rộng cho lớp ánh xạ lớp khônggian khác Một hướng mở rộng đưa khái niệm điểm bất động ánh xạ từ khônggian tích X × X...
... gian khỏc Huang v Zhang (3) ó m rng khỏi nim khụng gian mờtric bng cỏch thay s thc nh ngha mờtric bi khụng gian Banach cú th t v ó a khỏi nim khụng gian mờtric nún Cng tng t nh i vi khụng gian ... Khi ú mi hỡnh cu ( khụng gian l khụng gian gi mờtric nún m ( Chỳ ý: Nu l khụng gian mờtric nún Do ú l vi mi thỡ ta hiu tụpụ trờn l khụng gian T õy v sau, núi ti khụng gian gi mờtric nún núi Mnh ... nh ngha Khụng gian tụpụ nht nu ti mi im Khụng gian tụpụ tn ti lõn cn ca c gi l tha tiờn m c th cú mt c s lõn cn ( ) cú lc lng m c c gi l T1 khụng gian nu vi mi , v lõn cn Khụng gian tụpụ ca...
... thành sách chuyên khảo suất năm 1983 Trong chương hệ thống lại khái niệm khônggianmetrickhônggianmetricxác suất, khônggianmetricxácsuất Menger 1.1 Khônggianmetric Định nghĩa 1.1.1 ... t s t Vậy khônggianmetricxácsuất Menger trường hợp riêng khônggianmetricxácsuất Nhận xét 1.3.3 Nếu X , , khônggianmetricxácsuất Menger khônggian tô pô Hausdorff ... chúng khônggianmetricxácsuất mà trình bày chương Chương Các lớp ánh xạ co khônggianmetricxácsuất Trong chương trình bày lớp ánh xạ co khônggianmetricxácsuất Các lớp ánh xạ co không gian...
... điều kiện metricxácsuất thỏa mãn Do (X, F ) khônggianmetricxácsuất Nhận xét 2.1.1 Mọi khônggianmetrickhônggianmetricxácsuất Chứng minh Cho khônggianmetric (X, d), xácsuất P Với ... mãn điều kiện metricxácsuất X Do (X, F ) khônggianmetricxácsuất Như khái miệm khônggianmetricxácsuất mở rộng khái niệm khônggianmetric Nhận xét 2.1.2 Cho khônggianmetric (X, d), ... kiện metricxácsuất thỏa mãn Do (X, F ) khônggianmetricxácsuất Như tập hợp ta xác định metricxácsuất khác Chẳng hạn nhận xét 2.1.1 nhận xét 2.1.2, tập hợp X ta xác định metricxác suất...
... động khônggian Banach Chương II: Phương pháp lặp Chương III Hệ phương trình tuyến tính IRn Chương I: Điểm bất động khônggian Banach Định nghĩa khônggian Banach Khônggian Banach định nghĩa không ... t hiển nhiên ta có: k-co → co → khônggiãn → liên tục Lipschitz Mỗi khônggian Banach ( X , ) khônggianmêtric đầy đủ (X, d) với d ( x, y ) = x − y Trên khônggian Banach, d ( Tx, Ty ) ≤ kd ( ... Banach định nghĩa khônggian vectơ định chuẩn đầy đủ Điều nghĩa khônggian Banach khônggian vectơ X trường số thực hay số phức với chuẩn || || cho dãy Cauchy (tương ứng với metric d ( x, y ) = x...
... điểm bất động ánh xạ khônggian tựa mêtric nón khônggian tựa mêtric nón có thứ tự phận Xem xét số kết tương tự tồn điểm bất động khônggianmêtric cho khônggian tựa mêtric hay không Với mục đích ... xạ khônggian nhận Năm 2007, Huang Long - Giang Zhang Xian mở rộng khái niệm khônggianmêtric nón cách thay tập hợp số thực nón định hướng khônggian Banach Trong [3], giới thiệu khái niệm không ... ánh xạ co khônggianmêtric đầy đủ Banach mở rộng cho nhiều kiểu ánh xạ nhiều khônggian khác Một mở rộng giảm bớt điều kiện định nghĩa mêtric, từ thu lớp khônggian rộng lớp khônggian mêtric...
... ∈ X Bộ ba ( X , d , E ) gọi E-khơng gianmetric E-khơng gianmetric tổng qt hóa khái niệm khơnggianmetric 3.1.6 Định nghĩa Cho ( X , d , E ) E-khơng gianmetric d ,E 1) Dãy { xn }n X E-hội tụ ... compact điều kiện bất biến miền xác định Hướng mở rộng thứ hai mở rộng khơnggian thay khơnggian định chuẩn khơnggian lồi địa phương khơnggian nón - định chuẩn Khơnggian nón – mêtric nón – định ... khơnggian nón định chuẩn ( hay K – khơnggian định chuẩn) Khơnggian nón định chuẩn (X, p) với tơpơ τ kí hiệu ( X , p,τ ) 1.2.2 Định nghĩa Cho (E, K) khơnggian Banach có thứ tự; (X, p) khơng gian...
... cỏc im bt ng khụng gian nún mờtric c quan tõm tr li vi hng chc bi bỏo v ti ny c cụng b Rt nhiu nh lý v im bt ng ca ỏnh x khụng gian mờtric thụng thng ó c m rng cho khụng gian nún -mờtric Vic ... gian nún -mờtric, t ú a cỏc nh lý im bt ng khụng gian nún mờtric ca ỏnh x co, ỏnh x khụng gión ng thi trỡnh by cỏc nh lý im bt ng chung ca ỏnh x dng co, ỏnh x tng thớch yu, ỏnh x gión khụng gian ... nim khụng gian nún mờtric, thay th hp nhng s thc bng khụng gian Banach cú th t v ó thu c nhng nh lý im bt ng cho cỏc ỏnh x tha cỏc iu kin co T ú, vic nghiờn cu nh lý im bt ng khụng gian ny c...
... tục khônggian Banach Trình bày khái niệm tính chất cấu trúc chuẩn tắc khônggian Banach Các kết thể Định lý 2.1.8 Định lý 2.1.17 Trình bày tồn điểm bất động lớp ánh xạ khônggiãnkhônggian ... Ánh xạ T từ khônggianmetric (X, d) vào gọi ánh xạ co tồn số k ∈ [0, 1) cho d(T x, T y) ≤ kd(x, y), với x, y ∈ X 1.1.3 Định lý (nguyên lý ánh xạ co Banach) Cho (X, d) khônggianmetric đầy đủ ... đóng A khônggian Banach X gọi có đường kính diam(A) = r(A) 2.1.5 Định nghĩa Tập bị chặn, lồi, đóng A khônggian Banach X gọi có đường kính diam(A) = r(A) Tương đương, Z(A = A Ta nói không gian...
... 1.2 Một số điều kiện co khônggianmêtric Nguyên lí ánh xạ co Banach khônggian áp dụng 2.1 Nguyên lí ánh xạ co Banach khônggianmêtric 2.2 Áp dụng ... phối hợp thực hiện: Không Thời gian thực hiện: 6/2013 đến 5/2014 Mục tiêu: Xây dựng cấu trúc mêtric m tập Y khônggianmêtric (X, d) áp dụng Nguyên lí ánh xạ co Banach khônggianmêtric (Y, m) ... TY : Y −→ Y với (Y, m) khônggianmêtric đầy đủ để từ thu điểm bất động T : X −→ X khônggianmêtric đầy đủ (X, d) Do đó, việc thiết lập Nguyên lí ánh xạ co Banach khônggianmêtric (Y, m) để...