... tương ứng giá trị nhỏ lớn f X 17 CHƯƠNG ĐỊNHLÝĐIỂMBẤTĐỘNG CHO CÁC ÁNH XẠ CO TRONGKHÔNGGIAN 2-MÊTRIC Chương trình bày số kết địnhlýđiểmbấtđộng ánh xạ co khônggian 2-mêtric 2.1 Địnhlýđiểm ... đó: T x = T y Điều chứng tỏ x điểmbấtđộng chung Φ2 Chứng minh tương tự ta suy x điểmbấtđộng chung Φ1 Như vậy, Φ1 Φ2 có điểmbấtđộng chung Địnhlý chứng minh Trongđịnhlý ta chọn T (x) = ... 2-mêtric 2) Trình bày số địnhlýđiểmbấtđộng ánh xạ co khônggian 2-mêtric đầy đủ 3) Đưa số địnhlýđiểmbấtđộng ánh xạ co dạng suy rộng khônggian 2-mêtric đầy đủ (Định lý 2.2.4) 37 TÀI LIỆU...
... X ợ X ù ột tựtự tr d tr ó ợ ọ ột tự tr ý ệ (X, d) ét ế d ột tự tr tr X tì ds : XìX [0, ) ợ ị ds (x, y) = max {d (x, y) , d (y, x)} ọ x, y X ột tr tr X ị ĩ tự tr (X, d) ... [0, ) tts tệ ứ ề ệ tự tr ó trọ ợ ữ ỉ r ố q ệ rõ r ữ tr r tự tr ó trọ ợ ể trì ố q ệ trớ ết t tớ ệ s ị ĩ t ợ X d : X ì X [0, ) ợ ọ ột tự tr tr X ế tỏ ề ệ s x = y ... ủ ế tr (X, ds ) ủ tự tr (X, d) ợ ọ ó trọ ợ ế tồ t ột w : X [0, ) s d (x, y)+w (x) = d (y, x)+w (y) ọ x, y X ó t ó r w : X [0, ) trọ ợ ố (X, d) tự tr d ó trọ ợ w tts...
... tr M ợ ọ í q ế ự tứtự ỉ ế ọ {xn } M tệ ĩ lim d(xn+1 , xn ) = n r ỉ r r ột tựtứtự í q tr tr ố ứ ó t tí tổ qt t ó tể sử r ột tựtứtự tr tr tứtự ộ ế ó í q ổ ề ủ ... tr tựtứtự xn M ế ợ ọ (M, d) ệ tr X ó tí t t tựtứtự ế xn + xn n = 1, 2, tr M (M, d, ) ợ ọ ủ ề ộ tụ tớ ột tử ó ủ ế ọ M ể ế (M, d) ủ tì (M, d, ) ủ ự tứtự ỳ ... ú r sở t ệ t ủ Pr ú t tự ệ ề t ị ý ể t ộ ể rst tr tr ụ í ủ ứ tr tr ủ ể t ộ ể rst ề ệ w s rộ ế P Q tụtựtứtự ủ tựtứtự í q ị ý ể t ộ rst rộ ủ...
... dụnglý thuyết điểmbấtđộng chương II CHƯƠNG II MỘT SỐ ÁP DỤNG CỦA CÁCĐỊNHLÝĐIỂMBẤTĐỘNGTRONGKHÔNGGIAN VÉC TƠ TÔ PÔ LỒI ĐỊA PHƯƠNG Chương xét áp dụngđịnhlýđiểmbấtđộng chương I Địnhlý ... ĐỊNHLÝĐIỂMBẤTĐỘNGTRONGKHÔNGGIAN VÉC TƠ TÔ PÔ LỒI ĐỊA PHƯƠNG 1.1 Khônggian tô pô khônggian véc tơ tô pô lồi địa phương 1.2 Địnhlýđiểmbấtđộng Brouwer 12 1.3 Địnhlýđiểm ... lýđiểmbấtđộng Schauder – Tychonoff áp dụng để chứng minh địnhlý Schaefer tồn điểmbấtđộng lớp toán tử compact, địnhlýđiểmbấtđộng Krasnoselskii, số hệ địnhlýđịnhlý Lomonosov tồn không...
... compact khônggianđịnh chuẩn vào có điểmbấtđộng 1.3.3 Địnhlý (Tikhonov) Cho C tập hợp lồi, compact khônggian lồi địa phương tách (X, P ), T : C→C ánh xạ liên tục Khi T có điểmbấtđộng Chứng ... ĐỘNG 1.1 ĐIỂMBẤTĐỘNG CỦA ÁNH XẠ CO 1.1.1 Định nghĩa Cho T ánh xạ từ tập X vào Ánh xạ T gọi có điểmbấtđộng tồn x0 ∈ X cho T x0 = x0 1.1.2 Định nghĩa Ánh xạ T từkhônggianmetric (X, d) vào ... ? Điểm x0 gọi điểmbấtđộng ánh xạ T Những địnhlýđiểmbấtđộng tiếng xuất từ đầu kỷ XX, phải kể đến nguyên lýđiểmbấtđộng Brouwer (1912) nguyên lý ánh xạ co Banach (1922) Các kết kinh điển...
... có điểmbấtđộng kép 14 CHƯƠNG ĐỊNH LÍ ĐIỂMBẤTĐỘNG KÉP CHO LỚP ÁNH XẠ (α, ψ)-CO TRONGKHÔNGGIANMÊTRIC SUY RỘNG THỨTỰBỘPHẬN 2.1 Định lí điểmbấtđộng kép cho lớp ánh xạ co suy rộng không ... thấy dạngđịnh lí điểmbấtđộng kép [20, 22] chưa khảo sát khônggian kiểu-mêtric khônggian b-mêtric Do đó, đặt vấn đề mở rộng định lí điểmbấtđộng kép [20] sang khônggian b-mêtric cách sử dụng ... đó, F có điểmbấtđộng kép Chứng minh Từ chứng minh Định lí 2.2.2 Định lí 2.2.3, ta suy F có điểmbấtđộng kép Ta chứng minh tính điểmbấtđộng kép Giả sử (x, y) (z, t) hai điểmbấtđộng kép...
... CHƯƠNG CÁCĐỊNHLÝĐIỂMBẤTĐỘNG ĐỐI VỚI ÁNH XẠ CO KIỂU TÍCH PHÂNTRONGKHÔNGGIANMETRIC NÓN Chương trình bày số địnhlýđiểmbấtđộng ánh xạ co kiểu tích phânkhônggianmetric nón đưa địnhlýđiểm ... dp 0 Vậy, theo Địnhlý 2.1.1, f có điểmbấtđộngđiểmbấtđộng x = 23 2.2 Địnhlýđiểmbấtđộng ánh xạ co kiểu tích phân suy rộng khônggianmetric nón Mục đưa địnhlýđiểmbấtđộng ánh xạ co ... địnhlýđiểmbấtđộng ánh xạ co suy rộng kiểu tích phânkhônggianmetric nón 2.1 Địnhlýđiểmbấtđộng ánh xạ co kiểu tích phânkhônggianmetric nón Mục trình bày địnhlýđiểmbấtđộng ánh xạ...
... Ứng dụng: 2.5 Điểmbấtđộng ánh xạ đa trị Định nghĩa 2.5.1 Bổ đề 2.5.2 Địnhlý 2.5.3 Hệ 2.5.4 Chương 3: Ứngdụngđiểmbấtđộngkhônggianmetric nón 3.1 Điểmbấtđộng ánh xạ khônggian kiểu metric ... nghĩa 1.4.1 Địnhlý 1.4.3 Chương 2: Điểmbấtđộngkhônggianmetric nón 2.1 Khônggianmetric nón Định nghĩa 2.1.1 Bổ đề 2.1.2 Định nghĩa 2.1.3 Định nghĩa 2.1.4 Mệnh đề 2.1.5 2.2 Điểmbấtđộng ánh ... co Định nghĩa 2.2.1 Địnhlý 2.2.2 2.3 Mở rộng ánh xạ co Địnhlý 2.3.1 Hệ 2.3.3 Hệ 2.3.4 2.4 Điểmbấtđộng chung ánh xạ Địnhlý 2.4.2 Hệ 2.4.3 Định nghĩa 2.4.8 Địnhlý 2.4.9 Hệ 2.4.10 Định lý...
... Chương Mở đầu điểmbấtđộng ánh xạ hợp thành Trong chương giới thiệu số địnhlý cổ điển địnhlýđiểmbấtđộng chứng minh lại địnhlýđiểmbấtđộng ánh xạ hợp thành ba khônggianmetric đầy đủ ... chung vào hướng: nghiên cứu tồn tại, điểmbấtđộngCác phương pháp tìm điểmbấtđộng nghiên cứu ứngdụngđịnhlýđiểmbấtđộngCác công trình theo hướng nghiên cứu biết đến với tên: "Lý thuyết điểm ... kiện X f f có điểmbấtđộngđiểmbấtđộng Những địnhlýđiểmbấtđộng xuất từ đầu kỷ XX Các công trình Nguyên lýđiểmbấtđộng Brouwer (1912) Nguyên lý ánh xạ co Banach (1922), Nguyên lý ánh xạ co...
... điểmbấtđộng QRST Chứng minh tương tự, ta suy β điểmbấtđộng T QRS , γ điểmbấtđộng ST QR δ điểmbấtđộng RST Q Định lí chứng minh Hệ 2.3.(Xem [5]) TrongĐịnh lí 2.2, xét khônggianmetric ... Một số kiến thức Trong chương trình bày số kiến thức khônggian metric, khônggian Banach, ánh xạ Lipschitz Nguyên lý ánh xạ co Banach điểmbấtđộng 1.1 Khônggianmetrickhônggianđịnh chuẩn ... chung vào hướng: nghiên cứu tồn tại, (cấu trúc) điểmbất động, phương pháp tìm điểmbấtđộng nghiên cứu ứngdụngđịnhlýđiểmbấtđộng lĩnh vực khác khau toán học, đặc biệt toán học ứngdụng toán...
... 1.2 Định lí điểmbấtđộng kiểu Suzuki cho ánh xạ khônggian kiểu-mêtric Định lí điểmbấtđộng kiểu Suzuki cho hai ánh xạ khônggian kiểu-mêtric áp dụng 2.1 Định lí điểmbấtđộng ... có điểmbấtđộng X K D(x, y) (1.4) CHƯƠNG ĐỊNH LÍ ĐIỂMBẤTĐỘNG KIỂU SUZUKI CHO HAI ÁNH XẠ TRÊN KHÔNGGIAN KIỂU-MÊTRIC VÀ ÁP DỤNGTrong chương trình bày kết đề tài gồm hai định lí điểmbấtđộng ... quát khônggianmêtric với tên gọi khônggian kiểu-mêtric Qua đó, tác giả đề cập đến số vấn đề định lí điểmbấtđộng lớp khônggian Vấn đề nảy sinh cách tự nhiên mở rộng dạng ánh xạ co định lí điểm...
... 1.2 Điểmbấtđộngđiểmbấtđộng kép Định lí điểmbấtđộng chung cho ánh xạ khônggian kiểu-mêtric áp dụng 2.1 10 Định lí điểmbấtđộng chung cho ánh xạ khônggian kiểumêtric ... gianmêtricthứtựĐồng thời, tác giả thiết lập số định lí điểmbấtđộng chung lớp ánh xạ co khônggianmêtricthứtựTrong đề tài này, mở rộng số kết điểmbấtđộng báo [2] sang khônggian kiểu-mêtric ... áp dụng kết đạt Tính cấp thiết đề tài Trên sở nghiên cứu số định lí điểmbấtđộngkhônggian kiểu-mêtric, nhận thấy dạngđịnh lí điểmbấtđộngkhônggianmêtric [2] chưa nghiên cứu không gian...
... 14 CHƯƠNG ĐỊNH LÍ ĐIỂMBẤTĐỘNG CHO LỚP ÁNH XẠ SUZUKI SUY RỘNG TRÊN KHÔNGGIAN KIỂU-MÊTRIC VÀ ÁP DỤNG 2.1 Định lí điểmbấtđộng cho lớp ánh xạ Suzuki suy rộng khônggian kiểu-mêtric Trong mục ... số mở rộng định lí điểmbấtđộng cho lớp ánh xạ khônggianmêtric - Thiết lập chứng minh định lí điểmbấtđộng cho lớp ánh xạ Suzuki suy rộng khônggian kiểu-mêtric - Xây dựng áp dụng kết đạt ... giả khảo sát số tính chất khônggian kiểu-mêtric thiết lập định lí điểmbấtđộng lớp ánh xạ KKM khônggian Kể từ đó, việc nghiên cứu thiết lập định lí điểmbấtđộngkhônggian kiểu-mêtric số tác...