... Chương Một số kiến thức chuẩn bị 1.1 Khônggian metric, nguyênlýánhxạco 1.1.1 Khônggianmetric Định nghĩa 1.1.1 Ta gọi khônggianmetric tập hợp X Ỷ với ánhxạ d : X X X —>■ R thỏa mãn tiên ... nghĩa 1.1.2 Cho khônggianmetric M = ( X , d ) Một tập XQ Ỷ Ộ tập X với metric d X lập thành khônggianmetricKhônggianmetric M = (X Q , d ) gọi khônggianmetrickhônggianmetric cho V Í ... iii) metric Vì hệ thức (1.1.1) xác định metrickhônggianKhônggianmetric tương ứng ký hiệu Mfc thường gọi khônggian Euclidean, metric (1.1.1) gọi metric Euclidean 1.1.2 Nguyênlýánhxạ co...
... minh ã ánhlý thỡ ta cú $f$ l ỏnh xế liờn tức nờn ta cú $x$ l iơm bÔt àng cỹa $f$ ú l ánhlý \ref{dl23} ó cú cỏc \ref{md32} ánhlý \ref{dl37} éòa v chẹng minh Mđnh ô \ref{md35} v ánhlý \ref{dl38} ... mữi ỏnh xế co khụng gian mờtric Ơy ỹ ôu cú nhÔt màt iơm bÔt àng (nguyờn lý ỏnh xế co) Khỏi niđm khụng gian i xẹng òỵc xõy dủng tòẵng tủ nhò khụng gian mờtric Do ú tủ nhiờn l khụng gian i xẹng ... giổa khụng gian i xẹng v màt s khụng gian Êc biđt ti liđu tham khọo thơ hiđn ã Mđnh ô \ref{md31} \ref{md34} \ref{md33} Mã ràng nguyờn lý ỏnh xế co khụng gian mờtric Ơy ỹ cho khụng gian i xẹng...
... khônggian A X ánhxạ r: X A cho r(a) = a với a A Một khônggian A khônggian X đợc gọi co rút X tồn phép co rút r: X A Dễ thấy khônggian X co rút phép co rút ánhxạ đồng khônggian X Nếu không ... h(X) khônggianmetric Y tập h(X) co rút Y Ký hiệu X AR Một khônggianmetric X đợc gọi co rút lân cận tuyệt đối với ánhxạ đồng phôi h: X h(X) từ khônggian X lên khônggian đóng h(X) khônggian ... [0, 1] 2.4 Co rút lân cận Một khônggian A khônggian X đợc gọi co rút lân cận X A co rút khônggian mở U X Đặc biệt, co rút X co rút khônggian mở X co rút lân cận X 2.5 Ví dụ (về co rút lân...
... 1: Nguyênlýánh x co c a Banach * Chương 2: M t s toán m r ng * Chương 3: Các áp d ng CHƯƠNG : NGUYÊNLÝÁNH X CO C A BANACH 1.1 Nguyênlýánh x co: 1.1.1 Ánh x Lipschitz: Cho X1 , X khônggian ... qu lý thuy t : 3.2 Ánh x không dãn khônggian Hilbert : Nguyênlýánh x co c a Banach xây d ng m t khônggianmetric ñ y ñ b t kì N u cho trư c khônggian m t c u trúc ñ y ñ , gi thi t v tính co ... ng c a f n u x = f(x) Khi X m t khônggianmetric ñ f ánh x co t X vào X nguyênlýánh x co c a Banach kh ng ñ nh s t n t i nh t ñi m b t ñ ng Nguyênlýánh x cocó r t nhi u ng d ng toán h c.Nó...
... (3.1) I ánhxạ đồng Mối quan hệ ánhxạ đơn điệu cực đại T ánhxạ ngược Pk trình bày định lí đây: Định lí 3.1 (xem[10]) Cho ánhxạ đa trị T : H → 2H Khi đó, T ánhxạ đơn điệu cực đại Pk ánhxạ đơn ... toán tìm không điểm ánhxạ đơn điệu cực đại T khônggian Hilbert thực H Để tiện theo dõi, ta nhắc lại số kết ánhxạ đơn điệu cực đại thuật toán điểm gần kề Cho H khônggian Hilbert thực ánhxạ đa ... mạnh Phương pháp lặp theo nguyênlýánhxạco Banach phương pháp bản, hiệu để tính điểm bất động ánhxạcoNguyênlý sau mở rộng cho ánhxạ đa trị ( xem[5], Định lý 14) Nadler Trong chương này, sử...
... Nguyênlýánhxạco Banach KHỔNG VĂN HẢI Nguyênlýánhxạco Banach ứng dụng Cấu trúc thuyết trình Điểm bất động ÁnhxạcoNguyênlýánhxạco Banach Ứng dụng KHỔNG VĂN HẢI Nguyênlýánhxạco Banach ... ánhxạco Banach ứng dụng Nguyênlýánhxạco Banach Một ánhxạco từ khônggianmetric đầy X vào có điểm bất động KHỔNG VĂN HẢI Nguyênlýánhxạco Banach ứng dụng Chứng minh: Giả sử (X , ρ) không ... Điểm bất động ÁnhxạcoNguyênlýánhxạco Banach Ứng dụng KHỔNG VĂN HẢI Nguyênlýánhxạco Banach ứng dụng Định nghĩa : Điểm x ∈ X gọi điểm bất động ánhxạ f từ khônggianmetric X vào f...
... Chương 1: Nguyênlýánhxạco Banach Chương 2: Một số ứng dụng nguyênlýánhxạco Chương 3: Một số ví dụ áp dụng Lý Thị Kiều Trang – K35 CN Toán Khóa luận tốt nghiệp CHƯƠNG NGUYÊNLÝÁNHXẠCO CỦA ... định lý chứng minh Nhờ định lý 1.1 mà khônggian định chuẩn trở thành khônggianmetric với metric (1.6) Do khái niệm, mệnh đề khônggianmetrickhônggian định chuẩn + Sự hội tụ khônggian định ... Lipschitz Ánhxạ Lipschitz ánhxạ liên tục 1.2.2 Ánhxạco Định nghĩa 1.18: Ánhxạ f từ khônggianmetric X , d X vào khôngLý Thị Kiều Trang – K35 CN Toán 12 Khóa luận tốt nghiệp gianmetric Y...
... hướng mở rộng nguyênlýánhxạcokhônggian đề tài có ý nghĩa cho luận văn Thạc sĩ Toán học Trong luận văn này, trình bày khái niệm khônggian đều, nguyênlýánhxạco mở rộng khônggian 5 Nội ... giả metric liên kết với khônggian 21 1.2.1 Giả metric cấu trúc sinh giả metric 21 1.2.2 Họ giả metric liên kết với khônggian .22 Nguyên lí ánhxạcokhônggian .27 2.1 Nguyên ... - Khônggian Nội dung chương bao gồm: 1.1 Các khái niệm khônggian 1.2 Họ giả metric liên kết với khônggian b Chương - Nguyên lí ánhxạcokhônggian Nội dung chương bao gồm: 2.1 Nguyên lí ánh...
... III Khônggian tuyến tính ánhxạ tuyến tính 36 3.4 ánhxạ tuyến tính 3.4.1 Các khái niệm ánhxạ tuyến tính Định nghĩa 3.4.1 Cho hai khônggian véctơ thực U V ánhxạ f : U V đ-ợc gọi ánhxạ tuyến ... dụ ánhxạ tuyến tính ánhxạ f : U V, f (x) = 0V (véctơ V ) với x U ánhxạ tuyến tính (còn đ-ợc gọi ánhxạ không) ánhxạ đồng f : V V, f (x) = x từ khônggian V lên V ánhxạ tuyến tính, th-ờng ... Ch-ơng III Khônggian tuyến tính ánhxạ tuyến tính 40 Từ tính chất ánhxạ tuyến tính suy Im(f ) Ker(f ) khônggian U V t-ơng ứng L-u ý Ker(f ) khônggian nên Ker(f ) = chứa véctơ khônggian U ...
... 19.1.5.Định lý (Ánh xạ co) Mỗi ánhxạco từ khônggianmetric đầy đủ vào có điểm cố định Chứng minh Gợi ý M khônggianmetric đầy đủ f:M → M co Bắt đầu với x0 điểm tùy ý M ... ví dụ kết luận định lýánhxạco sai nếu: (a) liên tục co phép có giá trị (b) khônggian đầy đủ 19.1.11 Vấn đề Chứng minh ánhxạ g: [0, ∞) → [0, ∞): x → / (x + 1) ánhxạco mặc tất x, y ≥ với ... định ánhxạ T Nếu T co, định lý trước đảm bảo T có điểm cố định hệ phương trình (19.1) có phương pháp giải Thật tiếc, quan điểm đó, T cokhônggianmetric tích (Cho thuận tiện mà sử dụng không gian...
... Lipschitz Nếu f ánhxạ liên tục Lipschitz ánhxạ liên tục 1.5.2 Ánhxạco Định nghĩa 1.5.2 Ánhxạ f từ khônggianmetric X , d X vào khônggianmetric Y , dY đƣợc gọi ánhxạco tồn số ... động Do f khôngánhxạcoNguyên lí ánhxạcokhônggian định chuẩn Giả sử X khônggian định chuẩn Ta xác định metric X theo công thức: d x, y x y ; x, y X Nguyên lí ánhxạco Banach ... 1.4 Khônggianmetric 12 1.5 Nguyên lí ánhxạco 16 1.5.1 Ánhxạ liên tục Lipschitz 16 1.5.2 Ánhxạco 16 1.5.3 Nguyên lí ánhxạco Banach ...
... Lipschitz Neu / ánhxạ liên tục Lipschitz ánhxạ liên tục 1.5.2 Ánhxạco Định nghĩa 1.5.2 Ánhxạ f từ khônggianmetric ( x , d ỵ ) vào khônggianmetric ( y ,dy) gọi ánhxạco tồn số a e [0,1) ... động Do / khôngánhxạcoNguyên lí ánhxạcokhônggian định chuấn Giả sử X khônggian định chuẩn Ta xác định metric X theo công thức: d (x, _y) = |jc —ỵ ị ; \/x, ỵ e X Nguyên lí ánhxạco Banach ... cho hội tụ theo metric ơclit khônggian Rk + Ánhxạ liên tục Định nghĩa 1.4.3 Cho hai khônggianmetric Mị = (x,£ /,), M = (Y,d 2), ánhxạ / từ khônggian M Ảđến khônggian M Ánhxạ / gọi liên...
... ó cú T (cosx) = - sinx, (f(u)) = f u.ux ta cú th tớnh o hm ca tt c cỏc hm s m bin i v dng cosu Tớnh o hm hm s y = sinx (Khi hc sinh quờn o hm ca hm s y = sinx) bng cỏch bin i sinx = cos( - x) ... k nng cho hc sinh bng nhiu ng khỏc Chng hn: Con ng dy hc nờu , ng dy hc Algụrithm hoỏ hay dy hc trờn c s nh hng y , dy hc sinh chớnh l hot ng tõm lý cn thit i vi vic dng tri thc Thụng qua gii ... phõn loi k nng Theo tõm lý giỏo dc, ngi ta thng chia k nng hc c bn thnh nhúm: a) K nng nhn thc: K nng nhn thc mụn toỏn bao gm nhiu khớa cnh ú l: K nng nm mt khỏi nim, nh lý; k nng ỏp dng thnh tho...
... minh lớp ánhxạcokhônggianmêtric vào lớp ánhxạco lớp khônggianmêtric riêng Với mục đích nghiên cứu khônggianmêtric riêng định lý điểm bất động cho số lớp ánhxạco suy rộng khônggianmêtric ... loại ánhxạco suy rộng như: Φ -co, co yếu, tựa co, hầu co Đối với vấn đề mở rộng không gian, người ta đề xuất định lý điểm bất động ánhxạco lớp khônggiancó cấu trúc tương tự khônggianmêtric ... lý điểm bất động số lớp ánhxạkhônggianmêtric cho ánhxạ kiểu T -co Trong Mục 1.1, nghiên cứu điểm bất động ánhxạ T -co cho ánhxạco Meir-Keeler Trong Mục 1.2, nghiên cứu điểm bất động ánh...
... ánhxạco suy rộng kiểu tích phân khônggianmetric nón 2.1 Định lý điểm bất động ánhxạco kiểu tích phân khônggianmetric nón Mục trình bày định lý điểm bất động ánhxạco kiểu tích phân không ... CÁC ĐỊNH LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG ĐỐI VỚI ÁNHXẠCO KIỂU TÍCH PHÂN TRONG KHÔNGGIANMETRIC NÓN Chương trình bày số định lý điểm bất động ánhxạco kiểu tích phân khônggianmetric nón đưa định lý điểm ... (X, d) gọi khônggianmetric nón Khônggianmetric nón tổng quát khônggianmetric Trong định nghĩa trên, ta chọn E = R, nón P = {x ∈ R : x 0} khônggianmetric nón ta nhận khônggianmetric thông...