... định nghĩa tốt hàmkhảviliêntục phi Acsimet (Từ sau, luận văn không nói thêm ta hiểu hàmkhảviliêntụchàmkhảviliêntục phi Acsimet) 2.2.1 Định nghĩa ( hàmkhảviliêntục bậc 1) U U ... hàmkhảviliêntục trường hợp phi Acsimet nhằm thỏa mãn số tính chất tảng hàmkhảviliêntục biết Sau đó, trình bày số kết hàmkhảviliêntục bậc bậc giải tích phi Acsimet 2.1 Hàmkhảviliên ... (hàm C1) 16 T P P T 2.3 Một số kết hàm C 18 T P T P 2.4 Hàmkhảviliêntục bậc hai 23 T T CHƯƠNG 3: HÀMKHẢVILIÊNTỤC BẬC n 33 T T 3.1 Hàmkhảviliên tục...
... Tiêu chuẩn compact khônggianhàmliêntục Trong mục trình bày tiêu chuẩn để tập khônggianhàmliêntục compact tơng đối 4.1 Tập đồng liêntục Cho X khônggian tôpô, F khônggian định chuẩn Tập ... đồng liêntục X f H hàmliêntục X Ngợc lại, với f H hàmliêntụckhông suy H đồng liêntụcVí dụ Với n = 1, 2, đặt fn(x) = sinx, x [- , ] H = {fn : n = 1, 2, } Rõ ràng fn H hàmliêntục ... - f|| n hay fn f 2.2 Khônggianhàmliêntục Cho X khônggian tôpô F khônggian định chuẩn Ký hiệu C (X) = {f : X F, f - liêntục bị chặn} F Khi đó, C (X) khônggian vectơ F(X) Thật vậy,...
... K Hàm f : X → K gọi khảviliêntục a ∈ X (f C1 a) giới hạn lim ( x , y ) →( a , a ) Φ1 f ( x, y ) tồn Hàm f gọi khảviliêntục X khảviliêntục a ∈ X Ký hiệu C1 ( X → K ) tập hợp hàmkhảvi ... KHƠNGGIANCÁCHÀMLIÊNTỤC TRÊN ¢p Chương giới thiệu cụ thể, chi tiết cách xây dựng sở Vanderput cho khơnggianhàmliêntục ¢ p , C ( ¢ p → £ C (¢ p × ¢ p → £ p p ); sở Vanderput cho hàmliêntục ... khảviliêntục ¢ p theo hệ số Vanderput 4) Mở rộng kết Vanderput khơnggianhàmliêntục hai biến C (¢ p × ¢ p → £ p ) Do thời gian có hạn nên luận văn chưa xây dựng ánh xạ đạo hàmhàmkhảvi liên...
... MAHLER CỦA MỘT SỐ HÀM CƠ BẢN Chương chúng tơi trình bày cách biểu diễn hệ số Mahler số hàmliêntụchàm số mũ, hàm exp, hàm sin, hàm cos, hàm p-adic Gamma, tổng vơ hạn hàmliêntụchàm lũy thừa Đồng ... Khơnggianhàmliên tục: 2.2.1.1 Định nghĩa: Cho X K , ta nói ánh xạ f : X K hàmliêntục x0 X 0, : x X , x x0 f x f x0 f gọi hàmliêntục X f liêntục ... gianhàmliêntục hai biến C(ZpxZp Cp) Đối tượng phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu luận văn hàmkhơnggian C( Zp Cp ) Tuy nhiên chúng tơi khơng tập trung vào vi c xây dựng hàmliên tục...
... toỏn hc nghiờn cu cỏc hm vi bin s l cỏc s p adic gi l gii tớch p adic Khụng gian cỏc hm liờn tc trờn  p , C (  p Ê = f max { f ( x) p } p ) , l mt khụng gian Banach vi chun , x  p , f C ... ti C s Vanderput cho khụng gian cỏc hm liờn tc trờn  p vi mc ớch tip tc lm rừ thờm mt s kt qu v c s ny Mc ớch chớnh ca lun l xõy dng c s Vanderput cho khụng gian cỏc hm liờn tc trờn  p ... cho chng sau nh: cỏc trng s p - adic, khụng gian cỏc hm liờn tc trờn  p , c s trc giao, trc chun ca mt khụng gian Chng 2: C s Vanderput cho khụng gian cỏc hm liờn tc trờn  p Chng ny l chng...
... thứ tự, tích Descartes hai khônggian Banach thực nửa thứ tự, toán tử lõm khônggianhàm số khả tích, toán tử giả lõm khônggian bình phương Descartes khônggianhàm số khả tích áp dụng cho toán ... lõm khônggianhàm số khả tích” Mục đích nghiên cứu Đề tài nhằm nghiên cứu toán tử lõm, toán tử giả lõm điểm bất động toán tử khônggianhàm số khả tích Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu khônggian ... lõm khônggian L khônggian L2 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: kiến thức sở cần thiết, kết toán tử giả lõm, điểm bất động toán tử giả lõm khônggianhàm số khả tích Phạm vi...
... tiêu chuẩn khônggian S(E) khônggian L(E) 27 Từ Hệ 1.6 ta có khônggian L(E) đẳng cấu với khônggian Mn() ma trận vuông cấp n với phần tử số thực; Còn khônggian S(E) đẳng cấu với khônggian Sn() ... E khônggian vectơ n chiều trờng K khônggian L(E) đẳng cấu với khônggian Mn(K) ma trận vuông cấp n trờng K Đ2 Dạng tuyến tính, khônggian đối ngẫu Mỗi trờng số K xem khônggian vectơ Cho E không ... ngẫu khônggian vectơ E kí hiệu E Nhận xét: Từ Định lý dimL(E, F) = dimE.dimF dimE = dimL(E, K) = dimE.dimK = dimE.1 = dimE Từ đó, E khônggian n chiều E khônggian n chiều E đẳng cấu với không gian...
... Chương HÀM CHỈNH HÌNH MỘT BIẾN VÀ KHÔNGGIAN HARDY TRÊN ĐĨA ĐƠN VỊ 1.1 Hàm chỉnh hình 4 1.2 Hàm điều hòa 14 1.3 Khônggian Lp 17 1.4 Mở rộng điều hòa 19 1.5 Khônggian ... HỢP THÀNH TRÊN KHÔNGGIANCÁCHÀM ĐIỀU HÒA BỊ CHẶN 36 2.1 Toán tử hợp thành khônggian H ∞ 36 2.2 Toán tử hợp thành khônggian h∞ 42 Kết luận 45 Tài liệu tham khảo 46 ... f (z) = u(x, y) + iv(x, y) hàm chỉnh hình miền Ω ∈ C Khi u(x, y) v(x, y) hàm điều hòa Ω Hàm v gọi hàmliên hợp điều hàm u Chứng minh f chỉnh hình Ω nên hàm u v khảvi vô hạn Ω Theo điều kiện...
... hai khụng gian hch l khụng gian hch (ii) Mi khụng gian v khụng gian thng (theo mt khụng gian úng) ca khụng gian hch l khụng gian hch 20 (iii) Khụng gian v khụng gian thng (theo mt khụng gian úng) ... khụng gian kh metric Mnh 1.4.2 ([1]) (i) Mi khụng gian úng ca mt khụng gian Frộchet l khụng gian Frộchet (ii) Khụng gian thng ca mt khụng gian Frộchet theo mt khụng gian úng l mt khụng gian Frộchet ... vi G l m E D thy rng vi topo ny E {F l khụng gian vector topo v ta s gi nú l khụng gian thng ca E theo F Mnh 1.1.4 ([1]) Gi s E l khụng gian vector topo v F l khụng gian ca E Khi ú, khụng gian...
... P A Khônggian véc tơ tất đa thức n liêntụckhông gian lồi địa phương E ký hiệu P E n Khônggian véc tơ tất đa thức liêntục E ký hiệu P E Mệnh đề 1.1.10 Cho E khônggian lồi ... nạp cho ánh xạ bao hàm U E , U chạy tất khônggian hữu hạn chiều E Do hàm f xác định tập t f mở E liêntục hạn chế lên phần hữu hạn chiều U liêntục Nhưng hàm nhiều biến liêntục nên nhận điều ... Như P liêntục x0 vi c chứng minh hoàn thành 1.2 Hàm chỉnh hình Định nghĩa 1.2.1 Một tập U khônggian lồi địa phương E gọi mở hữu hạn U F tập mở khônggian Euclide F với khônggian hữu hạn...
... i + Wi Vi , (i = 1, 2) ề ì ể ể Dk ụ i D() , , ẻ ể ỉ ề i (1 i )Wi, i > ẵẵà é Dk Wi Wi Wi ủ éủ ẹ ì ể ể Dk ỉệểề ề ề ề ề i + i Wi (1 i)Wi + i Wi = Wi + iWi i + Wi Vi (i = 1,...
... nói hàm f khảvi x0 b, Cho U tập hợp mở R, f: U→R hàm xác định U Hàm f gọi khảvi U f khảvi điểm U Khi hàm số f’: U→R, x→f’(x) gọi đạo hàmhàm số f U Nếu f’ liêntục U ta nói f khảviliêntục ... ta thấy hàm số f(x) xác định [a,b], khảvi (a,b), có f’(x) x (a,b) hàm số đơn ánh [a,b] Một đơn ánh liêntục [a,b] tăng giảm nghiêm ngặt [a,b] Ví dụ 10 Cho hàm f(x) khảviliêntục [0,1] ... Ninh Định lý Lagrange Nếu y = f(x) liêntục [a,b], khảvi (a,b) tồn c (a,b) cho : f(b) - f(a) = f’(c)(b - a) Hệ Cho hàm số f(x) xác định liêntục [a,b], khảvi (a,b); f’(x) = x (a,b) f(x) =...
... E , F ) khônggian đa thức n - liêntục từ E vào F ; khônggian ánh xạ n - tuyến tính liêntục từ E vào F khônggian ánh xạ n - tuyến tính đối xứng liêntục từ E vào F Khi E , F khônggian lồi ... tôpô τ ω , τ δ khônggianhàm chỉnh hình khảo sát điều kiện để τω = τδ Đối tượng nội dung nhiên cứu Khônggianhàm chỉnh hình Cụ thể khônggian Banach với sở không điều kiện khônggian DN hạch ... phương 1.5.1 Tôpô hội tụ Cho E khônggian vectơ tôpô , gọi E* khônggian phiếm hàm tuyến tính E E’ khônggian phiếm hàm tuyến tính liêntục E Ta gọi E’ khônggian đối ngẫu (tôpô) E Cho M họ...
... Chương HÀM CHỈNH HÌNH MỘT BIẾN VÀ KHÔNGGIAN HARDY TRÊN ĐĨA ĐƠN VỊ 1.1 Hàm chỉnh hình 4 1.2 Hàm điều hòa 14 1.3 Khônggian Lp 17 1.4 Mở rộng điều hòa 19 1.5 Khônggian ... HỢP THÀNH TRÊN KHÔNGGIANCÁCHÀM ĐIỀU HÒA BỊ CHẶN 36 2.1 Toán tử hợp thành khônggian H ∞ 36 2.2 Toán tử hợp thành khônggian h∞ 42 Kết luận 45 Tài liệu tham khảo 46 ... giới hạn tồn gọi đạo hàm phức df f z, ký hiệu f (z) hay dz (z) Như f (z) = lim f (z + z→0 z) − f (z) z Hàm f có đạo hàm phức z gọi khảvi phức hay Ckhả vi z Định nghĩa 1.1.2 Hàm giá trị phức f...
... ∈ I(¯ x), tồn gi (¯ x, d) Nhắc lại hàm h : X → R thuộc lớp C (X) tồn ánh xạ gradient liêntụcHàm thường gọi khảviliêntục Fréchet hay đơn giảnkhảviliêntục Với điểm chấp nhận x phương d, ... h khảvi Fréchet X h gọi giả lồi X h giả lồi x ∈ X Nếu hàm −h giả lồi h gọi giả lõm Các định nghĩa Ginchev Ivanov [8] Định nghĩa 2.1.5 Xét hàm h : X → R với X mở khảvi Fréchet x ∈ X khảvi ... I(x, v) = {i ∈ I(x), vi = 0} Nhắc lại: Cho X, Y khônggian Banach Ánh xạ f : X → Y gọi khảvi Fréchet x0 ∈ X tồn phiếm hàm tuyến tính liêntục ∇f (x0 ) : X → Y , gọi đạo hàm Fréchet f x0 , cho...
... hai hm khọ vi l khọ vi v mữi ỏnh xế tuyên tớnh giổa hai khụng gian ánh chuƯn ôu khọ vi khọ vi yêu Tuy nhiờn iôu ngòỵc lếi núi chung khụng ỳng \vskip 0.3cm Bõy giả cũn ỳng cho hm khọ vi yêu hay ... \addcontentsline{toc}{section}{\S3 Hm khọ vi khụng gian ánh chuƯn} \vskip 0.4cm \hspace*{20pt}Trong mức ny $\r^n$ vo $\r^m$ ta trỡnh by khỏi niđm hm khọ vi yêu giổa cỏc khụng gian ánh chuƯn v nghiờn cẹu màt ... \end{eqnarray*} VĐy lý 1.9 iii) Giọ sỉ $E$ l khụng gian hổu hến chiôu v $f$ khọ vi tếi $a$ Khi ú $u = f'(a)$ l ỏnh xế tuyên tớnh tì khụng gian hổu hến chiôu $E$ vo khụng gian ánh chuƯn $F$ nờn $u$ liờn tức...