khoảng hội tụ chuỗi luỹ thừa

Chuong 4. Chuoi so - chuoi luy thua.ppt

Ngày tải lên : 07/09/2012, 12:45

... Dấu hiệu Leibnitz: {un } giảm htụ n u ( 1) hộintụ có tổng < u1 + n =1 + ( 1) Ví dụ: chuỗi n=1 + ng pk n =1 n n 1 ht hội tụ n 3.2 Chuỗi hàm số 3.2.1 Hội tụ hội tụ đều: a) Các khái niệm: Dãy ... 4.1.3 Chuỗi có dấu bất kỳ: a) Hội tụ tuyệt đối Bán hội tụ: Định nghĩa: + u n n =1 + hội tụ tđ u n + n =1 + u n bán ht u n n =1 + u n phân kỳ n =1 n =1 hội tụ Các tính chất: TC1: TC2: b) Chuỗi ... < n > n n ht Mà chuỗi hội tụ nên chuỗi n =1 n + hội tụ theo tiêu chuẩn so sánh sin n n =1 + Hệ quả: + n =1 Cho chuỗi (+): + n =1 un ; un + Lim = kR n + v n Thì chuỗi tính chất Dấu hiệu...

21
4.7K
56

Giải tích một biến - Chuỗi lũy thừa

Ngày tải lên : 12/09/2012, 22:41

10
2K
51

Giải tích mộ biến chuỗi lũy thừa

Ngày tải lên : 03/10/2012, 15:53

10
815
6

CHƯƠNG 4: CHUỖI SỖ - CHUỖI LŨY THỪA

Ngày tải lên : 12/12/2013, 14:58

... Dấu hiệu Leibnitz: {un } giảm htụ n u ( 1) hộintụ có tổng < u1 + n =1 + ( 1) Ví dụ: chuỗi n=1 + ng pk n =1 n n 1 ht hội tụ n 3.2 Chuỗi hàm số 3.2.1 Hội tụ hội tụ đều: a) Các khái niệm: Dãy ... 4.1.3 Chuỗi có dấu bất kỳ: a) Hội tụ tuyệt đối Bán hội tụ: Định nghĩa: + u n n =1 + hội tụ tđ u n + n =1 + u n bán ht u n n =1 + u n phân kỳ n =1 n =1 hội tụ Các tính chất: TC1: TC2: b) Chuỗi ... sin < n > n n ht Mà chuỗi hội tụ nên chuỗi n =1 n + hội tụ theo tiêu chuẩn so sánh sin n n =1 + Hệ quả: + n =1 Cho chuỗi (+): + n =1 un ; un + Lim = kR n + v n Thì chuỗi tính chất Dấu...

21
1.7K
10

Chuỗi luỹ thừa hình thức và ứng dụng

Ngày tải lên : 18/12/2013, 16:13

... hội tụ chuỗi Chuỗi f ( x ) đợc gọi khả nghịch có chuỗi g ( x ) để f ( x ) g ( x ) =1 i 1.2.2 Mệnh đề Chuỗi f ( x ) = x khả nghịch a0 i =0 Chứng minh i) Giả sử chuỗi f(x) khả nghịch, có chuỗi ... Thành Quang Vinh - 2007 mục lục mở đầu Chơng chuỗi luỹ thừa hình thức Trang 1.1 Phân thức hữu tỷ 1.2 Chuỗi luỹ thừa hình thức ứng dụng 11 Tính hữu tỉ chuỗi Chơng ứng dụng maple để khai triển ... số hạng tổng quát dãy số dựa vào khái niệm chuỗi luỹ thừa hàm sinh Cuối chơng 1, luận văn đề cập đến tính chất hữu tỉ tính toán tổng vô hạn chuỗi luỹ thừa Chơng luận văn ứng dụng phần mềm Maple...

29
1K
0

Tài liệu Bài 14 Chuỗi lũy thừa pdf

Ngày tải lên : 23/02/2014, 19:20

... miền hội tụ D chuỗi lũy thừa trýờng hợp sau: 1) D = (-R, R) chuỗi không hội tụ  R 2) D = [-R, R] chuỗi hội tụ  R 3) D = [-R, R) chuỗi hội tụ -R nhýng không hội tụ R 4) D = (-R, R] chuỗi hội tụ ... miền hội tụ chuỗi lũy thừa D = (-4, 0] ih u V 4) Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa Có thể tính ðýợc bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa R = Suy chuỗi hội tụ x = 0, tức miền hội tụ D =  0 5) Tìm miền hội ... miền hội tụ chuỗi lũy thừa h c2 o Ðịnh lý: (Abel) Nếu chuỗi lũy thừa x  hội tụ ih u V Nếu chuỗi lũy thừa phân kỳ chuỗi hội tụ tuyệt ðối chuỗi phân kỳ x  Chứng minh: Giả sử chuỗi lũy thừa tụ...

8
1K
22

BT chuoi luy thua

Ngày tải lên : 13/03/2014, 21:45

1
686
0

DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA pdf

Ngày tải lên : 20/03/2014, 21:20

... miền hội tụ chuỗi lũy thừa +∞ ∑ an xn biết chuỗi số ∑ an n =1 chuỗi đan n =1 dấu bán hội tụ +∞ Tìm miền hội tụ chuỗi hàm ∑ a ( x − 2) n n biết an > ∀n ≥ x = n =1 chuỗi bán hội tụ +∞ Cho chuỗi ... Cho chuỗi lũy thừa ∑ a x (1) có n n n =1 lim an = α CMR n →+∞ a) Nếu α ≠ miền hội tụ chuỗi (1) T = ( −1;1) b) Nếu α = chuỗi (1) có bán kính hội tụ R = Dạng 3: Tính tổng (nếu có) chuỗi số sau: ... Các dạng tập chuỗi số chuỗi lũy thừa – Toán cao cấp HP2 Ví dụ 3: Xét hội tụ chuỗi số đan dấu, chuỗi có dấu sau: +∞ +∞ ∑ ( −1) n +1 n =1 n −1 +∞ ( −1)...

3
8.8K
205

CHUỔI SỐ VÀ CHUỖI LŨY THỪA

Ngày tải lên : 26/03/2014, 13:30

... Tổng chuỗi hội tụ hội tụ • Tổng chuỗi hội tụ chuỗi phân kỳ phân kỳ Điều kiện cần hội tụ ∞ Nếu chuỗi ∑ an hội tụ n =1 lim an = n →∞ Áp dụng: Nếu lim an ≠ ( khơng tồn ) ∞ n →∞ ∑ an khơng hội tụ n ... hội tụ n =1 ∞ Đặt: S = ∑ (−1)n an ⇒ ≤ S ≤ a1 n =1 Chuỗi hội tụ theo tc gọi chuỗi Leibnitz Ví dụ: Khảo sát hội tụ ∞ n (−1) 1/ ∑ n =1 n an = đơn điệu giảm n ∞ (−1) ⇒∑ n =1 n n chuỗi Leibnitz (hội ... n →∞ bn • < K < ∞ : hai chuỗi chất ∞ • K = ∑ bn hội tụ ⇒ n =1 ∞ ∑ an hội tụ n =1 ∞ ∞ n =1 n =1 • K = ∞ ∑ bn phân kỳ ⇒ ∑ an phân kỳ Chuỗi Chuỗi cấp số nhân: ∑ ∞ n hội tụ ⇔ |x| < x , ∑x = 1− x...

52
1.4K
44

CHUỖI LŨY THỪA potx

Ngày tải lên : 29/03/2014, 21:20

... hội tụ R ∗Bước 2: Khoảng hội tụ chuỗi lũy thừa là: -R < x < R ∗Bước 3: Xét hội tụ chuỗi đầu mút khoảng hội tụ Từ ta có miền hội tụ chuỗi lũy thừa ∞ an xn ∑ n =1 Một số ví dụ: ∞ VD1 Tìm miền hội ... kính hội tụ chuỗi lũy thừa ∗ Số R > cho chuỗi lũy thừa ∑ anx n =1 n x : x < R phân kỳ với hội tụ với x: x >R ∞ gọi bán kính hội tụ chuỗi ∗ Khoảng (-R, R) chuỗi lũy thừa ∞ gọi khoảng hội tụ ∑ ... kính hội tụ chuỗi lũy thừa (tt) ∗Nếu chuỗi lũy thừa ∞ ∑ anx n =1 n hội tụ ∀x ∈ R ta cho R = +∝ ∗Nếu chuỗi lũy thừa phân kỳ ∀x ≠0 ∞ ∑ anx n =1 ta cho R n = 3 Cách tìm bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa...

31
1.4K
5

chuối lũy thừa hình thức và hàm sinh

Ngày tải lên : 07/05/2014, 08:51

... Vành chuỗi lũy thừa hình thức Như tiếp tục vành đa thức ta nghiên cứu vành chuỗi luỹ thừa hình thức biến trường 2.1 k = Q, R, C Vành chuỗi lũy thừa hình thức Mục tập trung nghiên cứu vành chuỗi luỹ ... + an ) hội tụ tổng vô hạn an bn i=1 hội tụ i=1 hội tụ (ii) Tích vô hạn (1 + bn ) hội tụ tổng vô hạn i=1 i=1 Chứng minh: (i) Hiển nhiên, tích vô hạn (1 + an ) tổng vô hạn i=1 an hội tụ lim ... + an ) hội tụ tổng vô hạn ln P = i=1 hội tụ Vậy việc hội tụ hay phân kỳ ln(1 + an ) i=1 đương Từ suy tích vô hạn ln(1 + an ) i=1 an tương i=1 (1 + an ) hội tụ tổng vô i=1 hạn an hội tụ i=1...

62
1.2K
0

CHUỖI LŨY THỪA VÀ HÀM SINH

Ngày tải lên : 23/06/2014, 16:15

... n → ∞ ta nói chuỗi lũy thừa hội tụ có tổng G(z), viết: G( z) = ∞ ∑a z n =0 n n ∞ Chuỗi (1) gọi hội tụ tuyệt đối chuỗi ∑|a z n=0 n n | hội tụ Tính chất: Chuỗi hội tụ tuyệt đối hội tụ - Định lý ... (0 ≤ R ≤ +∞) cho: chuỗi (1) hội tụ tuyệt đối | z | < R, chuỗi (1) phân kỳ | z | > R (ii) Hơn nữa, ≤ ρ < R chuỗi (1) hội tụ đĩa | z | ≤ ρ Ta gọi R bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa Ghi chú: Trên ... kết luận tổng quát chuỗi (1) Hệ quả: Nếu chuỗi (1) hội tụ điểm z0 ≠ chuỗi hội tụ tuyệt đối z thỏa: | z | < | z0 | hội tụ đĩa | z | ≤ ρ < | z0 | - Các quy tắc tính bán kính hội tụ Quy tắc Cauchy:...

12
1.1K
6

Chuoi luy thua pot

Ngày tải lên : 10/08/2014, 02:22

... TỔNG QUAN CHUỖI HÀM 2– CHUỖI LUỸ THỪA – BÁN KÍNH & MIỀN HỘI TỤ 3– CÔNG THỨC BÁN KÍNH HỘI TỤ 4– TÍNH CHẤT CHUỖI LUỸ THỪA 5– CHUỖI TAYLOR 6– KHAI TRIỂN HÀM THÀNH CHUỖI TAYLOR 7– CHUỖI LUỸ THỪA PHỨC ... ? x ? n =0 n n n 2x KHOẢNG HỘI TỤ CHUỖI LUỸ THỪA Abel: Chuỗi luỹ thừa Σ anxn (1) hội tụ x = x0 ⇒ Chuỗi (1) hội tụ (tuyệt đối) x với ... MIỀN HỘI TỤ Chuỗi luỹ thừa tâm 0: Σ anxn ⇒ Khoảng hội tụ | x | < R VD: Chuỗi luỹ thừa + x + x2 + … + xn + … = Σxn: R = ??? Miền hội tụ...

15
414
2

Sử dụng phương pháp chuỗi lũy thừa giải phương trình vi phân thường

Ngày tải lên : 15/11/2014, 21:00

... pháp chuỗi lũy thừa để giải phương trình vi phân Phương pháp chuỗi lũy thừa Ta nhắc lại số điều thường gặp chuỗi lũy thừa: Trong khoảng hội tụ chuỗi, ta lấy đạo hàm tích phân số hạng chuỗi, chuỗi ... điều kiện chuỗi (2.3) hội tụ có hội tụ tới nghiệm toán (2.1) hay không? Người ta chứng minh kết sau: Định lý 2.1 Nếu chuỗi hàm (2.2) hội tụ với |x| < R chuỗi hàm (2.3) thu cách hội tụ với |x| ... x6 11x8 + + + 24 360 40320 Miền hội tụ: với x p, q, f có chuỗi hội tụ với x Ví dụ 2.2 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y + y = phương pháp chuỗi lũy thừa Giải: Nghiệm toán cho dạng:...

9
2.5K
19

một số vấn đề về căn nguyên tố của vành chuỗi luỹ thừa hình thức

Ngày tải lên : 18/11/2014, 11:03

42
505
0

BÀI TẬP CHUỖI LŨY THỪA

Ngày tải lên : 05/02/2015, 10:26

... −3,3) Khoảng hội tụ: x = −3 ∞ ∑ n =1 ( −1) ( −3) n (2 ) n ∞ n + n =∑ n =1 (2 n +5 ) ∞ Chuỗi phân kỳ chất với ∑ n1/2 n =1 ∞ ∑ n =1 ( x =3 ( −1) n x n ) n + 3n ∞ ∑ n =1 ( ( −1) n n ∞ ) n + 3n Chuỗi ... 3n Chuỗi đan dấu với =∑ an = Chuỗi ht theo tc Leibnitz MHT : D = ( −3,3] n =1 ( −1) (2 (2 n n +5 n +5 ) ) ↓0 n n  n+3  b) ∑  ÷ ( x − 1) n =1  2n +  ∞ Khoảng hội tụ: R=2 ( − 2,1 + ) = ( −1,3) ... Bài tập Tìm bán kính hội tụ chuỗi sau: a) ∞ ∑ n =2 c) ∞ n + ( −1) n n − n2 ∑ ( −1) n −1 n =1 ∞ n x n  1 n 1 − ÷x  n...

36
1000
1

Bài giảng chuỗi lũy thừa

Ngày tải lên : 28/09/2015, 10:38

... hội tụ Bán kính hội tụ Số R >0 cho ∞ n a x ∑ n hội tụ ( − R, R ) n =1 phân kỳ bên [ − R, R ] gọi bán kính hội tụ chuỗi ( − R, R ) gọi khoảng hội tụ chuỗi Vậy biết BKHT miền hội tụ chuỗi cần xét ... Chú ý 1 .Chuỗi lũy thừa liên tục miền xác định 2.Trong khoảng hội tụ, đạo hàm (tích phân) tổng chuỗi chuỗi đạo hàm (tích phân) tương ứng 3.Bán kính hội tụ chuỗi đạo hàm chuỗi tích phân BKHT chuỗi ... x = , x ∈ − 1,1 ( ) (1 − x) CHUỖI TAYLOR Nhận xét: chuỗi đạo hàm chuỗi lũy thừa có khoảng htụ với chuỗi ban đầu nên tổng chuỗi lũy thừa hàm khả vi vơ hạn khoảng htụ f ( x) = a0 + a1( x − x0 )...

65
1000
0

Chuỗi số và chuỗi lũy thừa (phần 1)

Ngày tải lên : 28/09/2015, 11:16

... Tổng chuỗi hội tụ hội tụ • Tổng chuỗi hội tụ chuỗi phân kỳ phân kỳ Điều kiện cần hội tụ ∞ Nếu chuỗi ∑ an hội tụ n =1 lim an = n →∞ Áp dụng: Nếu lim an ≠ ( khơng tồn ) ∞ n →∞ ∑ an khơng hội tụ n ... hội tụ n =1 ∞ Đặt: S = ∑ (−1)n an ⇒ ≤ S ≤ a1 n =1 Chuỗi hội tụ theo tc gọi chuỗi Leibnitz Ví dụ: Khảo sát hội tụ ∞ n (−1) 1/ ∑ n =1 n an = đơn điệu giảm n ∞ (−1) ⇒∑ n =1 n n chuỗi Leibnitz (hội ... n →∞ bn • < K < ∞ : hai chuỗi chất ∞ • K = ∑ bn hội tụ ⇒ n =1 ∞ ∑ an hội tụ n =1 ∞ ∞ n =1 n =1 • K = ∞ ∑ bn phân kỳ ⇒ ∑ an phân kỳ Chuỗi Chuỗi cấp số nhân: ∑ ∞ n hội tụ ⇔ |x| < x , ∑x = 1− x...

52
430
0

Chuỗi lũy thừa padic Luận văn Thạc sĩ Toán học

Ngày tải lên : 08/11/2015, 19:20

... trỡnh by chng Chng Cỏc kin thc c s Trong chng ny chỳng tụi trỡnh by cỏc khỏi nim c s phc v cho chng Chng Chui ly tha p-adic Trong chng ny chỳng tụi h thng li cỏc khỏi nim, cỏc tớnh cht v chui ly ... Mai Vn T Tụi xin by t lũng bit n sõu sc nht ti thy v cng xin by t lũng bit n chõn thnh ti cỏc thy giỏo, cụ giỏo t i s v lý thuyt s ca Khoa Toỏn - trng i hc Vinh ó tn tỡnh ging dy giỳp tụi sut ... trung tõm DN-HN-GDTX c Th, cỏc bn bố ng nghip v gia ỡnh ó to mi iu kin thun li, ng viờn v giỳp tụi tụi hon thnh khúa hc v thc hin c lun ny 3 Mc dự cú nhiu c gng, song lun khụng th trỏnh nhng...

30
295
0