... thân mến hẳn qua các thí dụ trên các bạn đã phần nào thấy được vẻ đẹp của sự
điều hòa tronghình học. Trong cuộc sống cũng vậy mỗi chúng ta cũng cần tạo cho mình
một sự điều hòa cần thiết bởi ... chỉ hi vọng các bạn nếu gặp một trong số đó sẽ nhanh chóng
cho nó… “lộ rõ nguyên hình .
Bây giờ tôi xin đi vào một không gian mới hơi khác một chút với các cách khai thác đã
nêu ở trên nhằm ... nó chỉ thể hiện một tính chất hìnhhọc tầm thường. Tuy nhiên kết quả từ việc giải
nó đã cho ta một viên ngọc vô giá là” bài toán lạ”. Nếu bạn nào tìm được một cách
chứng minh nào khác cho “bài...
... P= ∩
.
- Viết p/trình đường thẳng AB.
Soạn: Đỗ Cao Long 3
Giúp học sinh tự ôn tập môn Toán
MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ
TRONG HÌNHHỌC GIẢI TÍCH
Bài toán 1: Cho đường thẳng
( )
:
1 1 1
x y z
d = ... Nếu A, B ở trong cùng phía so với (P) thì
MA MB AB− ≤
• Nếu A, B ở trong cùng phía so với (P), ta lấy điểm
A
′
đối xứng với A qua (P).
Khi đó
MA MA MA MB MA MB A B
′ ′ ′
= ⇒ − = − ≤
Cách làm ... trục Ox.
Suy ra
3 3MA MB NH NK HK− = − ≤
.
Bài toán này vô nghiệm vì
||KH Ox
.
Cách 2: Khảo sát hàm số như cách 2 ở câu 1 → Hàm số không có GTLN.
Bài toán 2: Cho mặt phẳng
( )
: 4 0P x y z+...
... nếu gặp một trong số đó sẽ nhanh chóng cho
nó… “lộ rõ nguyên hình .
Kim Luân Hàng điểm điều hòa - vẻ đẹp quyến rũ tronghình học
Hàng điểm điều hòa - vẻ đẹp quyến rũ tronghình học
Bài viết ... giải:
F
A
K
B
C
T
E
Trong tam giác ABC:
Kim Luân Hàng điểm điều hòa - vẻ đẹp quyến rũ tronghình học
Bây giờ tôi xin đi vào một không gian mới hơi khác một chút với các cách khai thác đã
nêu ... vẻ đẹp quyến rũ tronghình học
B
O
K
D
L
C
E
F
A
M
N
Q
P
Bài toán 2:
Cho A nằm ngoài đường tròn (O), từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC trong đó B,C là hai tiếp
điểm . AO cắt đường trong tại hai điểm...
... dụng trong việc tính toán các đại lượng hìnhhọc đơn
thuần mà nó còn được áp dụng trong việc chứng minh định lý hình học,
trong giải các bài toán dựng hình, quỹ tích cả trong mặt phẳng và trong ... gian, ở hìnhhọc sơ cấp và hìnhhọc cao cấp. Vì vậy đề tài Phép
quy nạp tronghìnhhọc là một đề tài thiết thực khai thác vào một phương
pháp giải toán hìnhhọc mà chưa được nhắc tới nhiều.
Trong ... và trong phần lớn
các tài liệu về phương pháp này, có rất ít tài liệu đề cập đến việc sử dụng
phương pháp Quy nạp để giải quyết bài toán Hình Học. Nhưng những ứng
dụng của nó tronghình học...
... dụng trong việc
chứng minh định lý hình học, trong giải các bài toán dựng hình, quỹ tích
cả trong mặt phẳng và trong không gian, ở hìnhhọc sơ cấp và hìnhhọc
cao cấp.
Bài toán mở đầu :Cho ... quy nạp tronghìnhhọc ta đi
sâu vào hệ thống bài tập dành riêng cho mỗi loại toán hình học.
I. Phép quy nạp trong tính toán hình học.
Trong lý thuyết số và đại số, phép qui nạp toán học là ... thuyết số mà tronghình học, phép quy nạp cũng là một
phương pháp độc đáo và lý thú không chỉ ứng dụng trong việc tính toán
các đại lượng hìnhhọc đơn thuần mà nó còn được áp dụng trong việc...
... chênh lệch về khoảngcách
giữa các đối tượng trong truy vấn 70
CHƯƠNG 4 MỘT SỐ THUẬT TOÁN TÍNH KHOẢNGCÁCHTRONG KHÔNG
GIAN ĐỊA LÝ & ĐÁNH GIÁ HIỆU NĂNG 74
1.
Tính toán khoảngcách giữa ... đường và tính khoảngcách nào.
Khóa luận trình bày cụ thể về các giải pháp sử dụng trong bài toán tính
toán xấp xỉ khoảng cách, hệ thống một cách khoa học các kỹ thuật sử dụng
trong tìm kiếm ... thức tam giác) đã xác định trên các
điểm trong không gian.
Hệ đo theo khoảngcách chung được gọi là L
t
– khoảngcách L
t
, hệ đo L
t
hoặc khoảngcách Minkowski
[1]
giữa hai điểm: P = (p
1
,...
... z
2S(ABC) = a x + by + cz
19
PHƯƠNG PHÁP DIỆN TÍCH TRONGHÌNHHỌC
Trong hìnhhọc ta thường gặp những bài toán phải dùng diện tích của các hình mới
giải quyết được . Những bài toán mà sử dụng ... dụng các định lý hìnhhọc để chứng minh diện tích các hình
Ở phần này khi giải các bài tập có liên quan đến việc chứng minh diện tích
của các hình mà sử dụng một số định lý hìnhhọc thì việc giải ... Chứng minh rằng trong một tam giác
đều tổng các khoảngcách từ một điểm nằm
trong tam giác đến các cạnh của nó không
phụ thuộc vào vị trí của điểm đó .
Lời giải
Gọi O là điểm nằm trong tam giác...
... ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONGHÌNH HỌC
I. Mục tiêu bài dạy
1. Về kiến thức: Giúp HS nắm được:
Cách tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục
hoành; hình phẳng giới hạn bởi ... 1
Vậy diện tích hình phẳng là :
Hoạt động 3: củng cố (2 phút).
Qua bài học yêu cầu HS nắm được: Cách tính diện tích của hình phẳng
giới hạn bởi một đường cong và trục hoành; hình phẳng giới ... sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học
2. Học sinh: Kiến thức về tính nguyên hàm, ôn lại định nghĩa tích phân, đồ
dùng học tập...
... dạng một cách tường minh trong suốt quá tr×nh học môn hìnhhọctrong trường
THCS
2- Học sinh thường ngại ,thậm trí nhiều học sinh bất lực đối với loại toán này vì:
-Chưa hiểu được cách thức ... dụng thiết thực trong quá trình giảng dạy :tìm
điều kiện tronghìnhhọc
*Trong quá trình thực hiện đề tài học sinh đã hiểu được :
-Thế nào là bài toán tìm điều kiện tronghìnhhọc
-Đứng trước ... của một hình là gì ?
Trong giaỉ bài tập hìnhhọc thường gặp các câu dạng toán tìm điều kiện tronghìnhhọc
mà học sinh tỏ ra khá lúng túng khi trình bày lời giải đó là
(Tìm điều kiện của hình...
... vào gợi mở để cho học sinh tìm đợc lời giải cho từng bài toán
cụ thể. Trong quá trình đó dần dần hình thành cho học sinh kỹ năng vẽ đờng phụ
trong giải các bài toán hình học.
2.4 Một số bài ... huống hìnhhọc phù hợp với một định nghĩa, định lý nào
đó hay còn gọi là quy lạ về quen. ở đó khoảngcách từ lạ đến quen càng xa thì
mức độ sáng tạo càng lớn. Do đó việc học tốt các bài toán hình ... kiến kinh nghiệm
Đề tài:
Hớng dẫn học sinh vẽ đờng phụ
trong giải toán hình học
********
Họ và tên giáo viên: Nguyễn Thế Vận
Tổ chuyên môn: Toán lý
Năm học : 2007 - 2008
*********
Trờng THCS...
... =
uuuuuur
r
r
Giải:
CỦNG CỐ
1 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
1 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
3. Khoảngcách giữa hai đường thẳng chéo nhau
3. Khoảngcách giữa hai đường thẳng chéo ... vtcp
u
r
'u
r
∆
∆’
Ví dụ 3:
Tính khoảngcách giữa hai đường thẳng:
x +1 y - 2 z - 2
Δ' : = =
1 2 -1
1. Khoảngcách từ một điểm đến một mặt phẳng
n
r
0
x
y
z
•
M
0
H
Trong không gian với hệ tọa ... M
A B C
α
+ + +
=
+ +
Ví dụ 1:
Tính khoảngcách từ điểm M(1;-1;2)
đến mặt phẳng (α): 2x-y+2z-5 =0
Từ công thức trên
hãy nêu phương
pháp tính khoảng
cách giữa hai mặt
phẳng song song?
Chú...
...
(d
2
) qua M
2
có vtcp
Dựng hình hộp
Khoảng cách giữa (d
1
) và
(d
2
) là khoảngcách hai đáy
Nhận xét: Khoảngcách giữa 2 đường thẳng chéo nhau cũng là:
- khoảngcách từ đường thẳng này đến ... ( ,( ))
117
2 8 7
d d d d M P
+ + − −
= = =
+ +
KHOẢNG CÁCH (trong không gian Oxyz)
KHOẢNG CÁCH (trong không gian Oxyz)
0. Định nghiã khoảng cách
Điểm và điểm
A.
. B
Điểm và đường thẳng
A.
(d)
H
Điểm ... NGÔI SAO
TRƯỜNG PTDL NGÔI SAO
TỔ TOÁN
GV:ĐỖ HỮU VỊ
2002 -
2003
HÌNH HỌC 12
3. Khoảngcách giữa hai đường thẳng chéo nhau
3. Khoảngcách giữa hai đường thẳng chéo nhau
1
u
r
2
u
r
2
u
r
O.
x
y
z
(d
1
)
(d
2
)
M
1
M
2
1
u
r
1...
... dụng thiết thực trong quá trình giảng dạy :tìm
điều kiện tronghìnhhọc
*Trong quá trình thực hiện đề tài học sinh đã hiểu được :
-Thế nào là bài toán tìm điều kiện tronghìnhhọc
-Đứng trước ... của một hình là gì ?
Trong giaỉ bài tập hìnhhọc thường gặp các câu dạng toán tìm điều kiện tronghình học
mà học sinh tỏ ra khá lúng túng khi trình bày lời giải đó là
(Tìm điều kiện của hình H ... tìm điều kiện của một hình là gì
2- cách giải loại toán tìm điều kiện tronghìnhhọc
3- các mạch kiến thức cơ bản
2-chương2 :các dạng toán cơ bản tìm điều kiện tronghìnhhọc
(Đ ây là nội chính...
... đờng trung bình, trong một tam giác. Ta chứng minh:
C1/ Sử dụng tính chất đồng qui của các đờng này trong một tam giác.
C2/ Sử dụng chính tính chất của các đờng ấy:
Ví dụ:
+ Điểm cách đều hai cạnh ... nhau.
C4/ CM tứ giác có tổng các góc đối bằng nhau
C5/Cm góc trong bằng góc ngoài ở đỉnh đối.
C6/CM tứ giác là hình chữ nhật hoặc hình thang cân.
C7/ Chứng minh 2 điểm thuộc đờng tròn đờng kính ... vuông góc
với 1 đờng thẳng.
C4/ Dùng tính chất: Trung điểm 1 đờng chéo và 2 đầu đờng chéo kia tronghình bình hành thẳng
hàng. Đờng kính đi qua tâm.
2. Chứng minh ba đờng thẳng đồng qui.
C1/...
... giữa nền
nhà và trần nhà ?
1 .Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng
song song
1 .Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
BÀI 5 : KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNGCÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT
ĐƯỜNG ... PHẲNG
1 .Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
2 .Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
BÀI 5 : KHOẢNG CÁCH
CỦNG CỐ:
Câu hỏi 2 :Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với
AB và AD .Khoảng ...
2 .Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là
khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng
này đến mặt phẳng kia.Kí hiệu:d((P),(Q))
1 .Khoảng cách...