... gianmetrickhảli địa phơng khônggianmetrickhảli địa phơng Chứng minh.(a) Giả sử A khônggian đóng rời rạc khônggiankhảli di truyền X Vì X khônggiankhảli di truyền nên ta có A khảli ... khônggian ảnh khônggianmêtrickhảli địa phơng qua ánh xạ đóng, từ đa mối li n hệ khônggian có họ k-lới HCP Cuối đa mối li n hệ ảnh đóng khônggianmetrickhảli địa phơng, ảnh đóng khôngmetric ... khảli Đặt U = V A Ta có UV, Mà V khônggianmetrickhả li, U khảli Nh vậy, U lân cận khảli x A Vậy A khảli địa phơng Chơng II ảnh khônggianmêtrickhảli địa phơng S - ảnh thơng không gian...
... f li n tục (lý luận chứng minh f1 li n tục) • M = {x ∈ C[a,b] : f (x) > 0} = f −1 ((0, +∞)), (0, ∞) tập mở R Bài Cho khônggianmetric X, Y ánh xạ f : X → Y Các mệnh đề sau tương đương f li n ... (x0 )) < ε hay F li n tục x0 Bài Cho khônggianmetric X, Y song ánh f : X → Y Chứng minh mệnh đề sau tương đương f −1 : Y → X li n tục f ánh xạ đóng Giải Ta có (f −1 : Y → X li n tục) −1 ⇐⇒ ... dẫn Sử dụng định lý điều kiện hội tụ khônggianmetric tích tập §1 Bài Cho khônggianmetric X, Y ánh xạ f : X → Y Chứng minh mệnh đề sau tương đương: f li n tục X f −1 (Int B) ⊂ Int f −1 (B) ∀B...
... Tính li n thông địa phơng 1.2.4.1.Định nghĩa Một khônggian X đợc gọi khônggianli n thông địa phơng p X lân cận p chứa lân cận li n thông p Khônggian X đợc gọi li n thông địa phơng li n thông ... triển li n tục f 2.2.Định lý Giả sử Y khônggianmetric Khi đó: ( i) Y AR với tập đóng X khônggianmetric X, ánh xạ f: X Y có thác triển li n tục f: X Y (ii) Y ANR với tập đóng X khônggianmetric ... U li n tục địa phơng theo Bổ đề 1.7 Nh vậy, có lân cận U (trong V X) để g U li n tục Vậy g li n tục địa phơng X g A = f 2.4 Mệnh đề Khônggianmetric Y ARUL khônggianmetric X ánh xạ li n...
... (i) li n tục Lipschitz địa phương ; tựa đơn điệu loại (ii) tồn lân cận cho -Lipschitz -Lipschitz giả đơn điệu mạnh loại N (iii) t và li n tục Lipschitz địa phương Khi đó, nghiệm toán (SVEP) li n ... loại tựa đơn điệu loại Lipschitz giả đơn điệu mạnh loại Lipschitz giả đơn điệu mạnh loại (iii) t N Lipschitz địa phương Khi đó, nghiệm nghĩa với -Lipschitz với - li n tục Lipschitz địa phương ... sử (WEP), ta có: (i) li n tục Lipschitz địa phương ; (ii) tồn lân cận cho với - Lipschitz giả đơn điệu mạnh loại tựa đơn điệu loại N (iii) t - Lipschitz địa phương li n tục Lipschitz địa phương...
... equilibrium problems Math Comput Modelling 43: 1267-1274 Li, X.B and Li, S.J., 2010 Existences of solutions for generalized vector quasiequilibrium problems Optim Lett 4: 17-28 Li, X.B., Li, ... 2003 A note on stability for parametric equilibrium problems Oper Res Lett 31: 445-450 Blum, E and Oettli, W., 1994 From optimization and variational inequalities to equilibrium problems Math ... giả thiết thêm, xét X , Λ, M khônggianmetric R tập hợp số thực Để thuận tiện ta ký hiệu chung metrickhônggian d (.,.) , ngữ cảnh xác định metrickhônggian Xét A ⊆ X tập không rỗng, K : Λ...
... d) khônggianmetric SV: Nguyễn Thị Thu Hà lớp 10ST ∈£ Bài tập lớn môn Hàm Biến Phức Cho (Y,d) khônggianmetric X khônggianmetric ⊂ £ 3.Cho X= metric d( x+iy, a+ib) = max khônggianmetric ... TẬP LI N THÔNG 1.Định nghĩa khônggianli n thông: a.Định nghĩa: • Khônggianmetric (X,d) gọi li n thông X có tập X tập Ø hai tập vừa mở vừa đóng • Tập A ⊂ X gọi tập li n thông (A,d) khônggian ... đóng vừa mở G Do a ∈ A G tập li n thông nên A = G Định lí chứng minh Định nghĩa thành phần li n thông: Một tập D khônggianmetric X gọi thành phần li n thông X D tập li n thông lớn X 4.Bổ đề: Cho...
... khônggianmêtric mờ, ta có d(x, y) G , với tập số mờ lồi, chuẩn tắc, nửa li n tục không âm, nên ta , với x, y X với t li n hệ khônggianmetric mờ với khônggianmetric xác suất khônggian ... metric xác suất khônggian menger Trong mục xét mối li n hệ khônggianmêtric mờ với khônggianmêtric xác suất khônggian Menger (X, d, L, R) khônggianmêtric mờ, hàm L, R Ti , i = 1, 2, , Ta đặt ... probabilistic metric spaces, 124 ( ), 1996, pp 2367-2376 [3] O Kaleva, S Seikkala, On fuzzy metric spaces, Fuzzy sets and systems, 12 , 1984, pp 215-229 summary some relations between fuzzy metric...
... x(t) =⇒ lim xn (t) = x(t), ∀t ∈ [a, b] n→∞ Như vậy, lim xn (t) = x(t), ∀t ∈ [a, b] điều kiện cần để lim xn = x C[a,b] với metric n→∞ hội tụ Chú ý giúp ta dự đoán phần tử giới hạn Khônggianmetric ... tử {xn } ⊂ X hội tụ (hội tụ theo metric d, cần làm rõ) phần tử x ∈ X lim d(xn , x) = n→∞ Khi ta viết lim xn = x (X, d) n→∞ d xn → x xn → x lim xn = x Như vậy, lim xn = x (X, d) có nghĩa n→∞ ∀ε ... rằng, metric khác tập X sinh hội tụ khác Tính chất Giới hạn dãy hội tụ Nếu dãy {xn } hội tụ x dãy hội tụ x Nếu lim xn = x, lim yn = y lim d(xn , yn ) = d(x, y) n→∞ n→∞ n→∞ Ví dụ Trong Rm ta xét metric...
... x ∈ ∂A ⇔ Có dãy (xn )n A dãy (yn )n X \ A cho limn→∞ xn = limn→∞ yn = x • x ∈ A ⇔ Có dãy (xn )n A cho limn→∞ xn = x Bài tập 1) Cho (X, d) khônggianmêtric Với x, y ∈ X đặt d1 (x, y) = d(x, y) ... yn ) z = (x, y) Z Chứng minh limn→∞ xn = x (X, dX ) limn→∞ yn = y (Y, dY ) lim zn = z (Z, d) ⇔ n→∞ (Z, d) khônggianmêtric tích hai khônggianmêtric (X, dX ) (Y, dY ) ... minh: lim xn = x (X, d) ⇔ lim xn = x (X, di ), i = 1, 2, n→∞ n→∞ Hướng dẫn: d(x, y) = d1 (x, y) , d(x, y) = tg d2 (x, y), d(x, y) = ed3 (x,y) − 1 − d1 (x, y) 2) Cho X tập hợp hàm số thực li n...
... [a, b], ∀x ∈ A Định lí (Ascoli - Arzela) Tập A ⊂ C[a,b] (với metric hội tụ đều) compact tương đối A bị chặn điểm đồng li n tục [a, b] Bài tập Bài 1 Cho X khônggianmetric compact, {Fn } họ tập ... ε Vô lý Bài Cho X, Y khônggian metric, với X khônggian compact f : X → Y song ánh li n tục Chứng minh f ánh xạ đồng phôi Giải Ta cần chứng minh ánh xạ ngược f −1 li n tục Do tập §3, cần chứng ... (Weierstrass) Trong khônggianmetric X, mệnh đề sau tương đương: Tập A ⊂ X compact Từ dãy {xn } ⊂ A lấy dãy hội tụ phần tử thuộc A 2.3 Tiêu chuẩn compact Rn Trong khônggian Rn (với metric thông thường),...