... suy điều phải chứng minh Từ bổ đề trên, ta cóhệ sau 2.1.2 Hệ Giả sử x = {x1, , xt } hệ bội M Khi t Xk ( x; M ) = ∑ e( xi +1, , xt ;(0: xi ) i =k ) H k −1( x1, , xi−1;M ) →0 21 Từ Hệ 2.1.2, có ... hạn sinh Một hệ phần tử x = {x1, , xs } R cho l ( M )( x1, , xs ) M < ∞ gọi hệ bội môđun M Nếu s = ta hiểu điều kiện có nghĩa l ( M ) < ∞ Khi số bội hình thức e( x; M ) môđun M hệ bội x định ... hạn sinh có chiều Krull d; x = ( x1 , , xd ) hệ tham số M Kí hiệu Hi(x; M) môđun đồng điều Koszul thứ i M hệ tham số x Theo Serre [9], đặc trưng EulerPoincare bậc cao Xk ( x; M ) M hệ tham số...
... Nếu X có phân phối đối xứng R sintx dF(x) = Thật vậy: Do X có phân phối đối xứng nên có: FX(x) = F-X(x) = P(-X < x) = P(X > -x) = - P(X < -x) = - FX (-x) Suy ra: dFX(x) = - dFX(-x) Khi ta có: sin ... (**) x R * Điều kiện đủ: F(x) = - F (-x + 0) ta có: xR FX(x) = - FX (-x + 0) Từ giả thiết xR = FX (x) xR Vậy hai biến ngẫu nhiên X, -X có phân phối X(t) = -X(t) Kết hợp nhận xét có: (t) = (-t) ... (*) ta có: hàm đặc trng t ) ( = (t) t) ( = (t) (-t) Giả sử biến ngẫu nhiên X1, X2 độc lập phân phối với biến ngẫu nhiên X có hàm đặc trng (t) Khi đó: X (t ) = X (t ) = (t) Nên có X ...
... ) xE xE xE xE Nhưng điều này, theo công thức trên, có nghĩa |A B| = | A | + | B | - |A B| Ta cóđiều phải chứng minh Theo định nghĩa AxB(x, y) = A(x).B(y) Ta có | A B | AB ( ... tích có hình có diện tích hình 1/2 a) Chứng minh tồn hai hình có diện tích phần chung không nhỏ 3/20 b) Chứng minh tồn hai hình có diện tích phần chung không nhỏ 1/5 c) Chứng minh tồn ba hình có ... chúng tồn hai hình đa giác có diện tích phần chung không nhỏ b) Trong hình vuông diện tích có chín hình đa giác có diện tích hình Chứng minh chúng tồn hai đa giác có diện tích phần chung không...
... trình Công có liên quan đến chuyển động có trật tự Còn nhiệt có liên quan đến chuyển động hỗn loạn II Nguyên lí thứ nhiệt động lực học - Trong học: Độ biến thiên lượng hệ công mà hệ trao đổi ... nhiệt động lực học: Độ biến thiên lượng hệ trình trao đổi tổng công nhiệt mà hệ nhận trình ∆W = W2 – W1 = A + Q A, Q: Công nhiệt hệ nhận A’ = - A, Q’ = - Q: Công nhiệt hệ sinh tỏa Hệ đứng yên ... trạng thái • Hệ không chuyển động, không đặt trường lực Năng lượng hệ nội hệ: W = U Công nhiệt: TD: Khối khí đẩy pittông -> sinh công -> nội giảm -> có trao đổi lượng Nén: nhận công Nung nóng khối...
... x = 2 tương ứng y = Vậy hệcó nghiệm ( 2;2 ) log Thí dụ 2: x + xy = y10 + y ( 1) Giải hệ phương trình sau : 4x + + y + = 6( 2) Giải Điều kiện : x ≥ − Từ hệ suy y ≠ Chia hai vế phương ... y = Vậy hệcó nghiệm ( 3;3) Thí dụ 5: x + x − x + = y −1 + ( 1) Giải hệ phương trình sau : x −1 y + y − y + = + ( 2) Giải: u + u + = 3v ( 3) Đặt u = x − ; v = y − hệcó dạng : ... u + u2 + u2 + nghịch biến Nhưng ta lại có g ( ) = phương trình có nghiệm u = suy v = Do hệcó nghiệm ( 1;1) Thí dụ 6: x ( −2 + y ) = −8 ( 1) Giải hệ phương trình sau (Học sinh giỏi Hà...
... Giải Ta có Từ đó, X(t) = Ví dụ 1.3 Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân phối Poisson tham số > Xác định hàm đặc trưng X Giải Ta có X(t) = = Ví dụ 1.4 Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân phối mũ ... = Ta có Định lí 1.10 (Công thức ngược) Nếu biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối F(x) hàm đặc trưng (t) hai điểm liên tục x, y F(x) ta có F(y) – F(x) = Nếu khả tích toàn đường thẳng X có hàm mật ... ngẫu nhiên Y có phân phối chuẩn N(a; ) Xác định hàm đặc trưng Y Giải Đặt X có phân phối chuẩn tắc N(); 1) Do Y = X + a nên Y(t) = eita X( t) = Định lí 1.8 Nếu đại lượng ngẫu nhiên X có mômen tuyệt...
... với yêu cầu khác sơ đồ tổng quát hệthống khác Dưới sơ đồ hệthống nhận dạng xem phổ biến, tham khảo từ [3], bỏ qua thành phần chuyên biệt cho mục đích cụ thể hệ thống: Tập liệu huấn luyện ... cạnh việc chỉnh nghiêng cho ký tự nhiều phải chỉnh nghiêng cho văn chứa ký tự Điều nghĩa nghiêng văn xuất phát từ việc chụp ảnh văn (từ máy ảnh digital từ máy scan) Một kỹ thuật điềuchỉnh độ ... biên dịch công cụ CSharp-2.6 77 Sơ đồ 5.1 Cấu trúc hệthống nhận dạng bảng điểm sinh viên 116 Sơ đồ 5.2 Mô hình quan niệm liệu hệthống 120 Sơ đồ 5.3 Cấu trúc xử lý bảng điểm ...
... Ví dụ: Một bao thóc giống có tỷ lệ hạt lép 0,0002 Chọn ngẫu nhiên liên tiếp có hoàn lại 10000 hạt Tính gần xác suất để 10000 hạt có hạt lép Giải : Kiểm tra liên tiếp có hoàn lại 10000 hạt xem ... c Tính kỳ vọng: Khi X có phân phối liên tục tuyệt mật độ f(x) EX xf ( x)dx 13 Luận văn tốt nghiệp – Phan Tuyết Mai 1100116 Khi X có phân phối rời rạc, giả sử X có bảng phân phối xác ... Ví dụ: Tìm xác suất để điểm M rơi vào hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 2m Giải: Hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 2m có đường kính 2m Vậy diện tích hình tròn R m Diện tích hình vuông...
... Kolmogorov) Giả sử {Ft1 , ,tn (x1 , , xn ) : n ≥ 1, ti ∈ T } hệthống hàm phân phối hữu hạn chiều thỏa mãn điều kiện 1, 2, 3, điều kiện tương thích A, B Khi đó, tồn không gian xác suất (Ω, ... [a, b) − V (F )| 2ε + |Fn [a, b) − F (a, b)| Cho n → ∞, tính tùy ý bé ε > từ hệ thức cuối ta cóđiều phải ≤ chứng minh Điều kiện cần Ta chứng minh sup{V (Fn )−Fn [a, b)} → a → −∞, b → +∞ n Theo ... > N (h) ta có ρn < h Từ suy với x ∈ R n > N (h) ta có: F (x − h) − h ≤ Fn (x) ≤ F (x + h) + h (16) Trong (16) cho x → ±∞ ta nhận F (±∞) − h ≤ Fn (±∞) ≤ F (±∞) + h, ∀n > N (h) Điềucó nghĩa Fn...
... triển Taylor cho hàm ex ta có tX i M X t Ee E i 0 i ! tX ti EXi i 1 i ! t EX2 tE X 2! (1.3) Với t ta có MX 0 Từ điều kiện tồn MX t ta ... nhiên Y aX b với a, b số thực có hàm sinh mômen MY t etb M X at Chứng minh Ta có MY t EetY Eet aXb etb EeatX etb M X at điều phải chứng minh Định lí 1.9 ... X2 có phân phối chuẩn hai chiều với tham số μ1, μ ,σ12 ,σ22 ρ ta có hàm sinh mômen chúng M X , X t1 ,t2 exp μ1t1 μ 2tt σ12t12 2ρσ1σ 2t1t2 σ 22t22 ,t1 ,t2 Thật Ta có...
... Hàm đặc trưng biểu diễn Vậy hai hệ vectơ đơn vị sở liên hệ với hệ thức (31), toán tử T(a) có yếu tố ma trận khác Tij(a) T'ij(a) liên hệ với công thức (34) Từ yếu tố ma trận khác ... diễn tối giản không tương đương với T(α) nhóm hữu hạn G thỏa mãn điều kiện trực giao chuẩn hóa Định lý có số hệ thường sử dụng Giả sử có nhóm hữu hạn G ta biết tất hàm đặc trưng χ(α)(a) tất biểu ... fd2trong không gian L2 chọn vectơ e1, e2, …, ed, f1, f2, …, fd2làm hệ đơn vị sở không gian L Đối với hệ ma trận phép biến đổi T(a) có dạng chéo theo ô sau Từ suy (1) (2) χ(a) = Tr [T(a)] = Tr [T...
... Giải hệ phương trình: y xy y x x x11 xy10 y 22 y12 Bài 10: Giải hệ phương trình: 4 2 7 y 13x y x 3x y x x2 x 3y y Bài 11: Giải hệ phương ... Bài 14: Giải hệ phương trình: 1 y 1 x xy Bài 15: Giải hệ phương trình: 1 y 1 1 x 1 2 x xy y 2 x y x 1 y 1 Bài 16: Giải hệ phương trình: ... y 3x y 2 2 x x x y y y Bài 12: Giải hệ phương trình: 2 x y 2x y y2 x Bài 13: Giải hệ phương trình: 2 x y 2y y y 2 x...
... (loại) Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (5;6) Bài 6: Giải hệ phương trình: x ( y +1) + ( x +1) x =6 x y ( + y +1 = x + x +1 (2) Lời giải: Điều kiện x ≥ Ta có x = không thỏa mãn hệ phương ... (3) ta có x = y – Thay vào PT (2) hệ ta − x - 4x2 = m (4) Để hệ pt cho có nghiệm pt (4) có nghiệm x ∈ [-2;2] ; Đặt g(x) = − x - 4x2 , x∈ [-2;2] ; g’(x) = - x( g’(x) = − x2 + 8) ⇔ x = Ta có : ... (2) hệ ta có : x = ⇒ y = Thử lại ta thấy x = y = thảo mãn hệ phương trình cho Kết luận: Hệ phương trình cho có nghiệm (x,y) = (4; ) (1 + 42 x − y )51− x + y = + 22 x − y +1 Bài 14: Giải hệ...
... đối số τ = t2 − t1 Các điều kiện (2.5.4) (2.5.5) thực trình dừng, điều kiện cần tính dừng Tuy nhiên, chúng điều kiện đủ trình dừng, có nghĩa điều kiện chưa đảm bảo để thực điều kiện (2.5.1) n ≥ ... ) Nếu hàm tương quan quan hệ đồng không trình ngẫu nhiên gọi không liên hệ hay không tương quan Cũng đại lượng ngẫu nhiên, điều kiện không tương quan điều kiện cần điều kiện đủ để trình ngẫu ... ) = i ( τ ) i j R j t (2.5.10) Hệ gọi dừng liên hệ dừng Đối với hệ vậy, từ tính chất hàm tương quan quan hệ (2.4.2) ta Rx x xi x ( −τ (2.5.11) i j(τ)= j R ) Từ điều trình bày ta thấy rằng, tính...
... rằng, thí nghiệm độc lập tiến hành điều kiện Các thí nghiệm coi tiến hành điều kiện thực chúng có tính tới tập hợp tất tác động mà điều kiện ban đầu mối liên hệ giữ nguyên không đổi Các thí nghiệm ... thống kê hiệu chỉnh lại nhân chúng với đại lượng + δ vừa tìm ~ chia cho Để hiệu chỉnh giá trị bị tăng phương sai thống kê, cần phải lấy giá trị nhận σ + theo công thức δ Giá trtrúc xác định thốngB ... T−τ τ { 0 tức kỳ vọng toán học hàm cấu trúc thống kê giá trị thực Nếu giá trị thống kê hàm tương quan xác định theo thể độ dài T có sử dụng giá trị thống kê kỳ vọng toán học hàm ngẫu nhiên, ~...