... trên, ta cóhệ sau 2.1.2 Hệ Giả sử x = {x1, , xt } hệ bội M Khi t Xk ( x; M ) = ∑ e( xi +1, , xt ;(0: xi ) i =k ) H k −1( x1, , xi−1;M ) →0 21 Từ Hệ 2.1.2, có số hệ thú vị Trước hết, số bội số ... hạn sinh Một hệphần tử x = {x1, , xs } R cho l ( M )( x1, , xs ) M < ∞ gọi hệ bội môđun M Nếu s = ta hiểu điều kiện có nghĩa l ( M ) < ∞ Khi số bội hình thức e( x; M ) môđun M hệ bội x định nghĩa ... e( x; M ) = e( x; M ) + e( x; M ) v) Mỗi hệ tham số x = {x1, , xs } hệ bội Khi số bội hình thức e( x; M ) số bội Zariski–Samuel e(q; M) với q iđêan sinh hệ tham số x M vi) Công thức Auslander-Buchsbaum:...
... Nếu X cóphân phối đối xứng R sintx dF(x) = Thật vậy: Do X cóphân phối đối xứng nên có: FX(x) = F-X(x) = P(-X < x) = P(X > -x) = - P(X < -x) = - FX (-x) Suy ra: dFX(x) = - dFX(-x) Khi ta có: sin ... (*) ta có: hàm đặc trng t ) ( = (t) t) ( = (t) (-t) Giả sử biến ngẫu nhiên X1, X2 độc lập phân phối với biến ngẫu nhiên X cóhàm đặc trng (t) Khi đó: X (t ) = X (t ) = (t) Nên có X ... (10) ( c Nếu t ) dt < X có mật độ f(x) R f(x) = e itx (t) R dt (11) 3.1.1 Hệ (Tính nhất) Hàm đặc trng biến ngẫu nhiên xác định hàmphân phối cách đơn trị 12 3.1.2 Hệ Giả sử X = (X1, , Xn),...
... tích có hình có diện tích hình 1/2 a) Chứng minh tồn hai hình có diện tích phần chung không nhỏ 3/20 b) Chứng minh tồn hai hình có diện tích phần chung không nhỏ 1/5 c) Chứng minh tồn ba hình có ... dành cho bạn đọc m Ta xem xét ứng dụng trực tiếp định lý Ví dụ a) Trong hình vuông diện tích có ba hình đa giác có diện tích hình Chứng minh chúng tồn hai hình đa giác có diện tích phần chung ... Trong hình vuông diện tích có chín hình đa giác có diện tích hình Chứng minh chúng tồn hai đa giác có diện tích phần chung không nhỏ 1/9 Giải a) Theo định lý 6, phần a) ta có = – (S12 + S23 + S13)...
... trình Công có liên quan đến chuyển động có trật tự Còn nhiệt có liên quan đến chuyển động hỗn loạn II Nguyên lí thứ nhiệt động lực học - Trong học: Độ biến thiên lượng hệ công mà hệ trao đổi ... học: Độ biến thiên lượng hệ trình trao đổi tổng công nhiệt mà hệ nhận trình ∆W = W2 – W1 = A + Q A, Q: Công nhiệt hệ nhận A’ = - A, Q’ = - Q: Công nhiệt hệ sinh tỏa Hệ đứng yên thì: W = U (nội ... cho mức độ vận động vật chất hệ, trạng thái xác định, lượng xác định => Năng lượng hàm trạng thái • Hệ không chuyển động, không đặt trường lực Năng lượng hệ nội hệ: W = U Công nhiệt: TD: Khối...
... y = Vậy hệcó nghiệm ( 3;3) Thí dụ 5: x + x − x + = y −1 + ( 1) Giải hệ phương trình sau : x −1 y + y − y + = + ( 2) Giải: u + u + = 3v ( 3) Đặt u = x − ; v = y − hệcó dạng : ... u + u2 + u2 + nghịch biến Nhưng ta lại có g ( ) = phương trình có nghiệm u = suy v = Do hệcó nghiệm ( 1;1) Thí dụ 6: x ( −2 + y ) = −8 ( 1) Giải hệ phương trình sau (Học sinh giỏi Hà ... x = 2 tương ứng y = Vậy hệcó nghiệm ( 2;2 ) log Thí dụ 2: x + xy = y10 + y ( 1) Giải hệ phương trình sau : 4x + + y + = 6( 2) Giải Điều kiện : x ≥ − Từ hệ suy y ≠ Chia hai vế phương...
... Giải Ta có Từ đó, X(t) = Ví dụ 1.3 Giả sử biến ngẫu nhiên X cóphân phối Poisson tham số > Xác định hàm đặc trưng X Giải Ta có X(t) = = Ví dụ 1.4 Giả sử biến ngẫu nhiên X cóphân phối mũ ... = Ta có Định lí 1.10 (Công thức ngược) Nếu biến ngẫu nhiên X cóhàmphân phối F(x) hàm đặc trưng (t) hai điểm liên tục x, y F(x) ta có F(y) – F(x) = Nếu khả tích toàn đường thẳng X cóhàm mật ... thực nửa vòng tròn với bán kín lớn vô nằm nửa mặt phẳng (xem hình)Ta có Theo định lí thặng dư Vì x < nên ta có Tương tự với x > ta có Đưa trường hợp x < cách đặt t1 = -t ta nhận Từ Tóm lại,...
... với yêu cầu khác sơ đồ tổng quát hệthống khác Dưới sơ đồ hệthống nhận dạng xem phổ biến, tham khảo từ [3], bỏ qua thành phần chuyên biệt cho mục đích cụ thể hệ thống: Tập liệu huấn luyện ... Như muốn biết xem điểm đen ma trận điểm ảnh thuộc họ đường thẳng ta phải thay đổi hai tham số a b, ứng với cặp tham số đếm xem có điểm ảnh đen thuộc tập đường thẳng song song (có hệ số góc a) ... biên dịch công cụ CSharp-2.6 77 Sơ đồ 5.1 Cấu trúc hệthống nhận dạng bảng điểm sinh viên 116 Sơ đồ 5.2 Mô hình quan niệm liệu hệthống 120 Sơ đồ 5.3 Cấu trúc xử lý bảng điểm ...
... bao thóc giống có tỷ lệ hạt lép 0,0002 Chọn ngẫu nhiên liên tiếp có hoàn lại 10000 hạt Tính gần xác suất để 10000 hạt có hạt lép Giải : Kiểm tra liên tiếp có hoàn lại 10000 hạt xem thực 10000 ... c Tính kỳ vọng: Khi X cóphân phối liên tục tuyệt mật độ f(x) EX xf ( x)dx 13 Luận văn tốt nghiệp – Phan Tuyết Mai 1100116 Khi X cóphân phối rời rạc, giả sử X có bảng phân phối xác ... phối xác suất X Tính kỳ vọng toán phương sai X Tính số sản phẩm tốt có khả 30 sản phẩm lấy Giải : Xem việc lấy liên tiếp (có hoàn lại) 30 sản phẩm từ lô hàng việc thực dãy 30 phép thử Bernoulli...
... học, Bộ môn Xác suất thống kê trường Đại học Khoa học tự nhiên - Đại học quốc gia Hà Nội, người giúp đỡ, giảng dạy truyền đạt kiến thức cho tác giả suốt trình học tập nghiên cứu trường Mặc dù có ... lý đảo có công trình Levy, Gurland, Gil - Palaez, Shiely Vậy luận văn sau nêu khái niệm mở đầu trình bày vấn đề: Hàmphân phối Hàm đặc trưng 3.Quan hệhàm đặc trưng hàmphân phối Trong có trình ... đề ta có mệnh đề sau: Mệnh đề Nếu X = (X1 , , Xn ) véc tơ ngẫu nhiên n chiều, hàmphân phối F (x) = P {ω : X < x} có tính chất sau: Không giảm; Liên tục bên trái điểm x ∈ Rn ; F (a) = có ak...
... X2 cóphân phối chuẩn hai chiều với tham số μ1, μ ,σ12 ,σ22 ρ ta cóhàm sinh mômen chúng M X , X t1 ,t2 exp μ1t1 μ 2tt σ12t12 2ρσ1σ 2t1t2 σ 22t22 ,t1 ,t2 Thật Ta có ... nhiên cóphân phối Gamma với tham số α β cóhàm đặc trưng φ X t d φ X t dt d2 φ X t dt t 0 iαβ 1 iβt i t 0 α β α x1 i βt xα1 exp dx Khi ta có β ... 2.8 Cho X X1 , X2 , , Xk cóphân phối đa thức cóhàm đặc trưng φ X , ,X t1 , , tk p1eit pkeit 1 k k k φ X , , X t1 , , tk t1 tk k Khi ta có n t1 t2 tk 0 nn ...
... Hàm đặc trưng biểu diễn Vậy hai hệ vectơ đơn vị sở liên hệ với hệ thức (31), toán tử T(a) có yếu tố ma trận khác Tij(a) T'ij(a) liên hệ với công thức (34) Từ yếu tố ma trận khác ... lượng đặc trưng cho biểu diễn T mà không phụ thuộc lựa chọn hệ sở Thực vậy, đặt l = i hai vế hệ thức (34) cộng theo i từ đến d, ta có T'iI(a) = (X -1 ) ik T kj (a) X ji = T kj (a) X ji (X -1 ... fd2trong không gian L2 chọn vectơ e1, e2, …, ed, f1, f2, …, fd2làm hệ đơn vị sở không gian L Đối với hệ ma trận phép biến đổi T(a) có dạng chéo theo ô sau Từ suy (1) (2) χ(a) = Tr [T(a)] = Tr [T...
... Giải hệ phương trình: y xy y x x x11 xy10 y 22 y12 Bài 10: Giải hệ phương trình: 4 2 7 y 13x y x 3x y x x2 x 3y y Bài 11: Giải hệ phương ... Bài 14: Giải hệ phương trình: 1 y 1 x xy Bài 15: Giải hệ phương trình: 1 y 1 1 x 1 2 x xy y 2 x y x 1 y 1 Bài 16: Giải hệ phương trình: ... y 3x y 2 2 x x x y y y Bài 12: Giải hệ phương trình: 2 x y 2x y y2 x Bài 13: Giải hệ phương trình: 2 x y 2y y y 2 x...
... t tip theo l vic gii quyt tip cỏc phng trỡnh sau ú nh th no? Chỳng ta xột tip cỏc vớ d sau, xem xem cõu tr li l gỡ nhộ? Vớ d ( thi i hc A nm 2010) x x y y Gii h phng trỡnh x, y ... nng cn thit, linh hot cỏc cỏch bin i cú th tỡm c hm c trng thớch hp cho tng bi Vi vớ d sau, ta xem cỏch x lớ ỏp dng c hm c trng cho bi toỏn ny nh th no? Vớ d Gii phng trỡnh x x x x ... u = v ta cú x x x x x Vy phng trỡnh cú nghim: T ;1 Tng t, ta xột tip vớ d sau xem k nng bin i nh th no? Vớ d Gii phng trỡnh x x 12 x 11 3x x x x Nhn xột: Vỡ phng...
... (3) ta có x = y – Thay vào PT (2) hệ ta − x - 4x2 = m (4) Để hệ pt cho có nghiệm pt (4) có nghiệm x ∈ [-2;2] ; Đặt g(x) = − x - 4x2 , x∈ [-2;2] ; g’(x) = - x( g’(x) = − x2 + 8) ⇔ x = Ta có : ... (2) hệ ta có : x = ⇒ y = Thử lại ta thấy x = y = thảo mãn hệ phương trình cho Kết luận: Hệ phương trình cho có nghiệm (x,y) = (4; ) (1 + 42 x − y )51− x + y = + 22 x − y +1 Bài 14: Giải hệ ... hệ cho y5 ta ( y ) + y = y + y (*) Xét hàm số f(t) = t5 + t Ta có f’(t) = 5t4 + > ∀t ∈R x Nên hàm số đồng biến R Suy để có (*) y = y hay x = y2 Thay vào PT (2) hệ ta x + + x + = ⇔ x = Vậy hệ...
... ngẫu nhiên Quá trình ngẫu nhiên gọi cóphânbố X (t ), X (t ), , chuẩn hệ lát cắt X (tn ) tuân theo quy luật phânbố chuẩn hệ đại lượng ngẫu nhiên Mật độ phânbốhệ đại lượng ngẫu nhiên phânbố chuẩn ... ban đầu 2.4 HỆ CÁC QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN HÀM TƯƠNG QUAN QUAN HỆThông thường ta xét đồng thời vài trình ngẫu nhiên Khi đó, đặc trưng trình ngẫu nhiên, chủ yếu cần xem xét mối quan hệ trình khác ... t1, tức j t2 x x Rx x ( t1 , ) = i ( τ ) i j R j t (2.5.10) Hệ gọi dừng liên hệ dừng Đối với hệ vậy, từ tính chất hàm tương quan quan hệ (2.4.2) ta Rx x xi x ( −τ (2.5.11) i j(τ)= j R ) Từ điều...
... Theo luận điểm thống kê toán học (chẳng hạn, xem [8]), người ta xem trung bình số học n giá trị có đại lượng ngẫu nhiên giá trị thống kê kỳ vọng toán học ~ n x( t j ) ... 6.2 CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ CỦA CÁC HÀM NGẪU NHIÊN CÓ TÍNH EGODIC Đối với trình ngẫu nhiên dừng hay trường đồng đẳng hướng có tính egođic, việc lấy trung bình theo tập thể (xem chương 2) thay ... T−τ τ { 0 tức kỳ vọng toán học hàm cấu trúc thống kê giá trị thực Nếu giá trị thống kê hàm tương quan xác định theo thể độ dài T có sử dụng giá trị thống kê kỳ vọng toán học hàm ngẫu nhiên, ~...