... printf("%15.5f\n",b[i]);
printf("\n");
t=1;
100
CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN
TÍNH
§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS
Có nhiều phương pháp để giải một hệphươngtrìnhtuyếntính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn ... nhiên, các hệphươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế.
Các hệphươngtrìnhtuyếntính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định
thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có nghiệm. ...
Các phép tính này chỉ thực hiện được khi a
11
≠ 0 và a
,
11
≠ 0.
Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là
chương trình giải hệphươngtrình n ẩn số bằng phương...
... x
n
k
) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh.
26
CHƯƠNG V GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH
ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH
5.1. Giới thiệu
Cho hệphươngtrìnhtuyến tính:
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ + a
1n
x
n
= a
1n+1
a
21
x
1
...
- Phương pháp chỉ thực hiện được khi a
ii
#
0, nếu không phảI đổi dòng
- Quá trình hội tụ không phụ thuộc vào x
0
mà chỉ phụ thuộc vào bản chất
của hệphương trình.
- Mọi hệphươngtrình ...
32
Ví dụ 3.
Giải hệphương trình:
10 -2 -2 6
-2 10 -1 7
1 1 -10 8
Giải:
Biến đổi về hệphươngtrình tương đương
0,6 + 0,2 x
2
+ 0,2x
3
- x
1
= 0...
... x
n
k
) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh.
26
CHƯƠNG V GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH
ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH
5.1. Giới thiệu
Cho hệphươngtrìnhtuyến tính:
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ + a
1n
x
n
= a
1n+1
a
21
x
1
...
)n,1i(xx
k
i
ik
i
=∀ε<−
+
Khi đó
)x, ,x,x(x
k
n
k
2
k
1k
=
là nghiệm của hệphươngtrình
Điều kiện hội tụ:
Hệ phươngtrình có ma trận lặp B thoả mãn:
1bmax
1
r
n
1j
ij
i
<=
∑
=
hoặc
1bmaxr
n
1i
ij
j
2
<=
∑
=
... ,x,x(x
n21
=
* Phương pháp:
- Phương pháp đúng (Krame, Gauss, khai căn): Đặc điểm của các phương
pháp này là sau một số hữu hạn các bước tính, ta nhận được nghiệm đúng
nếu trong quá trìnhtính toán...
...
{
83
CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
TUYẾN TÍNH
§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS
Có nhiều phương pháp để giải một hệphươngtrìnhtuyếntính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản ... nhiên, các hệphươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế.
Các hệphươngtrìnhtuyếntính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định
thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có nghiệm. ...
Xét hệphươngtrình AX=B. Khi giải hệ bằng phương pháp Gauss ta
đưa nó về dạng ma trận tam giác sau một loạt biến đổi. Phương pháp khử
Gauss-Jordan cải tiến khử Gauss bằng cách đưa hệ về...
... getch();
}
§8. HỆPHƯƠNGTRÌNH SỐ PHỨC
Giả sử ta có một hệphươngtrình dạng số phức dạng AX = B trong đó
A = C + jD , B = E +jF và X = Y + jZ . Ta viết lại phươngtrình dưới dạng :
... hệ mới :
F = CZ DY
E = DZ- CY
Như vậy chúng ta nhận được một hệ gồm 2n phươngtrình số thực. Giải hệ
này và kết hợp các phần thực và phần ảo ta nhận được nghiệm của hệ
phương trình ... Thông thường phương pháp Gauss - Seidel hội tụ nhanh hơn phương
pháp lặp đơn nhưng tính toán phức tạp hơn. Dể dễ hiểu phương pháp này
chúng ta xét một ví dụ cụ thể:
Cho hệphươngtrình :
14x10x2x2
13xx10x2
12xxx10
321
321
321
...
... sinh của một không gian vectơ.
2. Khái niệm độclậptuyến tính, phụ thuộc tuyến tính. Phương pháp
kiểm tra sự độclậptuyếntính hay phụ thuộc tuyếntính của một dãy vectơ trong
R
n
.
3. Cơ ... Ta sẽ có câu trả lời với khái niệm độclậptuyến tính.
1.3.1. Định nghĩa
1) Ta nói các vectơ
1
,
2
, . . . ,
của không gian vectơ độclậptuyến tính,
nếu
1
1
+
2
2
+
⋅⋅⋅
... {v
1
, , v
n
} là cơ sở của R
n
khi và
chỉ khi v
1
, , v
n
độclậptuyến tính. Nhưng theo Định lý 4.6.1 v
1
, , v
n
độclập
tuyến tính khi và chỉ khi r([v
1
, ,v
n
]) = n.
Ví dụ 11
1
2
,...
... hóa phản hồi đầu ra các hệphươngtrình vi phân
tuyến tính.
Chương một trình bày một số kiến thức về phươngtrình vi phân, ổn
định phươngtrình vi phân tuyến tính, phương pháp hàm Lyapunov ... này trình bày một số kiến thức cơ bản về hệphương
trình vi phân, lý thuyết ổn định hệphươngtrình vi phân, phương pháp hàm
Lyapunov, bài toán ổn định hóa hệphươngtrình vi phân tuyếntính ... giờ ta xét một số trường hợp đặc biệt của phươngtrình vi phân:
Hệphươngtrình vi phân tuyếntính ô tô nôm
Hệphươngtrình vi phân tuyếntính ô tô nôm dạng:
0 0 0
, 0,
, 0
x Ax...
...
Bài toán Dirichlet cho phươngtrình
elliptic á tuyếntính cấp hai
2.1 Đánh giá địa phương đối với chuẩn Holder cho đạo
hàm cấp một của nghiệm phươngtrìnhtuyếntính cấp
hai
Những ... NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
TRẦN THỊ TÂM
PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC
Á TUYẾNTÍNH CẤP HAI
VỚI HAI BIẾN ĐỘCLẬP
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
THÁI ... nghiên cứu sự
tồn tại nghiệm của bài toán biên Dirichlet cho phươngtrình á tuyếntính
elliptic đều và không đều với hai biến độc lập.
40Số hóa bởi Trung tâm Học liệu...
... CÁCH LẬPHỆPHƯƠNGTRÌNH .
I /Phương pháp chung :
Bước 1: Lậphệphươngtrình
- Chọn ẩn và dặt điều kiện cho ẩn
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượngđã biết
Bước 2: Giải hệ ... hệphươngtrình :
100
30 55
50
100 100
x y
x y
+ =
+ =
Giải hệ này ta được : x=20 ;y=80
GHI NHỚ :
- Khi chọn các ẩn cần xác định điều kiện của các ẩn .
- Mỗi phươngtrình của hệlập ... giây nên ta có phương
trình : 15x+15y=1,2 (1)
Khi M,N di chuyển cùng chiều nhau thì điểm M sẽ vượt N đúng 1 vòng sau 60 giây nên
ta có phươngtrình : 60x-60y=1 (2)
Ta có hệphươngtrình :
15x+15y=1,2
60x+60y=1
Giải...
... đã trình bày các bước cơ bản giải bài tốn phươngtrình vi phân tuyếntính
cấp 1 điều kiện ban đầu và đặc biệt chương trình dễ dàng biểu diễn vẽ đồ thị nghiệm
của phươngtrình vi phân so với phương ... giải
Phương trình vi phân tuyếntính cấp 1 có dạng:
d
y(x)+ y(x) = cos(x)
dx
Phương trình thuần nhất là:
d
y(x)+ y(x) = 0
dx
Suy ra:
dy
+dx = 0
y
ĐẠI HỌC ĐÔNG Á
2014
33
DẠY VÀ HỌC PHƯƠNGTRÌNH ... qt của phươngtrình thuần nhất tương ứng và Y là một
nghiệm
riêng của phươngtrình khơng thuần nhất thì nghiệm tổng qt của phươngtrình
đã cho là
y=y+Y
.
2.4. Định lý [3]
Cho phương trình...