...
1
4
35
<
−
−+
x
x
3
Cao Văn Dũng
Lớp K50A1S – Khoa Sư Phạm - ĐHQGHN
PHƯƠNG TRÌNHVÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
CHỨA CĂN THỨC
I. Các điều kiện và tính chất cơ bản :
*
A
có nghóa khi A
≥
0
*
0
≥
A
với ... có) và nâng luỹ thừa để khử
căn thức
Ví dụ : Giải bất phươngtrình sau :
1)
x 3 2x 8 7 x+ > − + −
2)
x 11 2x 1 x 4+ − − ≥ −
* Phương pháp 3 : Đặt ẩn phụ chuyển về bất phươngtrình ...
* Phương pháp 5 : Sử dụng bất đẳng thức định giá trị hai vế
Ví dụ : Giải phươngtrình sau :
− + + − + = − −
2 2 2
x 4x 5 x 4x 8 4x x 1
V. Các cách giải bất phươngtrìnhcăn thức...
... trìnhvà bất phơng trìnhchứacănthức đối với học sinh khi thực
hiện rất khó khăn, trong một số đề thi học sinh giỏi các cấp thì dạng toán liên quan
đến giải phơng trìnhvà bất phơng trìnhchứa ... phơng trình - bất phơng trìnhchứacănthứcvà phơng pháp giải,
bớc đầu đà đạt đợc những kết quả nhất định. Tôi mạnh dạn tổng hợp và viết sáng kiến
kinh nghiệm Một số dạng phơng trình bất phơng trình ... về hệ: (hữu tỉ hoá gián tiếp)
Nhìn chung, các phơng trìnhvà bất phơng trìnhchứacănthức đều có thể
chuyển đợc về một hệ hữu tỉ. Tuy nhiên, không phải khi nào cũng cho thấy tính u việt
của hệ...
... Phương pháp 3 :
Đặt ẩn phụ chuyển về bất phươngtrình đại số
Ví dụ :
Giải phươngtrình sau :
1)
342452
22
++≤++ xxxx
2)
123342
22
>−−++ xxxx
* Phương pháp 4 :
Biến đổi phương ... phươngtrình về dạng tích số hoặc thương
Ví dụ :
Giải các bất phươngtrình sau :
1) 0232)3(
22
≥−−−
xxxx
2)
1
4
35
<
−
−+
x
x
Hết
15
Chuyên đề 3:
PHƯƠNGTRÌNHVÀ BẤT PHƯƠNG ... Với A, B bất kỳ thì : A = B ⇔ A
3
= B
3
A > B ⇔ A
3
> B
3
III. Các phươngtrìnhvà bất phươngtrìnhcănthức cơ bản & cách giải :
*
Dạng 1 :
A 0 (hoặc B 0 )
AB
AB
≥≥
⎧
=⇔
⎨
=
⎩
...
... đề LTĐH Thầy tốn: 0968 64 65 97
1
Chuyên đề 4
PHƯƠNGTRÌNHVÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNHCHỨACĂNTHỨC
TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
I. Các điều kiện và tính chất cơ bản :
*
A
có nghóa khi A
0 ... (nếu có) và nâng luỹ thừa để khử cănthức
Ví dụ : Giải phươngtrình sau :
2x 9 4 x 3x 1
(1)
* Phương pháp 3 : Đặt ẩn phụ chuyển về phươngtrình hoặc hệ pt đại số
Phương pháp: ... (nếu có) và nâng luỹ thừa để khử cănthức
Ví dụ : Giải bất phươngtrình sau :
x 11 2x 1 x 4
(1)
* Phương pháp 3 : Đặt ẩn phụ chuyển về bất phươngtrình đại số (hoặc bpt căn cơ...
... của phương trình, bất phươngtrình mới ta suy ra
nghiệm của phương trình, bất phươngtrình ban đầu.
Chú ý:
Phương trình, bất phươngtrình mới không tương đương với phươngtrình bất phương ...
http://trungtamquangminh.tk
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNH
VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNHCHỨACĂNTHỨC
Phương trình, bất phươngtrìnhchứacănthức là một phần quan trọng của môn
Đại số ở bậc phổ thông. ... biểu thức căn, tức là đặt
2
322txx
=
−+
ĐẠI SỐ Phươngtrình – Bất phươngtrình
Nhóm giáo viên Toán TT Quang Minh 1
http://trungtamquangminh.tk
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNH
VÀ...
... Phơng trìnhvà bất phơng trình vô tỉ
3 Phơng trìnhvà bất phơng trình mũ, lôgarit
4 Phơng trình lợng giác
5 Hệ phơng trình
6 Bất đẳng thứcvà giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
7 Bất đẳng thứcvà giá ... Nghiêm túc trong ôn thi và nỗ lực trong học bài ở nhà.
- Với môn Toán, thứ tự nội dung các tiết học theo đúng lịch trình trên, buổi học cụ thể sẽ
sắp xếp phù hợp với 2 môn Hóa và Lý.
- Học liên tục ... thứcvà giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
8 Nguyên hàm Tích phân
9 Đại số tổ hợp Nhị thức Newtơn
10 Đại số tổ hợp Nhị thức Newtơn
11 Hình học giải tích trong mặt phẳng
12 Hình học giải tích trong mặt...
... chuyển phươngtrìnhchứacănthức thành một hệphương
trình với 1 ẩn phụ và 1 ẩn x.
Giải các phươngtrình sau:
3 3
3
3
1)x 1 2 2x 1 2)x 2 3 3x 2+ = − + = −
Dạng 11: Đưa phươngtrìnhchứacăn về phương ... chuyển phươngtrìnhchứacănthức thành một phươngtrình
với một ẩn phụ nhưng các hệ số vẫn còn chứa x.
Ta lưu ý có những phươngtrình khi lựa chọn ẩn phụ cho một biểu thức thì các biểu
thức ... − −
+ − = − − − + = + +
Dạng 2.7: Dùng ẩn phụ chuyển phươngtrìnhchứacănthức thành một hệphương
trình với 2 ẩn phụ.
Giải các phươngtrình sau:
2 2 2
3
3
1) 3 x 6 x x 3x 18 3 2) 3 x x 2 x...
... mất căn
thức ta tìm cách đặt một biểu thứcchứacănthức nào đó bằng một biểu thức ẩn mới sao
cho phương trì nh ẩn mới có hình thức kết cấu đơn giản hơn phương trì nh ban đầu. Đặt
biểu thứcchứa ...
.
Phương trì nh này chúng ta đã có cách giải ở trên. Ta thấy VT của phương trì nh trên là
t
ổng của hai căn thức, còn VP chứa tích của hai cănthức đó và ta nhận thấy hai cănthức
ở VT ... có nhiều cách để giải phương trì nh và bất phương trì nh vô tỉ. Mọi
phương pháp đều chung một
tưởng đó là tì m cách loại bỏ cănthứcvà đưa phương trì nh
đã cho về phương trì nh mà ta đã...
... cách giải phươngtrìnhcănthức thường sử dụng :
15
V. Các cách giải bất phươngtrìnhcănthức thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các bất phươngtrình sau ... Chuyên đề 4:
PHƯƠNG TRÌNHVÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
CHỨA CĂN THỨC
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Các điều kiện và tính chất cơ bản :
*
A
có nghóa khi A
≥
0
*
0
≥
A
... Với A, B bất kỳ thì : A = B
⇔
A
3
= B
3
A > B
⇔
A
3
> B
3
III. Các phươngtrìnhvà bất phươngtrìnhcănthức cơ bản & cách giải :
* Dạng 1 :
A 0 (hoặc B 0 )
A B
A B
≥ ≥
=...
... Tìm m để phươngtrình có nghiệm?
Bài 4. Cho phương trình:
m
3x
1x
)3x(4)1x)(3x( =
−
+
−++−
(Đ3)
a. Giải phươngtrình với m = -3 b. Tìm m để phươngtrình có nghiệm?
Dạng 2: Các phươngtrình có ... Giải phươngtrình với m = 3. b. Tìm m để phươngtrình có nghiệm?
Bài 4. Cho phương trình:
mxxxx =−+−−++ )3)(1(31
(m-tham số) (ĐHSP Vinh 2000)
a. Giải phươngtrình khi m = 2. b. Tìm để phươngtrình ... (KTQS‘01)
Bài 2. Cho phương trình:
( )( )
axxxx =−+−−++ 8181
(ĐHKTQD - 1998)
a. Giải phươngtrình khi a = 3. b. Tìm a để phươngtrình đã cho có nghiệm.?
Bài 3. Cho phương trình:
( )( )
mxxxx...