... ABCD
10 .Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên hợp với đáy 1 góc # = 60
o
a)Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
b)Tính góc giữa mặt bên và đáy
11 . Cho ... mặt phẳng (MNP)
11 . Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD.Gọi M và N lần lợt là tâm của các mặt bên AACC
và BBDD. Chứng minh rằng MN//(ABCD)
12 .Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành với ...
(BCD)
4.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. M là 1 điểm nằm trên cạnh AB,mặt
phẳng qua M và //(SBC). Dựng thiết diện của hình chóp với .Thiết diện là hình gì ?
5.Cho hình chóp...
... phẳng (MNP)
11 . Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’.Gọi M và N lần lượt là
tâm của các mặt bên AA’C’C và BB’D’D. Chứng minh rằng
MN//(ABCD)
12 .Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành ... ABCD
10 .Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên hợp
với đáy 1 góc φ = 60
o
a)Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
b)Tính góc giữa mặt bên và đáy
11 . Cho ... điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)
c)Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AMN)
11 . Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần
lượt là trung điểm các cạnh...
... ABCD
10 .Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên hợp với
đáy 1 góc φ = 60
o
a)Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
b)Tính góc giữa mặt bên và đáy
11 . Cho ... phẳng (MNP)
11 . Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’.Gọi M và N lần lượt là
tâm của các mặt bên AA’C’C và BB’D’D. Chứng minh rằng
MN//(ABCD)
12 .Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành ... của hình chóp với mặt phẳng (KHN)
14 .Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD
Sưu tầm và biên soạn: Hà Văn Quý - 01. 687.632.063 haquy07@gmail.com - http://violet.vn/haquy07 1
Ôn Tập Hình...
... thẳng ấy cắt nhau thì có thể áp dụng các phương pháp chứng minh vuông góc đã
học trong hìnhhọc phẳng .
2. Thiết diện qua 1 điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước .Cho khối đa ... điểm chung của
hai mặt phẳng.
Bài 1: Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. gọi I, K lần lượt là trung điểm của AC và BC.
Tìm giao tuyến của 2 mp (IBC) và (KAD).
Bài 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi ... (P).
Bài 1: Cho tứ giác ABCD nằm trong mp P, có hai cạnh AB và CD không song song nhau. Gọi S là
một điểm nằm ngoài mp P và M là trung điểm của SC. Tìm giao điểm N của SD và mp (MAB).
Bài 2:...
... dụng bài toán tìm giao điểm của một đường thẳng trong mp P với mặt phẳng mà ta đang xét.
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mp đáy vẽ đường thẳng d
đi qua A và không ... (MEF).
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là
trung điểm của SB, SD và OC. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (MNP).
Bài 4: Cho hình chóp ... S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của SB, G là
trọng tâm của tam giác SAD. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (AGM).
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành...
... hình chóp với mặt phẳng (AMN)
11 . Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là trung điểm các cạnh CB và
CD, M là điểm bất kỳ trên cạnh SA. Dựng thiết diện của hình ... ABCD
10 . Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên hợp với đáy 1 góc φ = 60
o
a) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp b) Tính góc giữa mặt bên và đáy
11 . ...
(BCD)
4.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. M là 1 điểm nằm trên cạnh AB, mặt phẳng α qua
M và α//(SBC). Dựng thiết diện của hình chóp với α.Thiết diện là hình gì ?
5.Cho hình chóp...
... r
rr
11 2 2 33
ab abab ab⊥⇔ + +
r r
Vdụ: (SGK)
Cho
(3;0 ;1) ; (1; 1;2); (2 ;1; 1)
= −=−−=−
r rr
ab c
Tính :
()+
r rr
ab c
và
+
r r
ab
4. Bài tập trắc nghiệm
1) : Trong khônggian Oxyz ...
→
= (3; 1; 2) và = (2; 0; -1) ; khi đó
vectơ có độ dài bằng :
a
→
b
→→
− ba2
A.
53
B.
29
C.
11
D.
35
2: Trong khônggian Oxyz ; Cho 3 điểm: A( -1; 1; 4) , B (1; - 1; 5) và C (1; 0; 3), ... 12 x + y - 5z +5 = 0
Bài 10
HD: Chọn hệ trục
Ôxyz sao cho
Z
D
’
C
’
A
’
B
’
y
D
C
A
O B
x
’
A (0,0,0) B (1, 0,0)
C (1, 1,0) D (0 ,1, 0)
A
’
(0,0 ,1) B
’
(1, 0 ,1)
B10:...
... hình nón, biết thiết diện qua trục của
hình trụ là hình vuông.
Giải.
11
N
S
O
M
B
D
C
A
+
SABCDSBCDSBMN
SBCD
SBMN
VVV
SD
SN
SC
SM
V
V
8
1
4
1
4
1
2
1
.
2
1
.
==⇒===
Mà V
SABMN
= V
SANB
+ ... C’C” = C”C, nên
3
1& apos;
=
SC
SC
.
Ta có
12
1
6
1
3
1
.
2
1& apos;
.
'
''''
=⇒===
SABCD
CSAB
SABC
CSAB
V
V
SC
SC
SB
SB
V
V
Tương tự ta cũng có:
12
1
''
=
SABCD
DSAC
V
V
Vậy ... đáy của hình trụ.
Ta có: O’N =R =
3
6
3
6
6
3
2
3
3
1
3
1 aR
x
xx
AN
==⇒==
V
ABC.A’B’C’
=
6.32.
12
336
'.
4
3
2
22
aa
a
OO
x
==
.
S
xq
= 3x.OO’=
662.
3
18
2
aa
a
=
Bà2. Cho hình nón...