... Tìm giátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhất
của hàm số
Các bài toán về tìm giátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhất (GTLN, GTNN) của
hàm số liên quan chặt chẽ tới các bài ... khi
4
x
=
.
Ví dụ 2: Tìm giátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhất của hàm số sau
sin
( )
2 cos
x
y f x
x
= =
+
với
[0; ].x
Giải:
Xét hàm số trên D =
[0; ].
Đạo hàm:
+ + +
= =
+ +
2
2 2
cos ... ), ( ), ( ), ( ), , ( ), ( );
n
f a f x f x f x f x f b
- Tìm số lớnnhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên.
Ví dụ 1: Cho hàm số
= +( ) sin cos
n n
f x x x
với
n
là số tự nhiên,
3n
...
... của hàm số trên đoạn [a; b]
B2: Xác định giátrị cực trị của hàm số trên đoạn
[a ; b] ;
B3 :Tính giátrị f(a) và f(b)
B4: Dựa vào bảng biến thiên và f(a) và f(b) kết
luận GTLN và GTNN của hàm ... -1
c) Từ [1 ; 3) hàm số luôn đồng biến vậy chỉ có giá
trị nhỏ nhất tại x = 1, f(1) = 4, không tồn tại GTLN
vì f(x) không xét tại điểm x = 3 nên không xác định
đợc giátrịlớn nhất
4. Củng cố ... y - 0 +
y
-3
Vậy hàm số đạt cực tiẻu tại x = 1 và đó cũng là giá
trị nhỏ nhất của hàm số
Ví dụ 2: Tìm cạnh của hình vuông bị cất sao cho
thể tích khối hộp lớn nhất.
Gọi x là cạnh của...
... =
Bài 3 : GIÁTRỊLỚNNHẤTGIÁTRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.
3.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa: Cho hàm số xác định trên
D
•
Số
M
gọi là giátrịlớnnhất (GTLN) của hàm số
( )
y ... đoạn
2;1
−
đạt giátrị nhỏ nhất .
2.
Tìm giátrị
,p q
để giátrịlớnnhất của hàm số
2
y x px q= + +
trên đoạn
1;1
−
là bé nhất .
Giải :
1.
Hàm số đã cho xác định ... là giátrị nhỏ nhất của
( )
f
α
.
Vậy
1
0,
2
p q= = −
thoả mãn bài toán .
Ví dụ 6 : Tìm các giátrị
,a b
sao cho hàm số
2
1
ax b
y
x
+
=
+
có giátrịlớnnhất
bằng
4
và có giá trị...
... bất đẳng thức cô si. nhất kvck x = 8-x
Kl: x = 4.
Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập tìm gtln , nn trên khoảng.
T.gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học ... sinh Ghi bảng
10’
- Cho học sinh làm bài tập: 4b, 5b
sgk tr 24.
- Nhận xét, đánh giá câu 4b, 5b.
- Học sinh thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng
trình bày bài giải. ... nhà và làm bài tập về nhà (2’):
- Làm các bài tập con lại sgk.
- Xem bài tiệm cận của đồ thị hàm số tr 27.
V. PHỤ LỤC:
Bảng phụ:
Bảng 1:
Bảng 2:
Bảng 3:
Bảng 4:
Bảng 5:
Bảng 6:
...
... biến thiên của một hàm số để tìm giátrị
lớn nhất và giátrị nhỏ nhất của hàm số đó.
- Giải một số bài toán liên quan tới việc tìm giátrịlớnnhất và giátrị nhỏ nhất của hàm
số trên tập hợp ... hiểu rõ định nghĩa giátrịlớnnhất và giátrị nhỏ nhất của hàm
số trên một tập hợp số thực và biết ứng dụng đạo hàm để tìm các giátrị đó.
2. Về kỹ năng:
- Có kỹ năng thành thạo trong việc dùng ... CỐ TOÀN BÀI
* Kiến thức cần nắm:
- Định nghĩa giátrịlớnnhất và giátrị nhỏ nhất của hàm số.
- Nắm vững phương pháp tính GTLN ( GTNN ) của một hàm số trên một khoảng , một đoạn (sử dụng bảng...
... Với
giá trị nào của m thì diện tích tam giác IAB lớnnhất và tínhgiátrịlớnnhất đó?
Bài 5.Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện :
.024
222
≤+−++ zxzyx
Hãy tìm giátrịlớnnhất và giátrị ... yx
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∈
2
;0
π
α
.
Ví dụ 9.Tìm giátrị nhỏ nhất của hàm số :
2
sin)(
2
x
xexf
x
+−= .
HD.Dùng phương pháp đạo hàm.
Ví dụ 10.(1993 bảng A) .Tìm giátrịlớnnhất và giátrị nhỏ nhất của hàm số
HD: …
aa ... thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìm giátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhất của tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhất và nhỏ nhất của
22 ≤≤− x
y
x
thì
0;0
≠
≠ yx
Biến...
... Bài: GIÁTRỊLỚNNHẤTGIÁTRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
2. Về kỷ năng:
- Tính được ... Hoạt động nhóm.
- Tính y’, tìm nghiệm y’.
- Chọn nghiệm y’/[-1;1]
- Tính các giátrị cần thiết
- Hs tìm TXĐ : D = [-2;2]
- tính y’, tìm nghiệm y’.
- Tính các giátrị cần thiết.
... cực trị của hs.
b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
GV nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN.
T.gian Hoạt động của giáo...
...
5;5
−
.
)
b
Tìm giátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhất của hàm số
(
)
3
3 2
f x x x
= − +
trên ñoạn
–3; 2
.
)
c
Tìm giátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhất của hàm số
(
)
3 2
3 1
f ... f x
x x
= +
4. Tìm giátrịlớnnhất và giátrị nhỏ nhất của hàm số :
Nguyễn Phú Khánh -ðà Lạt Các vấn ñề liên quan Hàm số lớp 12
Giá trịlớnnhất và nhỏ nhất
Nguy
ễ
n Ph
ú
Kh
ánh
...
a
ñể giátrịlớnnhất của hàm số
(
)
2
2 4
f x x x a
= + + −
trên ñoạn
2;1
−
ñạt giátrị nhỏ nhất
Nguyễn Phú Khánh -ðà Lạt Các vấn ñề liên quan Hàm số lớp 12
Giá trịlớn nhất...