... b ≠ * Hàmcó ba c c tr ⇔ (1) có hai nghi m phân bi t khác ⇔ ab < Khi ó hàmcó hai c c ti u, m t c c i a > ; hàmcó h i c c i, c c ti u a < * Hàmcó m t c c tr ch (1) có nghi m kép ... * Hàm s có ba c c tr ch (2) có hai nghi m phân bi t khác 9b − 32ac > Khi ó hàmcó hai c c ti u, m t c c i a > ; hàmcó ⇔ c ≠ h i c c i, c c ti u a < * Hàmcó m t c c tr ch (2) có nghi ... c » \ m hàm s y = + N u m = y = x − ⇒ hàm s có m t c c tr + N u m ≠ hàm s xác * Ta có y ' = nh ∀x ≠ mx − 2x + m (mx − 1)2 m Hàm s có c c tr phương trình mx − 2x + m = có hai nghi m phân...
... THPT Tân Hiệp Một số phương pháp vẽ đồ thò hàmsốcó chứa dấu giá trò tuyệt đối MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ Cho hàmsố y = x − x + cóđồ thò (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàmsố 2) Viết phương ... (C1 ) ta có: < m − < Hình < m < x − x + cóđồ thò (C) a) Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàmsố Ví dụ Cho hàmsố y = Trần Phú Vương Trang 5 THPT Tân Hiệp Một số phương pháp vẽ đồ thò hàmsốcó chứa ... Hiệp Một số phương pháp vẽ đồ thò hàmsốcó chứa dấu giá trò tuyệt đối Ví dụ Vẽ x2 (C5 ) : y5 = x −1 th hàm s Dựa vào đồ thò hàmsố x2 (C5 ) : y5 = x −1 x2 (C ) : y = x −1 ví dụ ta có: có phần...
... đoạn [a; b] số cho trước Phương pháp giải: Giả sử toán yêu cầu: Tìm giá trị tham số để hàmsốcó giá trị lớn (giá trị nhỏ ) đoạn (là m), ta tiến hành theo tring cách sau Chú ý: Hàmsố liên tục ... giá trị nhận loại giá trị • thực thỏa toán để Nêu kết luận cho toán để hoàn tất toán Bài tập 1: Xét hàm số: hàmsố giá trịlớn Hướng dẩn giải: Xác định giá trị tham số $latex m$ cho • • Ta có ... (các em tự lập) Vậy giá trị lớn hàmsố Suy Với loại , thay vào hàmsố ta : Bảng biến thiên: (các em tự lập) Vậy giá trị lớn hàmsố Suy giá trị • thỏa mãn toán Kết luận: Giá trị cần tìm : , suy không...
... số y=f(x) tập D nếu: x0 ∈ D / f ( x0 ) = M Maxf (x) =M D ∀x ∈ D; f ( x) ≥ m +) Số m gọi GTNN hàmsố y=f(x) tập D nếu: x0 ∈ D / f ( x0 ) = m Minf ( x) =m D II) Qui tắc tìm GTLN,GTNN hàm ... biến mà ta cần tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ dạng hàmsố để ta sử dụng công cụ hiệu toán đạo hàm b)Các bước làm tổng quát: Giả sử tìm GTLN, GTNN biểu thức P ( x, y, z ) có ba biến x, y , z với ... đẳng thức có ⇔ x = y = z (b) 4t Đặt t = x + y + z (0 < t < 3) từ (b) ta có: N ≥ − 2t + t − = f (t ) 27 Đến đây, cách khảo sát hàmsố ta GTNN hàmsố f(t) khoảng (0 ; 3) 3 , đạt t = Từ có: Min(N)...
... f x0 f 2 x0 f 4x Nguoithay.vn Nguoithay.vn y 4x y x3 x2 m x m Bài a) y Cho y x2 x m (*) 3x2 12 x m m 2 m m m b) Chia f x cho f x 3x2 12 x m f x x 3 x 2mx m là: f x0x0 2mx0 m 2 x0 m m m 2 x0 ... m2 3m m x m2 3m (d) y y m m 3 y Bài a) D y \ y 3 m x2 x u x0 v x0 x2 x 0 Nguoithay.vn x x , y x0 1 3, y 3 y 2x b) Bài x2 3x x x y xo 3x thì: y x2 mx m x m m m Nguoithay.vn a) D \ m x2 2mx m2 m ... y m m 3m m m m 2m2 4m x1 , x2 (*) m y thì: x1 x2 1 x1 x2 x1.x2 m m m 2 x1 , x2 m m m Thay vào (3) m m 3m2 5m x3 y 3 m m m m m m Bài x2 y x2 mx - x m x m Hàm x1 , x2 m x1 4m m m2 2m m y y m s...
... 9: Cho hàm s y = x − 2mx + 2m + m4 v i m tham s th c a Kh o sát s bi n thiên v ñ th hàm s ñã cho m = b Tìm t t c giá tr c a m ñ hàm s có c c ñ i c c ti u mà ñi m c c ñ i c c ti u c a ñ th hàm s ... hàm s ñã cho m = b Tìm m ñ ñ th hàm s (1) có c c ñ i c c ti u ñư ng th ng ñi qua hai ñi m c c ñ i c c ti u song song v i ñư ng th ng ( d ) : x + y − = Hư ng d n gi i Ta có: y ' = 3x − x + m Hàm ... 6: Cho hàm s y = − x + 3x + 3m ( m + ) x + (1) a Kh o sát s bi n thiên v ñ th hàm s ñã cho m = b Tìm m ñ ñ th hàm s (1) có hai ñi m c c tr ñ i x ng qua ñi m I (1;3) Hư ng d n gi i Ta có: y '...
... A (x0 ; x0 − + x0 + Giải Ta có y = 22 y = f (x0 )(x − x0 ) + f (x0 ) ⇔ y = 1− ⇔y= 1− (x0 + 2)2 x − x0 + ⇔y= 1− (x0 + 2)2 x+ (x0 + 2)2 (x − x0 ) + x0 − + x0 + (d) x0 + x0 − + (x0 + 2)2 x0 + x0 ... giá trị m = nên có hai đồthị Bài toán 1.15 Cho hàmsố y = f (x) = mx3 − mx2 + x − Tìm giá trị m để hàmsốcó hai cựctrị hai cựctrị dấu Giải TXĐ: D = R f (x) = mx2 − 2mx + hàmsốcó hai cựctrị ... hàmsố y = x3 + 3mx2 + 3(m2 − 1)x + m3 − 3m + Tìm giá trị 2 tham số m để hàmsốcócựctrị thỏa mãn ycực tiểu + ycực đại = 16 Giải y = (x + m)3 − 3(x + m) + đồthịhàmsố nhận từ đồthịhàm số...
... y=f(x)=mx3+3mx2−(m−1)x−1, m tham số Xác định giá trị m để hàmsốcựctrị Giải Với m = ⇒y=x−1 ⇒ nên hàmsốcựctrị Với m≠0⇒y′=3mx2+6mx−(m−1) Hàmsốcựctrị phương trình y' = vô nghiệm có nghiệm kép ⇔Δ′=9m2+3m(m−1)=12m2−3m≤0⇔0≤m≤14 ... ⇔Δ′=9m2+3m(m−1)=12m2−3m≤0⇔0≤m≤14 Vậy với 0≤m≤14 hàmsốcựctrị Dạng 3: Tìm tham số m để hàmsốcócựctrị thỏa mãn yêu cầu Đây dạng tập nâng cao ta thường gặp đề thiđại học, cao đẳng Để làm dạng toán này, trước tiên ... dạng tìm m để hàmsốcócựctrị Ta có: y′=4x3−4m2x=4x(x2−m2) y′=0⇔4x(x2−m2)=0⇔[x=0x2=m2(∗) Để hàmsốcócựctrị phương trình y' = phải có nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (*) phải có nghiệm phân...
... Hàmsố đạt cựcđạiđiểm , giá trịcựcđạihàmsốHàmsố đạt cựcđạiđiểm x 1 , giá trịcựcđạihàmsố y (1) Hàmsố đạt cực tiểu điểm x 1 , giá trịcực tiểu hàmsố y (1) Hàmsố ... làm điểmcực tiểu B Hàmsố nhận x làm điểmcực tiểu Hàmsố nhận x làm điểmcựcđại D Hàmsố nhận x làm điểmcựcđạiHàmsố y x m 1 x m 2 x cóđiểmcựcđạicực tiểu ... Hàmsố y x mx mx cócựctrịđiểm x 1 Khi hàmsố đạt cựctrịđiểm khác có hoành độ 1 C D Đáp số khác 3 Giá trịcựcđạihàmsố y x x x 1 http://dethithu.net C D B 1 m Hàm số...
... giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàmsố Khi A - 3B có giá trị: A B C D Câu 10: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàmsố [-4; 4] là: A 40; – 41 B 40; 31 C 10; – 11 Câu 11: Giá trị lớn hàmsố A B là: ... Có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Câu 50: Cho hàmsố A Giá trị nhỏ hàmsố B C D Câu 51: Giá trị nhỏ hàmsố A B C với x > bằng: B C D Câu 53: Giá trị lớn hàmsố A bằng: D Câu 52: Giá trị nhỏ hàm ... B Câu 30: Hàmsố A C D có giá trị lớn [0; 2] là: B C -1 D Câu 31: Tìm giá trị lớn hàmsố A B đoạn C Câu 32: Giá trị lớn hàmsố A B [-1; 1] là: C Câu 33: Giá trị nhỏ hàmsố A B D D C là: D Câu...
... có hai điểmcựctrị Tích số hai giá trịcựctrị x 1 B) 15 ; C) 12 ; D) 12 Câu 12 Cho hàmsố y A) 15 ; Câu 13 Cho hàmsố f x ax bx cx d Nếu đồthịhàmsốcó hai điểmcựctrị ... hàmsốcócựctrị C) Hàmsố đạt cực tiểu x 5 D) y y'' 0, x Câu 17 Hàmsố y A) m ; x mx cócựctrị khi: x1 B) m ; C) m 3 ; D) 3 m 2 Câu 18 Hàmsố sau cực trị: ... số đạt cực tiểu ; B) Hàmsố đạt cực đại; C) Hàmsố không xác định; D) Hàmsố không đạt cựctrị Câu 15 Cho hàmsố y f x x , điểm x e ln x Chủ đề: Cựctrịhàmsố Ths Trần Đình Cư SĐT:...
... đề sau sai? m hàmsốcócựcđạicực tiểu; B m hàmsốcó hai điểmcực trị; m hàmsốcócực trị; D Hàmsốcócựcđạicực tiểu Câu 84 Cho hàmsố y A C 09 Câu 85 Cho hàmsố y 1 m ... 1 x A Hàmsố y cócựctrị x3 B Hàmsố y x x cóđiểmcựctrị 76 C Hàmsố y x mx x có hai điểmcựctrị với giá trị tham số m D Hàmsố y x cựctrị A B Không cócựctrị C Câu ... đạt cựctrịx0 f ( x0 ) B Nếu f '( x0 ) hàmsố đạt cựctrị x C Hàmsố đạt cựctrịx0 f ( x) đổi dấu qua x0 D Nếu hàmsố đạt cựctrịx0 f '( x0 ) Câu 190 Giả sử hàmsố y f ( x ) có đạo hàm...
... số 1: địa email Người Giới Thiệu Là : Bạn để nguyên Dòng số 2: nhập mãsố Người Giới Thiệu : Bạn để nguyên Satavina yêu cầu bạn phải có email mãsố người giới thiệu ! Mong bạn ủng hộ để sớm có ... Giới Thiệu" Dòng số 3: nhập địa email bạn dùng để đăng nhập vào trang web Dòng số 4: nhập lại thông tin khai báo dòng số Dòng số 5: nhập mật bạn dùng để đăng nhập vào trang web Dòng số 6: nhập lại ... dùng để đăng nhập vào trang web Dòng số 6: nhập lại thông tin khai báo dòng số Dòng số 7: nhập số CMND bạn Bạn cần nhập số CMND để Satavina đối chiếu để toán tiền, nhập sai khai báo không thành...
... +∞ 9/4 CT y Hàmsố đạt cựcđại x =0 ; yCĐ =4 Hàmsố đạt cực tiểu x = 10 ; yCT = + Đồ thò : Nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thò hàmsố cắt trục Ox A(2;0) ; B(1;0) Đồ thò hàmsố cắt trục ... +∞ ∞ 1 ∞ CT hàmsố đạt cựcđại x =1 ; yCĐ = 1 hàmsố đạt cực tiểu x =3 ; yCT = +Đồ thò :Đồ thò cắt trục tung điểm A(0;2).Nhận I(1;3) làm tâm đối xứng x b) Suy đồ thò hàmsố y = x2 x ... qua trục tung ( hàmsố chẵn): Hai điểm (x;y) (x;y) đối xứng với qua trục tung => đồ thò hàmsố y=f(x) y=f(x) đối xứng qua trục Oy Cho hàmsố y = f(x) cóđồ thò (C) + Đồ thò hàmsố y = f( x )...