... góc v i mặt phẳng B i t p 3: Cho ∆ ABC Tìm t p h pi m cách đỉnh A, B, C L i gi i: MA = MB Ycbt MB = MC Chú ý P A d M Q O M thuộc mặt vuông góc v i Đường thẳng dtrung trực (P) AB mp(ABC) ... ngo i ti p tam (P) Và (Q) qua tâm đường tròn ngo i ti p tam giác ABC giác ABC Đường thẳng d nên chúng cắt theo đường thẳng d Suy M d g i trục tam giác Vậy t p h pi m M cách đỉnh tam giác ... góc v i mặt phẳng Định nghĩa đường thẳng vuông góc v i mặt phẳng Các tính chất Tính chất 1: Cho i m O đường thẳng a Khi (P) ∋ O ∃! (P) : (P) ⊥ a Tính chất 2: Cho i m O mặt phẳng (P) Khi ∆...
... mặt phẳng (P) theo phương l vuông góc v i mặt phẳng (P) g i ph p chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) l M l M' P) M' Định lí ba đường vuông góc Định nghĩa 2: Ph p chiếu song song lên mặt phẳng (P) ... theo phương l vuông góc v i mặt phẳng (P) g i ph p chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) B a A Định lí 2: Cho đường thẳng a không vuông góc v i mặt phẳng (P) đường thẳng b nằm (P) Khi đó, i u kiện ... v i hai mp song song vuông góc v i mp l i b) Hai mp phân biệt vuông góc v i đt song song v i b P Q Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuông góc đường thẳng mặt phẳng Tính chất a) Cho đt a mp (P) ...
... Ph p chiếu vuông góc Định nghĩa (SGK) Ph p chiếu vuông góc có tính chất ph p chiếu song song Ph p chiếu vuông góc lên mp (P) g i ph p chiếu lên mp (P) Trả l i câu h i H2 Trả l i câu h i H3 Trả ... l i câu h i H1 H1:Định nghĩa ph p chiếu song song? Khi phương l vuông góc v i mp (P) ph p chiếu song song lên mp (P) g i ph p chiếu vuông góc lên mp (P) Ghi Bảng 4.Đinh lý đường vuông góc a/ Ph p ... 1 B i m i: Hoạt động 2: Định nghĩa đường thẳng vuông góc v i mặt phẳng Th i gian Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên 10’ *HĐTP 1: Ti p cận kh i niệm HS trả l i : G i d đường Câu h i g i ý:...
... BC=AD=a, AB=2a A D B I C N i dung dạy III Tính chất: Tính chất (Sách giáo khoa ): Cho d,O ! (): O ( ), d () Tiết 32 : Đường thẳng vuông góc v i mặt phẳng d O d O N i dung dạy III Tính chất: ... B C N i dung dạy Tiết 32 : Đường thẳng vuông góc v i mặt phẳng I Định nghĩa: d ( ) a ( ) , d a B i t p1 : Cho ABCD tứ diện, ABC IIi u kiện để đường thẳng BCD tam giác cân dáy BC, I trung ... Thuyết Tiết 32 3 Đường thẳng vuông góc v i mặt phẳng (tiết 1) Gv: Vũ Ngọc Hùng - THPT th ị xã Lai Châu N i dung dạy I Định nghĩa: d ( ) a ( ) , d a Tiết 32 : Đường thẳng vuông góc v i mặt phẳng...
... định nghĩa mặt phẳng trung trực đoạn thẳng O B ng thng vuụng gúc vi mt phng Phn hc sinh ghi ch p Cho biết t p T p h p Tương i m h p cáctự t pi m cách h p A cách i mba B hai đều i m cách A đỉnh ... thẳng vuông g i vuông góc v i mặt góc v i mặt phẳng ta ph i phẳng cho chứng minh i u gì? Em đọc định nghĩa (SGK trang 97) ng thng vuụng gúc vi mt phng Phn hc sinh ghi ch p Chứng minh đường thẳng ... thẳng vuông góc v i hai cạnh tam giác vuông góc v i cạnh thứ a A B C Các em trả l i ng thng vuụng gúc vi mt phng Phn hc sinh ghi ch p 2- Tính chất: Tính chất1: Có mặt phẳng (P) qua i m O cho trước...
... Tính chất Hoạt động 3 M I LIÊN HỆ Tính chất p dụng P B I 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC V I MẶT PHẲNG ĐỊNH NGHĨA LIÊN HỆ GIỮA QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐT VÀ MP B i toán Tính chất Định ... Tính chất Hoạt động 3 M I LIÊN HỆ Tính chất p dụng P B I 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC V I MẶT PHẲNG ĐỊNH NGHĨA LIÊN HỆ GiỮA QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐT VÀ MP B i toán Tính chất Định ... Tính chất Hoạt động 3 M I LIÊN HỆ Tính chất p dụng B I 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC V I MẶT PHẲNG ĐỊNH NGHĨA LIÊN HỆ GIỮA QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐT VÀ MP B i toán Định nghĩa Định...
... b.90 c .30 0 d 150 P N C Câu 2: Góc giũa hai đường thẳng DM AB là: a.60 b.90 c .30 0 d 150 Câu 3: Góc giũa hai đường thẳng CM AB là: a.60 b.90 c .30 d 150 Hãy.CD =góc (giũa + MD) AB tính AB CM hai đường ... trung i m I đoạn thẳng AB P M *Mặt trung đoạn thẳng AB M phẳng i m trực mp (P) t p h pi m cách hai đầu mút đoạn thẳngđộ d i đoạn MA MB? So sánh AB Hãy xác định t p h pi m ba T p h pi m cách ... góc v i hai cạnh tam giác ABC thi kết luận gi vềthi đường a v i v i hai cạnh tam giác quan hệ canh thứ ba ? góc v i cạnh l i tam thẳng vuông giác a A B C Ví dụ: Cho hinh ch p S.ABCD có ABCD hinh...
... v i mặt phẳng (P) đường thẳng b nằm (P) Khi đó, i u kiện cần đủ để b vuông góc v i a b vuông góc v i hình chiếu a’ a (P) –Ph p chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l vuông góc v i mặt ... góc v i mặt phẳng (P) g i Ph p chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) –Nếu đường thẳng a không vuông góc v i mặt phẳng (P) góc a hình chiếu a’ (P) g i góc đường thẳng a mặt phẳng (P) B i t p củng cố ... ⊄ (P) a ⊥ b ⇒ a // (P) (P) ⊥ b P a b § Đường thẳng vuông góc v i mặt phẳng Định lí ba đường vuông góc Ph p chiếu vuông góc Định nghĩa 2: Ph p chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương...
... a c A O C P N B b c’ Hệ : ∆ ⊥ AB ⇒ ∆ ⊥ BC ∆ ⊥ AC ∆ A c B 2) Đường thẳng vuông góc v i mặt phẳng Đònh nghóa (SGK) ∆ Kí hiệu : ∆ ⊥ (α ) hay (α ) ⊥ ∆ α Phươpng ph p: Muốn chứng minh ∆ ⊥ (α ... ( P) ⊥ a P b Các tính chất : ( P ) // (Q) ⇒ d ⊥) (Q) d ⊥ ( P) P Q ∆ Các tính chất : ( P) ⊥ d (Q) ⊥ d ⇒ (Q) // ( P) ( P) ≠ (Q) P Q ∆ Các tính chất : a ⊥ ( P) b ⊥ ( P) ⇒ a // ... a P b Các tính chất : a ⊄ ( P) a ⊥ b ⇒ a //( P) ( P) ⊥ b P b a 5)Ph p chiếu vuông góc Đònh nghóa (SGK) M’ l α 5)Đònh lý (ba đường vuông góc) Đònh nghóa (SGK) B a A P A’ b B’ 6)Mặt phẳng...
... chiếu b a a (P) b (P) a A b a B a P b B Chứng minh: Trường h p 1: a (P) kết hiển nhiên Trường h p 2: a (P) Vì b (P) +) Nếu b a nên b AA b mp (a,a) Do b a +) Ngược l i, b a b mp ... vuông(gt) Trong chương II, ta đề c p đến quan hệ song song hai đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng, hai mặt phẳng Kết h p v i tính chất học, ta chứng minh số tính chất n i m i liên hệ quan hệ song ... góc Góc đường thẳng mặt phẳng B i t p nhà: 15 20 (SGK - trang 1 02, 1 03) Mở rộng Có thể tìm i m cách đỉnh kim tự th p? Xin chân thành cảm ơn thầy cô em học sinh N i dung Liên hệ quan hệ song song...
... tam giác III Tính chất Hình 3. 19 Tính chất 1: Có mặt phẳng qua i m cho trước vuông góc v i đường thẳng cho trước Hình 3 .20 Mặt phẳng trung trực III Tính chất Hình 3 .21 Tính chất 2: Có ... I Định nghĩa IIi u kiện để đường thẳng vuông góc v i mặt phẳng III.Tính chất IV Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuông góc đường thẳng mặt phẳng V Ph p chiếu vuông góc ... a) b) Tính chất 2: Cho hai mặt phẳng song song Đường thẳng vuông góc v i mặt phẳng vuông góc v i mặt phẳng Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc v i đường thẳng song song v i III Liên hệ quan hệ...
... nghóa: Ph p chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l vuông góc v i mặt phẳng (P) g i ph p chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) Đònh lý: Cho đường thẳng a không vuông góc v i mặt phẳng (P) đường ... phẳng (P) Khi i u kiện cần đủ để b vuông góc v i a b vuông góc v i hình chiếu a’ a (P) a P b a’ Góc đường thẳng mặt phẳng Đònh nghóa: Nếu đường thẳng a vuông góc v i mặt phẳng (P) ta n i ... Mặt phẳng (P) xác đònh hai đường thẳng phân biệt b, c qua O vuông góc v i a Nhận xét 2: Có mặt phẳng qua trung i m đoạn AB vuông góc v i AB Mặt phẳng g i Mặt phẳng trung trực đọan AB Mặt phẳng...
... Ph p chiếu vuông góc Ph p chiếu vuông góc Định nghĩa 2: Ph p chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l vuông góc v i (P) g i ph p ciếu vuông góc lên mặt phẳng (P) Định lí 2: Cho đường thẳng ... v i hai mặt phẳng song song vuông góc v i mặt phẳng l i b) Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc v i đường thẳng song song v i Tính chất 5: P a b a) Cho đường thẳng a mặt phẳng (P) song song v i ... thẳng mặt phẳng Tính chất 3: a) Mặt phẳng vuông góc v i hai đường thẳng song song vuông góc v i đường thẳng l i b) Hai đường thẳng phân biệt vuông góc v i mặt phẳng song song v i a P b a P Q Tính...
... (ABCD).G i M,N trung i m SB,SC.Chứng minh: a)BD vuông góc (SAC) b)MN vuông góc (SAB) M N A D O B C CABRI B i T p Cho hình ch p A.BCD có AB vuông góc (BCD).G i H trực tâm tam giác BCD,chứng minh rằng: ... đáy hình vuông cạnh a,tam giác SAB đều.G i H ,I trung i m AB CD,cho SC= a ,HK vuông góc SI.Chứng minh rằng: a)SH vuông góc (ABCD) b)HK vuông góc (SDC) B i T p S K A D I H B C ... H C B i T p Cho tứ diện ABCD có AC=AD BC=BD.G i M trung i m CD,H chân đường cao kẻ từ A tam giác AMB.Chứng minh rằng: D a)CD vuông góc (AMB) b)AH vuông góc (BCD) A B H M C Cho hình ch p S.ABCD...
... 2: Ph p chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l vuông góc v i (P) g i ph p ciếu vuông góc lên mặt phẳng (P) Định lí 2: Cho đường thẳng a không vuông góc v i mp (P) , đường thẳng b nằm (P) ... v i đường thẳng l i b) Hai đường thẳng phân biệt vuông góc v i mặt phẳng song song v i a P b a P Q Tính chất 4: a) Đường thẳng vuông góc v i hai mặt phẳng song song vuông góc v i mặt phẳng l i ... vuông góc v i mp(ABCD) S 1)G i M,N hình chiếu i m A đường thẳng SB SD K a)Chứng minh MN//BD;SC vuông góc(AMN) N I M D A O B C b)G i K giao i m SC v i mp(AMN).Chứng minh tứ giác AMKN có hai đường...
... b a a (P) b (P) a A b a B a P b B Chứng minh: Trờng h p 1: a (P) kết hiển nhiên Trờng h p 2: a (P) Vì b (P) +) Nếu b a nên b AA b mp (a,a) Do b a +) Ngợc l i, b a b mp (a,a).Do ... vuông(gt) Trong chơng II, ta đề c p đến quan hệ song song hai đờng thẳng, đờng thẳng mặt phẳng, hai mặt phẳng Kết h p v i tính chất học, ta chứng minh đợc số tính chất n i m i liên hệ quan hệ song ... góc Góc đờng thẳng mặt phẳng B i t p nhà: 15 20 (SGK - trang 1 02, 1 03) Mở rộng Có thể tìm i m cách đỉnh kim tự th p? Xin chân thành cảm ơn thầy cô em học sinh N i dung Liên hệ quan hệ song song...
... b a a (P) b (P) a A b a B a P b B Chứng minh: Trờng h p 1: a (P) kết hiển nhiên Trờng h p 2: a (P) Vì b (P) +) Nếu b a nên b AA b mp (a,a) Do b a +) Ngợc l i, b a b mp (a,a).Do ... vuông(gt) Trong chơng II, ta đề c p đến quan hệ song song hai đờng thẳng, đờng thẳng mặt phẳng, hai mặt phẳng Kết h p v i tính chất học, ta chứng minh đợc số tính chất n i m i liên hệ quan hệ song ... góc Góc đờng thẳng mặt phẳng B i t p nhà: 15 20 (SGK - trang 1 02, 1 03) Mở rộng Có thể tìm i m cách đỉnh kim tự th p? Xin chân thành cảm ơn thầy cô em học sinh N i dung Liên hệ quan hệ song song...
... a Cú nht mt mt phng (P) i qua im O cho trc v vuụng gúc vi ng thng a cho trc O P a Tớnh cht 2: O Cú nht mt ng thng a i qua im O cho trc v vuụng gúc vi mt phng (P) cho trc P * Mt phng trung trc ... vuụng gúc vi cnh ca mt tam giỏc : thỡ vuụng gúc vi cnh cũn li a A C A vuụng gúc vi BC B Vớ d : Cho ABC v ng thng a vuụng gúc vi cnh AB , AC Cú kt lun gỡ v quan h gia a v cnh BC III Cỏc tớnh ... BI3: Đường thẳng vuông góc v i mặt phẳng b a c B i Đường thẳng vuông góc v i mặt phẳng d I Định nghĩa a Muốnd a , minhmộtthẳng chứng a ( ) đường d ( )Ta chứng minh đường Kí hiệu : thẳng...
... (SBC) III LIÊN HỆ QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC Tính chất a/ a // b (P) ⊥ a ⇒ (P) ⊥ b a b/ a ⊥ (P) b ⊥ (P) a≡ b ⇒ a // b P b III LIÊN HỆ QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC a Tính chất a/ b/ ( P) P( Q) ... i m O cho trước vuông góc v i a mặt phẳng (P) cho P O P Tiết 32 : ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC V I MẶT PHẲNG Ứng dụng 1: i m cách { MA = MB = { ∀M∀:M : MA =MB}} = ?( P) A,B cố định cho trước * Mặt phẳng ... DÒ VÀ B I T P VỀ NHÀ: 1.Làm t p số 12 đến 17 trang 1 02- 1 03 (sgk) Kiến thức cần nhớ: ĐN, Đkiện đường thẳng vuông góc v i mặt phẳng,m i quan hệ tính song song vuông góc Đọc trước phần l i phần 4,5...
... AB l hp cỏc im cỏch u A v B A M O (P) L mt phng trung trc ca on AB P B Phỏt biu tớnh cht ca mt phng trung trc on thng AB ? Vớ d : Cho ABC Tỡm hp cỏc im cỏch u nh A, B, C Gii : im M cỏch u im A, ... PHNG (Tit 1) BI NG THNG VUễNG GểC VI MT PHNG (Tit 1) a nh ngha : Mt ng thng gi l vuụng gúc vi mt mt phng nu nú vuụng gúc vi mi ng thng nm mt phng ú Tiu kin vuụng gúc ca ng thng v mt cn ngha minh ... gúc vi a ? Q Cú nht mt mt phng (P) i qua im O cho trc v vuụng gúc vi ng thng a cho trc O P Cho im O v phng (P) Cú bao nhiờu ng thng a qua O v (P) b Tớnh cht mt a Cú nht mt ng thng a i O qua im...