... + =−
3 ( 0) 9
b b a
⇒ = > ⇒ =
K h i đó GTLNcủa
9 5
( ) 3
2
f x x
±
= ⇔ =
Bài toán 5: Cho x,y là các số thực thoả mãn:
2 2
1
x y
+ =
. Tìm GTNN ,GTLN củahàm
2
2
2( 6 )
( , )
1 2 2
x xy
f ... âm và
2 2
1
x y
+ ≤
. Tìm GTLNcủahàmsố (, ) 64
f x y x y
= +
BL2:Tìm GTNNcủahàm số:
( ) 5 2 ( 1 )
f x x x x
= − −
. Xét trên miền
{( ): 1 }
D x x
= ≥
BL3:Tìm GTNNcủahàmsố :
2 3 2
2
1
( ... điểm M cần tìm là giao điểm của AB và trục hoành.
Bài toán 2:
1. Tìm GTNNcủa
2 2
2 2 4 8
A x x x x
= + + + − +
2. Tìm GTLNcủa
2 2
2 2 4 8
B x x x x
= − + − + +
* Lưu ý: Đối với dạng này...
... Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van Nam
A.Lời nói đầu :
Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) , giá trị nhỏ nhất (GTNN) của ... Tìm GTLN- GTNNcủa các hàmsố sau:
( )
2 1
)
1
x
a y f x
x
+
= =
−
trên đoạn
[ ]
2;4
Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van ... Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van Nam
Vậy :
( )
[ ]
2;2
max
2 2
f x
−
=
;
( )
[...
... Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2009-2010. GV: Trần Phú Vinh
A.Lời nói đầu :
Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) , giá trị nhỏ nhất (GTNN) của ... hoặc nhận nghiệm , kết luận GTLN- GTNN sai . vv…vv . Vì các lý do trên nên tôi
quyết định chọn chuyên đề này để nêu ra các loại hàmsố thường cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàmsố trên một đoạn ... thường gặp các loại hàmsố cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàmsố
( )
y f x=
trên đoạn
[ ]
;a b
sau :
1) Hàm đa thức :
1.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNNcủa các hàmsố sau:
( )
3 2
) 2 6 1a y f...
... y
+ =
− =
có nghiệm
;
3 6
x y
π π
= =
. Vậy (1) có nghiệm
⇔
m = 2.
II. ỨNG DỤNG GTLN, GTNN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Bài 1. Chứng minh rằng:
( )
2 2
1 ln 1 1x x x x+ + + ≥ +
,
x∀ ... 153 3 17
4
2 16 4 4 4 2
+ ì = + = =
. Với
1
2
a b c= = =
thì
3 17
Min
2
S =
B. CÁC ỨNG DỤNG GTLN, GTNNCỦAHÀM SỐ
I. ỨNG DỤNG TRONG PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Giải phương trình:
4...
... toán GTLN & GTNNcủa biểu thức đại số trong các đề thi CĐ - ĐH 100
TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM
THAM LU N Ậ
M T S B T Đ NG TH C Đ I S và BÀI TOÁN GTLN & GTNN ...
⇔ ⇔
V. D ng s d ng mi n giá tr đ tìm GTLN & GTNN :ạ ử ụ ề ị ể
Một số Bất Đẳng Thức đại sốvà bài toán GTLN & GTNNcủa biểu thức đại số trong các đề thi CĐ - ĐH 103 ... bài toán GTLN & GTNNcủa biểu thức đại số trong các đề thi CĐ - ĐH 97
TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM
Một số Bất Đẳng Thức đại sốvà bài toán GTLN & GTNN của...
... )
1;0 ≠≥− xxxx
b/Tìm GTLNcủa M. Đáp số: M đạt GTLN bằng
4
1
4
1
=xkhi
Bài 3: Tìm GTLNcủa biểu thức
12
1
+−
=
xx
M
Đáp số: M đạt GTLN bằng
16
1
7
8
=xkhi
Bài 4: Tìm GTLNvàGTNNcủa biểu thức: ... đạt GTNN khi và chỉ khi
1−x
đạt GTNN
mà
01 ≥−x
nên
1−x
đạt GTNN bằng 0 khi
1
=
x
Vậy f(x) đạt GTNN bằng
2
khi
1
=
x
Phạm Văn Tung-Trường THCS Chu Văn An-Đăk Hà-Kon Tum
6
PP tìm GTLN ... Biểu thức A đạt
GTLN khi F(x) đạt GTLNvà G(x) đạt GTNN; biểu thức A đạt GTNN khi F(x) đạt
GTNN và G(x) đạt GTLN.
1/ Ví dụ:
Ví dụ 1: Tìm GTLNcủa biểu thức:
106
35183
2
2
+−
+−
=
xx
xx
A
Giải
(...
... dung
15’
23’
-Hướng dẫn học sinh đọc
sách trả lời câu hỏi
cách tìm GTLNGTNN trên
đoạn [a;b]
Giáo viên trình bày cách tìm
GTLN, GTNN trên đoạn
[a;b]
-Lấy ví dụ minh hoạ hướng
dẫn học sinh giải
-Gọi ...
4)(max
)2;0(
=xf
Các nhóm thảo luận
Cử đại diện lên trình bày
Các nhóm khác nhận xét cùng
thảo luận
3) GTLN, GTNNcủahàmsố trên một đoạn:
Xét hàmsố y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]
Tìm
[ ]
)(max
;
xf
ba
... tìm số lớn nhất M vàsố nhỏ
nhất m
[ ]
)(max
;
xfM
ba
=
.
[ ]
)(min
;
xfm
ba
=
Ví dụï:Tìm GTLN, GTNNcủahàmsố y=x
3
-3x+2 trên
đoạn [-2;2]
Bài tập thảo luận
Tìm giá trị lớn nhát giá trị...
... động thầy Hoạt động trò Nội dung
20’
Câu hỏi
-Cách tìm GTLNGTNN trên
khoảng (a;b)
-Giáo viên nhận xét cách trình
bày cách tìm GTLN, GTNN trên
khoảng (a;b)
-Chia nhóm thảo luận
NI: Trình ... và [-3;-
2]
c)
xy 45 −=
trên đoạn [-1;1]
Ngày so n:24/8/10
Tuần:3 (12c234)
Tiết ppct: 9
20’
5’
-Nhận xét chính xác hoá lời giải
-Cách tìm GTLNGTNN trên đoạn
[a;b]
-Gv đưa ra bảng phụ
-GV chia ... cực trị
và
@ Cực trị đó là cực đại thì giá trị cực đại là
GTLN củahàmsố trên (a;b)
@ Cực trị đó là cực tiểu thì giá trị cực tiểu là GTNN
của hàmsố trên (a;b)
Tâïp trung thảo luận theo nhóm
Cử...
... 2
2
1
(3 )
' 1 0 2 3 1 0
1
0;2
1
2
(1) 2 2
à 3 0
(0) 3
à 5 2
(2) 5
x
x x
y x x x
x
x
f
GTLN l x
f
GTNN l x
f
=
−
= − + + = ⇔ − + = ⇔
= ∉
+
=
⇔ =
⇒ = ⇒
⇔ =
=
... = ⇔
= − ∉
Và ta có:
(1) 4
(0) 1
(2) 7
f
f
f
= −
=
=
V
ậ
y
à 7 2
à 4 1
GTLN l x
GTNN l x
⇔ =
− ⇔ =
Bài 2:
4
1
2
y x
x
= − + −
+
trên
ñ
o
ạ
n
[
]
1;2
−
Giải:
... ⇔
=
+
Và ta có:
( 1) 2
(0) 1
(2) 2
f
f
f
− = −
= −
= −
V
ậ
y
à 1 0
1
à 2
2
GTLN l x
x
GTNN l
x
− ⇔ =
= −
− ⇔
=
Bài 3:
( )
2
2 4
y x x
= + −
Giải:
T
ậ
p...
... Xeựt tớnh loi, loừm va tỡm ủieồm uoỏn cuỷa caực haứm so coự daùng (1) va (2)
ã Tìm tiệm cận củahàmsố ở các dạng (3) và (4) (không cần xét tính lồi, lõm của đồ thũ
haứm so )
ã Coự sửù nhaọn ... sử có liên quan đến nội dung khảo sát hàmso .
ã Tỡm hieồu va phaõn tớch noọi dung naứy va những nội dung có liên quan trong các sách giáo
khoa moọt so thụứi kỡ.
ã Tỡm hieồu caực tử lieọu ... củahàm số, đường tiệm cận, sự liên tục, đạo hàm sau đó mới đến khảo sát hàm
so .
ã Vieọc ủửa khaỷo saựt haứm sova o chửụng trỡnh gắn liền với việc khảo sát chuyển động của
các chất điểm (do...
...
II. Biện pháp nghiên cứu 50
III. Kết quả 50
PHẦN KẾT LUẬN 56
HỆ THỐNG BÀI TẬP THAM KHẢO 58
PHỤ L
ỤC
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Luận văn tốt nghiệp GVHD: Th. S Vương Vĩnh Phát
SV Bùi Lê ... Vương Vĩnh Phát
SV Bùi Lê Phạm Mỹ Phương
II. Ứng dụng vào việc tìm điều kiện để hàmsố có chứa tham số đồng
biến hoặc nghịch biến trên một khoảng xác định 37
III. Ứng dụng vào một số bài toán ...
SV Bùi Lê Phạm Mỹ Phương 37
II. ỨNG DỤNG VÀO VIỆC TÌM ĐIỀU KIỆN SAO CHO HÀMSỐ
CÓ CHỨA THAM SỐ ĐỒNG BIẾN HOẶC NGHỊCH BIẾN TRÊN MỘT
KHOẢNG XÁC ĐỊNH.
Bài 5: Định m để hàmsố
( ) (...