giới hạn hàm số 1 bên
Bài tập giới hạn hàm số và hàm sô liên tục
Ngày tải lên :
02/06/2013, 01:25
... đoạn,trên tập số thực R
3
1
, 1
1. ( )
1
, 1
Tìm a để hàm số liên tục trên
x
x
f x
x
a x
=
=
Ă
2
2 1 1
, 0 ,1
2. ( ) 3 , 1
1 , 0
Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của hàm số
x
x
x ... 0
8. ( )
1 cos
, 0
Tìm a để hàm số liên tục tại điểm x=0
x
x
f x
ax
a x
=
=
(1 ) , 1
9. ( )
2
, 1
Tìm a để hàm số liên tục tại điểm x =1
x
x tg x
f x
a x
=
=
II .Hàm số liên ... ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực
a,b,c
Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn-
...
- 2
- 17.4K
- 514
Chương IV - Bài 2: Giới hạn hàm số
Ngày tải lên :
04/06/2013, 01:26
... định lí về giới hạn để tìm giới hạn của một hàm số taûi mäüt âiãøm
- Biết áp dụng giới hạn một bên, biết vận dụng các định lí về giới hạn hữu hạn để tìm giới hạn
một bên của hàm số
3. Tư duy, ... MỘT SỐ ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN HÀM SỐ ,
GIỚI HẠN MỘT BÊN (1 tiết)
(Chương trình nâng cao)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức : Nhằm củng cố các kiến thức và các kĩ năng làm các bài tập về giới hạn hàm số ... laỡm bạn
và bổ sung nếu có
- GV chnh sa( nếu có)
BT1 : Tính
A =
3
2
2
1 3
lim 3
2 3
x
x x
x x
→−
− −
=
+ −
B =
1
1
lim
3
1
−
−
→
x
x
x
3 )1( lim
2
1
=++=
→
xx
x
HOẠT ĐỘNG 2 :Lm âỉåüc cạc bi táp åí...
- 2
- 4.3K
- 15
Chương IV - Bài 2: Giới hạn hàm số
Ngày tải lên :
04/06/2013, 01:26
... lí về giới hạn của hàm số.
2. Kĩ năng:
-Học sinh biết định nghĩa giới hạn của hàm số để tìm giới hạn của một hàm số
-Biết vận dụng các định lí về giới hạn để tìm giới hạn của một hàm số
3. ... VÀ MỘT SỐ
ĐỊNH LÍ VỀ GIỚi HẠN CỦA HÀM SỐ ( 3 tiết )
(ĐS - GT 11 NÂNG CAO)
I Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Giúp HS nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn của hàm
số tại vô ... Giới hạn vô cực
VD: Tìm
2
1
)1(
3
lim
−
→
x
x
HĐ 4: Củng cố tiết 1 (10 ’)
1. Hãy định nghĩa giới hạn hàm số
2. Tính
1
65
lim
2
1
+
−−
−→
x
xx
x
2
3
)3(
)1( 2
lim
−
+
→
x
x
x
2
2
)2(
32
lim
−
−
→
x
x
x
...
- 5
- 2.3K
- 12
Bài tập Giới Hạn Hàm Số
Ngày tải lên :
14/06/2013, 01:25
... −
− >
=
3
1 x 1
x 0
c) f (x)
1 x 1
3 / 2 x 0
0
o
với x
+ −
>
=
+ −
≤
=
11 . Tìm A để hàm số sau có giới hạn tại x
o
:
a)
3
x 1
(x 1)
f(x)
x 1
Ax 2 (x 1)
−
<
=
...
2
33
lim
2
2
2
−+
+−
+
−→
xx
xx
x
l)
3
2
x 1
x 3x 2
lim
x 5x 4
−
→
− +
− +
g)
x 0
1 x
lim x
x
ữ
ữ
h)
2
x 1
x x 2
lim
x 1
+
→
+ −
−
i)
x
2
1 cos2x
lim
x
2
+
π
→
+
π
−
10 . Tìm giới hạn bên phải, giới hạn bên trái của ... +
−
f.
3
2
x 1
8x 11 x 7
lim
x 3x 2
→
+ − +
− +
Dạng vô định
∞
∞
7.Tìm các giới hạn sau:
a)
x
2x 1
lim
x 1
→+∞
+
−
b)
2
2
x
x 1
lim
1 3x 5x
→−∞
+
− −
c)
2
x
x x 1
lim
x x 1
→+∞
+
+ +
d)...
- 4
- 8.8K
- 245
Gioi han ham so
Ngày tải lên :
15/06/2013, 01:25
... =
=
−
= = =
-Biên soạn: Nguyễn Cao Cêng-
2
Giới hạn hàm số
Giới hạn hàm số
I. Các định nghĩa về giới hạn:
1. Giới hạn hàm số:
l ( ) , : ( )
x a
im f x Aε 0 δ 0 x a δ f x A ε
→
= ... Giới hạn hàm số
Dạng 1: Giới hạn xác định
Phơng pháp: Chú ý một số giới hạn cơ bản đà biết:
+ Nếu C là hằng số thì
l
o
x x
im C C
=
+
l
n
x
1
im 0
x
=
+ Nếu f(x) là hàm số sơ cấp ... lim
1
x
x o x o
x
x
x o x o x o
x
1 1 x e
x
1 e 1 1 x
1 e 1 1
x x x
→ →
→ → →
= + =
− +
+ = = =
ữ
6. Chú ý: có 4 dạng vô định:
; ; ; .
0
0
0
-Biên soạn: Nguyễn Cao Cờng-
1
Giới hạn hàm...
- 4
- 1.3K
- 11
Giới hạn hàm số
Ngày tải lên :
16/06/2013, 01:27
... −
− +
Bài 1: áp dụng định nghĩa về giới hạn của hàm số tìm các giới hạn sau:
2
1
3 4
) lim ;
1
x
x x
a
x
+
Giải
a)Với ta có:
x 1
2
3x x 4
f (x)
x 1
+ −
=
−
( )
4
3 x 1 x
3
x 1
− +
... điểm
Kiểm tra bài cũ
3.Định nghĩa giới hạn của hàm số tại vô cực
2.Định nghĩa giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm
4.Các định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số
Chú ý:
Với mọi k nguyên dương ... )
( )
2
4 2 4 2
x x 1
x
f (x) x 1
2x x 1 2x x 1
+
= + =
+ + + +
3 2
4 2
x 2x x
2x x 1
+ +
=
+ +
4 2 3
2 4
1 2 1
x x x
1 1
2
x x
+ +
=
+ +
mà
4 2 3
x
2 4
1 2 1
0
x x x
lim 0
1 1
2
2
x x
→+∞
+ +
=...
- 11
- 1.7K
- 20
Chuyên đề Giới hạn hàm số
Ngày tải lên :
18/06/2013, 01:25
...
3 3
2
x 3x 2 x 1 3x 2 1 3x 1 1
(x x 1)
x 1 x 1 x 1 x 1
− − − − − − −
= − = + +
Nh vậy giới hạn cần tính b»ng
2
x 1 x 1 x 1
3x 1 1 3 3
lim(x x 1) lim 3 lim .
x 1 2
3x 2 1
→
+ + = =
... C C B D D
B i 9à B i 10 à B i 11 à B i 12 à B i 13 à B i 14 à B i 15 à B i 16 à
B B B A B B D C
2
x 1 x 1
x 1
5 x 2 1 x
lim lim
x 1
(x 1) (x 1) ( 5 x 2)
1
=lim
(x 1) ( 5 x 2)
1
= .
8
→ →
→
− − −
=
−
− ... A).
13
12
. B).
1
12
−
. C).
1
3
. D).
1
6
.
Bài 10 ). Giới hạn
3
2
4. 2
lim
2
x
x x
x
→
− +
−
bằng :
A). 3. B). 11 . C). 14 . D). 13 .
Bài 11 ). Giới hạn
2
2
lim
2 2
x
x
x
→
−
+...
- 15
- 3.9K
- 40
Giới hạn hàm số 11
Ngày tải lên :
21/06/2013, 01:25
...
Lời giải:
3
1 1
lim
0x
x
I
x
→
+ −
=
( ) ( )
( )
3 3
3
1 1 1 1
lim
1
1
lim
1 1
3
0
0
x x +1
=
1
=
2
x
x
x x
I
x
→
→
+ − + +
=
+
+ +
( )
( )
( )
2
3 3
3
2
3
3
1 1 1 1 1
lim
1 1 1
0x
x x x
I
x ... +
2
22 2 2008
. lim
11 10
2
x
x x
c
x
→
+ +
+
2
2
1 2
. lim
1 1
1
=
x
g I
x x
ữ
−
3
0
3 1 1
.lim
x
x
d
x
→
+ −
Bài 1: Tính các giới hạn
Bài 1: Tính các giới hạn
:
:
Nhóm ... 7:Tính các giới hạn sau
Bài 7:Tính các giới hạn sau
(
)
(
)
2 2
1 2
. lim 1 . lim 1
- +
= b =
x x
a I x x I x x
→ ∞ → ∞
+ − + −
Hướng dẫn
(
)
(
)
(
)
(
)
2 2
2
2 2
1 1
1
lim lim
1 1
+ +x x
x...
- 13
- 761
- 1
Bài tập: Giới hạn hàm số
Ngày tải lên :
24/06/2013, 01:28
...
-
1
12
10 )
2
11 )
a b
+
n m
12 )
1
2
13 )
p
2
14 )
7
15 )
+ + +
2 2 2
1 2
2
n
16 )
- 3
17 )
1
4 2
18 )
2
19 )
4
3
20)
0
21)
1
22)
( )
+ +
1
3
a b c
23)
1
2
24)
-
1
4
25)
( )
+ + +
1 ... )
+ + +
1 2
1
n
a a a
n
26)
1
2a
27)
1
n
28)
7
36
29)
0
30)
- 4
31) -16 32)
4
1
a a b−
33)
1
3
34)
n
a
an
35)
2
3
36)
1
37)
7
270
38)
am bn
m n
−
39) 1
40)
11 2
27
41) 2 42)
a ... +
45.
3
3
4
1
2
x
x
x x
cot
lim
cot cot
π
→
−
− −
46.
3
0
1 2 3
1 2
x
x x x
x
cos cos cos
lim
cos
→
−
−
ĐÁP SỐ
1)
5
6
2)
4
3)
15
4)
p
16
5)
( )
( )
+
+
1
1
n n
p p
6)
( )
- 1
2
n n
7)...
- 2
- 4.5K
- 84
Định nghĩa giới hạn hàm số (tiếp theo)
Ngày tải lên :
29/06/2013, 01:25
...
trolai
tr1
Tun 25 Tit 64
Đ4. NH NGHA V MT S NH LÍ VỀ
GiỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (tt)
Chương 4: Giới hạn.
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm:
a) Giới hạn hữu hạn:
Giả sử hàm số f xác định trên ... 25 Tit 64
Đ4. NH NGHA V MT S NH LÍ VỀ
GiỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (tt)
Chương 4: Giới hạn.
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm:
a) Giới hạn hữu hạn:
Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a; b) có thể ... 2
1 1
2 2
lim lim 3
x x
x x x
x x x
→− →−
− − −
= = −
+
dli1
Tun 25 Tit 64
Đ4. NH NGHA V MT S NH LÍ VỀ
GiỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (tt)
Chương 4: Giới hạn.
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm:
a) Giới...
- 16
- 1.3K
- 5
Luyện tập giới hạn hàm số
Ngày tải lên :
16/07/2013, 01:25
...
10 phút
10 phút
1
3 3x
=
+ +
.
Do đó:
6
3 3
lim
6
x
x
x
→
+ −
−
1
6 3 3
=
+ +
=
1
6
Bài 4. Tìm các giới hạn sau:
a)
( )
2
3 5
lim
2
x
x
−
−
b)
1
2 7
lim
1
x
x
x
−
→
−
−
c)
1
2 7
lim
1
x
x
x
−
→
−
−
Giải:
a) ... kiểm tra sỉ số ( 1 )
- Kiểm tra bài củ: ( 4’ )
1) Nêu định nghĩa giới hạn hàm số?
2) Định lý 1, định lý 2?
- Tiến trình bài học:
Thời gian
Nội dung ghi bảng Hoạt động của GV và HS
15 phút
Bài ... 7
lim
1
x
x
x
−
→
−
−
Giải:
a)
( )
2
3 5 1
lim
0
2
x
x
−
= = +∞
−
b)
1
2 7 5
lim
1 0
x
x
x
−
→
− −
= = +∞
−
(vì
1x
−
→
thì
1 0x
− <
)
c)
1
2 7 5
lim
1 0
x
x
x
−
→
− −
= = −∞
−
(vì
1x
+
→
thì
1 0x
− >
)
Bài...
- 3
- 3K
- 36
Giói hạn hàm số
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:28
... 0
+
đ
=
.
Vớ d 19 (dng
Ơ - Ơ
).
( )
x 1 x 1
x 1 x lnx x 1
lim lim
x 1 ln x (x 1) lnx
đ đ
- +
- =
- -
x 1 x 1
2
1
lnx 1
x
lim lim
x 1 1 1
2
lnx
x x
x
đ đ
= = =
-
+ +
.
Vy
( )
x 1
x 1 1
lim
x 1 lnx ...
2
x 1
x 1
lim 2
x 1
đ
-
=
-
.
2. Cỏc định lý cơ bản
Định lý 1
Nếu hàm số f(x) có giới hạn khi x tiến dần về x
0
thì giới hạn đó là duy nhất.
Định lý 2
Nếu các hàm số f(x), g(x) có giới hạn ... 0
1
lim cotgx
e
+
đ
=
.
Vớ d 22 (dng
1
Ơ
).
( ) ( )
2 2
1 1
x x
x 0 x 0
sin x sin x
C lim lnC ln lim
x x
đ đ
ộ ự
ờ ỳ
= ị =
ờ ỳ
ờ ỳ
ở ỷ
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ – HÀM SỐ LIÊN TỤC
I. GIỚI HẠN CỦA HÀM...
- 7
- 815
- 6
Giới hạn hàm số theo cấu trúc mới - Sưu tầm
Ngày tải lên :
26/07/2013, 01:25
... ξ2. GIỚI HẠN HÀM SỐ
1. Dùng định nghóa, CMR:
a)
x 2
lim(2x 3) 7
→
+ =
b)
x 3
x 1
lim 1
2(x 1)
→
+
=
−
c)
2
x 1
x 3x 2
lim 1
x 1
→
− +
= −
−
2. Tìm caùc giới hạn sau
a)
3 2
x 0
lim(x 5x 10 x)
→
+ ... 2
lim ( 2 1 3 )
x
x x x x
→±∞
+ − − −
Giới hạn một bên
9. Tìm các giới hạn sau
a)
2
2
2
lim
3 1
x
x x
x
−
→
−
+
b)
2
3 1
lim
2
x
x
+
→
−
c)
1
1
lim
1
x
x
x
+
→
−
−
d)
1
1
lim
1
x
x
x
−
→
−
−
... −
− >
=
3
1 x 1
x 0
c) f (x)
1 x 1
3 / 2 x 0
0
o
với x
+ −
>
=
+ −
≤
=
11 . Tìm A để hàm số sau có giới hạn tại x
o
:
a)
3
x 1
(x 1)
f(x)
x 1
Ax 2 (x 1)
−
<
=
...
- 4
- 549
- 6