... ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực
a,b,c
Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn-
... của hàmsố trên
x
x
f x
x
x
=
=
Ă
{
2
2 2 , 1
5. ( )
7 , 1
Tìm a để hàmsố liên tục trên
x x
f x
ax x
+ >
=
Ă
2 2
3
1 4 3
, 0
6. ( )
0 , 0
Xét tính liên tục của hàmsố trên ... 1
1 , 0
Xét tính liên tục của hàmsố trên tập xác định của hàm số
x
x
x x
f x x
x
+ −
∀ ≠
−
= =
− =
2
1
cos , 0
3. ( )
0 , 0
Xét tính liên tục của hàmsố trên
x x
f x
x
x
=
=
Ă
...
... dẫn tới định nghĩa hàmsố logarít. Giáo viên có thể dẫn dắt
học sinh làm các ví dụ sau:
Xét các hàm số. a) Hàmsố y = 2 +
x
1
vàhàmsố x =
2y
1
b) hàmsố y = ax + b vàhàmsố x =
a
by
Giáo ... bản về hàmsố mũ, hàmsố ngợc, hàm số
logarít với những nội dung chính sau:
- Mở rộng khái niệm về số mũ của các lũy thừa.
- Hàmsố mũ, các tính chất hàmsố mũ, khảo sát và vẽ đồ thị hàmsố mũ,
so ... từ hàmsố mũ y = a
x
cho y biến thiên rồi xét
sự biến thiên của số mũ x theo y ta có hàmsố x = log
a
y gọi là hàmsố ngợc
của hàmsố y = a
x
học sinh sẽ phát hiện hàmsố logarít là hàm số...
... của hàmsố mũ và
lôgarit
+ Đồ thị:
Y
4
1
x
0 1
- Biết vẽ đồ thị các hàmsố lũy thừa, hàmsố mũ vàhàmsố
lôgarit.
- Tính được đạo hàm các hàmsố mũ và ... niệm và tính chất của hàmsố mũ vàhàm lôgarit.
- Biết công thức tính đạo hàm của hàmsố mũ và lôgarit.
- Biết dạng của hàmsố mũ và lôgarit.
+ Về kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất các hàm ... đồng biến nghịch biến của hàmsố mũ vàhàm
lôgarit hãy so sánh các số sau với 1:
a-
2
5
1
b- y =
4
3
log
3
4
V. Phụ lục
BÀI TẬP HÀMSỐ MŨ. HÀMSỐ
LÔGARIT
(Chương trình...
... các giới hạn:
GIỚI HẠN
A: Giớihạndãy số:
Kiến thức cần nhớ:
Định lý1: (Điều kiện cần để dãysố có giới hạn)
Nếu một dãysố có giớihạn thì nó bị chặn.
Định lý2: (Tính duy nhất của giới hạn)
... một dãysố có giớihạn thì giớihạn đó là duy nhất.
Định lý3: (Điều kiện đủ để dãysố có giới hạn) (Định lý Vaiơstrat).
Một dãysố tăng và bị chặn trên thì có giới hạn.
Một dãysố giảm và bị ... thì
.0
1
lim
=
n
u
B. Giớihạn của hàm số:
Kiến thức cần nhớ:
1/ Một số định lý về giớihạn của hàm số:
Định lý1: (Tính duy nhất của giới hạn)
Nếu hàmsố f(x) có giớihạn khi x dần tới a thì giớihạn đó...
... TOÁN HỌC)
GIỚI HẠN CỦA DÃYSỐVÀHÀM SỐ
PGS. TS Lê Hoàn Hóa
Ngày 11 tháng 10 năm 2004
1 Giớihạn của dãy số
1.1 nh ngha
Cho (x
n
)
n
l dóy s thc. Ta núi :
ã Dóy (x
n
)
n
hội tụ về x (x hữu hạn) khi ... ⊂ R → R, chuỗi hàm tương ứng ký hiệu là
n
1
u
n
. Với
mỗi x ∈ I, có chuỗi số thực
∞
1
u
n
(x), khi x thay đổi trên I, có vô số chuỗi số, trong số đó có
những chuỗi số hội tụ và những chuỗi ... f
2
(x, y), . . . , f
p
(x, y))
Các hàm f
1
, f
2
, . . . , f
p
: A ì B R c gi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm
thành phần là một hàmsố thực theo n + p biến số thực
(x, y) = (x
1
, x
2
, . ....
... VỀ GIỚIHẠN CỦA DÃYSỐVÀHÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
GIỚI HẠN CỦA HÀMSỐ
Tính các giới ...
BÀI TẬP VỀ GIỚIHẠN CỦA DÃYSỐVÀHÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
Để hàmsố có giớihạn
1x
khi
11
lim ... IV: GIỚIHẠN
CHỦ ĐỀ: GIỚIHẠN CỦA DÃYSỐ
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa 1: Ta nói rằng dãysố (u
n
) có giới
hạn là 0 khi n dần tới vô cực, nếu
u
n
có
thể nhỏ hơn một số...
... TOÁN HỌC)
GIỚI HẠN CỦA DÃYSỐVÀHÀM SỐ
PGS. TS Lê Hoàn Hóa
Ngày 11 tháng 10 năm 2004
1 Giớihạn của dãy số
1.1 nh ngha
Cho (x
n
)
n
l dóy s thc. Ta núi :
ã Dóy (x
n
)
n
hội tụ về x (x hữu hạn) khi ... sup{x
n
} thì lim x
n
= a. Nếu (x
n
)
n
là dãy giảm,
bị chặn dưới và b = inf{x
n
} thì lim x
n
= b.
2. Giớihạn kẹp : Giả sử : a
n
≤ x
n
≤ b
n
, ∀n ≥ n
0
và lim a
n
= lim b
n
= a. Khi đó lim x
n
= ... x
n
= −∞.
Như vậy với một dãy (x
n
)
n
chỉ có hai trường hợp : hoặc (x
n
)
n
hội tụ hoặc (x
n
)
n
phân kỳ.
1.2 Định lý cơ bản
1. Nếu(x
n
)
n
là dãy tăng, bị chặn trên và a = sup{x
n
} thì lim...
... 0
.
Chứng minh rằng dãy đã cho có giớihạnvà tìm giớihạn của dãy.
Lời giải.
43
Tìm số hạng đầu tiên trong
4
10
số hạng đầu của dãy Fibonacci mà tận cùng bằng 4 chữ số 0.
Trong đề thi ... dương.
a. Chứng minh dãysố trên có giớihạnvà tính giớihạn đó.
b. Tìm số hạng tổng quát của dãysố trên.
Lời giải.
a. Dễ dàng thấy rằng
,
n
x n
0
.
Xét hàmsố
( ) , ( )
( )
t
f ... MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ BIỆN LUẬN GIỚIHẠNDÃYSỐ
Các bài toán về biện luận dãysố là một dạng khó và xuất hiện khá nhiều trong các đề thi HSG,
việc tham số hóa trong việc xác định các số hạng của dãy...
... Giớihạnhàm số: Khái niệm giớihạn của hàm số. Giới thiệu một số định lí về giớihạn của hàm số. Giớihạn
một bên. Giới thiệu khái niệm giớihạn của hàmsố ở vô cực vàgiớihạn vô cực của hàm ... đưa vào khái niệm giớihạnvà các
khái niệm liên quan: Giớihạndãy số
→
Giới
hạn hàmsố
→
Hàmsố liên tục.
→
Đạo hàm
→
Tiệm cận
x
x
Công cụ để định nghĩa giớihạnhàm số: Giới
hạn ... bên của hàmsố
- Giớihạn của hàmsố tại
±∞
”
[CTHH, tr163]
Ở phần giớihạnhàmsố cũng tương tự như phần giớihạndãy số, CTHH có vẻ như thể hiện
quan điểm đại số của giới hạn. Và kĩ năng...
... đưa vào khái niệm giớihạnvà các
khái niệm liên quan: Giớihạndãy số
Giới
hạn hàmsố
Hàmsố liên tục.
Đạo hàm
Tiệm cận
x
x
Công cụ để định nghĩa giớihạnhàm số: Giới
hạn ... số: Khái niệm giớihạn của dãy số. Một số định lí về giớihạn của dãy số. Tổng của cấp số nhân
lùi vô hạn. Dãysố dần tới vô cực.
Về kiến thức:
- Biết khái niệm giớihạn của dãysố ( thông qua ... Mối liên hệ giữa giớihạnhàmsốvà đồ thị của nó được hiểu
như thế nào; Mối liên hệ giữa giớihạnhàmsốvà biểu thức đại số của nó có tốt hơn mối liên hệ giữa
giới hạnhàmsốvà đồ thị của nó...
... TOÁN HỌC)
GIỚI HẠN CỦA DÃYSỐVÀHÀM SỐ
PGS. TS Lê Hoàn Hóa
Ngày 11 tháng 10 năm 2004
1 Giớihạn của dãy số
1.1 nh ngha
Cho (x
n
)
n
l dóy s thc. Ta núi :
ã Dóy (x
n
)
n
hội tụ về x (x hữu hạn) khi ... sup{x
n
} thì lim x
n
= a. Nếu (x
n
)
n
là dãy giảm,
bị chặn dưới và b = inf{x
n
} thì lim x
n
= b.
2. Giớihạn kẹp : Giả sử : a
n
≤ x
n
≤ b
n
,∀n ≥ n
0
và lim a
n
= lim b
n
= a. Khi đó lim x
n
= ... x
n
= −∞.
Như vậy với một dãy (x
n
)
n
chỉ có hai trường hợp : hoặc (x
n
)
n
hội tụ hoặc (x
n
)
n
phân kỳ.
1.2 Định lý cơ bản
1. Nếu(x
n
)
n
là dãy tăng, bị chặn trên và a = sup{x
n
} thì lim...