... lý hoạt động và cấu tạo của máy móc, thiết bị. Mô đun
này có nhiệm vụ cung cấp cho học viên các kiến thức cơbản về nguyên lý
hoạt động, cấu tạo củacác thiết bị cơbản trong công nghiệp chế ... động, cấu tạo củacác thiết bị cơbản trong
công nghiệp chế biến dầu khí;
- Mô tả đƣợc quá trình công nghệ xảy ra trong thiết bị;
- Mô tả đƣợc chức năng nhiệm vụ củacác thiết bị phụ của hệ thống ... H-1.6)
Các dạng thiết bị phản ứng cơbản đƣợc sử dụng trong công nghiệp chế
biến dầu khí mô tả một cách đơn giản trong các hình vẽ H-1.1, H1.2, H-1.3, H-
1.4,H-1.5 và H-1.6. Chi tiết củacác loại...
... tiếp cận với giớihạncủa dãy số và hàm số,
đã biết cách tìm giớihạnhàmsố hữu hạn và vô hạn. Tuy nhiên trong thực tế các bài toán về cách
tìm giớihạn rất phong phú và đa dạng, các em sẽ gặp ... cho kì thi học kì II sắp
tới.
CHUYÊN ĐỀ : CÁCH TÍNH GIỚIHẠNCỦA DÃY SỐ, HÀMSỐ
VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
VẤN ĐỀ 1 : GIỚIHẠNCỦA DÃY SỐ
A.Một sốgiớihạn thường gặp:
3
1 1
1.lim 0 ;lim 0
1 ... tính giới hạn. Hy vọng chuyên đề nhỏ này sẽ giúp các em học
sinh có một cái nhìn toàn diện cũng như phương pháp giải một lớp các bài toán về cách tìm giớihạn
dãy số và hàm số, qua đó các em...
... h¹n hµm sè
B. Giớihạncủahàm số. Hàmsố liên tục
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giớihạnhàm số
1.
1.
Giới hạncủahàmsố tại một điểm
Giới hạncủahàmsố tại một điểm
Xét bài ... 4: Định nghĩa và một số định lí về giớihạnhàm số
2. Giớihạncủahàmsố tại vô cực:
Định nghĩa 3:
Giả sử hàmsố f xác định trên . Ta thấy rõ ràng hàmsố f
có giớihạn là số thực L khi x dẫn ... một số định lí về giớihạnhàm số
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giớihạnhàm số
Định nghĩa 1:
Giả sử (a; b) là khoảng chứa điểm và f là một hàm
số xác định trên . Ta nói rằng hàm số...
... L
∀
Ví Dụ:
10
Các ví dụ:
≤+
>
−
=
135
1
12
)(
xnếux
xnếu
x
x
xf
Cho hàmsố :
Tìm giớihạn bên trái ,giới hạn bên phải và giớihạnhàmsố
( nếu co ù)khi x→1
11
Các ví dụ:
<+
>
−
−
=
12
1
1
1
)(
3
xnếuax
xnếu
x
x
xf
... dụ:
<+
>
−
−
=
12
1
1
1
)(
3
xnếuax
xnếu
x
x
xf
Cho hàmsố :
tạitồnxfđểịnh
x
)(lim
1→
3
III.Mở rộng khái niệm giớihạncủahàm số:
1 .Hàm số dần tới vô cực:
Định nghóa :
sao cho thì
axxxf
nn
ax
≠∀⇔∞=
→
:)()(lim
ax
n
=lim
∞=)(lim
n
xf
... −+=−
))((
2233
babababa ++−=−
8
2
24
lim
3
2
−
−
→
x
x
x
Định nghóa giớihạn một bên: Số L đgl
giới hạn bên phải (hoặc bên trái ) của
hàm số f(x) khi x dần tới a, nếu (x
n
)
(x
n
>a) (hoặc x
n
<a)...
... )
1
32
limlim
−
+
=
n
n
n
x
x
xf
=2
* Chú ý:
– Đối với c, k là các hằng số
và k là số nguyên dương, ta
luôn có:
0lim;lim
==
±∞→±∞→
k
xx
x
c
cc
.
– Định lý 1 về giớihạn hữu
hạn củahàmsố khi
0
xx
→
vẫn
còn đúng khi ...
GIAN
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG
CỦA HS
Định nghĩa 3:
a). Cho hàmsố
( )
xfy
=
xác
định trên khoảng
( )
+∞
;a
. Ta
nói rằng
( )
xfy
=
cógiớihạn
là L khi
+∞→
n
x
nếu với dãy
số (x
n
) ... )
Lxf
x
=
+∞→
lim
hay
( )
Lxf
→
khi
+∞→
x
b). Cho hàmsố
( )
xfy
=
xác
định trên khoảng
( )
a;
∞−
. Ta
nói rằng
( )
xfy
=
cógiớihạn
là L khi
−∞→
x
nếu với dãy
số (x
n
) bất kỳ, x
n
<a và
−∞→
n
x
,...
... x
x
→+∞
−
= +∞
+
III. GIỚIHẠN VÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:
III. GIỚIHẠN VÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:
1. Định nghĩa 4:
1. Định nghĩa 4:
Cho hàmsố y =f(x) xác định trên khoảng (a;+
Cho hàmsố y =f(x) xác định trên ... hợp
Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp
0
+ ∞
- ∞
- ∞
+ ∞
a) Quy tắc tìm giớihạncủa tích f(x).g(x)
3. Một vài quy tắc về giớihạn vô cực:
III. GIỚIHẠN VÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:
III. GIỚI ... 0
5
x
x
→−∞
=
+
b) Quy tắc tìm giớihạncủa thương
( )
( )
f x
g x
a) Quy tắc tìm giớihạncủa tích f(x).g(x)
3. Một vài quy tắc về giớihạn vô cực:
III. GIỚIHẠN VÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:
-
-
+
+
L<0
L<0
-
-
L>0
L>0
+
+
0
0
...
... Nguyễn Công Mậu
CÁC BÀI TẬP TRONG BỘ ĐỀ THI ĐẠI HỌC
- CHUYÊN ĐỀ: PHẦN GIỚIHẠNCỦAHÀM SỐ
GIỚI HẠNCỦAHÀM SỐ
(34) Nguyễn Công Mậu
TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Các dạng vô định và cách khử dạng ... - CHUYÊN ĐỀ: PHẦN GIỚIHẠNCỦAHÀM SỐ
PHẦN BÀI TẬP
Tìm cácgiớihạn sau :
1)
6
22
lim
6
−
−−
→
x
x
x
; 2)
25
34
lim
2
5
−
−+
→
x
x
x
; ...
∞
-
∞
+Cách khử : Hai dạng vô định 0.
∞−∞∞
&
biến đổi để đưa về dạng vô định
0
0
hoặc
∞
∞
.
*Chú ý :Trong cácgiớihạn khi
0
xx
→
cũng được áp dụng đối với
∞→
x
2. Cácgiớihạn cần...
...
x
xx
x
3
0
84
lim
+−+
→
(36) Nguyễn Công Mậu
- CHUYÊN ĐỀ: PHẦN GIỚIHẠNCỦAHÀM SỐ
GIỚI HẠNCỦAHÀM SỐ
(34) Nguyễn Công Mậu
TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Các dạng vô định và cách khử dạng vô định :
a)Dạng vô định
0
0
...
∞
-
∞
+Cách khử : Hai dạng vô định 0.
∞−∞∞
&
biến đổi để đưa về dạng vô định
0
0
hoặc
∞
∞
.
*Chú ý :Trong cácgiớihạn khi
0
xx
→
cũng được áp dụng đối với
∞→
x
2. Cácgiớihạn cần ...
)(
)(
lim
0
xv
xu
xx
→
có dạng
∞
∞
.
+Cách khử :Nếu là phân số hữu tỉ ta đặt biến có luỹ thừa cao nhất của tử và mẫu làm
thừa số chung rồi áp dụng giớihạn
0
1
lim&lim
0
==
∞→→
n
xxx
x
CC
...
... L→
khi
0
x x→
3/ Giớihạn một bên :
0
x x→
0
x x→
( )
n
f x L
→
a) Định nghĩa 2 :
Cho hàmsố y =f(x) xác định trên khoảng
(x
o
; b). Số L được gọi là giớihạn bên phải của
hàm số y = f(x) khi ... COÂNG EAKAR
Ta nói rằng khi x dần tới 1 thì hàmsố :
2
2 2
( )
1
x x
f x
x
−
=
−
dần tới 2 (Hay giớihạn là 2).
I/ .giới hạn hữu hạncủahàmsố tại một
điểm :
Ví dụ 2 Tính
2
1
2
lim
1
x
x ... dãy số (x
n
)
bất kỳ, x
0
<x
n
< b và
ta có :
Kí hiệu:
0
lim ( )
x x
f x L
+
→
=
0
x x→
0n
x x→
Cho hàmsố y=f(x) xác định trên khoảng
(a;x
0
. Số L được gọi là giớihạn bên trái
của...
... cos2x
lim
x
2
+
π
→
+
π
−
10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại x
o
và xét xem hàmsốcógiớihạn tại x
o
không ?
Trường THPT Trà Cú Bài Tập GiớiHạnCủaHàmSố GV Soạn : Trần Phú ... Trường THPT Trà Cú Bài Tập GiớiHạnCủaHàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinh
ξ2. GIỚIHẠNHÀM SỐ
1. Tìm cácgiớihạn sau
a)
3 2
x 0
lim(x 5x 10x)
→
+ +
b)
2
x 1
x 5x ... 3
x
lim ( x 1 x 1)
→+∞
+ − −
w)
3 3 2
lim ( 2 1 3 )
x
x x x x
→±∞
+ − − −
Giớihạn một bên
9. Tìm cácgiớihạn sau
a)
2
2
2
lim
3 1
x
x x
x
−
→
−
+
b)
2
3 1
lim
2
x
x
+
→
−
c)
1
1
lim
1
x
x
x
+
→
−
−
...