...
1.5 Tổ hợp. Một cách chọn m phần tử
trong một tập hợp gồm n phần tử được gọi
là một tổhợp chập m cùa n phần tử.
Mệnh đề. Số tổhợp chập m của n phần tử
bằng:
Ví ... ít nhất 2 viên bi.
1.6 Tổhợp lặp: Một nhóm có m phần tử
không phân biệt thứ tự, có thể trùng nhau
được gọi là một tổhợp lặp chập m của n
phần tử.
Mệnh đề. Số tổhợp lặp chập m của n phần ... n=
1
; ( )
k
i i j
i
A A A A i j
=
= = ƹ
U I
1 2
, , ,
k
A A AK
1 2
!
! ! !
k
n
n n nK
GIẢI TÍCHTỔ HỢP
1.1 Nguyên lý nhân: Một công việc được
chia làm k giai đoạn. Có n
1
cách hoàn
thành...
... thức về tổ hợp:
Tổ hợp có hai tính chất quan trọng sau đây:
a)
k n k
n n
C C
−
=
với mọi k = 0,1, ,n
b)
k k 1 k 1
n n n 1
C C C
+ +
+
+ =
với mọi k = 0,1, ,n-1
143
n phần tử
Tổ hợp
Nhóm ...
1.Đònh nghóa:
Cho tập hợp X gồm n phần tử .Mỗi tập con của gồm k phần tử (
0 k n
≤ ≤
) của X
được gọi là một tổhợp chập k của n phần tử đã cho.
2. Đònh lý :
Ký hiệu số tổhợp chập k của n phần ... a
1
2
= + + + +
+ + + +
+−
Câu 30 :
151
Chuyên đề 18 : GIẢITÍCHTỔ HP
I.KHÁI NIỆM VỀ GIAI THỪA:
1.Đònh nghóa: Với n
∈
Nvà n > 1
Tích của n số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n
được gọi...
... tập con gồm k (0 k n) phần tử của A được
gọi là một tổhợp chập k của n phần tử của A.
5.2. Số các tổhợp chập k của n phần tử:
Số các tổhợp chập k của n phần tử được cho bởi công thức:
)!(!
!
knk
n
C
k
n
−
=
... 1)…3.2.1.
4. Chỉnh hợp:
4.1. Đònh nghóa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi bộ gồm k (1 k n) phần tử sắp thứ tự của
tập hợp A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A.
4.2. Số chỉnh hợp chập ... k của n phần tử:
Số chỉnh hợp chập k của n phần tử được cho bởi công thức:
)) (( 1kn1nnA
k
n
+−−=
hay
)!(
!
kn
n
A
k
n
−
=
5. Tổ hợp:
5.1. Đònh nghóa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi tập...
... tập con gồm k (0 k n) phần tử của A được
gọi là một tổhợp chập k của n phần tử của A.
5.2. Số các tổhợp chập k của n phần tử:
Số các tổhợp chập k của n phần tử được cho bởi công thức:
)!(!
!
knk
n
C
k
n
−
=
... 1)…3.2.1.
4. Chỉnh hợp:
4.1. Đònh nghóa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi bộ gồm k (1 k n) phần tử sắp thứ tự của
tập hợp A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A.
4.2. Số chỉnh hợp chập ... k của n phần tử:
Số chỉnh hợp chập k của n phần tử được cho bởi công thức:
)) (( 1kn1nnA
k
n
+−−=
hay
)!(
!
kn
n
A
k
n
−
=
5. Tổ hợp:
5.1. Đònh nghóa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi tập...
... n n
C C C C
n n
+ +
−
+ + + + =
+ +
ÔN THI ĐH-CĐ 2008 ĐAI SỐ TỔ HP
2
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG GV: PHẠM HỒNG TIẾN
GIẢI TÍCHTỔ HP
PHẦN I : KIẾN THỨC CƠ BẢN :
A-GIAI THỪA :
n ! = 1.2.3………….n ... px…= cách .
C-HOÁN VỊ –CHỈNH HP – TỔ HP :
1- Công thức hoán Vò :
P
n
= n !
2- Công thức chỉnh hợp :
!
; ;
( )!
k
n
n
A n N k n
n k
= ∈ ≤
−
3- Công thức tổhợp :
!
; ;
!( )!
k
n
n
C n N k n
k ... khó ; tb ; dễ và câu dễ không ít hơn hai .
Giải : Có ba THợp :
- 2dễ + 1TB + 2 khó : 10500.
- 2d + 2 TB + 1 kh : 23625 .
- 3d + 1TB + 1 kh : 22750
Tổng : 56.875 .
35- ( A- 2005 ) Tìm số nguyên...
... Sai lầm khi giải toán giảitíchtổ hợp
Tác giả: LeCongTuanAnh đưa lên lúc: 12:21:33 Ngày 14-01-2008
Cơ sở để giải các bài toán tổhợp là việc vận dụng các quy tắc nhân, ... tắc cộng và các
khái niệm chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp. Các sai lầm là do khi giải toán không biết dùng quy
tắc nào và khái niệm nào cho phù hợp với bài toán đang giải. Sau đây là một số lí luận ... 1.
* cách giải sai
Vì chữ số đầu tiên khác 0 nên có 4 cách chọn chữ số thứ nhất
còn 3 vị trí còn lại sẽ là chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử
=> số cách chọn là 4.
* Sai lầm của bài giải là chưa...
... 18A
c)P 720A P
2. Giải các phương trình sau
Bài 4: TỔHỢP
1.Định nghĩa: Cho tập A có n phần tử, mỗi tập hợp con của A gồm k phần tử
(
0 kn
) gọi là tổhợp chập k của n phần tử, ...
GIẢI TÍCHTỔHỢP
Bài 1: HAI QUY TẮC ĐẾM
1. Quy tắc cộng
Xét bài toán sau: “Có 7 trường ĐHSP và 3 trường KHTN tổ chức thi khối B. Hỏi có
bao nhiêu cách chọn các trường thi khối B”
Giải: ... có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học
sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học
sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia...
...
và Bình ,người ta muốn chọn 1 tổ công tác gồm 6 người .Tìm cách chọn
trong các trường hợp sau:
a) Trong tổ phải có cả nam lẫn nữ ?
b) Trong tổ có 1 tổ trưởng ,5 tổ viên ,hơn nữa An và Bình
không ... thứ tư của khai triển
(
)
3
1
22
xx
m
−−
−
bằng 20m, biết rằng hệ số tổhợp thư tư trong khai
triển gấp 5 lần hệ số tổhợp thứ hai trong khai triển
Bài 7: Tìm giá trị của x sao cho trong khai ...
f)
1210
111
11
−−−
−−
==
+
y
x
y
x
y
x
y
x
CAyAA
Dạng 4: Chứng minh các hệ thức giảitíchtổ
hợp
Bài 11: Tìm số nguyên dương n sao cho trong khai triển sau
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+3
2
1
n
tỉ...
... người còn lại : có 3! Cách
c) 4!
11
4) Tổ hợp:
Một tổhợp n chập k là 1 cách lấy k phần tử khác nhau
(không để ý thứ tự sắp xếp) từ n phần tử khác nhau
Số tổhợp :
C(k,n)=
)!(!
!
knk
n
k
n
C
VD: ... C(4,4)=1 cách
Vậy có: C(3,10)*C(3,7)*C(4,4) cách
ThS. Phm Trí Cao * Chng 0
1
1
CHƯƠNG 0:
GIẢI TÍCHTỔ HP
Chương này học một số quy tắc đếm thông dụng
PHẦN 1:
XÁC SUẤT
2
I) NGUYÊN LÝ NHÂN
Một ... như thế nào?
7
ĐN: Một chỉnh hợp n chập k (chỉnh hợp chập k của n) là 1
cách lấy k phần tử khác nhau (có để ý thứ tự, trật tự sắp
xếp) từ n phần tử khác nhau.
Số chỉnh hợp :
A(k,n)=
)!(
!
kn
n
k
n
A
Với...
... Một tổ trưởng và một tổ phó có thể coi là một chỉnh hợp
chập 2 của 40 học sinh trong lớp:
2
40
1560A
( cách chọn)
Ba tổ viên là một tổhợp chập 3 của 38 học sinh còn lại (
sau khi đã chọn tổ ... đại số tổhợp Hồ Văn Hoàng
3
Câu 1: Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia
lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3
có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít ... sinh
nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy?
Giải: Có 3 trường hợp:
Trường hợp 1: Tổ 1 có 3 nữ, 7 nam
3 7
7 26
C C
. Tổ 2 có 2
nữ, 9 nam
2 9
4 19
C C
. Tổ 3 có 2 nữ, 10 nam
2 10
2 10
C C
Vậy ta...
... trong đó có chữ số đầu tiên là số lẻ?
145
GIẢI TÍCHTỔ HP
Chuyên đề 18:
I.KHÁI NIỆM VỀ GIAI THỪA:
1.Đònh nghóa: Với n
∈
Nvà n > 1
Tích của n số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n
... dụ 2 : Chứng minh rằng :
01 2 n
nnn n
CCC C2++++=
n
LƯU Ý QUAN TRỌNG:
Các bài toán về giảitíchtổhợp thường là những bài tóan về những hành động như :
lập các số từ các số đã cho ,sắp xếp ... chữ số khác nhau.
1.Đònh nghóa:
Cho tập hợp X gồm n phần tử . Mỗi bộ gồm k (
1
phần tử sắp thứ tự của tập hợp X
nk ≤≤ )
được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử của X.
Hoán vò...