...
1.5 Tổ hợp. Một cách chọn m phần tử
trong một tập hợp gồm n phần tử được gọi
là một tổhợp chập m cùa n phần tử.
Mệnh đề. Số tổhợp chập m của n phần tử
bằng:
Ví ... ít nhất 2 viên bi.
1.6 Tổhợp lặp: Một nhóm có m phần tử
không phân biệt thứ tự, có thể trùng nhau
được gọi là một tổhợp lặp chập m của n
phần tử.
Mệnh đề. Số tổhợp lặp chập m của n phần ... n=
1
; ( )
k
i i j
i
A A A A i j
=
= = ƹ
U I
1 2
, , ,
k
A A AK
1 2
!
! ! !
k
n
n n nK
GIẢI TÍCHTỔ HỢP
1.1 Nguyên lý nhân: Một công việc được
chia làm k giai đoạn. Có n
1
cách hoàn
thành...
... II ( tổhợpxác suất) Khối 11
Kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Hai qui tắc điếm cơ bản 1
1
1
1
Hóan vị, chỉnh hợp, tổhợp 2
2
1
1
3
3
Nhị thức Niu-Tơn 1
2
1
2
Biến cố và xácsuất ... suất biến cố 2
2
1
1
3
3
Các qui tắc tính xácsuất 1
1
1
1
Tổng 3
3
4
5
2
2
9
10
TRƯỜNG THPT.TP CAO LÃNH ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Tổ Tóan CHƯƠNG II ĐẠI SỐ VÀ GIẢITICH LỚP 11
Ngày 22 tháng 11 năm 2012.
Câu ... em học sinh khá,
20 em học sinh trung bình. Lấy ngẫu nhiên 4 em học sinh theo danh sách. Tính xác suất:
a). Để 4 em học sinh đều là học sinh khá?
b). Để 4 học sinh có 1 em học giỏi , 2 em học...
... thức về tổ hợp:
Tổ hợp có hai tính chất quan trọng sau đây:
a)
k n k
n n
C C
−
=
với mọi k = 0,1, ,n
b)
k k 1 k 1
n n n 1
C C C
+ +
+
+ =
với mọi k = 0,1, ,n-1
143
n phần tử
Tổ hợp
Nhóm ...
1.Định nghóa:
Cho tập hợp X gồm n phần tử .Mỗi tập con của gồm k phần tử (
0 k n
≤ ≤
) của X
được gọi là một tổhợp chập k của n phần tử đã cho.
2. Định lý :
Ký hiệu số tổhợp chập k của n phần ... a
1
2
= + + + +
+ + + +
+−
Câu 30 :
151
Chuyên đề 18 : GIẢITÍCHTỔ HP
I.KHÁI NIỆM VỀ GIAI THỪA:
1.Định nghóa: Với n
∈
Nvà n > 1
Tích của n số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n
được gọi...
... tập
hợp 5 điểm đã cho ?
a)
2
5
A
b) 20 c)
2
5
C
d) Cả a), b) đúng
32) Từ tập hợp 6 điểm phân biệt cho trước trên đường tròn, có thể lập được bao nhiêu tam giác mà
có 3 đỉnh thuộc tập hợp ... n n n
C C C C− + + − + + =
4) Số tập con của tập hợp {a;b;c;d;e;f} là
a)12 b)6 c)720 d)64
5) Trong khai triển (a+b)
n
thành đa thức ,số hạng tổng quát là
a)
k n k n k
n
C a b
− −
b)
kknk
n
baC
−
c) ... Có bao nhiêu cách phân công 3 bạn từ một tổ có 15 bạn để trực nhật sao cho mỗi bạn một việc khác
nhau ?
a)
3
15
C
b)
3
12
A
c)
3
15
A
d) 3 !
14) Một tổ học tập có 12 người, có bao nhiêu cách...
... tập con gồm k (0 k n) phần tử của A được
gọi là một tổhợp chập k của n phần tử của A.
5.2. Số các tổhợp chập k của n phần tử:
Số các tổhợp chập k của n phần tử được cho bởi công thức:
)!(!
!
knk
n
C
k
n
−
=
... 1)…3.2.1.
4. Chỉnh hợp:
4.1. Định nghóa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi bộ gồm k (1 k n) phần tử sắp thứ tự của
tập hợp A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A.
4.2. Số chỉnh hợp chập ... k của n phần tử:
Số chỉnh hợp chập k của n phần tử được cho bởi công thức:
)) (( 1kn1nnA
k
n
+−−=
hay
)!(
!
kn
n
A
k
n
−
=
5. Tổ hợp:
5.1. Định nghóa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi tập...
... tập con gồm k (0 k n) phần tử của A được
gọi là một tổhợp chập k của n phần tử của A.
5.2. Số các tổhợp chập k của n phần tử:
Số các tổhợp chập k của n phần tử được cho bởi công thức:
)!(!
!
knk
n
C
k
n
−
=
... 1)…3.2.1.
4. Chỉnh hợp:
4.1. Định nghóa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi bộ gồm k (1 k n) phần tử sắp thứ tự của
tập hợp A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A.
4.2. Số chỉnh hợp chập ... k của n phần tử:
Số chỉnh hợp chập k của n phần tử được cho bởi công thức:
)) (( 1kn1nnA
k
n
+−−=
hay
)!(
!
kn
n
A
k
n
−
=
5. Tổ hợp:
5.1. Định nghóa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi tập...
... chỉnh hợp ,tổ hợp chập
Hiểu rõ thế nào là một hoán vị, một chỉnh hợp ,tổ hợp chập
k
k
.
.
Hai hoán vị, chỉnh hợp chập
Hai hoán vị, chỉnh hợp chập
k,
k,
hai tổhợp chập
hai tổhợp ... thức tính số hoán vị, số tổhợp và số chỉnh hợp
công thức tính số hoán vị, số tổhợp và số chỉnh hợp
để giải một số bài toán tổhợp đơn giản.
để giải một số bài toán tổhợp đơn giản.
Biết ... kiến thức tổhợp để tính xácsuất
Biết vận dụng các kiến thức tổhợp để tính xácsuất
theo định nghĩa cổ điển .
theo định nghĩa cổ điển .
Biết vận dụng quy tắc cộng và nhân xácsuất để giải
Biết...
... 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh,
tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia nh vậy?
Giải:
Có 3 trờng hợp:
Tr ờng hợp 1: Tổ ...
n
n
n
PnA
==
!
3) Tổ hợp:
a) Định nghĩa: Cho tập hợp A có n phần tử và số nguyên k với
nk
0
. Mỗi tập con của A có k phần tử đợc gọi là
một tổhợp chập k của n phần tử của A.
b) Định lý: Số các tổhợp ... nguyên hàm, tính tích phân.
- Bài toán tổng hợp.
Câu III: ( 1 điểm)
- Hình học không gian ( tổng hợp) : Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay, tính thể
tích khối lăng...
... ĐỨC
7
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ PHỤ ĐẠO HÈ MÔN TOÁN
Giải
Mỗi vectơ là một chỉnh hợp chập 2 của tập hợp gồm 7 điểm.
Số vectơ muốn tìm là số chỉnh hợp chập 2 của 7:
2
7
A 7.6 42= =
(vectơ).
BÀI ... 15360= =
Dạng 7: Tìm tổng có chứa
k
n
C
Phương pháp giải: Từ đề bài, ta liên kết với một nhị thức khai triển và cho x giá trị thích
hợp, từ đó suy ra kết quả.
BÀI 1: Tính tổng:
( ) ( )
k n
0 ... đến thứ tự và không có lặp. Do đó
số cách xếp là:
3
7
210A =
Dạng 4: Thực hiện phép tổ hợp
Phương pháp giải: Phép xếp đặt không có thứ tự của k phần tử chọn trong n phần tử:
( )
( )
k
n
n!
C...
... - 4 HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
I. Mục tiêu:
* KT:
+ Nắm vững định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
+ Vận dung thành thạo các qui tắc tính hoán vị, chỉnh hợp, tổhợp vào giải toán
* KN:
+ Rèn ... năng tư duy phân tích bài toán, phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
+ Rèn luyyện kỷ năng tính toán chính xác
* TD,TĐ
* LHTT
II. Phương pháp:
Vấn đáp, phân tích gợi mở kết hợp hoạt động nhóm ... thuyết:
1) ĐN hoán vị, công thức tính
2) ĐN chỉnh hợp, công thức tính
3) ĐN tổ hợp, công thức tính
3 Nguyễn công Mậu
GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 11
tổ hợp?
+ Công thức tính
+
4
7
7!
840
(7 4)!
A = =
−
Vậy...
... n n
C C C C
n n
+ +
−
+ + + + =
+ +
ÔN THI ĐH-CĐ 2008 ĐAI SỐ TỔ HP
2
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG GV: PHẠM HỒNG TIẾN
GIẢI TÍCHTỔ HP
PHẦN I : KIẾN THỨC CƠ BẢN :
A-GIAI THỪA :
n ! = 1.2.3………….n ... px…= cách .
C-HOÁN VỊ –CHỈNH HP – TỔ HP :
1- Công thức hoán Vị :
P
n
= n !
2- Công thức chỉnh hợp :
!
; ;
( )!
k
n
n
A n N k n
n k
= ∈ ≤
−
3- Công thức tổhợp :
!
; ;
!( )!
k
n
n
C n N k n
k ... khó ; tb ; dễ và câu dễ không ít hơn hai .
Giải : Có ba THợp :
- 2dễ + 1TB + 2 khó : 10500.
- 2d + 2 TB + 1 kh : 23625 .
- 3d + 1TB + 1 kh : 22750
Tổng : 56.875 .
35- ( A- 2005 ) Tìm số nguyên...
... Lục Ngạn số 2
9
tính tổng và chứng minh đẳng thức
tổ hợp
Giải tíchtổhợpXác suất
Trong đó
+
A
là số phần tử của
A
.
+ là số phần tử của
.
Vậy để tính xácsuất của biến cố A của ... là tập hợp các kết quả thuận lợi
cho A .
- Khi đó xácsuất của A là một số , kí hiệu P(A) , đợc xác định bởi công thức :
Bùi Thái Nam THPH Lục Ngạn số 2
27
Giải tíchtổhợpXácsuất
Giải
... x=3
Bùi Thái Nam THPH Lục Ngạn số 2
2
Giải tíchtổhợpXác suất
- Bớc 1 : Tìm số cách chọn 1 tổ trởng và 5 tổ viên (A)
- Bớc 2 : Tìm số cách chọn 1 tổ trởng và 5 tổ viên trong đó cả Thanh và Thơ...
... thức (1) .
2/ Chú ý
ã 0 P(A) 1
ã P() = 1 , P() = 0
ã Xácsuất là một số dơng nhỏ hơn 1 , xácsuất của biến cố chắc chắn bằng 1 , xác
suất của biến cố không thể bằng 0 .
3/ Ví dụ
Ví dụ 1 : ... Thơ , ngời ta muốn chọn
một tổ công tác gồm 6 ngời . Tìm số cách chọn trong mỗi trờng hợp sau :
1/ Trong tổ phải có cả nam và nữ .
2/ Trong tổ phải có 1 tổ trởng , 5 tổ viên hơn nữa Thanh và Thơ ... của tổ hợp
ã
k
n
C
=
n - k
n
C
ã
k
n
C
+
k + 1
n
C
=
k + 1
n + 1
C
4/ Chú ý : Phân biệt hoán vị , chỉnh hợp , tổhợp
ã Hoán vị là sắp thứ tự toàn bộ các phần tử của tập X .
ã Chỉnh hợp...