... kM, k = 0, 1, Chứng minh Ta có: ( X + kM ) M R X + XkM + k M R = M X2 R = + Xk + k MM Do R số d bình phơng X M, suy X R Z M Suy ( X + kM ) M R số nguyên, nghĩa R số d bình phơng X + kM ... phơng trình tơng tự, khác hệ số, m phơng trình có vô số nghi m, phơng trình lại vô nghi m; phơng trìnhdễ giải, phơng trình lại khó giải, chí cha giải đợc Rất nhiều phơng trình Diophantus phải giải ... nghi m phơng trình vô định ta xét chơng Cũng dễ chứng minh đợc số số p q, m tơng ứng với V có số không m nhỏ mĐểgiải toán thực tế ngời ta chọn số p q cho V < m Ta nói nghi m x0, y0, qua m ...
... đợc trình bày dới dạng có sẵn mtrình kh m phá chúng Đơng nhiên trìnhm rút gọn trình kh m phá thực Cấp độ 2: Đ m thoại phát giải vấn đề cấp độ này, học trò l m việc không hoàn toàn độc lập m ... t m phơng thức giải quyết.Trong trình phát triển lực giải vấn đề thể giải toán cần ý khai thác ti m sáng tạo rèn luyện khả qua việc t m ki m hớng giải khác Toán định Có thể hiểu giải vấn đềgiải ... nghi m tiến trìnhgiải Toán để PH GQVĐ, đến lời giải; để t m đợc hớng giải toán cho xác định hớng giải toán có từ toán ban đầu - NLGT chủ thể (học sinh) thể "trạng thái động " tính linh hoạt, m m...
... lim y = lim ị lim y = x đƠ x đƠ ổ x đ Ơ Gii hn ỗ 1+ - ữ x ỗ ữ ữ ỗ x ứ ố x Vy y max = 2, y = - Nhn xột: m x + = x + m cú nghim thc - 2Ê m Vớ d T mm phng trỡnh x + 2x + = m cú nghim Gii 2x ... ị ax + bx + c = cú nghim x = c 1- b) Khi m > thỡ ta ch cn gii tng t vi s m tng ng ax m + bx m + cx m + + Xột hm s F(x) = liờn tc trờn [0; 1] v cú o hm trờn (0; 1) m+ m+ 1 m p dng nh lý Lagrange, ... s f(x) thay cho bc ii) Nu hm s khụng cú im dng (im dng khỏc im ti hn) thỡ khụng t min, max Vớ d T m giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht (nu cú) ca hm s f(x) = x+ x2 + Gii Hm s f(x) liờn tc trờn R Ta...
... sin t = m cos t + sin t = m sin(t + ) = mm sin(t + ) = Vì t 0; < t + < nên 4 mm Phơng trình có nghi m Nhận xét: Ta giải theo phơng pháp khác Bài tập 1: Giải phơng trình: 4.32 ... trình có hai nghi m : x=0 x = log 2005 Ví dụ 2: T mmđể phơng trình sau có nghi m: x 2 + = m x x Nhận xét: < 2 Đặt: 2 = sin t , t 0; Phơng trình có dạng: x sin t + sin t = m ... hỏi nh sau: Với giá trị m phơng trình có nghi m phân biệt m x x + + 51 x = 5.565 x + m 2 Ví dụ 2: Giải phơng trình: x + x + = 22 x +1 + x + ĐK: x + x Viết phơng trình dới dạng: x + x +...
... thức) nh m số hạng đa thức • solve (phương trình) giảiphươngtrình • solve (phương trình, tên ẩn) giảiphươngtrình theo ẩn xác định trước • solve (bất phương trình, tên ẩn) giải bất phươngtrình ... phươngtrình • T m nghi mphươngtrình điều kiện vật lý địnhm thực tế giải giấy thực • T m nghi mphươngtrình qua đồ thị m không cần tính toán • Tính toán số thực lẫn số phức Maple phần mm ... trình theo ẩn xác định trước • solve (hệ phương trình, tên ẩn) giải hệ phươngtrình theo ẩn xác định trước • solve (hệ bất phương trình, tên ẩn) giải hệ bất phươngtrình theo ẩn xác định trước • Envallsolution:=true:...
... thức) nh m số hạng đa thức • solve (phương trình) giảiphươngtrình • solve (phương trình, tên ẩn) giảiphươngtrình theo ẩn xác định trước • solve (bất phương trình, tên ẩn) giải bất phươngtrình ... phươngtrình • T m nghi mphươngtrình điều kiện vật lý địnhm thực tế giải giấy thực • T m nghi mphươngtrình qua đồ thị m không cần tính toán • Tính toán số thực lẫn số phức Maple phần mm ... nghi m toán Thay dạng nghi m vào phươngtrình truyền nhiệt Chuyển vế đưa phươngtrình tách biến độc lập Giảiphươngtrình độc lập Sử dụng điều kiện biên để t m hệ số Nghi m riêng phương trình...
... x − y = ( y − x).(xy + 2) 2) x + y = Bài 4: Giải bất phươngtrình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1...
... + 3 Đặt: x- y = m, xy = n ta có : m + 3mn = n+ m - = - n( 3m - 1) 3 => m - - => 27 ( m - ) - => 27 m -1 -215 3m 3m 3m- 1 Do 2 7m -1 - 3m nên 215 -1 m 215 = 5x43 3m Nên 3m -1 { + 1; + 5; ... thức nghi m x= 5m + t + ; y = 2m z = t ( với m, t z) 7 4.2 Bài toán: T m nghi m nguyên phơng trình x + y = 7z (11) 7 Hớng giải: (11) có nghi m nguyên x + y 7 Theo định lý nhỏ Féc ma ta có: ... } m, n Z nên 3m -1 { - 1; 5; - 43; 215 } Ta có bảng 3m- 1 -1 -43 215 m -14 72 m3 -8 -64 -1736 n = 3m Mặt khác: Ta có ( x- y) + 4xy > Nếu 4m + 4n > (*) kết hợp (*) điều kiện có nghi m có m...
... mu + v = 2m (II) Ta có: u + mv = m + Trần Hữu T m 19 Trường :Huỳnh Thúc Kháng m 2m m 2m = m − ; Du = = 2m − m − 1; Dv = = m2 − mmm +1 mm +1 a) Hệ có nghi m khi: m − ≠ D ≠ m ≠ ... ⇔ m − m < ⇔ < m < Phươngtrình (2) vô nghi m ⇔ phươngtrình (1) vô nghi m + Nếu ∆ ' = ⇔ m= 0 m= 1 với m= 0 phươngtrình có nghi m kép x=0 với m= 1 phươngtrình có nghi m kép x0=-1 Trần Hữu T m Trường ... Vậy phươngtrình có hai nghi m x = 2 x +4 mx +2 VD2: Cho phương trình: x + mx + − = x + 2mx + m a) Giảiphươngtrình với m = − b) Giải biện luận phươngtrình Giải: Đặt t = x + 2mx + phương trình...
... m2 -m0, xD h m số tăng D Vậy (1) f(t)=f(2t +m- 2) t=2t +m- 2 t +m- 2=0 x2+2mx +m= 0 Ta có ' =m2 -m a Nếu '=0 m= 0 m= 1 Với m= 0 phơng trình (2) có nghi m kép x0=0 Với m= 1 phơng trình (2) có nghi m kép x0=-1 ... A - 2001) Giải biện luận phơng trình: 5x + mx + - x + mx +m +2 =x2+2mx +m giải Đặt t= x2+2mx+2, phơng trình có dạng: 5t+t=52t +m- 2+2t +m- 2 Xét h m số f(t)=5t+t Miền xác định D=R Đạo h m: f'=5t.ln5+1>0,...
... Phƣơng trình( 1) trở thành: 2t2+6- (t 4t )(t 4t ) =3 t 10t =2t2+3 t=0 ` x=y=3 VD4 Địnhmđể phƣơng trình sau có nghi m: Giải: Để phƣơng trình có nghi m: f ( x) m Min f(x) m ... F’(t) -∞ miền xác định: D=[-1/3;3] -1/3 F(t) - 0 +∞ + 20/9 20 M có nghi m 2 m 20 Bài tập tự luyện 1) Giải hệ phƣơng trình: 2) Giải hệ phƣơng trình: 3) Giải hệ phƣơng trình: 4) Giải phƣơng trình: ... cách giảiphươngtrình bất phươngtrình vô tỉ Lũy Thừa Phƣơng pháp lũy thừa phƣơng pháp tổng quát đểgiải phƣơng trình có Khi gặp phƣơng trình có dạng phức tạp nhƣng biết m o lũy thừa” giải...
... viên : Nội dung hớng dẫn m y tính Casio loại FX500 MS FX570MS hay ES - Học sinh : Các loại m y tính III.Nội dung: Sử dụng m y tính Casio đểgiải dạng tập giải phơng trình ... t cỏch l mt cụng c h tr vic ging dy, hc hay c vic i mi phng phỏp dy hc theo hng hin i nh hin mt cỏch cú hiu qu c bit, vi nhiu tớnh nng mnh nh ca cỏc m y CASIO Fx-500MS, CASIO Fx-570MS tr lờn ... phỏt trin dn t thut toỏn mt cỏch hiu qu.Do ú qua chuyờn ny ta cn : - Giúp học sinh l m quen với việc giải toán m y tính Casio - Học sinh hiểu đợc tác dụng việc sử dụng m y tính Casio - Rèn luyện...
... thờng m c phải giải phơng trình vô tỉ, t m ĐKXĐ phơng trình - Trên sở l m số tập m u thật cẩn thận giáo viên cần giao th m lợng tập nhà có nội dung tơng tự m rộng để em đợc tự giải loại phơng trình ... Vậy phơng trình (1) có nghi m (x;y;z) = (3;7;14) iv - số sai l mgiải phơng trình vô tỉ: Thờng học sinh hay m c phải sai l mgiải phơng trình vô tỉ m bậc chẵn là: - Quên không t m ĐKXĐ giải - Không ... sử dụng Đểgiải tốt vấn đề phơng trình vô tỉ học sinh cần n m số kiến thức sau: + Khái ni m phơng trình, nghi m phơng trình, ĐKXĐ phơng trình + Các định nghĩa, định lý biến đổi hai phơng trình...
... = m sin x b) x + − x = − x + x + m 17) t mmđểphươngtrình : 4 x − 13 x + m + x − = có nghi m 18) t mmđể : −π ; 2π ÷ cos x − cos x + m cos x − = có nghi m thuộc 19) t mmđểphương ... 14)t mmđểphươngtrình sau có nghi m : + x + − x + (1 + x )(8 − x) = m 15)t mmđể hệ có nghi m : 1 x+ + y+ =5 x y x + + y + = 1 5m − 10 x3 y3 16) t mmđểphươngtrình sau có nghi m ... phương trình, hệ phươngtrình chứa tham số : Kiến thức cần nhớ: phươngtrình f ( x) = m có nghi m x ∈ D ⇔ f ( x) ≤ m ≤ max f ( x)( x ∈ D) Phương pháp : Đểgiải toán t m tham số cho phương trình, ...