... printf("%15.5f\n",b[i]);
printf("\n");
t=1;
100
CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐTUYẾN
TÍNH
§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS
Có nhiều phương pháp để giải một hệ phươngtrìnhtuyếntính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn nếu ...
Các phép tính này chỉ thực hiện được khi a
11
≠ 0 và a
,
11
≠ 0.
Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là
chương trìnhgiải hệ phươngtrình n ẩn số bằng phương ... nhiên, các hệ phươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế.
Các hệ phươngtrìnhtuyếntính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định
thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có nghiệm....
... x
n
k
) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh.
26
CHƯƠNG V GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐTUYẾNTÍNH
5.1. Giới thiệu
Cho hệ phươngtrìnhtuyến tính:
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ + a
1n
x
n
= a
1n+1
a
21
x
1
... ,x,x(x
n21
=
* Phương pháp:
- Phương pháp đúng (Krame, Gauss, khai căn): Đặc điểm của các phương
pháp này là sau một số hữu hạn các bước tính, ta nhận được nghiệm đúng
nếu trong quá trìnhtính toán ...
32
Ví dụ 3.
Giải hệ phương trình:
10 -2 -2 6
-2 10 -1 7
1 1 -10 8
Giải:
Biến đổi về hệ phươngtrình tương đương
0,6 + 0,2 x
2
+ 0,2x
3
- x
1
=...
... x
n
k
) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh.
26
CHƯƠNG V GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐTUYẾNTÍNH
5.1. Giới thiệu
Cho hệ phươngtrìnhtuyến tính:
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ + a
1n
x
n
= a
1n+1
a
21
x
1
... ,x,x(x
n21
=
* Phương pháp:
- Phương pháp đúng (Krame, Gauss, khai căn): Đặc điểm của các phương
pháp này là sau một số hữu hạn các bước tính, ta nhận được nghiệm đúng
nếu trong quá trìnhtính toán ... 0 {d
i
= Dt(A
i
) ; x
i
= d
i
/d }
32
Ví dụ 3.
Giải hệ phương trình:
10 -2 -2 6
-2 10 -1 7
1 1 -10 8
Giải:
Biến đổi về hệ phươngtrình tương đương
0,6 + 0,2 x
2
+ 0,2x
3
- x
1
=...
... {
83
CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ
TUYẾN TÍNH
§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS
Có nhiều phương pháp để giải một hệ phươngtrìnhtuyếntính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn ... nhiên, các hệ phươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế.
Các hệ phươngtrìnhtuyếntính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định
thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có nghiệm. ...
3333232131
23222121
132111
bxaxaxa
bx0xaxa
bx0x0xa
Với phươngtrình dạng này chúng ta sẽ giảiphươngtrình từ trên xuống.
Chương trìnhgiảiphươngtrình ma trận tam giác dưới là :
Chương trình 4-1
#include <conio.h>
#include...
... nhận được một hệ gồm 2n phươngtrìnhsố thực. Giải hệ
này và kết hợp các phần thực và phần ảo ta nhận được nghiệm của hệ
phương trình ban đầu. Chương trìnhgiải hệ phươngtrình như vậy cho ở
dưới ... getch();
}
§8. HỆ PHƯƠNGTRÌNHSỐ PHỨC
Giả sử ta có một hệ phươngtrình dạng số phức dạng AX = B trong đó
A = C + jD , B = E +jF và X = Y + jZ . Ta viết lại phươngtrình dưới dạng :
(C ... %12.8f\n",i,x[i]);
}
getch();
}
§7. PHƯƠNG PHÁP CRAMER
Một trường hợp riêng của hệ phương trình, trong đó sốphươngtrình
bằng số ẩn, nghĩa là hệ có dạng :
nnnn22n11n
2nn2222121
1nn1212111
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
...
... ⋅⋅⋅
⎢⎥
⎢⎥
⋅⋅⋅
⎣⎦
[]
1
2
n
b
b
b
b
⎡
⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
=
⋅
⋅⋅
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
[]
1
2
n
x
x
x
x
⎡
⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
=
⋅⋅⋅
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
Tasẽxét3trườnghợp:
) sốphươngtrình bằng số ẩn số nênmatrận[A]làmatrậnvuông
) sốphươngtrình nhỏhơn số ẩn số
) sốphươngtrình lớnhơn số ẩn số
§2.NGHIỆMCỦAHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠI S ỐTUYẾNTÍNH
1.Trườnghợpkhôngsuybiến
:Khi sốphươngtrình mbằng số ẩn số n,ma
trận[A]vuôngvàtacó:
[] ...
135
CHƯƠNG 3: HỆ PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐTUYẾNTÍNH
§1.KHÁINIỆMCHUNG
Trong chương này chúng ta sẽ xét các phương pháp số để giải các
phương trìnhđạisốtuyếntính dạng:
11 1 12 ...
152
Taxéthệ phươngtrìnhđạisốtuyếntính [A][X]=[B].Tađưavềdạng
lặp:
[X]=[C][X]+[D]
Saumỗilần tính tacó số dư:
[R]=[B]‐[A][X]
Khilặptừ phươngtrình này,
cácmatrận[C]và[D]khôngđổi.Vìvậy
nêncác phương phápxuấtpháttừđâygọilàcác phương pháplặptĩnh.Các
phương phápnàydễhiểu,dễlập trình nhưngkhônghiệuqu
ả.
Các phương phápnàygồmcó:
• Phương pháplặpJacobi:Ph...
... trận của ánh xạ tuyếntính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.8 Tính chất của ma trận của ánh xạ tuyếntính . . . . . . . . . . . . . 78
Bài 7 Hệ phươngtrìnhtuyếntính 84
7.1 Khái ... các số phức C với phép toán cộng hai số phức và phép nhân một số phức
với một số thực thông thường.
2. Tập các số nguyên Z với phép cộng hai số nguyên và phép nhân một số nguyên
với một số thực ... Ánh xạ tuyếntính 38
4.1 Định nghĩa ánh xạ tuyếntính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2 Ví dụ về ánh xạ tuyếntính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.3 Một số tính...
... dụng để giải bài tập
đại sốtuyếntính một cách dễ dàng.
7.1. Giải hệ phươngtrìnhtuyếntính bằng phương pháp Gauss.
Trong đạisốtuyếntính thì việc giải hệ phươngtrìnhtuyếntính là một trong
những ... Và ở đây chúng tôi chỉ giới thiệu phương
pháp Gauss trong việc giải hệ phươngtrìnhtuyếntính trên. Sau đây là source để
giải hệ phươngtrìnhtuyếntính bằng phương pháp Gauss:
> restart;
... đơn giản
trong việc giải một bài tập đạisốtuyến tính, biết được những phương pháp khác
nhau trong việc tính toán nhằm giúp hiểu rõ hơn về kiến thức toán học của đại số
tuyến tính.
Hiểu và áp dụng...
... các phươngtrìnhđại số. Để giải quyết các
bài toán này, một trong những yêu cầu được đặt ra là mở rộng các hệ thống số để
cho các phươngtrình đó có nghiệm. Trong tập hợp N các số tự nhiên, phương ... nhân.
Bài 3:
số phức
1. Tính chất của tập hợp số thực: Trên tập hợp R các số thực ta có các phép
toán cộng hai số thực và nhân hai số thực. Các tính chất này có tính chất cơ bản sau
đây.
Với mọi số thực ... nhiên, phương trình
x +3=0không có nghiệm. Để giải được phươngtrình này, người ta đã mở rộng tập
hợp N ra tập hợp Z. Trong tập Z, phươngtrình 3x =1không có nghiệm. Để giải được
phương trình này,...