... của phươngtrình là y(n) = C.5
n
+ n.5
n
(n + 5)/10
Cách giải 2: Xét phươngtrình thuần nhất y(n+1) – 5y(n) = 0
VD: Giảiphương trình:
Y(n+1) = (n+1)y(n) + (n+1)!.n
Lời giải:
Xét phươngtrình ... b.C(n).(-b/a)
n
=
f(n)
C(n+1) – C(n) = (-1/b).(-a/b)
n
.f(n)
Đây là phươngtrìnhsaiphântuyếntínhhệsốhằng đối với C(n) ta có
thể giải bằng các cách đã biết
C(1) – C(0) = (-1/b). f(0).(-a/b)
0
C(2) ... max(l,m)
Cách giải 2: Phương pháp biến thiên hằng số:
Bước 1: Giảiphươngtrình thuần nhất ay(n+1) +by(n) = 0
Ta tìm được nghiệm tổng quát y(n) = (-b/a)
n
.c
Bước 2: Tìm nghiệm riêng của phương trình...
... thực tiễn dẫn đến việc giảiphươngtrìnhsai phân
tuyếntính cấp hai. Về nguyên tắc, ta có thể đưa phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp hai về phương
trìnhsaiphântuyếntính cấp một, với ẩn là ... và giải trực tiếp.
Nghiệm tổng quát của phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp hai là tổng của nghiệm phươngtrình sai
phântuyếntính thuần nhất và một nghiệm riêng tùy ý của phươngtrìnhsaiphân ... Lớp Phương Pháp Toán Sơ Cấp K24 11
TIỂU LUẬN
PHƯƠNG PHÁP HÀM GRIN CHO
PHƯƠNG TRÌNHSAIPHÂN TUYẾN
TÍNH CẤP 2
Nhóm 8 - Lớp PP Toán sơ cấp K24
Phương pháp hàm Grin giảiphươngtrìnhsaiphân tuyến...
... ra mối quan hệ giữa điều kiện Perron của phơng trìnhsai
phân tuyếntính không thuần nhất với tính
-ổn định của phơng trìnhsaiphântuyến
tính thuần nhất tơng ứng.
I. Giới thiệu
Giả sử ... [4] - [8]). Đối với phơng trìnhsai phân, gần đây Y. Han và J.
Hong ([9]) đà chỉ ra một số tiêu chuẩn về sự tồn tại nghiệm
-bị chặn của phơng
trình saiphântuyếntính trong
n
:
x(n+1) = ... dÃy toán
tử tuyếntính của không gian Banach B. Khi đó ta có phơng trìnhsaiphântuyến
tính thuần nhất trong B
)()()1( nxnAnx
=
+
(1)
Các kết quả cổ điển về sự ổn định của phơng trình (1)...
... học phươngtrình vi phân được hình thành với mục đích tìm
hiểu về phương pháp, phân tích quá trìnhgiải bài toán phươngtrình vi phân bằng chương
trình toán học. Bước đầu tìm hiểu một sốphần ... phươngtrình vi phântuyếntính cấp 1 thuần nhất.
Nếu
≠q(x) 0
thì (2.1) gọi là phươngtrình vi phântuyếntính cấp 1 không
thuần nhất.
2.2. Nghiệm tổng quát, nghiệm riêng
Nghiệm tổng quát của phương ... viết chương trình toán học bằng phần mềm
MAPLE để phân tích quá trình áp dụng phươngtrình vi phântuyếntính
cp 1. Điều quan trọng hơn hết là phải biết vận dụng các kiến thức đó để giải
quyết...
... vi phân, lý thuyết ổn định hệphươngtrình vi phân, phương pháp hàm
Lyapunov, bài toán ổn định hóa hệphươngtrình vi phântuyếntính và
phương trình vi phântuyếntính có trễ dựa trên các tài ... một số kiến thức về phươngtrình vi phân, ổn
định phươngtrình vi phântuyến tính, phương pháp hàm Lyapunov và đặc biệt
là bài toán ổn định hóa hệphươngtrình vi phântuyếntính gồm ổn định hóa ... giờ ta xét một số trường hợp đặc biệt của phươngtrình vi phân:
Hệphươngtrình vi phântuyếntính ô tô nôm
Hệphươngtrình vi phântuyếntính ô tô nôm dạng:
0 0 0
, 0,
, 0
x Ax...
... Toán kinh tế (cực trị toàn cục)
Giải ptvp tuyếntính cấp 1 – Becnouly, ptvp tuyếntính cấp 2 (các dạng đặc biệt)
VD : Giải :
" 4 ' 4 0y y y+ + =
Bài giải :
- Pt đặc trưng :
2
4 4 0k ... ∈¡
⇔
3
2
1 2
39 39
( sin cos )
2 2
x
y e C x C x
−
= +
,
1 2
( , )C C ∈¡
Vậy : ptvptt cấp 2 có hệsố là hằngsố LUÔN có nghiệm .
⇔
' ( sin 3 cos3 sin 3 3 cos3
cos3 3 sin3 )
x
y e Ax x Bx x A x ... xQ x
α
=
, (
( )Q x
là đa thức và bậc
( )Q x
= bậc
( )P x
)
VD : Giải :
2
" 5 ' 6 (2 1)
x
y y y e x− + = +
Bài giải :
- Pt thuần nhất liên kết :
" 5 ' 6 0y y y
− + =
-...
... khảo [4], định lý 5.9, tr.227.
2. Phương pháp giảiphươngtrình vi phântuyếntính cấp 2 hệsốhằng
2.1. Phươngtrình thuần nhất. Cho phươngtrình thuần nhất có dạng
'' . ' ... luận
Bài báo này đã trình bày các bước cơ bản phươngtrình vi phântuyếntính cấp 2
hệ sốhằng bằng chương trình toán học. Kinh nghiệm cho thấy là nếu viết một chương
trình phức tạp thì trước ... nghiệm tổng quát của phươngtrình đã cho là
y yY
= +
.
3. Chương trình toán học giảiphươngtrình vi phântuyếntính cấp 2 hệsốhằng
3.1. Lệnh nhập xuất dữ liệu
+ Hàm readstat("<prompt>"):...