... với sin cosin e) Phươngtrình đối xứng với tg cotg f) Phươngpháp đặt ẩn phụ góc 4) Giảiphươngtrìnhlượnggiácphươngphápđánhgiá 5) Giảiphươngtrìnhlượnggiácphươngpháp đại số II BÀI TẬP ... biến x Phươngphápđánh giá: Trong phươngtrình mũ ta gặp phươngphápđánhgiá bất phươngtrình mũ ta gặp phươngpháp này, vấn đề việc trình bày phươngpháp đồ thị Bài toán: Giải bất phương trình: ... minh không tồn tam giác mà góc (4 cos x − 1)(7 sin x − sin x − 6) = nghiệm phương trình: DẠNG 3: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC I CÁC DẠNG PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁCPhươngtrìnhlượnggiác a) sinx = m +)...
... ≠0 m÷ m − ≠ m biệt dương khác Vậy với < m < phươngtrình có ba nghiệm phân biệt 2x x +1 x+3 Ví dụ 4: Giảiphương trình: + + − 16 = ( 1) Đặt t = x , điều kiện t > Khi pt (1) tương ... b Phươngtrình cho có ba nghiệm phân biệt ⇔ phươngtrình (2) có nghiệm phân m > m 1 − m > ∆ ' > 2 >0 S >0 ⇔ P ... 2t t = −1 − ⇔ ⇔ x = − ⇔ x = log − t = −1 + ( ) Vây, pt có nghiệm x x Ví dụ 5: Giảiphương trình: + ( x − ) + x − = ( 1) Đặt t = 3x , điều kiện t > Khi pt (1) tương đương với: t + (...
... ≠0 m÷ m − ≠ m biệt dương khác Vậy với < m < phươngtrình có ba nghiệm phân biệt 2x x +1 x+3 Ví dụ 4: Giảiphương trình: + + − 16 = ( 1) Đặt t = x , điều kiện t > Khi pt (1) tương ... b Phươngtrình cho có ba nghiệm phân biệt ⇔ phươngtrình (2) có nghiệm phân m > m 1 − m > ∆ ' > 2 >0 S >0 ⇔ P ... 2t t = −1 − ⇔ ⇔ x = − ⇔ x = log − t = −1 + ( ) Vây, pt có nghiệm x x Ví dụ 5: Giảiphương trình: + ( x − ) + x − = ( 1) Đặt t = 3x , điều kiện t > Khi pt (1) tương đương với: t + (...
... Cho bất phươngtrình 9x – 5m.6x + 3m.4x > a) Giải bất phươngtrình m = b) Với giá trò m bất phươngtrình nghiệm với giá trò x ? (Đại học Văn Lang , năm 1998) Giải Với m = bất phươngtrình ⇔ 9x ... bất phươngtrình vô nghiệm 27 KL : nghiệm cuả bất phươngtrình : x > 100 lgx 124 Bài Giải bất phươngtrình : log7x > log3(2 + x ) (**) Giải Điều kiện x > , đặt log7x = t ⇔ x = 7t Bất phươngtrình ... −1 + 11 KL: nghiệm bất phươngtrình cho là: < x < −1 + 143 Bài 34 ( x − 2) log 4( x − ) = α ( x − 2) Cho phươngtrình : Giảiphươngtrình với α = Xác đònh α để phươngtrình có nghiệm phân biệt...
... log x − =1 − log x Dạng 2: mũ hóa ( ) ( ) 2 Gpt: log x + log x + − 2m − = a) Giảiphươngtrình m = b) Tìm m để phươngtrình có nghiệm thuộc đoạn 1;3 Bài Dạng 4: Bài Cơ số biến Bài Bài >2...
... Phươngtrình mũ Cách giải số phươngtrình mũ đơn giản a) Đưa số: x−3 HĐ1: Giảiphươngtrình = cách đưa dạng giảiphươngtrình A ( x ) = B ( x ) Ta có: x−3 =1 ⇔ a A( x ) Ví dụ1: Giảiphương trình: ... b a >1 y=b §5: PHƯƠNGTRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I PHƯƠNGTRÌNH MŨ Phươngtrình mũ a x = b, ( < a ≠ 1) b ≤ Phươngtrình a x = b vô nghiệm x b > Phươngtrình a = b ⇔ x = log a b Phươngtrình mũ có dạng: ... 34 =5 = 81 §5: PHƯƠNGTRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I PHƯƠNGTRÌNH MŨ Phươngtrình mũ a x = b, ( < a ≠ 1) b ≤ Phươngtrình a x = b vô nghiệm x b > Phươngtrình a = b ⇔ x = log a b Phươngtrình mũ có dạng:...
... III CÁC PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG: Phươngpháp 1: Biến đổi phươngtrình dạng : aM = aN Ví dụ : Giảiphươngtrình sau : 16 x 10 x 10 0,125.8 x5 x 15 Phươngpháp 2: ... 2x x x 2) = 1+ x 3) IV CÁC PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNH LOGARIT THƯỜNG SỬ DỤNG: Phươngpháp 1: Biến đổi phươngtrình dạng : log a M log a N Ví dụ : Giảiphươngtrình sau : 1) logx (x 6) ... x log2 (x 2) V CÁC PHƯƠNGPHÁPGIẢI BẤT PHƯƠNGTRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG: Phươngpháp 1: Biến đổi phươngtrình dạng : aM < aN ( , , ) Ví dụ : Giải bất phươngtrình sau : x2 x 1) 2)...
... đánhgiátrình biến đổi phươngtrìnhtrình bày lời giải - Ghi nhớ: Để hỗ trợ ghi nhớ phải dùng phiếu học tập, ghi, dụng cụ học tập - Ôn lại sử dụng lại: Quá trình hình thành KN giảiphươngtrình ... cần phải tìm dạng phươngtrình có phươngphápgiải thích hợp - Sử dụng: HV cần đọc dạng phương trình, sử dụng KN biến đổi toán học (mũ hóa, logarít, đặt ẩn phụ) để giảiphươngtrình - Kiểm tra ... a) Giải bất phươngtrình với m = - b) Tìm m để bất phươngtrình nghiệm với x Bài tập 4: Giải bất phươngtrình sau: log3 x + (x - 2)log x + 3x -15 ≤ ĐS: ≤ x≤3 27 2.1.5 Dạng 4: Sử dụng phương pháp...
... chuyển phương trình, bất phươngtrình ban đầu thành phương trình, bất phươngtrình với ẩn phụ Sử dụng ẩn phụ để chuyển phương trình, bất phươngtrình ban đầu ban đầu thành phương trình, bất phương ... sánh, phân tích, tng hp - Phng pháp ánh giá - Căn vào phươngphápgiảiphương trình, bất phươngtrình mũ - logarit để phân dạng số dạng toán phương trình, bất phươngtrình mũ - logarit Cu trúc khoá ... phươngtrình với ẩn phụ hệ số chứa x Sử dụng k ẩn phụ chuyển phương trình, bất phươngtrình ban đầu thành hệ phương trình, hệ bất phươngtrình với k ẩn phụ Sử dụng ẩn phụ chuyển phương trình, ...
... bất phương trình, hệ bất phươngtrình ẩn: nghiệm tập nghiệm bất phương trình, điều kiện bất phương trình, giải bất phươngtrình Giúp học sinh làm quen với số phươngpháp biến đổi bất phươngtrình ... + giải biện luận phươngtrình dạng ax + b = phương trìng quy dạng này, + giải hệ phươngtrình bậc hai ẩn + giải hệ phươngtrình bậc ba ẩn phươngpháp Gau - xơ, Trang7 + giải toán cách lập hệ phương ... hệ bất phươngtrình ẩn Thế nghiệm hệ bất phươngtrình ẩn Phươngphápgiải hệ bất phươngtrình ẩn? Hoạt động 3: Một số phươngpháp biến đổi bất phươngtrình Họat động học sinh Họat động giáo viên...
... 3) Tích chứa số khác Dùng phươngpháp logarit hóa ( Lấy log hai vế theo số thích hợp ) TD Giảiphươngtrình a) x x =1 Lấy log hai vế phươngtrình theo số 2 Ta phươngtrình Log x + Log 2 x = ⇔ ... x + = ( D 2006) f) Giải bất phươngtrình Log ( x + 144) − Log < + Log ( x =2 + 1) ( B 2006) g) Giải bất phươngtrình Log (4 x − 3) + Log (2 x + 3) ≤ ( A2007) h) Giảiphươngtrình Log ( x + 15.2 ... + = log x = log x log16 x III) BẤT PHƯƠNGTRÌNH MŨ Khi giải chủ yếu xét theo tính đơn điệu hàm số mũ Các dạng tương tự phươngtrình mũ TD1 Giải bất phươngtrình sau (Dạng a f ( x ) >b ) e b)...
... Suy tập nghiệm bất phươngtrình là: S = ( 2; +∞ ) 2 Câu 4: Ta có: ∆ ' = m − (m + 1)(2m − 2) = − m + + + Phươngtrình có nghiệm ⇔ ∆ ' ≥ ⇔ − m + ≥ ⇔ − ≤ m ≤ Vậy với − ≤ m ≤ phươngtrình cho có nghiệm ... nhận BC = ( 1; −4 ) làm véctơ phương nên có véctơ pháp tuyến nBC = ( 4;1) qua điểm B(2;3) nên có phươngtrình tổng quát là: 4x + y – 11 = uu ur BC = ( 1; −4 ) làm véctơ phương qua điểm B(2;3) nên ... d2 Câu 3: (3 điểm) Cho ∆ABC có A ( −1;3) , B ( 2;3) , C ( 3; −1) a Lập phươngtrình tổng qt đường thẳng BC b Lập phươngtrình tham số đường thẳng ∆ qua A song song với BC c Tính khoảng cách từ...
... Với giá trị a hệ bất phươngtrình sau có nghiệm x − 2ax+1 ≤ ( ) Giải: Gọi S1, S2, S tập nghiệm bất phươngtrình (1), (2) hệ bất phươngtrình (S = S1 ∩ S2) * Ta có S1 = (1; + ∞) * Xét bất phương ... 2; + ∞) BÀI TẬP 4: Xác định giá trị tham số m để bất phươngtrình sau nghiệm với x + mx − −4 < vô nghiệm A m = B m > C m < D m ≠ Câu hỏi 2: Bất phươngtrình 2− x ≥0...
... qua rkhác Bất phơng trình bậc nhát 1 .Giải bất phơng trình: (2x - 3)2.(3x - 4)2 (5x + 2) Cho tập nghiệm x hay sai A Đúng B Sai > (1) Một học sinh giải nh sau: Cho bất phơng trình: x x x > 1 ... > x < x Học sinh giải hay sai? A Đúng Giải bất phơng trình: A x B Sai 3x + x x Cho ta tập nghiệm là: 3x 1 1 B x < C x 5 D Một đáp án khác Cho bất phơng trình: mx + 2m2 2x + (*) ... (II) Với m = 0, bất phơng trình thoả mãn x R (III) Giá trị m để bất phơng trình thoả x là: m < m = Mệnh đề ? A Chỉ I B I II C I III D I, II III Định m để hai bất phơng trình sau tơng đơng: x...
... log2( − 2x − 2) 2 5) ) x 7) log ( x + 1) + log +1 > x 8) − log x > log x Bài 3: giải các bất phương trình sau: a) lg( x − 16) ≤ lg( x − 11) 15 log [log 0.5 x − ÷] ≤ 16 c) log ( x ... d) 62 x +3 < x +7 33 x −1 ( x − 3)2 x −7 x > c) x < x+1 + b) log ,5 i) bài 4: Giải các bất phương trình sau a) x > x g) e) Trang 3x −1 x +
... log2( − 2x − 2) 2 5) ) x 7) log ( x + 1) + log +1 > x 8) − log x > log x Bài 3: giải các bất phương trình sau: a) lg( x − 16) ≤ lg( x − 11) 15 log [log 0.5 x − ÷] ≤ 16 c) log ( x ... d) 62 x +3 < x +7 33 x −1 ( x − 3)2 x −7 x > c) x < x+1 + b) log ,5 i) bài 4: Giải các bấ t phươngtrinh sau ̀ x x a) > g) e) Trang 3x −1 x +
... x)2 ⇔ 3x + > ⇔ x > − So với điều kiện ⇒ − < x < Ví dụ 3: 1⎞ ⎛ Giải bất phương trình: log x ⎜ x − ⎟ ≥ 4⎠ ⎝ Giải Ví dụ 4: Giải hệ phương trình: ⎧log1+ x − 2y + y2 ) + log1− y (1 + 2x + x ) = (1) ⎪ ... ⎟ ⎪ ⎝ ⎠ ⎩ 197 198 HƯỚNG DẪN VÀ GIẢI TÓM TẮT III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 2.1 Giải bất phương trình: log2 (7.10 x − 5.25x ) > 2x + (ĐH Thủy Sản 1999) 2.2 Giải hệ phương trình: ⎧ x+y ⎪4 y x = 32 ⎨ ⎪log ... nghệ bưu viễn thông 1999) 2.3 Giải hệ phương trình: ⎧x − y = ( log2 y − log2 x) (2 + xy) (1) ⎪ ⎨ 3 ⎪x + y = 16 (2) ⎩ (ĐH Ngoại Thương năm 1999) 2.4 Giải bất phương trình: loga (35 − x3 ) > (a tham...