... HN_ 98]
cos tan 1
2
+ =
x
x
2.3) Dạng phươngtrình đưa về phươngtrình lượng giác thường gặp bằng
cáchđặtẩnphụ theo cung, góc của hàm số lượng giác
Dễ thấy các phươngtrình đã nói ở trên đều giải ... ở lớp 10. Vậy nên,
nếu ta chuyển những bài toán giảiphươngtrình lượng giác về giảiphương trình
hoặc hệ phươngtrình đại số bằngcáchđặtẩnphụ nhiều khi sẽ phù hợp với đa số
các em học sinh ... Giảiphươngtrình
8 8
97
sin cos
1 28
+ =x x
.
Giải:
8 8
97
sin cos
1 28
+ =x x
4 4
1 cos2 1 cos2 97
2 2 1 28
æ ử ổ ử
- +
ữ ữ
ỗ ỗ
+ =
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ỗ ỗ
ố ứ ố ứ
x x
( ) ( )
4 4
97
cos2 1 cos2 1
8
Û...
... bài toán :
a)Dạng 1: Giảiphươngtrình vô tỷ bằngcáchđặt một ẩn phụ.
b)Dạng 2: Giảiphươngtrình vô tỷ bằngcáchđặt nhiều ẩn phụ( hai, ba ẩn) và đưa
về giải hệ phương trình.
3 Phạm vi, đối ...
Việc đặtẩnphụ để giảiphươngtrình là rất đa dạng, ở đây tôi chỉ xin trình bày
hai cáchđặtẩnphụ để đưa phươngtrình vô tỷ về giảiphương trình, hệ phương
trình. Thông thường từ phươngtrình ... lớp 10
giải phươngtrình vô tỷ bằngcáchđặtẩnphụ ”.
2 Mục đích của đề tài.
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thị Hồng Phương
1
SKKN: Giúp học sinh lớp 10 giảiphươngtrình vô tỷ bằngcáchđặt ẩn...
... 7 8
8
4 2
x x
x
x
+ +
+ =
+
ĐK:
8
1
2
x
x
≥ −
≠ −
Pt đã cho tương đương:
( ) ( )
2
8 4 2 8 3 6 0x x x x x+ − + + + + =
( ) ( ) ( )
8 3 2 8 3 2 0x x x x x x⇔ + − + + + + + =
Đặt
8t ... Điện Biên
Đặt
( )
3 2 3 2
3
3 2
63 3 63 9 27 27 9 9 27
3 3 3
8 2 8 2 4 8 2 2 4
12 18 4 18 27 1
x y x y y y x y y y
x y y y
− = − ⇒ − = − + − ⇒ − = − +
⇔ − = − +
Từ pt và theo cáchđặt ta có: ...
được bằngphương pháp đó không? Đây là câu hỏi mà nhiều học sinh chưa trả lời
được. Qua nhiều năm dạy học sinh THPT tôi rút ra được kinh nghiệm giải pt vô tỉ
bằng phương pháp đặtẩn phụ.
I....
... Giải bài toán bằngcách lập phơng
trình , hệ phơng trình và các giai đoạn giải một bài toán.
I. Phân loại dạng toán: Giải bài toán bằngcách lập phơng trình, hệ PT
Trong chơng trìnhlớp 8, ... phơng trình hoặc hệ ph-
ơng trình.
Trong phân phối chơng trình toán ở trờng THCS thì ở lớp8 học sinh mới đợc học
khái niệm về phơng trình, nhng việc giải phơng trình đà có trong chơng trình ... kinh nghiệm trong quá
trình giảng dạy về dạng toán Giải bài toán bằngcách lập PT, hệ PT vì thế tôi đÃ
chọn đề tài Dạy giải bài toán bằngcách lập PT, hệ PT
Trong quá trình giảng dạy tại trờng...
... có phương trình:
x x 2
20 24 3
− =
. Gii ra ta c: x = 80 (km)
Giáo viên soạn: Vũ Thành Trung
6
Chuyên đề giải bài toán bằngcách lập phơng trình, hệ phơng trình
Chuyên Đề
Giải toán bằngcách ... bài toán giảibằngcách lập phơng trình, hệ phơng trình ngòai các bớc cơ bản đà học
trong chơng trình cần nhớ thêm:
- Khi đặtẩn cần có đơn vị và điều kiện của ẩn.
- Đại lợng nào đặtẩn thì coi ... Trung
3
Chuyên đề giải bài toán bằngcách lập phơng trình, hệ phơng trình
Theo bài ra ta có hệ phơng trình:
=+
=+
.
4
163
16
111
yx
yx
, giải hệ phơng trình ta đợc:
=
=
48
24
y
x
Vậy...
... đặtẩn phụ, thường có các dạng:
Đặt một ẩnphụ và biến đổi mất hết ẩn cũ;
Đặt hai ẩnphụ và đưa về hệ phương trình;
Đặt một ẩnphụ và còn có ẩn cũ, đưa về hệ phương trình;
Đặt một ẩn ... một ẩnphụ t và còn có ẩn cũ x, lúc này ta xem x là tham số;
Đặt 3 ẩn phụ, 4 ẩn phụ, để đưa về hệ phương trình.
Dùng phương pháp hàm số, hoặc bất đẳng thức để chứng minh phươngtrình có ... (4x
2
+ 10x + 3)(2x
2
+ 3x – 1) = 0
Giải phươngtrình này ta được ĐS
Bài 16
2
4
27x 18x= , 0
3
xx
1
MỘT SỐ CÁCHĐẶTẨNPHỤ
ĐỂ GIẢIPHƯƠNGTRÌNH VÔ TỶ
Ths. Nguyễn Công Nhàn
Phan...
... hãy thử giải các hệ phươngtrình sau :
GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNHBẰNGCÁCH ĐÁNH GIÁ CÁC ẨN
Hệ phươngtrình là một dạng toán thường gặp trong các kì thi của học sinh lớp 9.
Có nhiều hệ phươngtrình ... Phương pháp này gọi là
phương pháp đánh giá các ẩn .
1. Đánh giá giữa các ẩn
Ví dụ 1 (đề thi vào khối chuyên Toán Tin, ĐHQG Hà Nội năm 1996) :
Giải hệ phươngtrình
Lời giải : Điều kiện : x ... khi giải trực tiếp sẽ rất phức tạp, thậm chí không giải
được. Trong một số trường hợp như vậy, ta có thể tìm cách đánh giá giữa các ẩn
hoặc giữa ẩn với một số, từ đó xác định nghiệm của hệ. Phương...
...
giải một số dạng phơng trình
vô tỉ bằng phơng pháp đặtẩn
phụ
1) phơng trình dạng
+ +d =n (1)
Trong đó a,b,c,d.n là những hằng ... a+b 0
Để giải PT này , ta đătẩnphụ
t= + , t 0 sử dụng hằng đẳng thức (x+y) ta có 2= t -a-b (3)
PT đẵ cho trở thành PT quen thuộc 2t+d(t -a-b)=2n (4)
đến đây ta giải PT(4) bậc 2 ẩn t 0 rồi ... ẩn x
So sánh nghiệm x tìm đợc với điều kiện ban đầu để rút ra kết luận.
Xét điều kiện đối với t. Từ (3) có ta+b và t -a-b= (a+cx)+(b-cx)=a+b
t2(a+b) vậy điều kiện với ẩnphụ t để PT (3) ẩn...
...
là nghiệm duy nhất của phươngtrình đã cho.
Cách 2: Phươngtrình viết lại
3
3
(2 ) 4 6 8 4x x x
= − − +
Đặt 2y =
3
64 x
−
. Ta có hệ
3
3
3
3
8 6 4 ( )
8 4 6
88 4 2
88 2 4 ( )
y x a
y x
x ... quy trình xây dựng lên các phương trình, hệ phương trình. Qua các quy
trình này tôi cũng rút ra được các phương pháp giải cho các dạng phương trình,
hệ phươngtrình tương ứng. Các quy trình ... vào phương pháp giải các phươngtrình bậc cao, phươngtrình vô tỷ
đó là phương pháp lập hệ phươngtrình để giải chúng. Phát triển tư duy lôgíc của
học sinh trong khi gặp phươngtrình với cách...
... Trần Văn Quân Giải PT-HPT bằngphương pháp lượng giác hóa
Giải phương trình, hệ phươngtrìnhbằngphương pháp
lượng giác hóa
Lời mở đầu:
Đứng trước những bài phương trình, hệ phươngtrình ta có ... lũy
thừa ,đặt ẩn phụ, dùng hằng đăng thức,bất đẳng thức, Tuy vậy không phải lúc nào ta cũng áp đặt
một trong những phương pháp nêu trên để giải những bài phương trình, hệ phươngtrình đó.Có những
hệ phương ... Giảiphương trình, hệ phươngtrìnhbằngphương pháp lượng giác hóa
để giúp các bạn yêu toán lại có thêm trong tay mình một phương pháp khá hay để giải quyết một
số bài toán về phương trình, hệ phương...
... nghiệm.
1. Giảiphươngtrình bậc 2
Đối với phươngtrình bậc 2, có 3 khả năng xãy ra:
- Phươngtrình vô nghiệm
- Phươngtrình có nghiệm kép
- Phươngtrình có 2 nghiệm phân biệt
1.1 .Phương trình vô ... với phươngtrình có 2 nghiệm phân
biệt
2 .Giải phươngtrình bậc n (n>2)
Thực hiện theo nguyên tăc tương tự như đối với phươngtrình bậc 2
3.Những vấn đề cần quan tâm khi khởi tạo biến để giải ... f(x) đạt giá
trị 0, có nghĩa là phươngtrình này vô nghiệm
1.2. Phươngtrình có 2 nghiệm phân biệt
Xét phươngtrình ax
2
+ bx + c = x
2
+ 5x – 6 = 0
Với phươngtrình này dễ nhận thấy có 2 nghiệm...
... Giảiphươngtrình hàm bằng phương
pháp thêm biến
Nguyễn Tài Chung, THPT Chuyên Hùng Vương, Gia Lai
Tóm tắt nội dung
Phương pháp bổ sung thêm biến trong cáchgiảiphươngtrình hàm là một phương
pháp ... đó chọn z bằng những giá trị đặc biệt để thu được những phương trình
hàm mới, hướng tới kết quả bài toán.
1 Giảiphươngtrình hàm bằngphương pháp
thêm biến
1.1 Một số bài toán
Lời giải của các ... Khi gặp những phươngtrình hàm với cặp biến
tự do x, y, bằngcách thêm biến mới z, ta sẽ tính một biểu thức nào đó chứa x, y,
z theo hai cách khác nhau, từ đây ta thu được một phươngtrình hàm theo...