... Long-QN
Chuyên đề2: Giải phơng trình trêntậpsố phức
A. Đề bài :
1. Giải các phơng trình sau:
a) iz+2- i = 0
b) (2+3i).z = z-1
c) (2-i).
z
- 4 = 0
d)
z
- 2 +3i = 0
2. Giải phơng trình tích :
a) ... Tìm số thực a, b để có phân tích :
f(z) =z
4
-4z
3
+7z
2
-16z+12 =(z
2
+4)(z
2
+az+b)
Từ đó giải phơng trình : f(z) = 0
13. Giải phơng trình :
z
4
-5z
3
+8z
2
-10z+12 = 0
14. Giải phơng trình ... z
2
-2z-4) (z
2
+az+b)
Rồi giải phơng trình:
z
4
-4z
2
-16z-16 = 0
10. Giải phơng trình :
z
4
-z
3
+
2
2
z
+z+1 = 0 bằng cách đặt ẩn phụ =z-
1
z
11. Giải các phơng trình sau :
(z
2
+3z+6)
2
+2z(z
2
+3z+6)-3z
2
...
... trình tổng qut, phương trình tham số, phương
trình đoạn chắn)
Phương trình đường trịn.
2. Cc kiến thức về số phức:
Cc php tốn về sốphức (cộng , trừ, nhn , chia )
Căn bậc hai và giảiphương ... Ơn tập hình giải tích phẳng qua chương số phức.
Xác định tập hợp điểm biểu diễn sốphức z + 2 – 3i thoả mn:
1/
2
z
l số ảo. 2/
| | | 3 4 |z z i= − +
Cu 10;
Tìm tập hợp điểm biểu diễn sốphức ... phương trình bậc hai số phức.
Dạng lượng giác của sốphức v ứng dụng.
3. Cc bi tốn sốphức cĩ vận dụng nhiều kiến thức hình giải tích phẳng:
Quỹ tích điểm trên mặt phẳng biểu diễn số phức.
...
... nghĩa tính từ: thông tin đa phương tiện,
dữ liệu đa phương tiện, hệ thống đa phương tiện, truyền thông đa phương tiện, ứng
dụng đa phương tiện Khái niệm dữ liệu đa phương tiện đề cập đến sự biểu ... tài liệu. Trọng số được tính dựa trên tần số tài liệu
nghịch đảo (Inverse Document Frequency) liên quan đến các từ được cho:
n: số từ phân biệt trong tập tài liệu
tf
ij
: số lần xuất hiện ... giữa tập tin nghịch đảo và tập tin trực tiếp
Tập tin trực tiếp (direct file) là tập tin mà chính các mục thông tin đã cung
cấp thứ tự chính của tập tin.
Ngược lại, tập tin nghịch đảo (inverted...
... căn bậc n của sốphức
Xét số nguyên n≥ 2 và sốphức
0w
. Như trong trường số thực
ℝ
, phương trình
0
n
z w
được dùng định nghĩa căn bậc n của số w. Ta gọi nghiệm z của phương trình là một ... chất trên của phép nhân và cộng, chứng tỏ
ℂ
cùng hai phép toán cộng và nhân là
một trường.
1.4
Dạng đại số của sốphức
Dạng đại số của sốphức được nghiên cứu sau đây:
Bài tậpsố phức
... trình hệ sốphức
2
8(1 ) 63 16 0.z i z i
Lời giải.
2
(4 4 ) (63 16 ) 63 16i i i
Bài tậpsố phức
Lê Lễ
Page 31
3
Dạng lượng giác của sốphức
3.1
Tọa độ cực của sốphức
Trong...
... CÁC BÀI TẬP PHẦN SỐPHỨC (Biên soạn :Nguyễn Văn Ngọc NC2)
Bài1: Biểu diễn các sốphức sau và các sốphức của chúng trên mặt phẳng phức
2+3i ; -4+2i ; -1-3i ; -5 ; 2i
Bài2: Tìm các sốphức liên ... và z' là số thực ; là số thuần ảo
b/ Tích , thương của z và z' là số thực ; là số thuần ảo
c/ z
2
, z
3
là số thực ; là số thuần ảo
Bài4: Cho z và z' là hai sốphức bất kì . ... -4+2i ; -1-3i ; -5 ; 2i
Bài2: Tìm các sốphức liên hợp với các sốphứctrên rồi biểu diễn chúng trên mặt phẳng phức
Bài3: Cho 2 sốphức : z = a+bi ; z
'
= a
'
+b
'
i Với điều kiện...
... ϕ
Hãy tìm một acgumen của sốphức sau:
a) 2z
2
b) – c) d) – z
2
.
e) z + f) z
2
+ z g) z
2
– z h) z
2
+
11. Tìm số nguyên n để cácsố phức sau là số thực hoặc số ảo:
a)
n
i33
i33
−
−
... 4)(z
2
+ az + b) , ∀ z ∈C
b) Giảiphương trình : z
4
– 4z
2
– 16z – 16 = 0
14.Tìm số nguyên dương n sao cho
n
i33
i.33
−
−
a) là một số thực b) là một số ảo
15.Cho z = cosϕ + sinϕ
a) ... các sốphức sau:
a) (1 – i)
6
.( + i)
8
b) (cos – i.sin).i
5
.(1 + i)
6
c) d) e) z
2006
+ biết z + = 1
10.Cho sốphức z có mođun bằng 1,biết một acgumen của z là ϕ
Hãy tìm một acgumen của số...
... a
xy b
ω
= ⇔ + = +
− =
⇔
=
Mỗi cặp số thực (x,y) nghiệm đúng hệ phương
trình trên cho ta một căn bậc hai x+iy của sốphức
a+bi.
2. Giảiphương trình bậc hai:
2
0( 0)Az Bz C A+ + = ≠
LG: ...
⇒ = +
÷
* Bài tập trắc nghiệm:
Đáp án:
43: c
4
Giáo án: tiết 10 – Ôn tập chương IV Nhãm: 4 Líp D K55 To¸n
?4: Cách giải
phương trình bậc 2?
?5: Biểu diễn số
phức dưới dạng
lượng ... +isinn
n
n
r c r c
ϕ ϕ ϕ ϕ
=
.
II. Bài tập:
Bài 39/209(SGK): Giảiphương trình trên C
a)
( ) ( )
2
3 6 3 13 0z i z i+ − − + − + =
LG: Đặt t=z+3-i
Phương trình trở thành:
2
6 13 0t t− + =
(1)
(...
...
BÀI TẬPSỐPHỨC
(98 VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI)
Bài tậpsố phức
Lê Lễ
Page 5
1.
Dạng đại số của sốphức
1.1
Định nghĩa sốphức
Xét
2
{( , )| , }R ...
Dạng đại số của số phức
6
1.5
Lũy thừa của đơn vị ảo i
8
1.6
Số phức liên hợp
8
1.7
Môđun của số phức
10
1.8
Giải phương trình bậc hai
14
1.9
Bài tập
17
1.10
Đáp số và hướng ... của số phức
31
3.1
Tọa độ cực của số phức
31
3.2 Biểu diễn lượng giác của số phức
33
3.2
Các phép toán trên dạng lượng giác số phức
37
3.4 Biểu diễn hình học của tích hai số phức
...
... Biểu diễn sốphức z và z’ trên mp phức.
b) Biểu diễn sốphức z + z’ và z’ – z trên mp phức.
Giải:
a) Vecto
OM
uuuur
biểu diễn sốphức z = 1 + 3i, vecto
'OM
uuuur
biểu diễn số
phức z’ = ... nâng cao Giáo viên: Phan Công Trứ
§1. SỐPHỨC
Số tiết : 3LT + 1BT
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ :
1. Khái niệm sốphức :
• Tập hợp sốphức :
£
• Sốphức (dạng đại số) : z = a + bi (a, b
∈
R, i đơn vị ... MỘT SỐ VÍ DỤ :
Ví dụ 1 : a) Sốphức z = 2 + 3i có phần thực bằng 2, phần ảo bằng 3.
b) Sốphức z = −I có phần thực bằng 0, phần ảo bằng −1, đó là số ảo.
Ví dụ 2: Cho sốphức z = 1+ 3i và số phức...