... KỸ THUẬT GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH
BẰNG PHƯƠNGPHÁP
ĐẶT ẨNPHỤ QUY VỀ HỆ CƠ BẢN
(Đối xứng, đẳng cấp, hệ gồm một pt bậc nhất và bậc cao, )
HƯỚNG DẪN TƯ DUY
Bước 1: Đặt điều kiện cho ẩn (nếu có) ...
Giải hệphươngtrình
=−
−=−+−
369
)(3
22
22
yx
yxyxyxyx
Bài 29:
Giải hệphươngtrình sau:
6 2 2
2 2 6 0
x y x y
x y x y
+ + + =
+ + − + =
.
Bài 30:
Giải hệphương trình: ... thức chứa căn thức là các
ẩn phụ.
Bước 4: Giảihệ mới tìm hai ẩn u, v (hệ nầy thường là hệ dễ tìm ra pp giải)
Bước 5: Từ ẩnphụ tìm được ta sẽ suy ra nghiệm của hệ đã cho, so với đk ban đầu...
... của phươngtrình đã cho có tập nghiệm chính là S
II. Phươngpháp dùng ẩnphụ không triệt để
* Nội dung phươngpháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai với ẩn là ẩnphụ hay là ẩn ... phươngtrình
đơn giản và dễ giải quyết hơn .
Có 3 bước cơ bản trong phươngpháp này :
- Đặtẩnphụ và gán luôn điều kiện cho ẩn phụ
- Đưa phươngtrình ban đầu về phươngtrình có biến là ẩn phụ
Tiến ... Huế
**************
Phương phápđặtẩn phụ
trong giảiphươngtrình vô tỷ
A. Lời nói đầu
Qua bài viết này chúng tôi muốn giới thiệu cho các bạn một số kĩ năng đặtẩnphụ trong giải
phương trình vô tỷ....
... Ý KHI GIẢIPHƯƠNGTRÌNH CÓ
CHỨA THAM SỐ BẰNGPHƯƠNGPHÁPĐẶTẨN PHỤ
Mở đầu
Hầu hết trong các đề thi ĐH & CĐ đều có các bài toán giải và biện luận phươngtrình (pt)
và hệ pt, ... để phươngtrình sau có nghiệm:
2
99
x xxxm
+ −=− + +
2.
Tìm m để phươngtrình sau có nghiệm:
22
4
121x xm
− +−=
3.
Cho phương trình:
4
22
41 1x xxxm
+−++−=
(1)
a) Giảiphươngtrình ... 2002–A)
Cho phương trình:
22
33
log log 1 2 1 0xxm++−−=
(1) (m là tham số).
a) Giảiphươngtrình khi m = 2.
b) Tìm m để phươngtrình (1) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
3
[1; 3 ]
.
Giải:
Nhận...
... của phươngtrình đã cho có tập nghiệm chính là S
II. Phươngpháp dùng ẩnphụ không triệt để
* Nội dung phươngpháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai với ẩn là ẩnphụ hay là ẩn ... xtxttxxt
Phương trình trên đã khá đơn giản !!!!!!!
III. Phươngpháp dùng ẩnphụ đưa về dạng tích
1. Dùng một ẩn phụ
Ví dụ 15 : Giảiphương trình:
4
9
2
3
2
xx
(1)
L
ời giải : ĐK :
2
3
x
Đặt ...
0
333
3
accbbacbacba
Giải như ví dụ 23 suy ra được 3 nghiệm của phươngtrình :
5
8
;4;3
xxx
IV. Phươngpháp dùng ẩnphụ đưa về hệ
1.
Dùng ẩnphụ đưa về hệ đơn giản giảibằng phép thế hoặc...
... đợc phơng pháp thích hợp cho
từng lớp bài toán. Tôi nghĩ rằng phơng phápđặtẩnphụ để giải phơng trình là
một phơng pháp hữu hiệu.
Biết đặtẩnphụ thích hợp sẽ đa một phơng trình khó giải về ... Giải phơng trình:
2
3 3 5 5
x x
+ + =
Bài tập 2: Giải phơng trình:
2 2
sin cos
16 16 10
x x
+ =
IV. Đặtẩn phụ, chuyển ph ơng trình đà cho thành
một ph ơng trình với mội ẩnphụ nh ng các hệ ... phơng phápđặtẩnphụ để giải 1
phơng trình mũ là điều hết sức cần thiết cho mọi đối tợng làm toán.
B/ Nội dung:
ở đề tài này tôi muốn trao đổi vài phơng phápđặtẩnphụ trong phơng
trình mũ...
... bình phương hai vế phươngtrình mới :
II. Phươngpháp dùng ẩnphụ không triệt để
* Nội dung phươngpháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai với ẩn là ẩnphụ hay là ẩn của phươngtrình ... cho ẩn phụ
- Đưa phươngtrình ban đầu về phươngtrình có biến là ẩn phụ
Tiến hành giải quyết phươngtrình vừa tạo ra này . Đối chiếu với điều kiện để chọn ẩnphụ thích
hợp.
- Giảiphươngtrình ... lẽ phươngpháp hữu
hiệu nhất để giải quyết vấn đề này chính là đặtẩnphụ để chuyển về một phươngtrình đơn giản
và dễ giải quyết hơn .
Có 3 bước cơ bản trong phươngpháp này :
- Đặtẩn phụ...
... S
II. Phươngpháp dùng ẩnphụ không triệt để
* Nội dung phươngpháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai với ẩn là ẩnphụ hay là ẩn của
phương trình đã cho :
Đưa phươngtrình về ... sau :
Giải: Điều kiện :
PT
Đặt .
Ta có hệ :
*
(thỏa ).
*
(thỏa đk ).
Vậy phươngtrình đã cho có hai nghiệm: .
Ví dụ 3: Giảiphương trình:
Giải: ĐK:
PT
Đặt
Ta có hệphương trình: ... được lời giải tự nhiên hơn và phát triển thêm một số bài khó hơn.
Ví dụ 1: Giảiphương trình: .
Giải:
Đặt .
Vậy ta có hệphươngtrình :
. Trừ hai phươngtrình của hệ:
(Do ) Thay vào hệ ta có:
.
...
... THPT
Phương phápđặtẩnphụ trong giảiphươngtrình vô tỷ
Phương phápđặtẩnphụ trong giảiphươngtrình vô tỷ
A. Phươngphápđặtẩnphụ
Có 3 bước cơ bản trong phươngpháp này :
- Đặtẩnphụ ... nghiệm của phươngtrình đã cho có tập nghiệm chính là S
Phương phápđặtẩnphụ trong giảiphươngtrình vô tỷ
Phương pháp dùng ẩnphụ không triệt để
* Nội dung phươngpháp :
Đưa phươngtrình đã ... cho ẩn phụ
- Đưa phươngtrình ban đầu về phươngtrình có biến là ẩn phụ
Tiến hành giải quyết phươngtrình vừa tạo ra này . Đối chiếu với điều kiện để chọn ẩnphụ
thích hợp.
- Giảiphương trình...
... luận
theo nhóm
Thảo luận
rồi đưa ra
kết quả
Phương phỏp I : Đặtẩn phụ
1
2 2
x 3x 12 x 3x (1)+ + = +
ĐK:
2
x 3x 0 (*)+ ≥
Đặt
( )
2
x 3x 12 y y 0+ + = ≥
Ta cú Phương trỡnh
2 2
y 4 Tháa m·n
y 12 ... 34
Thay vào (*) thỏa món
⇒
tập nghiệm của Phương trỡnh
{ }
S 0, 34=
( )
2
3 x x 3 6 x 3x− = − −
Đk :
( )
x x 3 0 (*)− ≥
Đặt
( ) ( )
x x 3 y y 0− = ≥
⇒
Phương trỡnh :
( ) ( )
= −
− + = ⇔ + ... nghiệm của phương trỡnh
{ }
S 1, 4= −
2 2
4 x x x x 13 7− − − − =
ĐK :
2
x x 13 0− − ≥
⇔ − − − − − + =
2 2
x x 13 x x 13 6 0
Đặt
2
x x 13 y (y 0)− − = ≥
2
y y 6 0⇒ − + =
∆ = − < ⇒23 0
Phương...
... S
II. Phươngpháp dùng ẩnphụ không triệt để
* Nội dung phươngpháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai với ẩn là ẩnphụ hay là ẩn của phươngtrình đã
cho :
Đưa phươngtrình về ... giải : ĐK :
Đặt :
Với :
Phương phápđặtẩnphụ trong giảiphươngtrình vô tỷ
A. Lời đầu
Qua bài viết này chúng tôi muốn giới thiệu cho các bạn một số kĩ năng đặtẩnphụ trong giải
phương trình ... phươngtrình
đơn giản và dễ giải quyết hơn .
Có 3 bước cơ bản trong phươngpháp này :
- Đặtẩnphụ và gán luôn điều kiện cho ẩn phụ
- Đưa phươngtrình ban đầu về phươngtrình có biến là ẩn phụ
Tiến...
... www.violet.vn/toan_cap3
Phương phápđặtẩnphụ trong giảiphươngtrình vô
tỷ (2)
II. Phươngpháp dùng ẩnphụ không triệt để
* Nội dung phươngpháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai với ẩn là ẩnphụ ... ẩnphụ hay là ẩn
của phươngtrình đã cho :
Đưa phươngtrình về dạng sau :
khi đó :
Đặt . Phươngtrình viết thành :
Đến đây chúng ta giải t theo x. Cuối cùng là giải quyết phươngtrình
sau khi ... :
Lời giải :
Đặt .
Phương trình đã cho viết thành :
Từ đó ta tìm được hoặc
Giải ra được : .
* Nhận xét :
Cái khéo léo trong việc đặtẩnphụ đã được thể hiện rõ trong ở phươngpháp
này...
... là nghiệm của phươngtrình nên :
Bình phương hai vế và rút gọn ta được : (thỏa mãn)
TQ :
Ví dụ 3 :
Lời giải :
Đặt .
Phương trình đã cho viết thành :
Từ đó ta tìm được hoặc
Giải ra được ... khéo léo trong việc đặtẩnphụ đã được thể hiện rõ trong ở phươngpháp
này và cụ thể là ở ví dụ trên . Ở bài trên nếu chỉ dừng lại với việc chọn ẩn
phụ thì không dễ để giải quyết trọn vẹn nó ... mất hệ số tự do , việc gải quyết t
theo x được thực hiện dễ dàng hơn .
ví dụ 4 :
Lời giải :
ĐK :
Đặt .
phương trình đã cho trở thành :
Giải ra : hoặc (loại)
* ta có :
Vậy là các nghiệm của phương...