... thấy lạ nó có gì mà có thể CM bấtđẳngthức , Đừng nói thế
bạn , pp này rất hay và rất dể sử dụng và cố rất nhiều bài toán khó nếu dung nó sẽ đơn giản
đi rất nhiều sau đây là 1 số bài có thể ... bằng sảy ra khi
Ta viết pt tiếp tuyến của f(x) tai
Ta được
Bây giờ ta CM
Tương tự với a,b,c ta cộng lại suy ra điều phải CM
VD2; cho a,b,c thỏa mãn và a+b+c=1
CMR
Dễ dành nhận thấy dấu bằng...
... một bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.
Các bấtđẳngthức Cauchy, bấtđẳngthức Bunhiacopsky, bấtđẳng
thức Nesbit là
các bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.
Bước 2 : đưa được bấtđẳngthức ... XII - 2006)
Giải
14
III.1 Các bước tiến hành :
Bước 1 : Nhận dạng cho được bấtđẳngthức đã cho là bấtđẳng
thức thuần nhất, đối xứng 2,3, , n biến.
Bất đẳngthức thuần nhất
Đa thức
( , , ... c
=
, , , , 0k a b c D k
∀ ∈ ≠
Bất đẳngthứcdạng
( , , ) 0f a b c ≥
với là một hàm thuần nhất được gọi là
bất đẳngthức thuần nhất .
Bấtđẳngthức đối xứng
Đa thức
( , , )f a b c
đối xứng...
...
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
PHẠM VĂN DŨNG
NGUYÊN LÝ BÀI TOÁN PHỤ
GIẢI BẤTĐẲNGTHỨC BIẾN PHÂN
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số: 60. 46. 36
LUẬN VĂN THẠC...
... điểm bất động. Nội dung chính
của phương pháp này là chuyển bài toán bấtđẳngthức biến phân đa trị về tìm
điểm bất động của ánh xạ nghiệm.
Luận văn này trình bày phương pháp giảibấtđẳngthức ... ra bài toán cân bằng mạng giao thông và
năm 1980 Defermos chỉ ra rằng: Điểm cân bằng của bài toán này là nghiệm của
bài toán bấtđẳngthức biến phân. Từ đó bài toán bấtđẳngthức biến phân được
phát ... Pang, bài toán bấtđẳngthức biến phân được giới thiệu lần
đầu tiên vào năm 1966 bởi Hartman và Stampacchia. Những nghiên cứu đầu
tiên về bấtđẳngthức biến phân liên quan tới việc giải các bài...
...
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
PHẠM VĂN DŨNG
NGUYÊN LÝ BÀI TOÁN PHỤ
GIẢI BẤTĐẲNGTHỨC BIẾN PHÂN
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số: 60. 46. 36
LUẬN VĂN THẠC...
... 2000)
18
Tuyển tập Bấtđẳngthức Trần Sĩ Tùng
Cộng các bấtđẳngthức (1), (2), (3), chia 2 vế của bấtđẳngthức nhận
được cho 2 ta có đpcm.
Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là các đẳngthức ⇔ x = 0.
44. ... xy yz zx
⇒
+ + ≥
3 3 3
3 3
xy yz zx
(4)
Cộng các bấtđẳngthức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm.
Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3), (4) là các đẳngthức ⇔ x = y = z = 1.
45. (Đại học khối A 2005 dự ... =
− −
x 1 2 1 x 1 2 1 5
y 2 .
2 x 1 2 2 x 1 2 2
11
Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bấtđẳng thức
43
Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bấtđẳng thức
f′(t) = 3 –
2
3
t
=
−
2
2
3(t 1)
t
< 0, ∀t ∈
1
0;
3
Bảng...
... C
4
H
8
.
Từ phản ứng đốt cháy B
Vì 2 olefin là đồng đẳng liên tiếp nhau
Cách 5:
Coi Fe
3
O
4
FeO.Fe
2
O
3
A gồm {Fe ; FeO ; Fe
2
O
3
}
Cách 6:
Đặt công thức chung của 3 oxit là: Fe
n
O
m
Trong ... y }
Làm tương tự như cách 1 m = 78,4g.
Đặt số mol các chất trong 104,8 gam A
{ Fe: x ; FeO: y ; Fe
2
O
3
: z }
Làm tương tự như cách 1 m = 78,4g.
Cách 7:
Đặt công thức chung của các chất ... C
m
H
2m + 2
: x
2
; C
n
H
2n
: (y x
1
) ; C
m
H
2m
: (z x
2
) }
Hệ thống bài tập hóa học giải
bằng nhiềucách
VD1: Nung m gam Fe trong không khí, sau một
thời gian thu được 104,8 gam hỗn hợp...
... tam thức bậc hai
10- Phơng pháp quy nạp
11- Phơng pháp phản chứng
Phần 3 :các bài tập nâng cao
PHầN 4 : ứng dụng của bấtđẳng thức
1- Dùng bấtđẳngthức để tìm cực trị
2-Dùng bấtđẳngthức ... 2 )Bất đẳngthức Cô sy:
n
n
n
aaaa
n
aaaa
321
321
++++
Với
0
>
i
a
3 )Bất đẳngthức Bunhiacopski
( )
( )
( )
2
2211
22
2
2
1
22
2
2
2
nnnn
xaxaxaxxaaa
+++++++++
4) Bấtđẳngthức ... có đúng 1 trong ba số x ,y ,z là số lớn hơn 1
Ph ơng pháp 3 : dùng bấtđẳngthức quen thuộc
A/ một số bấtđẳngthức hay dùng
5
Giải:
Ta có (ac + bd)
2
+ (ad bc )
2
= a
2
c
2
+ b
2222
2 daabcdd
++
22
cb
+
-
abcd2
=
=...
... ()()
()
()
()
012)(
12
12
)(12)(
2
22
22
22
22
2
≥−−−−+⇔
−+
−−−
≥
−−
⇔
−+≥
−+
−+−
+
−
+
−+
yxxynymnmx
ymnnnmx
yxmnmn
nxy
yxmnm
nn
ymnmxn
ymnmxn
y
mn
x
m
n
ymnmx
Bất đẳngthức trên là đúng đắn do:
( )
xynxymnmymnmx 12)(2
22
−≥−≥−+ .
Tóm lại bấtđẳngthức được chứng minh hoàn toàn.
IV. Bài tập
Bài 1: Chứng minh bấtđẳngthức sau cho ... đó nếu g khả ABC thì bấtđẳngthức
( )
0, ,,
21
≥
n
aaaf có thể đưa về xét hai trường hợp sau:
)i m biến bằng nhau, n-m biến bằng nhau.
)ii 1 biến bằng 0.
Bất đẳngthức được chứng minh ... hai biến bằng nhau hay
một biến bằng 0 .
Trường hợp 1: zx = . Bấtđẳngthức tương đương với:
( )
21
2
22
2
2
22
2
224
44
+≥
+
+
+
+
+
yx
xyx
yxx
yx
Do tính thuần nhất của bấtđẳngthức này...
... toán giảibằng phương pháp chọn phần tử lớn nhất, nhỏ nhất thì có thể giảibằng
phương pháp bán Schur- bán S.O.S.
VI. Phương pháp sử dụng bấtđẳngthức cổ điển:
Lâu nay ta đã sử dụng khá nhiều ... bài toán về
bất đẳngthức đối xứng hay hoán vị.
Nội dung của phương pháp “Bán Schur – Bán S.O.S”.
Khi đứng trước một bài toán BĐT đối xứng hay hoán vị ta tìm cách đưa bấtđẳngthức cần chứng ... Chắc hẳn các bạn sẽ thắc mắc cáchgiải của câu 2, không hiểu vì sao lại tách ra được như vậy. Sau
đây là bí mật của cách giải:
Ta đưa các tham số m,n,p vào biểu thức như sau:
2 2 2 2 2 2 2...
...
Cách 4:
ln
dx
t x dt
x
Khi đó
1
0
1 3 .
I t tdt
đến đây rùi ta có thể làm bằngnhiềucách như biến đổi số đặt
1 3
u t
hoặc
1 3
u t
hoặc đưa vào vi phân bằngcách ... giải
Cách 6: Phương pháp tích phân từng phần
02
14
2014
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com
https://www.facebook.com/trithuc.viet.37
1
GIẢI TOÁN TÍCH PHÂN BẰNGNHIỀU ...
Tính
1
I
bằngcách biến đổi
2
2
sin cos 2cos
4
x x x
hoặc bằngcách đặt
tan
t x
Cách 2: Sử dụng tích phân liên kết
Xét
2
3
0
4cos
sin...
...
II. TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỶ
Bài tập giải mẫu:
Bài 1: (ĐHGTVT – 1998) Tính tích phân:
7
3
3
0
1
3 1
x
I dx
x
Giải:
Cách 1: Biến đối số
Đặt
3
3
2
1
3 1
3
u
x
u x
dx ...
18
Đặt
3
2
1
u x
xdx
dv
x
Cách 3: Sử dụng phương pháp phân tích thành hai tích phân đơn gián
Phân tích
2 2
1 1x x ... 1
1
1
2
1 1 1 46
3
2 2
13 3 3 5 15
u
u
I u du u udu u u du u
u
Cách 2: Biến đối số
Đặt
1
3
3 1
3
u
x
u x
du
dx
Đổi cận
7
8
3
1
0
u
x
u
x
...
... ñó lại cũng trùng
hợp với ñiều kiện xảy ra dấu bằng ở các bất ñẳng thức lượng giác ñối xứng trong tam
giác. Do ñó sau khi giải ñược các bất ñẳng thức lượng giác thì ta cần phải nghĩ ñến việc ... xét các bất ñẳng thức lượng giác cùng các phương pháp chứng minh
thì ta phải biết vận dụng những kết quả ñó vào các vấn ñề khác.
Trong các chương trước ta có các ví dụ về bất ñẳng thức lượng ... muốn giải quyết tốt vấn ñề này thì ta cần có một “vốn” bất ñẳng thức
“kha khá”.
Bây giờ chúng ta sẽ cùng kiểm tra hiệu quả của các bất ñẳng thức lượng giác trong
chương 3 : “Áp dụng vào một số...