giải bất phương trình chứa căn bậc 3
Tài liệu Giải phương trình chứa căn bậc 3 - Phạm Thành Luân doc
Ngày tải lên :
15/12/2013, 14:15
...
B. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN BẬC 3
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Dạng cơ bản:
33
ABAB=⇔=
3
3
AB AB=⇔ =
2. Các dạng khác:
Giải phương trình:
33 3
ABC==
(*)
3
33
(A B) C⇔+ =
33 3 3
AB3A B ... phương trình:
33 3
2x 1 x 1 3x 2−+ −= −
(1)
(CAO ĐẲNG HẢI QUAN năm 1997).
Giải
Lập phương 2 vế:
33
3
2x 1 x 1 3 (2x 1)(x 1)( 2x 1 x 1) 3x 2−+ −+ − − −+ − = −
3
3
3 (2x 1)(x 1) 3x 2 0⇔−−−=
1
x
2x ... x1
3x 2 0 2
x
3
⎡
=
⎢
−=
⎡
⎢
⎢
⇔−= ⇔=
⎢
⎢
⎢
⎢
−=
⎣
⎢
=
⎢
⎣
. Thử lại:
33
111
x:(1)
222
=⇔−=− (thỏa)
33
x1:(1) 1 1=⇔= (thỏa)
3
33
211
x:(1) 0
33 3
=⇔+−= (thỏa)
141
Vậy phương trình có 3...
- 2
- 41.8K
- 332
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC ppt
Ngày tải lên :
10/03/2014, 17:20
...
()
3
3
137
3
4
vv
v
v
+−=
=
⎡
⇔
⎢
=−
⎣
3
3
33 330
434 61
vx x
vx x
ã= = =
ã = = =
Vd10: Gii phương trình:
()
22
7 4 5 1 14 3 3 17 13 *xx xx x+−− −+= −
Hướng dẫn
()
()
22
* 74 33 17 131 4 33 1713xx ...
IV. Phương trình bất phương trình chứa căn thức trong các kỳ thi đại học gần đây
Bài 1. Giải bất phương trình
(
)
22
32 320xxxx−−−≥ (D – 2002)
Bài 2. Giải bất phương trình
()
2
216
7
3
33
x
x
x
xx
−
−
+−>
−−
... của phương trình, bất phương trình mới ta suy ra
nghiệm của phương trình, bất phương trình ban đầu.
Chú ý:
Phương trình, bất phương trình mới không tương đương với phương trình bất phương...
- 14
- 5.5K
- 113
sáng kiến kinh nghiệm bất phương trình chứa căn thức bậc hai
Ngày tải lên :
22/03/2014, 00:27
... )
+ − − ≥ + + + −3x 5 x 3 2x 8 3x 5 x 3
( )
( )
2x 8 2x 8 3x 5 x 3 + ≥ + + + +
1 3x 5 x 3 ≥ + + −
(
+ >2x 8 0
, do
x 3
)
1 3x 5 x 3 2 3x 5. x 3 ≥ + + − + + −
2 3x 5. x 3 4x 1⇔ + −
; ... vế của bất phơng trình, sau đó đa về dạng 1.
Bài toán. Giải các bất phơng trình sau:
1)
x 2 5 2x 2x 7 3x+ + − < + −
(1)
2)
x 3 2x 5 3 3x 5 2x+ − + ≥ − − −
(2)
3)
3 2x 4 3x 2x 2 x 3 − − ... 2x. x 6 3 3− ≥ − =
⇒ t
2
≥ 3
+) t
2
=
( )
− + ≤ + − + =
2
2. 3 x x (2 1) (3 x x) 9
t
2
9
+) Vậy:
3
t 3.
Dạng 9
Một số phơng pháp khác để giải bất phơng trình chứa căn thức bậc hai
thể...
- 52
- 1.8K
- 4
Sáng kiến kinh nghiệm một số dạng bất phương trình chứa căn thức bậc hai thường gặp
Ngày tải lên :
22/03/2014, 00:30
... +∞
f(t)
33
4
8 2
[ ]
⇒ ≤ ≤ ∀
33
2 f(t) ; t 0 ; 3
4
Do đó (**) có nghiÖm t
[ ]
∈ ⇔ ≥ ⇔ ≤
33 33
0 ; 3 m m
4 4
Kết luận:
33
m ,
4
bất phơng trình (*) có nghiệm.
c) Bất phơng trình (*) ... của bất phơng trình, sau đó đa về dạng 1.
Bài toán. Giải các bất phơng trình sau:
1)
x 2 5 2x 2x 7 3x+ + − < + −
(1)
2)
x 3 2x 5 3 3x 5 2x+ − + ≥ − − −
(2)
3)
3 2x 4 3x 2x 2 x 3 + +
(3)
Giải:
1) ... >
≥
− + ≥ − +
2 2
131 3t 0
t 9
131 3t 0
t 9
4 2t 19t 9 9t 786t 17161
2
131
t
3
131
9 t
3
t 710t 17125 0
≥
⇔
≤ <
− + ≤
131
t
3
131
9 t
3
25 t 685
≥
⇔
≤...
- 55
- 2.3K
- 5
Phương trình và bất phương trình chứa căn thức
Ngày tải lên :
29/06/2013, 01:26
... Ví dụ : Giải các bất phương trình sau :
1)
0 232 )3(
22
≥−−−
xxxx
2)
1
4
35
<
−
−+
x
x
3
Cao Văn Dũng
Lớp K50A1S – Khoa Sư Phạm - ĐHQGHN
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA CĂN THỨC
... Các cách giải bất phương trình căn thức thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các bất phương trình sau :
1)
134
2
+<+−
xxx
2)
32 54
2
≥++−
xxx
3)
14
2
<++
xxx
... A
2
> B
2
c) Định lý 3 : Với A, B bất kỳ thì : A = B
⇔
A
3
= B
3
A > B
⇔
A
3
> B
3
III. Caùc phương trình và bất phương trình căn thức cơ bản & cách giải :
* Dạng 1 :
A...
- 4
- 17.2K
- 288
Sáng kiến kinh nghiệm về giải bất phương trình chứa tham số
Ngày tải lên :
29/07/2013, 01:26
... khoảng (2 ; + ).
Bài toán 3: Tìm các giá trị của tham số m 0 để bất phơng trình
f(x) = 2mx
2
(1 5m)x +3m +1 > 0
nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (-2 ; 0).
Trên đây là 3 bài toán có đề bài ... này nh sau:
Giải:
Tham số m thỏa mÃn điều kiện bài toán thì m thỏa mÃn 1 trong 4
trờng hợp sau:
12
a)
[ ] [ ]
-1 0 2 3
b)
[ ] [ ]
-1 0 2 3
c)
[ ] [ ]
-1 0 2 3
d)
[ ] [ ]
-1 0 2 3
Sở giáo ... (2) 0
a
a f
a f
>
Giải hệ trên ta sẽ tìm đợc kết quả của bài toán.
Bài toán 6: Tìm các giá trị của tham số m để bất phơng trình
f(x) = -2x
2
+(m -3) x +m -3 < 0
nghiệm đúng với mọi...
- 18
- 7.6K
- 111
SKKN: Một số dạng phương trình và bất phương trinh chứa căn thức
Ngày tải lên :
29/07/2013, 01:26
... Giải bất phơng trình:
3
x
+
3
3 x
m (1)
Giải: (1)
⇔
3
3 x
−
≥
m -
3
x
⇔
3 - x
≥
m
3
- 3m
2
3
x
+ 3m
3
x
2
- x
⇔
3m
3
x
2
- 3m
2
3
x
+ m
3
- 3
0
1) m = 0,
x ... toán 3: Giải phơng trình:
3 2
2 xx
++
+
3 2
2 xx
=
3
4
Giải: Lập phơng hai vế ta đợc:
4 + 3
3 2
2 xx
++
.
3 2
2 xx
(
3 2
2 xx
++
+
3 2
2 xx
) = 4
Vậy phơng trình tơng đơng với:
3 2
2 ... trong
+
3
3 23
;0
khi và chỉ khi f (
3
3 23
+
)
0
a
32 3
) 13( 2
+
(3)
Khi đó phơng trình đà cho tơng đơng với phơng trình :
1
1
2
++
xx
x
= y x =
2
242
2
1 631
y
yyy
+
Với...
- 15
- 6.6K
- 21
Chuyên đề Phương trình - Bất phương trình chứa căn thức
Ngày tải lên :
04/09/2013, 09:10
... A
2
> B
2
c) Định lý 3 : Với A, B bất kỳ thì : A = B
⇔
A
3
= B
3
A > B
⇔
A
3
> B
3
III. Các phương trình và bất phương trình căn thức cơ bản & cách giải :
* Dạng 1 :
A ... Các cách giải bất phương trình căn thức thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các bất phöông trình sau :
1)
134
2
+<+−
xxx
2)
32 54
2
≥++−
xxx
3)
14
2
<++
xxx
... Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số
Ví dụ : Giải phương trình sau :
1)
34 2452
22
++≤++
xxxx
2)
1 233 42
22
>−−++
xxxx
* Phương pháp 4 : Biến đổi phương trình về dạng tích số...
- 3
- 4.6K
- 59
Tài liệu Chuyên đề 3: Phương trình và bất phương trình chứa căn thức doc
Ngày tải lên :
13/12/2013, 17:15
... Phương pháp 3 :
Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số
Ví dụ :
Giải phương trình sau :
1)
34 2452
22
++≤++ xxxx
2)
1 233 42
22
>−−++ xxxx
* Phương pháp 4 :
Biến đổi phương ... phương trình về dạng tích số hoặc thương
Ví dụ :
Giải các bất phương trình sau :
1) 0 232 )3(
22
≥−−−
xxxx
2)
1
4
35
<
−
−+
x
x
Heát
15
Chuyên đề 3:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG ... Định lý 3 : Với A, B bất kỳ thì : A = B ⇔ A
3
= B
3
A > B ⇔ A
3
> B
3
III. Các phương trình và bất phương trình căn thức cơ bản & cách giải :
*
Dạng 1 :
A 0 (hoặc B 0 )
AB
AB
≥≥
⎧
=⇔
⎨
=
⎩
...
- 3
- 2.1K
- 42
Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn bậc 2 " doc
Ngày tải lên :
26/01/2014, 10:20
... NGHỊ.
1.1 Giải phương trình:
2
x2 4x x 6x11−+ −= − +
1.2. Giải phương trình:
2
4x 1 4x 1 1−+ −=
1 .3. Giải phương trình:
16 x 9 x 7−+ +=
(ĐH Đà Lạt năm 1999)
1.4. Giải phương trình: ...
Ví dụ 5:
Giải phương trình:
2
22
x 435 6 x
x x 435 6 x 5
x
++
−
+−=
Đặt
2
x 435 6x
a
x
++
=
,
22
b x. x 435 6 x=+−
2
2
x( 435 6)
b x( x 435 6 x)
x 435 6x
=+−=
+
+
a11
6
ab 435 6 66
x
b6
119
a ... phương trình cho thỏa vậy x = 1 là nghiệm phương
trình.
Ví dụ 2:
Giải phương trình:
xxx
(2 3) (2 3) 4−++=
(Học viện công nghệ bưu chính viễn thông năm 1998, đề số 2)
Giải
xxx
xx
(2 3) ...
- 4
- 2.5K
- 12
Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn bậc 3 " doc
Ngày tải lên :
26/01/2014, 10:20
... −=−
⎪⎪
⎩⎩
2 .3.
33
24 x 5 x 1+−+=
Đặt
33
u24x,v5x=+ =+
33
uv1
u3 u 2
x9
v2 v 3
uv19
−=
⎧
==−
⎧⎧
⎪
⇒⇔∨⇒=
⎨⎨⎨
==−
−=
⎪
⎩⎩
⎩
2.4.
33
9x17x14−++++=
Đặt
33
u9x1,v7x1=−+ =++
33
uv4
uv4
uv2
uv ...
2
33
uv1
uv1
(u v) (u v) 3uv 19
uv19
−=
⎧
−=
⎧
⎪⎪
⇒⇔
⎨⎨
⎡⎤
−−+=
−=
⎪
⎪
⎩
⎣⎦
⎩
uv1 u3 u 2
uv 6 v 2 v 3
−= = =−
⎧⎧⎧
⇔⇔∨
⎨⎨⎨
===−
⎩⎩⎩
33
33
5x 7 3 5x 7 2
x4x 3
5x 12 2 5x 12 3
⎧⎧
+= +=−
⎪⎪
⇔∨ ⇒=∨=−
⎨⎨
−= ... VÀ GIẢI TÓM TẮT
2.1.
33
12 x 4 x 4−+ +=
(1)
Lập phương 2 vế và rút gọn ta được:
2
x8x160x4−+=⇔=
Thử x = 4 vào (1) thỏa.
2.2.
33
5x 7 5x 12 1+− − =
Đặt
33
u5x7,v5x12=+=−
2
33
uv1
uv1
...
- 2
- 3.4K
- 13