... chứa x
26
trong khai triển nhịthứcNewton của
7
4
1
()
n
x
x
, biết
1 2 20
2 1 2 1 2 1
2 1
n
n n n
C C C
.
Ví dụ 5: Áp dụng khai triển nhithứcNewton của (x
2
+x)
100
, ... đa thức của
8
2
11xx
18) Tìm hai hạng tử chính giữa trong khai triển
15
3
x xy
19)Tìm hạng tử đứng giữa của khai triển
10
3
5
1
x
x
NHỊTHỨCNEWTON ... trong khai triển thành đa
thức của (x
2
+1)
n
(x+2)
n
. Tìm n để a
3n-3
=26n.
Dạng 2: Tính tổng
0
n
kk
kn
k
T a C b
PP: Dựa vào khai triển nhịthứcNewton
0 1 2 2
(1 )
n n n
n...
...
VI) NHỊTHỨC NEWTON:
Bài 1: Chứng minh rằng:
1332 211
433323
−−−−
=++++
nn
n
n
n
n
n
n
n
.nC.n C.C.C
Bài 2: Khai triển và rút gọn các đơn thức đồng dạng từ biểu thức:
( ) ( ) ( )
14109
111 x ... 4.
Bài 43. Giải các bất phương trình:
Bàitập về phơng trình, Hệ phơng trình, bất phơng trình
đại số tổ hợp
Bài 41. Giải các phơng trình:
Bài 42. Giải các hệ phơng trình:
Bài 43. Giải các bất ...
Các bài toán về đẳng thức tổ hợp
Bài 18. Chứng minh rằng:
.
Bài 19. Chứng minh rằng:
Bài 20. Với n là số nguyên dơng, chứng minh hệ thức sau:
Bài 21. Chứng minh rằng:
Bài 22. Tính tổng:
Bài...
... Nhóm
Trang 3
BÀITẬPNHỊTHỨC NIU – TƠN
Dạng 1: Viết khai triển theo công thứcnhịthức Niu-tơn
Dạng 2: Rút gọn, tính giá trị biểu thức
Dạng 3: Giải phương trình
Bài 1: a)
5
2ba ...
CCCCC
n
n
n
k
n
k
nnn
11
210
B. BÀITẬP
Dạng 1: Viết khai triển theo công thứcnhịthứcNewton
Dạng 2: Rút gọn, tính giá trị của biểu thức
Dạng 3: Giải phương trình
Dạng ...
Giải
Áp dụng công thứcnhịthức Niu – Tơn ta có :
T
945950722.1.2.
109
19
9
109
1910
CC
.
Bài 10 : Tìm hệ số của x
7
trong khai triển
15
23 x
.
Giải
Áp dụng công thức nhị...
... cộng vào dòng (2n)
9
Định thức này có thể được tính bằng phương pháp biểu diễn định thức thành
tổng các định thức với cách giải tương tự như bài 8. Chi tiết của cách giải
này xin dành cho bạn ... sánh cách giảibài này với cách giải ở ví dụ 4)
8. Tính định thức
D =
a
1
x . . . x
x a
2
. . . x
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
x x . . . a
n
Giải :
Định thức này ... cột của định thức, sau n lần tách ta có định thức D bằng
tổng của 2
n
định thức cấp n. Cột thứ i của các định thức này chính là cột
loại (1) hoặc loại (2) của cột thứ i của định thức ban đầu...
... số trong công thứcnhịthức Niu tơn với các số nằm
trên một hàng của tam giác Pascal.
Về kỹ năng: Giúp HS
- Biết vận dụng công thứcnhịthức Niu tơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)
n
...
924
6
12
=
C
Bài 4: Cho hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển
n
x
x
xxxP
=
3
2
)(
bằng 36 .Tìm số hạng thứ 7
KQ : n = 9 .
xxT
3
7
84
=
Tiết 24 – 25. NHỊTHỨC NIU – TƠN. BÀI TẬP
Ngày ... 25. NHỊTHỨC NIU – TƠN. BÀI TẬP
Ngày soạn:
Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
Về kiến thức: Giúp HS
- Nắm được công thứcnhịthức Niu tơn;
- Nắm được quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác...
... = + + +
ữ
+
Bài 12(sbt):
a)cho phơng trình : 1+6 +11+ 16++x=970; tìm x biết 1, 6, 11, x là csc
b )giải phơng trình (x+1)+(x+4)+(x+7)++(x+28)=155. biết 1, 4, 7,28 là một csc
c )giải phơng trình ... csc
d)(2x+1)+(2x+6)+(2x +11) ++(2x+96)=1010, biết 1, 6, 11 96là csc
Bài 13(snc-7): có tồn tại hay không một csc, sao cho csc ấy chứa đồng thời ba phần tử 1,
3
, 3.
Bài 14(sbt -112 ): có thể có một ... m m
S n n
+
=
+
Bài 10(ds nc-15)
cho csc u
1
, u
2
, ,u
n
. Trong đó u
i
0 với mọi i=1,2,…,n
Chøng minh r»ng
1 2 2 3 1 1
1 1 1 1
n n n
n
u u u u u u u u
+ + + =
Bài 11( dsnc-16)
Cho...
... Nguyễn Trung Bình_VTS
NHỊ THỨC NIU TƠN
1.Các kiến thức cần nhớ:
Với hai số thực a,b và n
N∈
ta có công thức:
( )
0 1 1 2 2 2
n
n n n k n k k n n
n n n n n
a ... + + + +
Các số
k
n
c
là các hệ số của nhị thức
-Số hạng tổng quát của khai triển , kí hiệu có dạng,
1
n k n k k
k n
T C a b
− −
+
=
-Các hệ số của nhịthức cách đều hai đầu của sự khai triển ... 2
k n
n
n n n n n
C C C C C
+ + + + + + =
-Tổng các hệ số hệ số của nhị tức nằm ở các vị trí chẳn,bẳng tổng các hệ số nhịthức ở các vị trí lẻ
va øbằng
1
2
n−
0 2 4 1 3 5
n n n n n n
C C...
... 3.
14. Có bao nhiêu số tự nhiên chẳn gồm 5 chữ số khác nhau và khụng bt u bng 123.
Nhị thức Newton
I. áp dụng công thức khai triển .
1. Tìm hệ số của số hạng thứ t trong khai triển
10
1
+
x
x
2. ... trong khai triển nhịthức Niutơn của
7
4
1
n
x
x
+
ữ
, bieỏt raống
1 2 20
2 1 2 1 2 1
2 1
+ + +
+ + + = −
n
n n n
C C C
12/.Tìm hệ số của
4
x
trong khai triển biểu thức
( )
2
1 3
n
A ... nhiêu cách làm nh thế?
4. Một lớp có 20 học sinh trong đó có 2 cán bộ lớp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 ngời đi dự Hội
nghị sao cho trong đó có ít nhất 1 cán bộ lớp?
5. Có 5 nhà Toán học nam,...
... lập trình đọc dữ liệu từ tệp trên để giải phương trình
bậc 2 : ax
2
+bx+c=0 (a<>0)
Bài t p làm vi c v i t pậ ệ ớ ệ
1. Lý thuyết
2. Bàitập
Bài tập 2: Hãy nhập vào n
phần tử mảng 1 ... >,<d/s kết quả>);
- Đóng tệp:
Close(<biến tệp>);
Bài t p làm vi c v i t pậ ệ ớ ệ
1. Lý thuyết
2. Bàitập
Bài tập 1: Cho tệp văn bản bt1.txt nằm trong thư mục gốc ổ C
gồm nhiều ... định bài toán?
-Input: Tệp bt.pas
-Output: Thông báo về
số dòng có trong tệp
bt.pas
Bài t p làm vi c v i t pậ ệ ớ ệ
Gv: Trần Thị Nga
Bài t p làm vi c v i t pậ ệ ớ ệ
1. Lý thuyết
2. Bài tập
Bài...
... Bàitập chơng đạo hàm
19.(A) Cho
( )
2
1
.cos
2
x
f x x
=
ữ
. Tỡm f(x) v gii phng trỡnh:
( ) ( ) ( )
1 ' 0f x x f x− − =
20. (A) Cho y = tan x + cotx . Giải phương trình ... ( )
3
sin 2 ; 4cos2 5sin 4 .f x x g x x x= = −
Giải phương trình:
( ) ( )
'f x g x=
24.(A) Cho
( )
20cos3 12cos5 15cos4f x x x x= + −
. Giải phương trình
( )
' 0f x =
.
25.(A) Chứng...
... t diên.
2/Tinh S măt câu.
3/Tinh V khôi câu t ng ng.
Bai 11 : Cho môt hinh chop t giac đêu co canh đay la a ,canh bên h p v i măt đay ...
... 4,9.10
6
(m/s) và f = 2,82 .110
-12
(N) B. v = 9,8.10
6
(m/s) và f = 5,64 .110
-12
(N)
C. v = 4,9.10
6
(m/s) và f = 1.88 .110
-12
(N) D. v = 9,8.10
6
(m/s) và f = 2,82 .110
-12
(N)
4.69 Hai ...
.sin , .sinf vB v B vB
(N)
. BÀITẬP TỰ LUẬN.
Dạng 1: Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn có hình dạng đặc biệt.
Bài 1: a.Một dòng điện chạy qua dây dẫn thẳng dài ... proton.
Bài 6: Một e bay vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có độ lớn 5.10
-2
T thì chịu
một lực lorenxơ có độ lớn 1,6.10
-14
N. Vận tốc của e khi bay vào là bao nhiêu ?
. BÀI TẬP...