... liêntục R, hàm g(x) = sin( x ) liêntục không liêntục (0; 1) Định lý 2.16 Mọi hàmsốliêntục khoảng đóng, bị chặn liêntục khoảng 2.3.3 Hàm luỹ thừa, hàm mũ a) Căn bậc n Mệnh đề 2.17 Với số ... Lúc đó, hàm f ± g, cf , f g liêntục x0 Nếu nữa, g(x0 ) = hàm f liên g tục điểm Hệ 2.2 a) Một hàm đa thức liêntục R b) Một hàm phân thức liêntục điểm nghiệm mẫu c) Các hàm tan, cot liêntục miền ... β(x) Rõ ràng, điều xảy α ∼ mβ 2.2.4 Giớihạnsốhàmsố a Giớihạnhàm đa thức phân thức Từ phép lấy giớihạn tổng, hiệu, tích, thương ta dễ dàng nhận giớihạnhàm đa thức phân thức Cụ thể, P (x)...
... liêntục xo Ðịnh lý: Nếu hàmsố f(x) liêntục xo hàmsố g(u) liêntục uo = f(xo) hàmsố hợp h (x) =gof(x) liêntục xo 2.Tính chất hàmhàmsốliêntục ðoạn Ðịnh nghĩa: Hàmsố f(x) ðýợc gọi liên ... Mệnh ðề: f liêntục xo f liêntục bên trái liêntục bên phải xo Ðịnh lý: Cho f(x) g(x) hàmsốliêntục xo Khi ðó ta có : (i) f(x) + g(x) f(x) g (x) liêntục xo (ii) ih u V liêntục xo với ... Nếu (a b số dýõng ) hay (a b số âm ) Thì ta có : R có sốtập hợp quen thuộc tập hợp số tự nhiên N ,tập hợp số nguyên Z, tập hợp số hữu tỉ Q Theo thứ tự "bao hàm " NZQR n v h c2 o Các số thực...
... thương hai hàmsốliêntục điểm hàmsốliêntục điểm 2) Hàm đa thức hàm phân thức hữu tỷ (thương hai đa thức) liêntụctập xác định chúng (tức liêntục điểm thuộc tập xác định chúng) 3) Các hàm lượng ... x liêntụctập xác định chúng C Đạo hàm 1) Đònh nghóa đạo hàmhàmsố điểm: Cho hàmsố y=f(x) xác đònh khoảng (a;b) x ∈ (a; b) Đạo hàmhàmsố y=f(x) điểm x0, ký hiệu f'(x0) hay y'(x0) giớihạn ... Giả sử hàmsố f(x) xác định đoạn [ a; b ] Hàmsố f gọi liêntục khoảng ( a; b ) liêntục điểm thuộc khoảng ( a; b ) lim+ f (x) = f (a) →a Hàmsố f gọi liêntục đoạn [ a; b ] liêntục khoảng...
... →1 x →1 Hàmsốliêntục x0 = a = -1 Hàmsố gián đoạn x0 = a ≠ -1 Vậy hàmsốliêntục toàn trục số a = -1 Hàmsốliêntục ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) a ≠ -1 D BÀITẬP Xét xem hàmsố sau có liêntục x không, ... →1 x − x →1 x −1 Nếu a=2 hàmsốliêntục x0 = Nếu a ≠ hàmsố gián đoạn x0 = x2 + Cho hàm số: f ( x ) = x ( x > 0) Xét tính liêntụchàmsố x ( x ≤ 0) = GiảiHàmsố xác định với x thuộc ... PHÁP GIẢI TOÁN g ( x ) f ( x) = Xét tính liêntụchàmsố dạng: a lim lim o Tìm x → x g ( x ) Hàmsốliêntục x0 ⇔ x → x g ( x ) = a 0 g ( x ) Xét tính liêntụchàm số...
... Giải tích 11 Tài liệu bồi dưỡng tự chọn nâng cao giớihạn dãy sốhàmsốHàmsố gián đoạn x0 = a ≠ -1 Vậy hàmsốliêntục toàn trục số a = -1 .Hàm sốliêntục ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) a ≠ -1 D BÀITẬP ... x →0 Vậy hàmsố không liêntục x0 = ax + x +x-1 Cho hàm số: f ( x ) = ( x ≥ 1) ( x < 1) x →0 Xét tính liêntụchàmsố toàn trục sốGiải x >1 ta có f(x) = ax +2 hàmsốliêntục x
... liêntụcliêntục điểm mà xác định Tổng, hiệu, tích hai hàmliêntụcliêntục Thương hai hàmliêntụcliêntụchàm mẫu khác Hợp hai hàmliêntụcliêntục (tại điểm thích hợp) V Liêntục ... Định nghĩa Các hàm sau gọi hàmsơ cấp bản: 1) Hàm hằng; 2) hàm mũ; 3) hàm lũy thừa; 4) hàm lượng giác; 5) hàm lượng giác ngược; 6) hàm logarit Định nghĩa Hàm thu từ hàmsơ cấp hữu hạn phép toán: ... V Liêntục - Định nghĩa Hàmsố f(x,y) gọi liêntục ( x0 , y0 ) , lim ( x , y )→( x0 , y0 ) f ( x, y ) = f ( x0 , y0 ) Hàm gọi liêntục liên...
... phân hàm m t bi n phương trình vi phân Giúp h c viên hi u lý thuy t, n m v ng k tính toán, bi t v n d ng gi i toán c th Bi t v n d ng phương pháp tư sáng t o vào khoa h c k thu t Gi i h n liên ... - 0.1 – Gi i h n c a dãy s th c 0.2 – Gi i h n c a hàm s 0.3 – Liên t c c a hàm s nh nghĩa Giá tr nh nh t c a t p c n c a t p h p A đư c g i c n c a A ký hi u ... li u tham kh o Nguy n Đình Huy, Nguy n Qu c Lân,… Phép tính vi phân hàm m t bi n NXBGD, 2005 Ngô Thu Lương, Nguy n Minh H ng Bài t p toán cao c p Đ Công Khanh Gi i tích m t bi n NXB Đ i h c qu...