... hình để xí nghiệp sản xuất đạt lợi nhuận cao nhất.
2- Xây dựng bàitoán đối ngẫu ứng với mô hình toán ở câu 1.
122
BÀI TẬP TỔNG HỢP
3- Áp dụng thuật toán đơn hình cải tiến và kết quả đối ... bàitoán đối ngẫu với mô hình toán của câu 1.
3. Tìm phương án tối ưu ứng với mô hình toán ở câu 1. Từ đó suy ra số tấn
giấy của mỗi phân xưởng cần sản xuất trong năm.
4. Áp dụng kết quả bài ...
BÀI TẬP TỔNG HỢP
BÀI TẬP TỔNG HỢP
I- Xí nghiệp sản xuất giấy có 3 phân xưởng. Do trang bị kỹ thuật khác...
... nghiệm
Bài 5 : Chứng minh rằng PT ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực
a,b,c
Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiới hạn-
... )
2
0
2
0
1
Bài 2 : Cho 2a+6b+19c=0.Chứng minh rằng PT 0 có nghiệm 0;
3
Bài 3 : Cho 2a+3b+6c=0 .Chøng minh r»ng PT 0 cã nghiÖm 0;1
ax bx c x
ax bx c x
+ + = ∈
+ + =
Bài 4: Chứng ... khoảng,trên đoạn,trên tập số thực R
3
1
, 1
1. ( )
1
, 1
Tìm a để hàm số liên tục trên
x
x
f x
x
a x
=
=
Ă
2
2 1 1
, 0,1
2. ( ) 3 , 1
1 , 0
Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của...
... +
+∞
+
−
−∞
−
+
−∞
− −
+∞
II. Giớihạn của hàm số
1. Giớihạn hữu hạn
a. Giớihạn hữu hạn
Cho
( )
0
x a; b
và f là hàm số xác định trên tập
( ) { }
0
a; b \ x
. Ta nói rằng hàm số f có giớihạn là số thực ... 0914 379466; 031 3677101
9
Giới hạn
A. Kiến thức sách giáo khoa
I. Giớihạn của dÃy số
1. DÃy số có giớihạn 0
a. Định nghĩa: Ta nói rằng dÃy số
( )
n
u
có giớihạn 0, kí hiÖu
( )
n
lim u 0=
(hay
n
lim ... DÃy số có giớihạn vô cực
a. DÃy số có giớihạn
+
Ta nói rằng dÃy (u
n
) có giớihạn +, kí hiệu limu
n
= +, nếu với mỗi số dơng tùy ý cho trớc, mọi số hạng của dÃy số, kể
từ số hạng nào đó...
... 1
+
→
+ −
−
i)
x
2
1 cos2x
lim
x
2
+
π
→
+
π
−
10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại x
o
và xét xem hàm số có giớihạn tại x
o
không ?
2
2
o
x 3x 2
(x 1)
x 1
a) f(x)
x
... 3
x
lim ( x 1 x 1)
→+∞
+ − −
w)
3 3 2
lim ( 2 1 3 )
x
x x x x
→±∞
+ − − −
Giớihạn một bên
9. Tìm các giớihạn sau
a)
2
2
2
lim
3 1
x
x x
x
−
→
−
+
b)
2
3 1
lim
2
x
x
+
→
−
c)
1
1
lim
1
x
x
x
+
→
−
−
... (x)
x 4x 3x
3x 2 x 3
+ + −
+ <
=
− +
− ≥
với x
0
= 3
Giớihạn hàm lượng giác
12. Tính các giớihạn sau:
a)
x 0
sin5x
lim
3x
→
b)
2
x 0
1 cos2x
lim
x
→
−
c)
2
x 0
cosx...
... có (đ.v.d.t)
:
:
:
Bàitập dÃy số
Dạng 2. Tìm công thức tổng quát của dÃy số.
Bài1 . cho
( )
n
u
xác định nh sau:
1
1
1
2
2
n n
u
u u
+
=
=
Tìm
n
u
theo n.
Bài2 . cho
( )
n
u
xác ... bỡnh ca .
v nờn , do ú
Bài3
Cho hỡnh chúp đáy hình thang,
H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh tam giác SCD vuông và tính khoảng cách từ H đến mặt
phẳng (SCD)
Bài
giải
Từ giả thiết ta cú: ... tròn cố định và tính thể tích tứ diện theo và .
2. Hạ . Chứng minh rằng và tính độ dài đoạn .
Bài
giải
1.a) Theo định lý ba đương vuông góc luôn thuộc đường tròn đường kính
trong mặt phẳng .
b)...
...
314
2
lim/9
23
2423
lim/6
11
lim/3
2
2
2
1
2
0
−+
+−
+−
−−−−
++−+
→
→
→
x
xx
xx
xxx
x
xxx
x
x
x
Bàitập 5: Tính các giới hạn:
GIỚI HẠN
A: Giớihạn dãy số:
Kiến thức cần nhớ:
Định lý1: (Điều kiện cần để dãy số có giới hạn)
Nếu một dãy số có giớihạn thì nó bị chặn.
... nhất của giới hạn)
Nếu một dãy số có giớihạn thì giớihạn đó là duy nhất.
Định lý3: (Điều kiện đủ để dãy số có giới hạn) (Định lý Vaiơstrat).
Một dãy số tăng và bị chặn trên thì có giới hạn.
... thì
.0
1
lim
=
n
u
B. Giớihạn của hàm số:
Kiến thức cần nhớ:
1/ Một số định lý về giớihạn của hàm số:
Định lý1: (Tính duy nhất của giới hạn)
Nếu hàm số f(x) có giớihạn khi x dần tới a thì giớihạn đó...
... +
+
+
+
+
II. Giớihạn của hàm số
1. Giớihạn hữu hạn
a. Giớihạn hữu hạn
Cho
( )
0
x a; b
và f là hàm số xác định trên tập
( ) { }
0
a;b \ x
. Ta nói rằng hàm số f có giớihạn là số thực ... 8x 1
+
+
D. Bàitập trắc nghiệm
DÃy số có giớihạn 0
1. DÃy số nào sau đây có giớihạn khác 0?
a.
1
n
b.
1
n
c.
2n 1
n
+
d.
cos n
n
2. DÃy số nào sau đây có giớihạn bằng 0?
a.
n
5
3
... 0914 379466; 031 3677101
7
Giới hạn
A. Kiến thức sách giáo khoa
I. Giớihạn của dÃy số
1. DÃy số có giớihạn 0
a. Định nghĩa: Ta nói rằng dÃy số
( )
n
u
có giớihạn 0, kí hiÖu
( )
n
lim u 0=
(hay
n
lim...
... < =
+ +
Bài 2: giớihạn của hàm số
Hoạt động 1: Thực hành, tính giớihạn của các hàm số tại một điểm
Phơng pháp:
Khái niệm giớihạn tại một điểm
Giới hạn trái và giớihạn phải
Bài 1 Xét sự ... 6
n n n
x
a u u u
= = +
Giải phơng trình giớihạn
2
6 0a a =
+ ĐS
lim 3
n
x
u
=
Bài 3 ( Bàitập tơng tự) Chứng minh rằng dÃy số sau có giớihạn và tìm giớihạn đó
1)
( ) ( )
1
1
1
1
2
2
1 ... Nhất THPT Kẻ Sặt -Bình Giang-Hải Dơng
Chủ đề: Giớihạn hàm số dÃy số
Bài 1 giớihạn của dÃy số
Hoạt động 1: Giớihạn của dÃy số
Bài 1 Tính giớihạn dạng phân thức
1)
3 2
3
3 3 4 1
lim
1
x
n...
... 1
1
4 x 1
x
f x
x
≠
=
−
=
tại x
0
= 1.
Trang 2
Baitậpgiớihạn
Bài tập chơng iv:
I. Giớihạn của dÃy số:
Tính các giớihạn sau:
1) Lim
3
2 3
2 5 3
3
n n
n n
− +
−
2) lim
2
)54(
)32)(21(
−
−+
n
nn
3) ... )
3
23
1
+
+
x
xx
Bài 2: Tính các giớihạn sau:
1) 2) 3)
4)
3
2
4
2
2
132
lim
+−
++
−→
xx
xx
x
5)
2
1
2 1
lim
12 11
x
x x
x x
→
− −
− +
6)
1
lim
>
x
13
)2)(13(
3
2
++
x
xx
Bài 3: Tính các giớihạn ... lim
22
3
)13(
)23()1(
+
+
n
nn
9)
)1213lim(
nn
` 10) lim
75
3342
3
23
+
++
nn
nnn
II. Giớihạn của hàm số:
Bài 1. tính các giớihạn sau:
1)
1
lim
x
2
2
2x x
x x
+ +
−
2)
2
2
2
lim
2
x
x x
x
+
→
+ −
−
...