...
)1
3
2
(
<
Đ 1. DÃysốcógiớihạn0 (tiết 60)
1). Định nghĩa d y sốcógiớihạn 0: Ã
DÃysố (u
n)
cógiớihạn0 (hay cógiớihạn là 0) nếu với mỗi
số dương nhỏ tuỳ ý cho trước, mọi số hạng của dÃy số, ... DÃysốcógiớihạn là 0 khi n
lim 0 l
dần đến vô cự
im u =0
c
n
n
u
=
( 1)
VD: DÃysốcógiớihạn là 0
Ta viết:
( 1)
lim 0
n
n
n
u
n
n
=
=
1). Định nghĩa dÃysốcógiớihạn0
1
lim 0
n
=
2). ... lim 0, lim 0, lim 0
n
n n
= = =
4). Định lí 2: 1 lim 0
n
q q
< =
3) Định lí 1:
0ulim
0vlim
n,vu
n
n
nn
=
=
Đ 1. DÃysốcógiớihạn0
(Tiết 60)
1). Định nghĩa d y sốcógiớihạn0 :
Làm...
... giớihạn - ∞
2
Một vài quy tắc tìm giớihạn vô cực
3
1. Dãysốcógiớihạn +∞
Nếu lim |u
n
|= +∞ thì lim
u
n
1
=0
*) Các dãysốcógiớihạn +∞ và –∞
được gọi chung là các dãysốcógiới
hạn ... )
101
n
51
n
2
Vì lim n
2
= +∞ và
lim(3 – – ) = 3 > 0
101
n
51
n
2
Nên lim (3n
2
– 101 n – 51) = +∞
b) Đáp số: 0
Hướng dẫn, đáp số
Đáp số a) – ∞ b) 0
Dãy sốcógiớihạn +∞
1
Dãy sốcógiới ... n
k
= với k
∈Ν
*+∞
Làm bàitập còn lại sgk 12a, 13b, 14, 15d và các bàitập
phần luyện tập.
1. Dãysốcógiớihạn +∞
2. Dãysốcógiớihạn - ∞
3. Ba quy tắc tìm giớihạn vô cực
- Định nghĩa
-...
... Giải các bàitập trong sách bài tập
Nguồn maths.vn
Bài dạy:
LUYỆN TẬP:DÃY SỐCÓGIỚIHẠN VÔ CỰC
I>Mục tiêu bài dạy:
• Về kiến thức:
Học sinh nắm được dãysốcógiớihạn dương vô ... cực
Học sinh nắm được các quy tắc tìm giớihạn vô cực
• Về kỹ năng:
Học sinh giải thành thạo các bàitập trong sách giáo khoa và một sốbàitập trong sách bài tập
• Về tư duy, thái độ:
II> Chuẩn ... Chuẩn bị các bàitập trong sách giáo khoa
III> Tiến trình bài dạy:
1. KTBC:
Gv gọi một học sinh lên bảng làm bàitập và cho biết em đã sử dụng quy tắc hay định lý nào để
tính giớihạn đó
BT:...
... =
=
§óng
§óng
Sai
Sai
Tiết 60. Đ 1. D y sốcógiớihạn0
1). Định nghĩa d y sốcógiớihạn0
1
lim 0
n
=
2). Một số d y sốcógiớihạn0
3
1 1
).lim 0 ).lim 0a b
n n
= =
* Định lí 1: (SGK)
,
lim 0
lim 0
n n
n
n
u ... 60. Đ 1. D y sốcógiớihạn0
1). Định nghĩa d y sốcógiớihạn0
1
lim 0
n
=
2). Một số d y sốcógiớihạn0
3
1 1
).lim 0 ).lim 0a b
n n
= =
* Định lí 1: (SGK)
,
lim 0
lim 0
n n
n
n
u v ... ",
đọc là: DÃysốcógiớihạn là 0 khi n
lim 0 l
dần đến vô cự
im u =0
c
n
n
u
=
( 1)
VD: DÃysốcógiớihạn là 0
Ta viết:
( 1)
lim 0
n
n
n
u
n
n
=
=
Tiết 60. Đ 1. D y sốcógiớihạn0
1)....
... lý thuyết.
- Làm bài tập: Bài 1-4 trang 1 30 SGK.
Nguồn Maths.vn
Tiết 60: DÃYSỐCÓGIỚIHẠN0
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Nắm được định nghĩa và định lí dãysốcógiớihạn0.
2. Kỹ năng : Vận ... được dãy số
cógiớihạn0.
3. Tư duy : Hiểu được định nghĩa, giải được các bàitập về giớihạn0.
4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của Thầy và trò:
1. Giáo viên : - Phiếu học tập.
- ... HĐ1: Định nghĩa dãysốcógiớihạn0
HĐTP1: Tiếp cận về định nghĩa
- Xét dãysố (U
n
) với U
n
=
( )
n
1
n
−
.
- Biểu diễn các số hạng của dãysố trên
trục số nhờ Sketchpad.
- Theo dõi và nhận...
... ∈Ν
c)
1
1
1
2
3
n n
U
U U
+
=
=
,
n
∗
∀ ∈Ν
Tìm số hạng tổng quát của các dãysố trên
BÀI 8 :Xét tính bị chặn của các dãysố (U
n
) được xác định bởi :
a)
2
2
1
2 3
n
n
U
n
+
=
−
... U
n
= 2.5
n-1
,
n
∗
∀ ∈Ν
BÀI 5 : Cho dãysố (U
n
) được xác định bởi : U
1
= 1 và U
n+1
= 3U
n
+ 10 ,
n
∗
∀ ∈Ν
Cmr : U
n
= 2.3
n
– 5 ,
n
∗
∀ ∈Ν
BÀI 6 : Cho dãysố (U
n
) được xác định bởi ...
1n n
n
+ −
BÀI 3 :Cho dãysố (U
n
) được xác định bởi : U
1
= 1 và U
n+1
= U
n
+7 ,
n
∗
∀ ∈Ν
a) Tính U
2
; U
4
; U
6
b) Cmr : U
n
= 7n - 6 ,
n
∗
∀ ∈Ν
BÀI 4 : Cho dãysố (U
n
) được...
...
nội dung bài dạy
1) ĐN dÃysốcógiớihạn hữu hạn
lim u
n
= L R lim (u
n
- L) = 0
Khi đó dÃysố (u
n
) gọi là dÃysốcó
giới hạn hữu hạn.
Muốn chứng minh dÃysố (u
n
) cógiớihạn
là L ... v
n
= 0 thì lim u
n
= 0
n n
u v
1.ĐN dÃysốcógiớihạn0
lim (u
n
) = 0 Mọi đều nhỏ hơn một số dương nhỏ tuỳ ý cho trước,
kể từ một số hạng nào đó trở đi.
(dÃy số (u
n
) cógiớihạn0 khi ... 2. Một sốdÃysốcógiớihạn0 đà biết:
a) u
n
= 1/n d) /q/ < 1, lim q
n
= 0
3
1 1
) )
n n
b u c u
n n
= =
n
u
3 .Muốn chứng minh một dÃysócógiớihạn 0:
- Đưa về dÃycógiớihạn0 đÃ...
... sử lấy giá trị 100 .
Xét
100
n
u >
100 n >
100 00n >
Như vậy mọi số hạng của dÃy kể từ số hạng thứ
100 01 trở đi đều lớn hơn giá trị cho trước 100 .
Tổng quát với mọi số dương lớn tuỳ ... tríc bµi míi.
2. DÃysốcógiớihạn là
có giớihạn là
( )
n
u
a. Định nghĩa : Ta nói rằng dÃysố
Nếu với mỗi số âm tuỳ ý cho trước, mọi số hạng của
dÃy số, kể từ một số hạng nào đó trở đi, ... mọi số hạng của dÃysố kể
từ một số hạng nào đó trở đi đều lớn hơn số dương
lớn tuỳ ý cho trước. Khi đó ta nói dÃysố ( 2n 3)
có giớihạn là
+
+
Định nghĩa.Ta nói rằng dÃysố (u
n
) có giới...
... rằng dãysốcógiớihạn là số thực L nếu
Khi đó ta viết hoặc hoặc .
Dãy sốcógiớihạn là một số thực gọi là dãysốcógiớihạn hữu hạn.
Ví dụ 1. Dãysố không đổi với (c là hằng số) cógiớihạn ... 0
C. 1 D. 2
< Click để xem đáp án
Dãy sốcógiớihạn hữu hạn
1. Định nghĩa dãysốcógiớihạn hữu hạn
Xét dãysố với .
Ta có .
Ta nói rằng dãysốcógiớihạn là 3.
Một cách tổng quát,ta có ... quanh điểm L.
2) Không phải mọi dãysố đều cógiớihạn hữu hạn.
Chẳng hạndãysố , tức là dãysố .
không cógiớihạn hữu hạn.
Trên trục số, các số hạng của dãysố đó có được biểu diễn bởi hai điểm...
... Dãysốcógiớihạn +∞
1
Dãy sốcógiớihạn - ∞
2
Một vài quy tắc tìm giớihạn vô cực
3
1. Dãysốcógiớihạn +∞
VD2: Áp dụng định nghĩa để chứng
minh lim n = +∞
Lấy M là số dương tùy ý
2. Dãy ... 1
n
2
–
> ;0 ∀n
nên
2n
2
- n
3n
3
+ 2n -1
lim
= +∞
Làm bàitập còn lại sgk 12a, 13b, 14, 15d và các bàitập
phần luyện tập.
1. Dãysốcógiớihạn +∞
2. Dãysốcógiớihạn - ∞
3. Ba quy tắc tìm giới ... Ta có thể tìm
được n để u
n
> M hay không?
Ta nói dãysố (u
n
) cógiớihạn +∞
Định nghĩa: Dãysố (u
n
) cógiớihạn là
+∞ nếu với mỗi số dương tùy ý cho
trước, mọi số hạng của dãy số, ...
... về vị trí gốc
trục tọa độ 0.
+)
101 100
01 ,0
1
01 ,0
≥⇔>
⇔<⇔<
nn
n
u
n
+)
100 01 100 00
100 00
11
100 00
1
≥⇔>
⇔<⇔<
nn
n
u
n
+) Trả lời.
+ Khoảng cách có thể nhỏ
bao nhiêu tùy ý ... Mọi dãysốcógiớihạn0 đều là dãy giảm.
B. Mọi dãysố tăng đều cógiớihạn khác 0.
C. Nếu dãysố
( )
n
a
có
1 0a
− ≤ ≤
thì
lim 0
n
a =
Đáp án: C
Câu hỏi 2: Dãysố nào không cógiớihạn ... hiệu:
0) lim(
=
n
u
hoặc
0lim
=
n
u
hoặc
0
n
u
(Dãy số (u
n
) cógiớihạn0
khi n tiến ra vô cực)
Nhận xét:
a) Dãysố (u
n
) cógiớihạn0
khi và chỉ khi dãysố (/u
n
/)
có giớihạn0.
Ví dụ:
0
)1(
lim
=
−
n
n
...