... GIẢIBÀITẬP “BẤT ĐẲNG THỨC”
Là giáo viên dạy toán, hẳn ai cũng thấy được việc dạy học sinh biết giải và giải thành
thạo bàitập về đẳngthức đã khó thì việc dạy giảibàitập về bấtđẳngthức ... loại bàitậpbấtđẳngthức , được mệnh
danh là loại bàitập khó dạy, khó học nhất. Như chúng ta đã biết, việc giảibàitập là một yêu
cầu quan trọng đối với mọi học sinh. Hơn nữa, loại bàitập ... Loại bài dùng bấtđẳngthức Côsi
Đối với chương trình trung học cơ sở, Bấtđẳngthức Côsi là một trong những bấtđẳng
thông dụng nhất thường xuất hiện nhiều trong hai dạngbài tập. “chứng minh bất...
... khi lựa chọn bàitập phải phù hợp với khả năng, trình độ, thể lực
của học sinh mặt khác phải phù hợp với điều kiện tập luyện như sân bãi dụng
cụ
- Thứ năm là khi lựa chọn bàitập cần vận dụng ... các giáo viên nhà trường tiếp tục nghiên cứu hoàn thiện các bài
tập cho phù hợp với từng đối tượng và nghiên cứu lựa chọn các bàitập cho
các môn khác nhau.
Đề nghị nhà trường tăng cường ... phải sai
lầm
6 8 7 6 8 7
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHAN QUANG THUẬN
10
THCS LÝ TỰ TRỌNG Năm học 2009-2 010
Tỷ lệ 10 13.3 11.6 10 13.3 11.6
Kết quả quan sát sư phạm sau thực nghiệm cho thấy...
...
.
35.
HD:
36.
HD:
Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ nhất
Lộc Phú Đa – Việt Trì – Phú Thọ. 2013-05-16 Tr:21
C3:
40.
HD:C1:
C2:
Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn ... zxyzxy
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
222323232
)1()1()1( zyxxzzyyxA
.
HD: Áp dụng bấtđẳngthức Côsi ta có
Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ nhất
Lộc ... (đpcm).
20.
HD:
21.
HD:C1:
C2:
Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ nhất
Lộc Phú Đa – Việt Trì – Phú Thọ. 2013-05-16 Tr:29
53.1/
HD:
2/.
HD:
Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn...
... một bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.
Các bấtđẳngthức Cauchy, bấtđẳngthức Bunhiacopsky, bấtđẳng
thức Nesbit là
các bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.
Bước 2 : đưa được bấtđẳngthức ... XII - 2006)
Giải
14
III.1 Các bước tiến hành :
Bước 1 : Nhận dạng cho được bấtđẳngthức đã cho là bấtđẳng
thức thuần nhất, đối xứng 2,3, , n biến.
Bất đẳngthức thuần nhất
Đa thức
( , , ... c
=
, , , , 0k a b c D k
∀ ∈ ≠
Bất đẳngthứcdạng
( , , ) 0f a b c ≥
với là một hàm thuần nhất được gọi là
bất đẳngthức thuần nhất .
Bấtđẳngthức đối xứng
Đa thức
( , , )f a b c
đối xứng...
... a.b
≤
0
b)
cbacbacba
++≤++≤++
Đẳng thức xãy ra khi a.b
≥
0
HS giải:
Tacó:
cacbbacbba
−=−++≥−+−
Hoạt động 4: Dặn dò
- Về nhà ôn tập lí thuyết về bấtđẳngthức Cauchy ứng dụng của BĐT Cauchy
- Làm các bài tập
5) Chứng ... câu
nào là bấtđẳngthức chứa giá trị tuyệt đối ?
a)
x
và 0 b)
2
x
và
x
c)
x
và x d)
x
và
x
−
e) d)
x
và
-x
Câu hỏi 3 : Chứng minh bấtđẳngthức :
baba
+≤+
đẳngthức xảy ra khi ... 2008-2009
Giáo án đại số 10 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến
BẤT ĐẲNG THỨC
Tiết TC
I.MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
-
Nắm vững khái niệm và các tính chất của bấtđẳng thức.
-
Hiểu rõ cách sử dụng...
... z
2
) ≥ (y
1
+ y
2
)
2
26*.Cho 3 số a ,b ,c ∈ (0;1). Chứng minh rằng
trong 3 bấtđẳngthức sau phải có một bấtđẳng
thức sai:
a(1 – b) > 1/4 (1) ; b(1 – c) > 1/4 (2) ;
c(1 – a) > 1/4 ... 0
d) x
2
y
4
+ 2(x
2
+ 2)y
2
+ 4xy + x
2
≥ 4xy
3
e) (x + y)
2
– xy + 1 ≥ (x + y)
f) 3 + 10 ≥ 0
g) (xy + yz + zx)
2
≥ 3xyz(x + y + z)
2.Cho 4 số a ,b ,c ,d thoả b< c < d chứng minh
rằng ... – < y < ,chứng minh rằng
: x
2
+ 3xy + 1 > 0
6** Cho a
3
> 36 và abc = 1.Xét tam thức f(x) =
x
2
– ax – 3bc +
a) Chứng minh rằng : f(x) > 0 ∀x
b) Chứng minh rằng: + b
2
+...
... BẤTĐẲNG THỨC
Dùng định nghĩa
Chứng minh các bấtđẳngthức sau
1.Cho a,b,c,d > 0
a) nếu a < b thì < b) nếu a > ... 3. Chứng
minh rằng :
a) a
2
+ b
2
+ c
2
≥ 3
b) a
4
+ b
4
+ c
4
≥ a
3
+ b
3
+ c
3
Bất đẳngthức Cauchy
1.Cho hai số a ≥ 0 , b ≥ 0 Chứng minh rằng :
a) ≥ 2 a , b > 0 b) a
2
b + ≥ 2a ... ≥ a
2
bc + b
2
ca + c
2
ab
c) a
3
(b
2
– c
2
) + b
3
(c
2
– a
2
) + c
3
(a
2
– b
2
) < 0
*10. Cho a ,b ,c là độ dài 3 cạnh một tam giác,với
a ≤ b ≤ c
Chứng minh rằng : (a + b + c)
2
≤...
... biến đổi tương đương
Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến một bấtđẳngthức đã biết rằng đúng .
Ví du1ï:
Chứng minh các bấtđẳngthức sau:
1.
2 2 2
a b c ab bc ca+ + ≥ + +
... số
Ví dụ 1: Chứng minh bấtđẳng thức: sinx < x với mọi x > 0
Ví dụ 2: Chứng minh bấtđẳng thức:
2
1cos
2
x
x −>
với mọi x > 0
Ví dụ 3: Chứng minh bấtđẳng thức:
xtgxx 2sin >+
... < < +
ã
a b c a b < < +
ã
a b c A B C> > ⇔ > >
VI. Các bấtđẳngthức cơ bản :
a. Bấtđẳngthức Cauchy:
Cho hai số không âm a; b ta có :
2
a b
ab
+
≥
Dấu "="...
... Các bài toán trong tam giác lớp
10A0
I. Các BĐT cơ bản trong tam giác :
Cho tam giác ABC, ta luôn có :
1.
3 3
sin ... 2 2
3 A B C
sin sin sin 1
4 2 2 2
≤ + + <
9.
2 2 2
A B C 9
2 cos cos cos
2 2 2 4
< + + ≤
10.
2 2 2
A B C
tan tan tan 1
2 2 2
+ + ≥
11.
3 3
sin Asin Bsin C
8
≤
12.
1
cos AcosB cosC
8
≤
13....
... mãn .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
B. minP=
C. minP=
Bài tậpBấtĐẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất được phân loại dạng: Lý thuyết, bài tập,
tổng hợp với các mức độ dễ và ...
biểu thức: M =
A. GTNN của biểu thức M là
B. GTNN của biểu thức M là
C. GTNN của biểu thức M là
D. GTNN của biểu thức M là
Mã ID: 17892 - Kho thư viện đề thi trắc nghiệm môn Toán
Giải ... 4)
2
+ 2xy ≤ 32. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức A = x
3
+ y
3
+ 3(xy – 1)(x + y – 2).
Cho a, b, c là các số thực ≠ 0. Chứng minh bấtđẳngthức sau:
+ + ≥
A. Dấu "=" xảy ra...
... BẤTĐẲNGTHỨC
Bài 1: Chứng minh các BĐT sau đây với a, b, c > 0 và khi nào đẳngthức xảy ra:
a)
( )(1 ) 4a b ab ab+ + ≥
b)
1 1
( )( ... ) 2bc
2
a
b c ab ac+ + ≥ + +
e)
2 2 2 2 2
( )a b c d e a b c d e+ + + + ≥ + + +
Bài 3: Chứng minh các bấtđẳngthức sau:
a)
bc2acabcb
4
a
22
2
+−≥++
, ∀ a,b,c
b) Nếu a + b ≥ 2 thì a
3
+ b
3
... )
cba3accbbacba2
222222
++≤+++++≤++
Bài 4: Chứng minh các BĐT sau đây:
a)
2 2 2
2 2 2
a b c c b a
b c a b a c
+ + ≥ + +
b)
1 1 1a b c
bc ca ab a b c
+ + ≥ + +
Bài 5: Tìm GTLN của hàm số:
a)
(...