... Chương III: Nguyên Hàm – TíchPhân - ỨngDụng
Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến
Ngày dạy: ……/……/…… Lớp: ………
BÀI 3: ỨNGDỤNGCỦATÍCHPHÂNTRONGHÌNH HỌC
Tiết 51, 52, 53, 54
I ... động củagiáo viên Hoạt động củahọc sinh
e,>3 !"# &;*
Trường THPT Đức Trí 2 Chương III: Nguyên Hàm – TíchPhân - ỨngDụng
Giáo án ... a
ò
_
\
\
a 7 7 b
\
R
c
p
a a
Trường THPT Đức Trí 5 Chương III: Nguyên Hàm – TíchPhân - ỨngDụng
Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến
% 8 _ `a6b(8 _ a6b Z *...
... Tiết 51
§3. ỨNGDỤNGCỦATÍCHPHÂNTRONGHÌNH HỌC
I. Mục tiêu bài dạy
1. Về kiến thức: Giúp HS nắm được:
Cách tính diện tíchcủahình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục
hoành; hình phẳng ... kiến thức theo sự hướng dẫn củagiáo viên,
năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học
2. Học sinh: Kiến thức về tính ... = 1
Vậy diện tíchhình phẳng là :
Hoạt động 3: củng cố (2 phút).
Qua bài học yêu cầu HS nắm được: Cách tính diện tíchcủahình phẳng
giới hạn bởi một đường cong và trục hoành; hình phẳng giới...
... diện tíchhình thang cong giới hạn bởi
trục hoành ,ĐT x=a,x=b và hai đường
cong là:
TIEÁT 51
NG D NG C A TÍCH PHÂNỨ Ụ Ủ
TRONG HÌNH H C Ọ
I / MỤC TIÊU
-Nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc về tích ... sinh hiểu sâu sắc về tích phân
-Nhằm giúp học sinh nắm các công thức tính diện tích.
-Rèn luyện kỷ năng về tính tíchphân cho học sinh.
-Nhằm giúp học nắm được dạng đồ thị của các hàm số quen
thuộc ... diện tích
hình phẳng giới hạn bởi x+y=3 và
2
1y x= +
.
Giải :
Ta có phương trình hoành độ
giao điểm của hai đường cong
là:
2
1 3x x+ = −
2
2 0 1; 2x x x x⇔ + − = ⇔ = = −
Vậy diện tích
hình...
... MỚI
BÀI MỚI
ỨNG CỦATÍCHPHÂNTRONG
HÌNH HỌC
(Tiết 2)
09/19/13 1
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu công thức tính thể tíchcủa khối chóp,
khối lăng trụ, khối cầu tronghìnhhọc ?
⇒
Kết quả ... 4
1-Thể tíchcủa vật thể:
1-Thể tíchcủa vật thể:
Công thức thể tíchcủa vật thể T giới hạn
bởi hai mặt phẳng (P) và (Q):
( ) (1)
b
a
V S x dx
=
∫
09/19/13 3
II-TÍNH THỂ TÍCH
II-TÍNH THỂ TÍCH
1-Thể ... SGK
2
( ) .
b
a
V f x dx
π
=
∫
09/19/13 5
Áp dụng
Áp dụng
Tính thể tíchcủa khối lăng trụ
Hỏi: Diện tíchcủa thiết diện ? x
⇒
Sthiết diện = B (B: Diện tích đáy) D’ C’
Hỏi: Vậy theo (1) thì V =...
... độ
Chia diện tích ra nhiều
vùng nhỏ và sử dụng công
thức (3)
Diện TíchHình Phẳng
Chào Mừng Q Thầy Cô
Dự Giờ Thao Giảng
ζ
4 – ỨngDụngHìnhHọc & Vật
Lý
Của Tích Phân
Trường THPT ... Ví Dụ:
a) Ví Dụ 1:
Tính diện tíchhình phẳng nằm giữa (c) : y = x
3
;
y = 0 ; x = - 1 ; x = 2
Diện TíchHình Phẳng
5 ) Chú ý :
a) Chú ý 1 : Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi
nhiều ...
Phần 2: Nội Dung Bài Mới
Diện TíchHình Phẳng
3.Tính diện tíchhình phẳng theo cơng thức :
1 2
( ) ( ) (1)
b
a
S f x f x dx
= −
∫
b) Ví dụ 2 :
Tính diện tíchhình phẳng nằm giữa hai đường...
... BÀI 3: ỨNGDỤNGCỦATÍCH PHÂN
TRONGHÌNH HỌC
Tiết thứ : 59 - 60
A. MỤC TIÊU.
Kiến thức: Giúp cho HS nắm được các kiến thức cơ bản sau:
- Nắm được cơng thức tính diện tíchcủahình phẳng ... cơ bản như:
- Biết vận dụng các cơng thức tính vào tính diện tíchcủa một số hình phẳng được giới hạn bởi các đường
cho trước.
- Biết ứngdụngtíchphân vào tính thể tíchcủa các khối quen thuộc: ... diện tích.
- u cầu HS nhắc lại cơng thức tính diện tích
hình thang cong đã học ở bài 2 trong trường hợp
hàm
( )
[ ]
0, ;f x x a b≥ ∀ ∈
.
- Qua hình vẽ cho HS nhận xét về diện tíchcủa
hình...
... âm trên đoạn [a ; b] Thì - f(x) > 0
và diện tíchhình thang cong aABb bằng diện tích
hình thang cong
B’
A’
aA’B’b là hình đối xứng củahình thang đã cho qua trục hoành . Do đó :
S
( ... 2=
click
II - TÍNH THỂ TÍCH
Nhắc lại công thức tính thể tíchhình lăng trụ có diện tích đáy bằng B , đường cao h ?
V = B h
1. Thể tíchcủa vật thể :
Cho một vật thể (Hình vẽ)
O
x
Cắt vật thể ... TÍNH DiỆN TÍCHHÌNH PHẲNG
Tính diện tíchhình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = - 2x - 1 , trục hoành và 2
đường thẳng x = 1 , x = 5 . So sánh với kết quả diện tích thang vuông trong bài...
... tích phân
==
2
4
2
0
2
)
4
(cos.sinB ;.3sin.5cos
dxxxdxxxA
Bài 3: Tính các tích phân
Tổ toán : Trờng THPT Bình Giang Tháng 5/2007 VTT
4
Hệ thống bài tập tích phân- ứngdụngcủatích phân
3)
...
+
=
3
0
2
cos
).sin(
x
dxxx
I
Bài 7 Tíchphân các hàm số vô tỉ
Tổ toán : Trờng THPT Bình Giang Tháng 5/2007 VTT
9
Hệ thống bài tập tích phân- ứngdụngcủatích phân
1)
+
=
+
=
1
0
2
1
.
2
2
ln.
4
1
...
=
0
2
.cos.sin. dxxxxI
Bài 4: Tính các tíchphân sau
Tổ toán : Trờng THPT Bình Giang Tháng 5/2007 VTT
5
Hệ thống bài tập tích phân- ứngdụngcủatích phân
1)
+==
2
0
2
2
0
.32B ;.1 dxxxdxxA
2)
(...
... ?
1. Ứngdụngtíchphân để tính diện tíchhình phẳng.
2. Ứngdụngtíchphân để tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay một hình phẳng quanh trục Ox.
4
Bài tập 2: Tính diện tíchhình ... khi quay tam giác đó quanh trục Ox.
a) Tính thể tích V của (T) theo R và
α
R
y = f(x)
A
O
P
M
M'
x
x
y
α
1
BÀI TẬP VỀ ỨNGDỤNG
CỦA TÍCHPHÂN (TIẾT 54)
NỘI DUNG LUYỆN TẬP:
BIÊN SOẠN: LÊ ... (P): chia hình tròn (C) có
tâm tại gốc tọa độ, bán kính thành hai phần.
Tìm tỉ số diện tíchcủa chúng?
CH1: Tìm hoành độ giao điểm của (P) và (C)?
2
x
y =
2
2 2
CH2: Tính diện tích phần...
... ))((
2121
π
∫
−
−=
a
a
dxxab
22
2.2
π
∫
−
−=
a
a
dxxab
22
4
π
ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG
HÌNH HỌC (TT)
x
O
y
a
-a
O
y=f(x)
y
x
a
b
x
ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG
HÌNH HỌC (TT)
Hình vẽ
►
Bài toán 2
Bài toán 2
:Cho hình tròn giới hạn bởi (C):
:Cho hình ...
)(2
2
.4
22
2
đvttba
a
bV
π
π
π
==
ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG
HÌNH HỌC (TT)
Vậy
∫ ∫
+==
2
0
2
0
662
)sin(cos
π π
ππ
dxxxdxyV
ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG
HÌNH HỌC (TT)
Xác định cận,f
2
(x) tính tíchphân trên.
)(
16
5
)4cos35(
8
2
2
0
đvdtV
dxxV
π
π
π
=
+=
∫
... cầu:
3
3
4
RV
π
=
Trong đó:B là diện tích đáy,h là đường cao,R là bán
kính hình cầu.
ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG
HÌNH HỌC (TT)
Củng cố: Qua phần này HS cần nắm:
+Công thức tính thể tích .
+Tính được TT một...
... quay hình phẳng giới
hạn bởi các đường:
quanh ox.
osx , trục ox, x= , x=
2
y c
=
Thể tích cần tìm là:
Giải
Tiết 59: ứngdụngcủatíchphântrong hỡnh học (tiếp)
Tiết 59: ứngdụngcủatích ... 2
0.5
1
1.5
2
x
y
Thể tích cần tìm là:
Giải
Tiết 59: ứngdụngcủatíchphântrong hỡnh học (tiếp)
IIi.thể tích KHốI TRòN XOAY
HÃy tính thể tích khối tròn xoay thu
được khi quay hình phẳng giới ...
quanh ox.
-2 -1 1 2
-1
1
2
3
4
5
x
y
Tiết 59: ứngdụngcủatíchphântrong hỡnh học (tiếp)
VD3: HÃy tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay
hình phẳng giới hạn bởi các đường:
quanh...
...
Bài 19. Tính tíchphân
3
2
2
Iln(xx)dx.=-
ị
(Đề thi khối D_2004)
ĐS: 3ln3 – 2.
Trần Só Tùng Tíchphân
Trang 131
ỨNG DỤNGCỦATÍCHPHÂN
Vấn đề 1: DIỆN TÍCHHÌNH THANG CONG ...
y
x S
a b
0
(Hình a)
(C): y = f(x)
a
y
S
S
a
0 b x
S = S
1
+ S
2
(Hình c)
§Bài 1: DIỆN TÍCHHÌNH PHẲNG
Trần Só Tùng Tíchphân
Trang 135
Vấn đề 3: DIỆN TÍCHHÌNH PHẲNG GIỚI HẠN ... hạn của diện tích này khi m.®+¥
ĐS:
m
m2
S3ln;limS.
2
®+¥
+
ỉư
==+¥
ç÷
èø
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 144
Chú ý: Khi tìm thể tíchcủa vật thể tròn xoay ta cần xác định:
* Miền hình...
... (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 09 tháng 04 năm 2010
BTVN NGÀY 13-04
Ứngdụngcủatích phân.
Bài 1:
Tính diện tíchhình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y=x
2
-4x+5 và 2 tiếp
tuyến của (P) tại A(1;2) và ... lần lượt là: y=-2x+4 và y=4x-11
Tọa độ giao điểm của chúng là: C(5/2;-1)
Diện tíchhình cần tìm =D .Tích tam giác ABC – S’
S’= diện tíchhình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB.
Ta ... (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
HDG CÁC BTVN
• BTVN NGÀY 13-04:
Bài 1:
Tính diện tíchhình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y=x
2
-4x+5 và 2 tiếp tuyến
của (P) tại A(1;2) và B(4;5).
...
...
(1)
1/ Diện tíchhình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x),
hai đường thẳng x = a, x = b và Ox là:
I) Diện tíchcủahình phẳng:
S =
∫
b
a
|f(x)|.dx
Ví dụ:
Tính diện tíchhình phẳng ...
f
2
(
x
)
O
a
b
x
y
II) Theå tíchcủa caùc vaät theå:
2/ Thể tích khối nón và khối chóp, khối nón cụt và khối chóp cụt:
II) Thể tíchcủa các vật thể:
(SGK)
3/ Thể tíchcủa vật thể tròn xoay:
O
y
x
a
b
y ...
2/ Diện tíchhình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai
hàm số y = f
1
(x), y = f
2
(x) liên tục trên [a;b] và hai
đường thẳng x = a; x = b được tính theo công thức:
I) Diện tíchcủahình phẳng:...