... chiếu vuônggóc
Phép chiếu vuônggóc
và định lý ba đườngvuông góc.
và định lý ba đườngvuông góc.
Đường thẳngvuônggóc với mặt phẳng
Đường thẳngvuônggóc với mặt phẳng
I) Định ...
C
C
:
:
Haiđườngthẳng phân biệt cùng vuônggóc với
Haiđườngthẳng phân biệt cùng vuônggóc với
một mặt phẳng, thì chúng vuônggóc với nhau.
một mặt phẳng, thì chúng vuônggóc với nhau.
... mệnh đề sau:
A : Haiđườngthẳng phân biệt cùng vuônggóc với
A : Haiđườngthẳng phân biệt cùng vuônggóc với
một đường thẳng, thì chúng song song với nhau.
một đường thẳng, thì chúng...
... sau:
A
A
B
B
C
C
TOÁN:
TOÁN:
VẼ HAIĐƯỜNGTHẲNGVUÔNG GÓC
VẼ HAIĐƯỜNGTHẲNGVUÔNG GÓC
H
H
A
A
B
B
C
C
A
A
B
B
C
C
H
H
H
H
TOÁN:
TOÁN:
VẼ HAIĐƯỜNGTHẲNGVUÔNG GÓC
VẼ HAIĐƯỜNGTHẲNGVUÔNG GÓC
Cáu1
Cáu1
Täi ...
A
A
E
E
B
B
D
D
C
C
TOÁN:
TOÁN:
VẼ HAIĐƯỜNGTHẲNGVUÔNG GÓC
VẼ HAIĐƯỜNGTHẲNGVUÔNG GÓC
1. Vẽ đườngthẳng CD đi qua điểm E và vuông
1. Vẽ đườngthẳng CD đi qua điểm E và vuông
góc với đườngthẳng AB cho ...
TOÁN:
TOÁN:
VẼ HAIĐƯỜNGTHẲNGVUÔNG GÓC
VẼ HAIĐƯỜNGTHẲNGVUÔNG GÓC
1. Vẽ đườngthẳng CD đi qua điểm E và
1. Vẽ đườngthẳng CD đi qua điểm E và
vuông góc với đườngthẳng AB cho trước.
vuông...
... CỐ
Định nghĩa góc giữa haiđườngthẳng trong không gian:
Góc giữa haiđườngthẳng
Góc giữa haiđườngthẳng
∆
∆
1
1
và
và
∆
∆
2
2
là góc giữa hai
là góc giữa hai
đường thẳng
đường thẳng
∆
∆
’
’
1
1
... nghĩa:
Cho haiđườngthẳng
Cho haiđườngthẳng
∆
∆
1
1
và
và
∆
∆
2
2
bất kỳ trong không
bất kỳ trong không
gian, góc giữa haiđườngthẳng
gian, góc giữa haiđườngthẳng
∆
∆
1
1 ... đó tạo
cắt nhau, khi đó tạo
thành 4 góc. Góc nhỏ nhất trong 4 góc là góc giữa
thành 4 góc. Góc nhỏ nhất trong 4 góc là góc giữa
2 đườngthẳng
2 đườngthẳng
∆
∆
1
1
,
,
∆
∆
2
2
.
.
...
... sau:
A. Haiđườngthẳng cùng vuônggóc với đườngthẳng thứ ba thì song song với nhau.
B .Hai đườngthẳngvuônggóc có duy nhất một điểm chung.
C.Một đườngthẳngvuônggóc với một trong haiđườngthẳng ... học
Góc giữa haiđườngthẳng a và b là góc giữa haiđườngthẳng a và b cùng đi qua
một điểm và lần lượt song song (hoặc trùng) với a và b.
1. Góc giữa haiđường thẳng:
PP tính góc giữa haiđường ... thì vuông
góc với đườngthẳng kia.
D .Hai đườngthẳng cùng vuông với đườngthẳng thứ ba thì vuônggóc với nhau.
Nêu phương pháp chứng minh a b ?
Phương pháp chứng minh a b:
1.Chứng minh góc...
...
hai đườngthẳngvuônggóc
hai đườngthẳngvuônggóc
(Tiết 2)
(Tiết 2)
củng cố:
Các kiến thức cần nhớ
1. Cách xác định góc giữa haiđường thẳng.
2 . Các phương pháp chứng minh haiđườngthẳng ... vẽ đường
thẳng a song song với a. Có nhận xét gì về góc
giữa a và b với góc giữa a và b?
Góc giữa a và b bằng góc giữa a và b
Đ2.
Đ2.
hai đườngthẳngvuônggóc
hai đườngthẳngvuônggóc ... có vuônggóc với nhau không?
Hai véctơ chỉ phương của chúng vuônggóc với nhau.Nếu a // a, b a thì b có vuônggóc với a không?
Đường thẳng b có vuônggóc với a.
Hai đườngthẳngvuônggóc trong...
...
Vậy góc giữa
2 đường
thẳng trong
không gian
được xác
định như thế
nào?
0b’
a’
b
a
III .Góc giữa haiđường thẳng
ĐN: Góc giữa 2 đườngthẳng a & b trong k
0
gian
là góc giữa 2 đườngthẳng ...
đường thẳng
vuông góc ta
làm ntn?
Ví dụ 7: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy nêu
các đườngthẳng đi qua hai đỉnh của hình lập phương
đã cho và vuônggóc với:
a )Đường thẳng AB
b) Đường ...
*
*
Nếu góc giữa 2 đườngthẳng bằng 90
0
thì 2 đườngthẳng đó
như thế nào?
IV. HAIĐƯỜNGTHẲNGVUÔNG GÓC
1.ĐN:
0
( , ) 90a b a b⊥ ⇔ =
2. Nhận xét:
* Nếu lần lượt là véc tơ chỉ phương
của 2 đường...
... HS
•
Hai đườngthẳng được gọi là
vuông góc với nhau nếu góc
giữa chúng bằng 90
0
.
Nội dung cần đạt
Kí hiệu:
Phát biểu định nghĩa hai
đường thẳngvuông góc
2/ Haiđườngthẳngvuông góc
2/ Hai ... THPT CHU VĂN AN
Giáo án Hình học lớp11
Tiết 34
HAI ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy
Tổ: Toán - Tin
Hoạt động của HS
Nêu khái niệm góc giữa hai
đường thẳng trong mặt ... dung cần đạt
+Nếu gọi
Tìm mối quan hệ của góc
giữa haiđườngthẳng a, b và
góc giữa hai vecto ?
1/ Góc giữa haiđường thẳng
1/ Góc giữa haiđường thẳng
0 0
0 90
α
≤ ≤
O
a’
b’
a
b
α
1 2
,u...
...
thẳng vuông góc
• Gấp tờ giấy theo hai
đường thẳng sao cho hai
nếp gấp là hình ảnh hai
đường thẳngvuônggóc và
bốn góc tạo thành đều
vuông
• Quan sát hình vẽ haiđường
thẳng vuônggóc
• Giải ... tiêu :
• Hiểu thế nào là haiđườngthẳngvuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng
• Công nhận tính duy nhất của b qua A và b
⊥
a
• Rèn kỹ năng vẽ đườngvuông góc, đường trung trực.
• Sử dụng ... sao một trong
bốn góc là vuông thì các
góc còn lại cũng vuông?
• Từ đó rút ra kết luận gì?
• Thế nào là haiđườngthẳng
vuông góc?
Hđ2: Vẽ hình
• Làm bài tập ?3
Nhận xét bài làm của hs trên...
... vuông
HÃy vẽ 1 đườngthẳng đi qua điểm E và vuông
góc với đườngthẳng AB. Đặt tên cho đường
góc với đườngthẳng AB. Đặt tên cho đường
thẳng vừa vẽ.
thẳng vừa vẽ.
Bài 3.
Bài 3. Cho hình ...
đường thẳng AB?
Điểm E nằm trên đườngthẳng AB Điểm E nằm ngoài đườngthẳng AB
C
D
C
D
Hoạt động 1. Vẽ đườngthẳng CD đi qua điểm E và
vuông góc với đườngthẳng AB cho trước.
Vẽ haiđườngthẳng ... trượt trên đườngthẳng AB cho đến
khi cạnh gócvuông thứ hai của ê ke gặp điểm E. Vạch một đường
thẳng theo cạnh gócvuông thứ hai của ê ke ta được đườngthẳng
CD đi qua E và vuônggóc với AB.
Hoạt...
... – Hai đươ
̀
ng thă
̉
ng vuông go
́
c
HAIĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC
I.Mục Tiêu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức:
-Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng;
-Khái niệm góc giữa haiđường thẳng;
2. ... của đường thẳng, góc giữa haiđường thẳng.
-Biết chứng minh haiđườngthẳngvuônggóc với nhau.
3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian
+ Biết quan sát và phán ... uuur
2. Để chứng minh đườngthẳng a vuônggóc với đườngthẳng b ta có thể áp dụng một trong các cách sau:
• Chứng minh góc giữa a và b bằng 90
0
.
• Chứng minh a vuônggóc với mặt phẳng chứa...
... ngày tháng năm 2010
Toán: Vẽ haiđườngthẳngvuông góc
1.Vẽ đườngthẳng CD đi qua điểm E và vuônggóc với
đường thẳng AB cho trước.
Điểm E ở trên đườngthẳng AB
Điểm E ở ngoài đườngthẳng
AB
... haiđườngthẳngvuông góc
1.Vẽ đườngthẳng CD đi qua điểm E và vuônggóc với đường
thẳng AB cho trước.
-Đặt một cạnh gócvuông của ê ke trùng với đườngthẳng
AB.
-Chuyển dịch ê ke trượt theo đường ...
Thứ ngày tháng năm 2008
Toán: Vẽ haiđườngthẳngvuông góc
1
Hãy vẽ đườngthẳng AB đi qua điểm E và vuônggóc
với đườngthẳng CD trong mỗi trường hợp sau:
C
E
D...
... đều
Bài mới
V - HAIĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC
Tiết 31 : HAIĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC
Trong mặt phẳng nếu
góc giữa 2 đườngthẳng
a và b bằng 90
0
thì a
và b có quan hệ gì ?
a và b
vuông góc
Vậy ... ĐƯỜNGTHẲNG
HAI ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNG GÓC
Câu 2
Nhắc lại các định nghĩa :
+ Véc tơ chỉ phương của đườngthẳng
+ Góc giữa 2 đườngthẳng trong không gian.
Trả lời
0≠a
là véc tơ chỉ phương của đường ... ?
u
v
vu .
V - HAIĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC
a
b
a
b
b’
So sánh các quan hệ song song , vuônggóc giữa 3 đường
thẳng phan biệt trong mf và trong không gian?
Nhắc lại các định nghĩa :
+ Góc giữa 2...
... THPT Hương Vinh
Tiết : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP (Hai đườngthẳngvuônggóc )
*****
I)Mục tiêu: Luyện tập giải các bài tập về haiđườngthẳngvuông góc, góc giữa 2 đường thẳng. Vận
dụng tích vô hướng và ... trong không gian ?
2) Định nghĩa 2 đườngthẳngvuônggóc ?
3) Cho haiđườngthẳng a,b có hai véc tơ chỉ phương tạo với nhau một góc 150
0
. Hỏi góc
giữa haiđườngthẳng a,b là bao nhiêu ?
*Hoạt ... ndoznznnznbynaxnc
byaxc +=⇒
. Suy ra các đườngthẳng cùng vuônggóc
với 1 đườngthẳng thì cùng song song với 1 mặt phẳng.
*Hoạt động 3 : (các bài tập chứng minh 2 đườngthẳngvuônggóc nhau bằng p.p vectơ)
Hoạt...
... DẠY: Bài 2 : HAIĐƯỜNGTHẲNGVUÔNG GÓC.
I. Mục đích, yêu cầu:
1. Kiến thức trọng tâm:
- Nắm được khái niệm về góc giữa haiđường thẳng.
- Hiểu được khái niệm haiđườngthẳngvuônggóc trong không ... không gian.
2. Kĩ năng:
- Xác định được góc giữa haiđường thẳng.
- Biết cách 'nh góc giữa haiđường thẳng.
- Biết chứng minh haiđườngthẳngvuông góc.
3. Tư tưởng, thực tế:
- Học để biết, ... lớp:
Báo cáo sĩ số.
chiếu)
-Chiếu hình vẽ minh họa.
-Các câu khẳng định sau
đúng hay sai? Vì sao?
+Hai đườngthẳngvuông
góc nhau thì cắt nhau.
+Hai đườngthẳng cùng
vuông góc với đường thẳng
thứ...