... ∫∫+−+=+++dtatMp 2 1NMtdxqpxxNMx 22 t 2 ∫∫+−++= 22 22 atdtMp 2 1Nattdt2 2 M ( )Catarctg 2 1atln 2 M 22 +++= Vậy ( )Cpq4px2arctgpq4MpN2qpxxln 2 MdxqpxxNMx 22 2 2+−+−−+++=+++∫ (3-19) ... )∫∫+−+=+++dtatMp 2 1NMtdxqpxxNMxn 22 tn 2 ( ) ( )∫∫+−++=n 22 n 22 atdtMp 2 1Nattdt2 2 M Ta lấy tích phân của tích phân thứ nhất bằng cách đổi biến. 22 atu+= ; tdt2du=49Vậy ... Ta có: ( )xcos1xsinxsin.xsinxsin 22 n22nn−==−− ∫∫∫−−−−=−==xdxcossinIdx)xcos1(xsinxdxsinI 22 n2n 22 nnn Tính ∫∫−−=xsinxdsinxcosxdxcosxins2n22n Đặt u = cosx ⇒ du = −sinxdx47...
... a= ðịnh thức 2 = ( )11 12 11 22 11 22 21 22 deta ab b A b ba a=; ðịnh thức 3 = ( ) 12 11 21 12 21 12 22 21deta ab b A b ba a= − ðịnh thức 4 = 12 12 21 22 22 22 0.a ab ba ... )11 11 12 21 11 12 12 22 21 11 22 21 21 12 22 22 deta b a b a b a bABa b a b a b a b+ +=+ +. Ta có thể tách ñịnh thức trên thành bốn ñịnh thức: ðịnh thức 1 = 11 1111 12 21 21 0;a ... ijD là ñịnh thức cấp 1n−. Xét ñịnh thức cấp 3 của ma trận A. 11 12 13 21 22 23 11 22 33 12 23 31 13 21 32 31 32 3313 22 31 11 23 32 12 21 33det( )a a aA a a a a a a a a a a a aa...
... 2) Tìm giá trị nhỏ nhất cuả hàm số. với Ta có: GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 => Ví dụ 2: Tìm Khi x-> 0 , ta có : 2x + sin 3x ~ 5x sin 2 x ~ x 2 2x ... hoangly85 5.Chứng minh rằng phýõng trình 2x3 –6x+1=0 Có 3 nghiệm trên ðoạn [ -2, 2] 6.Chứng minh rằng các phýõng trình sau ðây có nghiệm : 2x 2 –5x3-2x-1=0 2 x +3x = 6x ... v’ (u.v)’ = u’.v’+u.v’ Hệ quả : (u1+u 2 … … un )’ =u’1+u’ 2 +… … … +u’n 2. Ðạo hàm của hàm số hợp Ðịnh lý: GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Chứng minh:...
... Cường Toáncaocấp C2 Chương IIKHÔNG GIAN VECTORNội dung cơ bảnĐH Duy Tân 1 Khoa KHTNNCS. Đặng Văn Cường Toáncaocấp C2 2.2 Sự độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính.Định nghĩa 2.2. Hệ ... KHTNNCS. Đặng Văn Cường Toáncaocấp C2 1 Khái niệm và ví dụ1.1 Định nghĩa không gian vectơ.ĐH Duy Tân 2 Khoa KHTNNCS. Đặng Văn Cường Toáncaocấp C2 Ta bảo V cùng với hai phép toán trên lập thành ... khini=1λixi= 0 ∈ V⇒ (λ1= λ 2 = = λn= 0 ∈ K).ĐH Duy Tân 8 Khoa KHTNNCS. Đặng Văn Cường Toáncaocấp C2 2.2 Sự độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính.Định nghĩa 2.2. Hệ n vectơ (n ≥ 1) {xi}i=1,ntrong...
... Ðồ thị hàm số y = x 2 2) Ðồ thị hàm số y = x3 /2 GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Tổng, hiệu, tích, thýõng của các hàm số: Cho f và g là 2 hàm số, và c là một ... -> + , ta có : ~ GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 (i) f (x) có cùng cấp với g (x) nếu (ii) f(x) có cấpcao hõn g (x) nếu (iii) f(x) có cấp thấp hõn g(x) nếu Ví ... GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh . Biến ðổi: Khi x ,ta có: Vì Suy ra Và GIÁO TRÌNHTOÁN CAO...
... giới hạn 22 2 22 21 2 lim nn n n nn n n→∞ + + ++ + + ÷ ÷ .Ta có 2222 2 2222 21 1 2 . .n n n n n n nn nn n n n n+ + + + +≤ + + + ≤hay 22 2 222 2 1 1 2 11 1n ... của dãy 222 21 1 1 1 1 2 3nan = + + + + .Hiển nhiên dãy trên là tăng. Mặt khác với mọi n ta có1 1 11 1 .2 2.3 ( 1).nan n≤ + + +− 1 1 1 1 1 11 1 22 3 2 3 ... ( )1lim 2 3 5xx→+ =. Bởi vì với mọi 0ε> chọn 2 εδ= để với mọi x∈¡ mà 0 1xδ< − < thì ta có( ) 2 3 5 222. 1 2. 2 x x xεε+ − = − = − < =Ví dụ 2. 0lim sin...
... có cùng cấp nếu (ii) Ta nói u có cấpcao hõn v nếu (iii) Ta nói u có cấp thấp hõn v nếu Ví dụ : Khi xét x -> 0, ta có 1 – cos x và x 2 là 2 VCB cùng cấp , 1 – cos x là VCB cấp cao hõn ... Ðồ thị hàm số y = x 2 2) Ðồ thị hàm số y = x3 /2 GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Tổng, hiệu, tích, thýõng của các hàm số: Cho f và g là 2 hàm số, và c là một ... GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh . Biến ðổi: Khi x ,ta có: Vì Suy ra Và GIÁO TRÌNHTOÁN CAO...
... Hệ quả : (u1+u 2 … … un )’ =u’1+u’ 2 +… … … +u’n 2. Ðạo hàm của hàm số hợp Ðịnh lý: GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Trong ðó 0(x) là VCB cấpcao hõn x khi ... 2. Vi phân cấpcao GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 3.Tính giới hạn : 4.Xác ðịnh a và b sao cho các hàm số sau ðây là liên tục trên IR. GIÁO ... hoangly85 5.Chứng minh rằng phýõng trình 2x3 –6x+1=0 Có 3 nghiệm trên ðoạn [ -2, 2] 6.Chứng minh rằng các phýõng trình sau ðây có nghiệm : 2x 2 –5x3-2x-1=0 2 x +3x = 6x ...