... GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 19 2) Khảo sát cực trị của hàm z ụ x4 + y4 – x 2 – 2xy – y 2 Ta cóầ Giải hệ phýõng trình sau ðể tìm ðiểm dừngầ Hệ phýõng trình ... ðạt cực trị tại ∞3(-1, -2) . Tại ∞4( -2, -1): 9; Hàm số ðạt cực ðại tại ∞4( -2, -1) với zmax = z( -2, -1) = 28 GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 21 Giả sử (x, y) và ... y”ề 2. Hàm ẩn 2 biến Týõng tự nhý trýờng hợp hàm ẩn ữ biếnờ với một số giả thiết thì phýõng trình GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 20 zmin = z(P 2 ) = z(P3) = -2 ...
... ∫∫+−+=+++dtatMp 2 1NMtdxqpxxNMx 22 t 2 ∫∫+−++= 22 22 atdtMp 2 1Nattdt2 2 M ( )Catarctg 2 1atln 2 M 22 +++= Vậy ( )Cpq4px2arctgpq4MpN2qpxxln 2 MdxqpxxNMx 22 2 2+−+−−+++=+++∫ (3-19) Tích phân (4) ... )∫∫+−+=+++dtatMp 2 1NMtdxqpxxNMxn 22 tn 2 ( ) ( )∫∫+−++=n 22 n 22 atdtMp 2 1Nattdt2 2 M Ta lấy tích phân của tích phân thứ nhất bằng cách đổi biến. 22 atu+= ; tdt2du=49 ... tp 2 1x=+ ; dx=dt đặt a > 0, 4pqa 2 2−= Khi đó: 22 2atqpxx+=++ Mp) 2 1(N Mt N Mx −+=+ Tích phân (3) có dạng: ∫∫+−+=+++dtatMp 2 1NMtdxqpxxNMx 22 t 2 ∫∫+−++= 22 22 atdtMp 2 1Nattdt2 2 M...
... 12 21 21 0;a ab ba a= ðịnh thức 2 = ( )11 12 11 22 11 22 21 22 deta ab b A b ba a=; ðịnh thức 3 = ( ) 12 11 21 12 21 12 22 21deta ab b A b ba a= − ðịnh thức 4 = 12 12 21 ... ijD là ñịnh thức cấp 1n−. Xét ñịnh thức cấp 3 của ma trận A. 11 12 13 21 22 23 11 22 33 12 23 31 13 21 32 31 32 3313 22 31 11 23 32 12 21 33det( )a a aA a a a a a a a a a a a aa ... = . Bộ môn KHCB 41 Giáo trìnhtoáncaocấp 1 2 4 0 6 2 4 614 5 6 51 14 5 50 0 1 0 26 2 16 26 2 8 16 2 0 033 3714 33 37 2 3 92. 50 62 26 50 62 D−−− − −= = − − − =− −−...
... -3. 2) Tìm giá trị nhỏ nhất cuả hàm số. với Ta có: GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 => Ví dụ 2: Tìm Khi x-> 0 , ta có : 2x + sin 3x ~ 5x sin 2 x ~ x 2 ... hoangly85 5.Chứng minh rằng phýõng trình 2x3 –6x+1=0 Có 3 nghiệm trên ðoạn [ -2, 2] 6.Chứng minh rằng các phýõng trình sau ðây có nghiệm : 2x 2 –5x3-2x-1=0 2 x +3x = 6x ... 0 GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Với n 2: Nhờ hệ thức này ta có thể tính In với n tùy ý. 2. Phýõng pháp ðổi biến Phýõng pháp ðổi biến trong tích...
... elliptic 222 2x yza b= + IV. Giới hạn - - - - Ví dụ Tìm giới hạn nếu tồn tại, hoặc chứng tỏ giới hạn không tồn tại. 2 2 2 ( , ) (0,0)3lim→=+x yx yIx y 22222 230 | ... hợp A ( ){ } 22 2 , 1A x y R x y= + <∈4. Tập A là tập mở.1.Tất cả các điểm trong của A: ( ){ } 22 2 , 1x y R x y+ <∈ 2. Tất cả các điểm biên của A: ( ){ } 22 2 , 1x y R x y+ ... cho. III. Các mặt bậc hai Từ chương trìnhtoán A2, để vẽ mặt bậc hai:Phương trình tổng quát của mặt bậc hai trong hệ tọa độ Descartes 0xyz là 22 2 22 02Ax By Cz Dxy Ex Gxz Fyz Hy Kz L+ ++...
... GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Ví dụ 2: Tính: II. PHÝÕNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 1.Phýõng pháp phân tích Tích phân f (x) dx có thể ðýợc tính bằng cách phân tích ... Ðồ thị hàm số y = x 2 2) Ðồ thị hàm số y = x3 /2 GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Tổng, hiệu, tích, thýõng của các hàm số: Cho f và g là 2 hàm số, và c là một ... GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 3.Tính giới hạn : 4.Xác ðịnh a và b sao cho các hàm số sau ðây là liên tục trên IR. GIÁO TRÌNHTOÁNCAO CẤP...
... Ðồ thị hàm số y = x 2 2) Ðồ thị hàm số y = x3 /2 GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Tổng, hiệu, tích, thýõng của các hàm số: Cho f và g là 2 hàm số, và c là một ... có cùng cấp nếu (ii) Ta nói u có cấpcao hõn v nếu (iii) Ta nói u có cấp thấp hõn v nếu Ví dụ : Khi xét x -> 0, ta có 1 – cos x và x 2 là 2 VCB cùng cấp , 1 – cos x là VCB cấp cao hõn ... (i) f (x) có cùng cấp với g (x) nếu (ii) f(x) có cấpcao hõn g (x) nếu (iii) f(x) có cấp thấp hõn g(x) nếu Ví dụ: Khi x -> + , ta có x và cùng cấp , x3 /2 có cấpcao hõn Ðịnh lý:...